八年級上冊數(shù)學(xué)知識歸納
在平時的學(xué)習(xí)中，說到知識點(diǎn)，大家是不是都習(xí)慣性的重視？知識點(diǎn)是知識中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時候也叫“考點(diǎn)”。哪些才是我們真正需要的知識點(diǎn)呢？以下是小編幫大家整理的八年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
八年級上冊數(shù)學(xué)知識歸納 1
三角形的穩(wěn)定性
1. 三角形具有穩(wěn)定性
2. 四邊形及多邊形不具有穩(wěn)定性
要使多邊形具有穩(wěn)定性，方法是將多邊形分成多個三角形，這樣多邊形就具有穩(wěn)定性了。 11.2 與三角形有關(guān)的角
第1課時三角形的內(nèi)角
1. 三角形的內(nèi)角和定理
三角形的內(nèi)角和為180°，與三角形的形狀無關(guān)。
2. 直角三角形兩個銳角的關(guān)系
直角三角形的兩個銳角互余(相加為90°)。 有兩個角互余的三角形是直角三角形。 第2課時三角形的外角
1. 三角形外角的意義
三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角
2. 三角形外角的性質(zhì)
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和。 三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。
八年級上冊數(shù)學(xué)知識歸納 2
多邊形
1. 多邊形的概念
在平面中，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形，多邊形中相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。多邊形的邊與它鄰邊的延長線組成的角叫做外角。
連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線。
一個n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)為(n-3)條，其所有的對角線條數(shù)為
2. 凸多邊形
畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果多邊形的其它邊都在這條直線的同側(cè)，那么這個多邊形就是凸多邊形。
3. 正多邊形
各角相等，各邊相等的多邊形叫做正多邊形。(兩個條件缺一不可，除了三角形以外，因?yàn)槿羧切蔚娜齼?nèi)角相等，則必有三邊相等，反過來也成立)
多邊形的內(nèi)角和
1. n邊形的內(nèi)角和定理
n邊形的內(nèi)角和為(n2)180°
2. n邊形的外角和定理
多邊形的外角和等于360°，與多邊形的形狀和邊數(shù)無關(guān)。
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基礎(chǔ)知識梳理
(一)、基本概念
1、“全等”的理解 全等的圖形必須滿足：(1)形狀相同的圖形;(2)大小相等的圖形; 即能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性質(zhì)
(1)全等三角形對應(yīng)邊相等;(2)全等三角形對應(yīng)角相等;
3、全等三角形的判定方法
(1)三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。SSS
(2)兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。ASA
(3)兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。AAS
(4)兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。SAS
(5)斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。HL
4、角平分線的性質(zhì)及判定
性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等
判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上
(二)靈活運(yùn)用定理
1、判定兩個三角形全等的定理中，必須具備三個條件，且至少要有一組邊對應(yīng)相等，因此在尋找全等的條件時，總是先尋找邊相等的可能性。
2、要善于發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對頂角等。
3、要善于靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚�三角形全等。
(1)已知條件中有兩角對應(yīng)相等，可找：
①夾邊相等(ASA)②任一組等角的.對邊相等(AAS)
(2)已知條件中有兩邊對應(yīng)相等，可找
①夾角相等(SAS)②第三組邊也相等(SSS)
(3)已知條件中有一邊一角對應(yīng)相等，可找
�、偃我唤M角相等(AAS 或 ASA)②夾等角的另一組邊相等(SAS)
證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：
1.確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系);
2.回顧三角形判定公理，搞清還需要什么;
3.正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題)。
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1.提公共因式法
※1.如果一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.
如:
※2.概念內(nèi)涵:
(1)因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”;
(2)公因式可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式;
(3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對加法的分配律，即:
※3.易錯點(diǎn)點(diǎn)評:
(1)注意項(xiàng)的符號與冪指數(shù)是否搞錯;
(2)公因式是否提“干凈”;
(3)多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式，提出后，括號中這一項(xiàng)為+1，不漏掉.
2.運(yùn)用公式法
※1.如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.
※2.主要公式:
(1)平方差公式:
(2)完全平方公式:
¤3.易錯點(diǎn)點(diǎn)評:
因式分解要分解到底.如就沒有分解到底.
※4.運(yùn)用公式法:
(1)平方差公式:
�、賾�(yīng)是二項(xiàng)式或視作二項(xiàng)式的多項(xiàng)式;
�、诙�(xiàng)式的每項(xiàng)(不含符號)都是一個單項(xiàng)式(或多項(xiàng)式)的平方;
�、鄱�(xiàng)是異號.
(2)完全平方公式:
①應(yīng)是三項(xiàng)式;
�、谄渲袃身�(xiàng)同號，且各為一整式的平方;
�、圻�有一項(xiàng)可正負(fù)，且它是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)乘積的2倍.
3.因式分解的思路與解題步驟:
(1)先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有，則先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分組分解法，即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的;
(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解;
(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.
4.分組分解法:
※1.分組分解法:利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.
如:
※2.概念內(nèi)涵:
分組分解法的關(guān)鍵是如何分組，要嘗試通過分組后是否有公因式可提，并且可繼續(xù)分解，分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式.
※3.注意:分組時要注意符號的變化.
5.十字相乘法:
※1.對于二次三項(xiàng)式，將a和c分別分解成兩個因數(shù)的乘積，且滿足，往往寫成的形式，將二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解.
如:
※2.二次三項(xiàng)式的分解:
※3.規(guī)律內(nèi)涵:
(1)理解:把分解因式時，如果常數(shù)項(xiàng)q是正數(shù)，那么把它分解成兩個同號因數(shù)，它們的符號與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號相同.
(2)如果常數(shù)項(xiàng)q是負(fù)數(shù)，那么把它分解成兩個異號因數(shù)，其中絕對值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)p的符號相同，對于分解的兩個因數(shù)，還要看它們的和是不是等于一次項(xiàng)系數(shù)p.
※4.易錯點(diǎn)點(diǎn)評:
(1)十字相乘法在對系數(shù)分解時易出錯;
(2)分解的結(jié)果與原式不等，這時通常采用多項(xiàng)式乘法還原后檢驗(yàn)分解的是否正確.
八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1.必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。
課本上的每一道練習(xí)題，都是針對一個知識點(diǎn)出的，是最基本的題目，必須熟練掌握;課外的習(xí)題，也有許多基本題型，其運(yùn)用方法較多，針對性也強(qiáng)，應(yīng)該能夠迅速做出。許多綜合題只是若干個基本題的有機(jī)結(jié)合，基本題掌握了，不愁解不了它們。
2.在解題過程中有意識地注重題目所體現(xiàn)的出的思維方法，以形成正確的思維定勢。
數(shù)學(xué)是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過程中，都會反映出一定的思維方法，如果我們有意識地注重這些思維方法，時間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時在解這一類的題目時就易如反掌了;同時，掌 握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎(chǔ)。
3.多做綜合題。
綜合題，由于用到的知識點(diǎn)較多，頗受命題人青睞。做綜合題也是檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補(bǔ)不足，使自己的數(shù)學(xué)水平不斷提高。“多做練習(xí)”要長期堅(jiān)持，每天都要做幾道，時間長了才會有明顯的效果和較大的收獲。
八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
初中數(shù)學(xué)的快速記憶法之歌訣記憶
就是把要記憶的數(shù)學(xué)知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對準(zhǔn)頂點(diǎn)，零線對著一邊，另一邊看度數(shù)。”再如，小數(shù)點(diǎn)位置移動引起數(shù)的大小變化，“小數(shù)點(diǎn)請你跟我走，走路先要找準(zhǔn)‘左’和‘右’;橫撇帶口是個you，擴(kuò)大向you走走走;橫撇加個zuo，縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走，數(shù)位不夠找‘0’拉拉鉤�！辈捎眠@種方法來記憶，學(xué)生不僅喜歡記，而且記得牢。
八年級上冊數(shù)學(xué)知識歸納 5
一、函數(shù)：
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
二、自變量取值范圍
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實(shí)數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負(fù)數(shù))、實(shí)際意義幾方面考慮。
三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
(1)關(guān)系式(解析)法
兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖象法
用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值
(2)描點(diǎn)：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。
五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
一般地，若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。
特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b=0時(即)(k為常數(shù)，k0)，稱y是x的正比例函數(shù)。
2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線
3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點(diǎn)(0，b)的直線;正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)的直線。
第七章知識點(diǎn)
1、二元一次方程
含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解
適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
3、二元一次方程組
含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
4、二元一次方程組的解
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。
5、二元一次方程組的解法
(1)代入(消元)法(2)加減(消元)法
第八章知識點(diǎn)
1、刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢(平均水平)的量：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)
2、平均數(shù)
(2)加權(quán)平均數(shù)：
3、眾數(shù)
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
4、中位數(shù)
一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
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