高考的數(shù)學(xué)公式都有哪些

　　作為高三學(xué)生熟記數(shù)學(xué)的每個公式,為你為期不久的高考作好準(zhǔn)備。進(jìn)入高三,我們必須對自己所學(xué)的各科知識的有個全面的把握。下面是小編為你搜集到的高考數(shù)學(xué)公式總結(jié)，歡迎閱讀。

　　高考的數(shù)學(xué)公式都有哪些 篇1

　　高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式

　　sinα=∠α的對邊/斜邊

　　cosα=∠α的鄰邊/斜邊

　　tanα=∠α的對邊/∠α的鄰邊

　　cotα=∠α的鄰邊/∠α的對邊

　　倍角公式

　　Sin2A=2SinA?CosA

　　Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1

　　tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)

　　(注：SinA2是sinA的平方sin2(A))

　　三倍角公式

　　sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

　　tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

　　三倍角公式推導(dǎo)

　　sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina

　　三角函數(shù)輔助角公式

　　Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)sin(α+t)，其中

　　sint=B/(A2+B2)’(1/2)

　　cost=A/(A2+B2)’(1/2)

　　tant=B/A

　　Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

　　降冪公式

　　sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

　　cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

　　tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

　　三角函數(shù)推導(dǎo)公式

　　tanα+cotα=2/sin2α

　　tanα-cotα=-2cot2α

　　1+cos2α=2cos2α

　　1-cos2α=2sin2α

　　1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3a

　　cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosa

　　sin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

　　cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)

　　上述兩式相比可得

　　tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

　　三角函數(shù)半角公式

　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)；

　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

　　sin2(a/2)=(1-cos(a))/2

　　cos2(a/2)=(1+cos(a))/2

　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

　　三角函數(shù)三角和

　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

　　三角函數(shù)兩角和差

　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

　　三角函數(shù)和差化積

　　sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

　　sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

　　cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

　　cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

　　三角函數(shù)積化和差

　　sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

　　cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

　　sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

　　cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

　　三角函數(shù)誘導(dǎo)公式

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　tan(—a)=-tanα

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　sin(π/2+α)=cosα

　　cos(π/2+α)=-sinα

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　sin(π+α)=-sinα

　　cos(π+α)=-cosα

　　tanA=sinA/cosA

　　tan(π/2+α)=-cotα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　tan(π-α)=-tanα

　　tan(π+α)=tanα

　　誘導(dǎo)公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限

　　萬能公式

　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan’(α/2)]

　　cosα=[1-tan’(α/2)]/1+tan’(α/2)]

　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan’(α/2)]

　　其它公式

　　(1)(sinα)2+(cosα)2=1

　　(2)1+(tanα)2=(secα)2

　　(3)1+(cotα)2=(cscα)2

　　證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)2,第二個除(cosα)2即可

　　(4)對于任意非直角三角形,總有

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　證:A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)

　　(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

　　整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　得證同樣可以得證,當(dāng)x+y+z=nπ(n∈Z)時,該關(guān)系式也成立

　　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論

　　(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

　　(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

　　(7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC

　　(8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC

　　(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及

　　sin2(α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2

　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

　　高考的數(shù)學(xué)公式都有哪些 篇2

　　一、分類記憶法

　　遇到數(shù)學(xué)公式較多，一時難于記憶時，可以將這些公式適當(dāng)分組。例如求導(dǎo)公式有18個，就可以分成四組來記：(1)常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(2個)；(2)指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個)；(3)三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個)；(4)反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個)。求導(dǎo)法則有7個，可分為兩組來記：(1)和、差、積、商復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個)；(2)反函數(shù)、隱函數(shù)、冪指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(3個)。

　　二、推理記憶法

　　許多數(shù)學(xué)知識之間邏輯關(guān)系比較明顯，要記住這些知識，只需記憶一個，而其余可利用推理得到，這種記憶稱為推理記憶。例如，平行四邊形的性質(zhì)，我們只要記住它的定義，由定義推理得它的任一對角線把它平分成兩個全等三角形，繼而又推得它的對邊相等，對角相等，相鄰角互補(bǔ)，兩條對角線互相平分等性質(zhì)。

　　三、標(biāo)志記憶法

　　在學(xué)習(xí)某一章節(jié)知識時，先看一遍，對于重要部分用彩筆在下面畫上波浪線，再記憶時，就不需要將整個章節(jié)的內(nèi)容從頭到尾逐字逐句的看了，只要看劃重點的地方并在它的啟示下就能記住本章節(jié)主要內(nèi)容，這種記憶稱為標(biāo)志記憶。

　　四、回想記憶法

　　在重復(fù)記憶某一章節(jié)的知識時，不看具體內(nèi)容，而是通過大腦回想達(dá)到重復(fù)記憶的目的，這種記憶稱為回想記憶。在實際記憶時，回想記憶法與標(biāo)志記憶法是配合使用的。

　　高考的數(shù)學(xué)公式都有哪些 篇3

　　初次學(xué)習(xí)和再次復(fù)習(xí)不同。絕大部分考生在高一高二兩年的時間中進(jìn)行的都是新知識新理論的學(xué)習(xí)，這是初次認(rèn)識初次接觸的過程，我們稱之為初次學(xué)習(xí)，這個過程強(qiáng)調(diào)的是認(rèn)知、接受和掌握。而高三將近一年的時間考生幾乎接觸的都是之前兩年當(dāng)中見過的理解了的但是很多已經(jīng)遺忘的內(nèi)容，我們將這個過程稱之為再次復(fù)習(xí)。再次復(fù)習(xí)除了恢復(fù)考生對相應(yīng)知識點的記憶之外，更重要的在于將知識點升華為考點，這個過程重視的是理解、綜合與應(yīng)用。兩個過程截然不同，必然導(dǎo)致我們應(yīng)對的策略也要有所變化。

　　學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的主線不同。學(xué)習(xí)的主線我們應(yīng)該都很熟悉，看一看教材的目錄就非常明確了：高一高二兩年當(dāng)中一定是以章節(jié)為單位，一個知識點接一個知識點按部就班地介紹和學(xué)習(xí)。每個章節(jié)內(nèi)部也是基本遵循“定義—定理—公式—經(jīng)典例題—實際應(yīng)用—練習(xí)”這樣由簡到繁的內(nèi)容安排。而二次復(fù)習(xí)如果也采用這樣的模式，導(dǎo)致的直接結(jié)果就是，考生按知識點分塊的模式分章節(jié)去解題會很順利，一旦拿過來一份高考試卷，遇到里面的綜合性題目卻無從下手，這就是平時考生經(jīng)常遇到的問題——沒有解題思路。

　　最有效的復(fù)習(xí)模式——以題型為主線。結(jié)合以上討論的兩點內(nèi)容，建議考生在復(fù)習(xí)過程中尤其是最后一輪復(fù)習(xí)中一定要以當(dāng)?shù)馗呖汲？碱}型為主線，以題型為主線逐步建立自己在考試當(dāng)中的解題思路。以題型為主線的復(fù)習(xí)方式有以下三點優(yōu)勢：

　　第一，可以將零散的知識點從題型的角度進(jìn)行二次深入的梳理，把知識認(rèn)知階段進(jìn)化為知識應(yīng)用階段，達(dá)到高考要求。

　　第二，題型為主線可以簡化思維過程，頭腦中不再是孤零零的點，而是形成模塊化的解題套路。

　　第三，掌握相應(yīng)知識的�？碱}型比起簡單掌握知識點能夠更快更大幅度地在考試中提高分?jǐn)?shù)。很多考生溺死在浩如煙海的知識點當(dāng)中，盡管花了相當(dāng)多的時間和精力，但是收效甚微，甚至由此認(rèn)為高中數(shù)學(xué)很難學(xué)。如果能夠轉(zhuǎn)變一下復(fù)習(xí)思路，相信一定可以柳暗花明。

　　高考的數(shù)學(xué)公式都有哪些 篇4

　　兩角和公式

　　sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB

　　sin（A—B）=sinAcosB—sinBcosA

　　cos（A+B）=cosAcosB—sinAsinB

　　cos（A—B）=cosAcosB+sinAsinB

　　tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1—tanAtanB）

　　tan（A—B）=（tanA—tanB）/（1+tanAtanB）

　　cot（A+B）=（cotAcotB—1）/（cotB+cotA）

　　cot（A—B）=（cotAcotB+1）/（cotB—cotA）

　　倍角公式 tan2A=2tanA/（1—tan2A）

　　cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—2sin2

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

　　余弦定理 b2=a2+c2—2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 （x—a）2+（y—b）2=r2 注：（a，b）是圓心坐標(biāo)

　　圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2—4F>0

　　拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=—2px x2=2py x2=—2py

　　線線平行常用方法總結(jié)：

　　（1）定義：在同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條直線是平行直線。

　　（2）公理：在空間中平行于同一條直線的兩只直線互相平行。

　　（3）初中所學(xué)平面幾何中判斷直線平行的方法

　　（4）線面平行的性質(zhì)：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面的相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行。

　　（5）線面垂直的性質(zhì)：如果兩直線同時垂直于同一平面，那么兩直線平行。

　�。�6）面面平行的性質(zhì)：若兩個平行平面同時與第三個平面相交，則它們的'交線平行。

　　線面平行的判定方法：

　　⑴定義：直線和平面沒有公共點。

　�。�2）判定定理：若不在平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行

　　（3）面面平行的性質(zhì)：兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個平面

　�。�4）線面垂直的性質(zhì)：平面外與已知平面的垂線垂直的直線平行于已知平面

　　判定兩平面平行的方法：

　�。�1）依定義采用反證法

　�。�2）利用判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。

　�。�3）利用判定定理的推論：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，則這兩平面平行。

　�。�4）垂直于同一條直線的兩個平面平行。

　�。�5）平行于同一個平面的兩個平面平行。

　　證明線與線垂直的方法：

　�。�1）利用定義（2）線面垂直的性質(zhì)：如果一條直線垂直于這個平面，那么這條直線垂直于這個平面的任何一條直線。

　　證明線面垂直的方法：

　�。�1）線面垂直的定義

　�。�2）線面垂直的判定定理1：如果一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則這條直線與這個平面垂直。

　�。�3）線面垂直的判定定理2：如果在兩條平行直線中有一條垂直于平面，那么另一條也垂直于這個平面。

　�。�4）面面垂直的性質(zhì)：如果兩個平面互相垂直那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。

　　（5）若一條直線垂直于兩平行平面中的一個平面，則這條直線必垂直于另一個平面。

　　判定兩個平面垂直的方法：

　�。�1）利用定義（2）判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直。

　　夾在兩個平行平面之間的平行線段相等。經(jīng)過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面平行。兩條直線被三個平行平面所截，截得的對應(yīng)線段成比例。

　　高考的數(shù)學(xué)公式都有哪些 篇5

　　1一元二次方程的解

　　-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

　　根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韋達(dá)定理

　　判別式b2-4a=0注：方程有相等的兩實根

　　b2-4ac>0注：方程有兩個不相等的個實根

　　b2-4ac<0注：方程有共軛復(fù)數(shù)根

　　2立體圖形及平面圖形的公式

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

　　圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

　　拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

　　直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h

　　正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h'正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'

　　圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2

　　圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

　　錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h

　　斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長

　　柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h

　　3圖形周長、面積、體積公式

　　長方形的周長=(長+寬)×2

　　正方形的周長=邊長×4

　　長方形的面積=長×寬

　　正方形的面積=邊長×邊長

　　三角形的面積

　　已知三角形底a，高h(yuǎn)，則S=ah/2

　　已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

　　和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4

　　已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC/2

　　設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r

　　則三角形面積=(a+b+c)r/2

　　設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r

　　則三角形面積=abc/4r

　　高考的數(shù)學(xué)公式都有哪些 篇6

　　1、函數(shù)的單調(diào)性

　　(1)設(shè)x1、x2[a,b],x1x2那么

　　f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函數(shù);

　　f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是減函數(shù)。

　　(2)設(shè)函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)0，則f(x)為增函數(shù);若f(x)0，則f(x)為減函數(shù)。

　　2、函數(shù)的奇偶性

　　對于定義域內(nèi)任意的x，都有f(-x)=f(x)，則f(x)是偶函數(shù);對于定義域內(nèi)任意的x，都有f(x)f(x)，則f(x)是奇函數(shù)。 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。

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