八年級數學上冊知識點歸納
很多八年級的學生都不喜歡學習數學，數學成績也不好。其實只要將基礎的知識點弄明白了，數學學起來也并不難。下面是百分網小編為大家整理的八年級數學知識點總結，希望對大家有用!
八年級數學上冊知識點歸納 1
梯形
(一) 1、梯形的相關概念
一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。 梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。 梯形的兩底的距離叫做梯形的高。
2、梯形的判定
(1)定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。
(2)一組對邊平行且不相等的`四邊形是梯形。
(二)直角梯形的定義：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。 一般地，梯形的分類如下： 一般梯形 、梯形直角梯形、 特殊梯形
等腰梯形
(三)等腰梯形
1、等腰梯形的定義
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2、等腰梯形的性質
(1)等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。
(2)等腰梯形同一底上的兩個角相等，同一腰上的兩個角互補。
(3)等腰梯形的對角線相等。
(4)等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，即兩底的垂直平分線。
3、等腰梯形的判定
(1)定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形
(2)定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
(3)對角線相等的梯形是等腰梯形。
八年級數學上冊知識點歸納 2
一、整式的乘法
1.同底數冪的乘法：aman=am+n(m，n都是正整數)即同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
2.冪的乘方法則：(am)n=amn(m，n都是正整數)冪的乘方，底數不變，指數相乘。
3.積的乘方法則：(ab)n = anbn(n為正整數) 積的乘方=乘方的積
4.單項式與單項式相乘法則：(1)系數與系數相乘(2)同底數冪與同底數冪相乘(3)其余字母及其指數不變作為積的因式
5.單項式與多項式相乘：就是用單項式去乘多項式的'每一項，再把所得的積相加。
6.多項式與多項式相乘：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
二、乘法公式
1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。
2.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2
口訣：前平方，后平方，積的兩倍中間放，中間符號看情況。(這個情況就是前后兩項同號得正，異號得負。)
3.添括號：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里面的各項都不變符號;如果括號前面是負號，括到括號里面的各項都改變符號。
八年級數學上冊知識點歸納 3
位置的確定
一、 在平面內，確定物體的位置一般需要兩個數據。
二、平面直角坐標系及有關概念
1、平面直角坐標系
在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
2、為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點(坐標軸上的點)，不屬于任何一個象限。 3、點的坐標的概念
對于平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數a，b分別叫做點P的`橫坐標、縱坐標，有序數對(a，b)叫做點P的坐標。
點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對，當ab時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。
平面內點的與有序實數對是一一對應的。
4、不同位置的點的坐標的特征 (1)、各象限內點的坐標的特征 點P(x,y)在第一象限x0,y0
點P(x,y)在第二象限x0,y0 點P(x,y)在第三象限x0,y0 點P(x,y)在第四象限x0,y0
(2)、坐標軸上的點的特征
點P(x,y)在x軸上y0，x為任意實數 點P(x,y)在y軸上x0，y為任意實數
點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)即原點 (3)、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征
點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上x與y相等 點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數
(4)、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征 位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。 位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。
(5)、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征
點P與點p’關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即點P(x，y)關于x軸的對稱點為P’(x，-y)
點P與點p’關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數，即點P(x，y)關于y軸的對稱點為P’(-x，y)
點P與點p’關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數，即點P(x，y)關于原點的對稱點為P’(-x，-y)
八年級數學上冊知識點歸納 4
一、定義表示兩個比相等的式子叫比例.如果a與b的比值和c與d的比值相等,那么或a∶b=c∶d,這時組成比例的四個數a,b,c,d叫做比例的項,兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項.即a、d為外項,c、b為內項.如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n,那么就說這兩條線段的比(ratio)AB∶CD=m∶n,或寫成= ,其中,線段AB、CD分別叫做這兩個線段比的前項和后項.如果把表示成比值k,則=k或AB=kCD.四條線段a,b,c,d中,如果a與b的比等于c與d的比,即,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段,簡稱比例線段.
黃金分割的定義：在線段AB上,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么稱線段AB被點C黃金分割(golden section),點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比.其中0.618.
引理：平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例.
相似多邊形：對應角相等,對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形:各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.
相似比：相似多邊形對應邊的比叫做相似比.
二、比例的基本性質：
1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么.如果(b,d都不為0),那么ad=bc.
2、合比性質：如果,那么.
3、等比性質：如果== (b+d++n0),那么
4、更比性質：若那么.
5、反比性質：若那么
三、求兩條線段的比時要注意的問題：
(1)兩條線段的長度必須用同一長度單位表示,如果單位長度不同,應先化成同一單位,再求它們的比;(2)兩條線段的比,沒有長度單位,它與所采用的長度單位無關;
(3)兩條線段的長度都是正數,所以兩條線段的比值總是正數.
四、相似三角形(多邊形)的性質：相似三角形對應角相等,對應邊成比例,相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比.相似多邊形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方.
五、全等三角形的判定方法有：ASA,AAS,SAS,SSS,直角三角形除此之外再加HL
六、相似三角形的判定方法,判斷方法有：
1.三邊對應成比例的兩個三角形相似;
2.兩角對應相等的兩個三角形相似;
3.兩邊對應成比例且夾角相等;
4.定義法:對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形相似.
5、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似.
在特殊的三角形中,有的相似,有的不相似.
1、兩個全等三角形一定相似.
2、兩個等腰直角三角形一定相似
3、兩個等邊三角形一定相似.
4、兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.
七、位似圖形上任意一對對應點到位似中心的'距離之比等于位似比.如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且每組對應點所在的直線都經過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫位似中心,這時的相似比又稱為位似比.
八、�？贾R點：
1、比例的基本性質,黃金分割比,位似圖形的性質.
2、相似三角形的性質及判定.相似多邊形的性質.
初中數學整式的乘法知識點
(一)單項式與單項式相乘
1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。
2、系數相乘時，注意符號。
3、相同字母的冪相乘時，底數不變，指數相加。
4、對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數一起寫在積里，作為積的因式。
5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。
6、單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。
(二)單項式與多項式相乘
1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、運算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。
3、積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同。
4、混合運算中，注意運算順序，結果有同類項時要合并同類項，從而得到最簡結果。
(三)多項式與多項式相乘
1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前，積的項數等于兩個多項式項數的積。
3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應用“同號得正，異號得負”。
4、運算結果中有同類項的要合并同類項。
5、對于含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的公式簡化運算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
數學等腰三角形知識點
1.定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。
2.性質：(1)等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)
(2)等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合(“三線合一”)
(3)等腰三角形的兩底角的平分線相等。(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)
(4)等腰三角形底邊上的垂直平分線上的點到兩條腰的距離相等。
(5)等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半
(6)等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(可用等面積法證)
八年級數學上冊知識點歸納 5
第十一章三角形
一、知識框架：
知識概念：
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。
7、多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
11、正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，
13、公式與性質：
�、湃切蔚膬冉呛停喝切蔚膬冉呛蜑�180°
�、迫切瓮饨堑男再|：
性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的'和。
性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。
⑶多邊形內角和公式：邊形的內角和等于·180°
�、榷噙呅蔚耐饨呛停憾噙呅蔚耐饨呛蜑�360°。
�、啥噙呅螌蔷�的條數：
�、購倪呅蔚囊粋�頂點出發(fā)可以引條對角線，把多邊形分成個三角形。
�、谶呅喂灿袟l對角線。
第十二章全等三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1、基本定義：
⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。
�、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚�三角形叫做全等三角形。
�、菍旤c：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點。
�、葘叄喝热切沃谢ハ嘀睾系倪吔凶鰧叀�
�、蓪牵喝热切沃谢ハ嘀睾系慕墙凶鰧恰�
2、基本性質：
�、湃切蔚姆�(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性。
�、迫热切蔚男再|：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
3、全等三角形的判定定理：
⑴邊邊邊（）：三邊對應相等的兩個三角形全等。
⑵邊角邊（）：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。
�、墙沁吔牵ǎ簝山呛退鼈兊膴A邊對應相等的兩個三角形全等。
�、冉墙沁叄ǎ簝山呛推渲幸粋�角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
�、尚边�、直角邊（）：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
4、角平分線：
�、女嫹ǎ�
⑵性質定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
⑶性質定理的逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。
5、證明的基本方法：
�、琶鞔_命題中的已知和求證。（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關系）
⑵根據題意，畫出圖形，并用數字符號表示已知和求證。
�、墙涍^分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。
第十三章軸對稱
一、知識框架：
二、知識概念：
1、基本概念：
⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。
⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱。
⑶線段的垂直平分線：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。
�、傻冗吶切危喝龡l邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
2、基本性質：
�、艑ΨQ的性質：
①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
�、趯ΨQ的圖形都全等。
�、凭�段垂直平分線的性質：
�、倬�段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
�、谂c一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。
�、顷P于坐標軸對稱的點的坐標性質
八年級數學上冊知識點歸納 6
1、平均數
�、僖话愕兀瑢τ趎個數x1x2...xn，我們把(x1+x2+···+xn)叫做這n個數的算數平均數，簡稱平均數記為。
�、谠趯嶋H問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數據的平均數時，往往給每個數據一個權，叫做加權平均數
2、中位數與眾數
�、僦形粩担阂话愕�，n個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數
②一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數
�、燮骄鶖怠⒅形粩岛捅姅刀际敲枋鰯祿汹厔莸慕y(tǒng)計量
�、苡嬎闫骄鶖禃r，所有數據都參加運算，它能充分地利用數據所提供的信息，因此在現實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
�、葜形粩档膬�(yōu)點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息
�、薷鱾�數據重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別意義
3、從統(tǒng)計圖分析數據的集中趨勢
4、數據的離散程度
�、賹嶋H生活中，除了關心數據的'集中趨勢外，人們還關注數據的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數據中最大數據與最小數據的差，(稱為極差)，就是刻畫數據離散程度的一個統(tǒng)計量
�、跀祵W上，數據的離散程度還可以用方差或標準差刻畫
數學的方法和技巧
狠抓“雙基”訓練
“雙基”即基礎知識與基本技能。基礎知識是指數學概念、定理、法則、公式以及各種知識之間的內在聯系;基本技能是一種較穩(wěn)定的心理因素，是一種已經程式化了的動作，初中數學基本技能包括運算技能、畫圖技能、運用數字語言的技能、推理論證的技能等。只有扎實地掌握“雙基”，才能靈活應用、深入探索，不斷創(chuàng)新。
解決疑難
這是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并經常把容易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性練習，把從老師、同學處獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。
初中數學二元一次方程組知識點
(一)定義：含有兩個未知數，并且未知項的最高次數是1的整式方程叫做二元一次方程。
(二)二元一次方程組的解法
(1)代入法
由一個二次方程和一個一次方程所組成的方程組通常用代入法來解，這是基本的消元降次方法。
(2)因式分解法
在二元二次方程組中，至少有一個方程可以分解時，可采用因式分解法通過消元降次來解。
(3)配方法
將一個式子，或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。
(4)韋達定理法
通過韋達定理的逆定理，可以利用兩數的和積關系構造一元二次方程。
(5)消常數項法
當方程組的兩個方程都缺一次項時，可用消去常數項的方法解。
�、鄯讲钍歉鱾�數據與平均數差的平方的平均數
④其中是x1，x2.....xn平均數，s2是方差，而標準差就是方差的算術平方根
�、菀话愣裕唤M數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩(wěn)定。
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