八年級數(shù)學(xué)知識重點歸納

　　知識概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中必須要弄清楚它的本質(zhì)，想知道八年級有哪些知識概念嗎?下面是百分網(wǎng)小編為大家整理的八年級數(shù)學(xué)知識總結(jié)，希望對大家有用！

　　八年級數(shù)學(xué)知識

　　函數(shù)及圖象的復(fù)習(xí)要點

　　1、規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)。數(shù)軸上的點A、B的坐標(biāo)為x1、x2, 則AB= 。

　　2、具有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸就構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)。

　　3、坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。x軸上的點縱坐標(biāo)y=0;y軸上的點橫坐標(biāo)x=0。

　　第一象限內(nèi)的點x>0,y>0;第二象限內(nèi)的點x<0,y>0;第三象限內(nèi)的點x<0,y<0;第四象限內(nèi)的點x>0,y<0;

　　由此可知，x軸上方的點，縱坐標(biāo)y>0;x軸下方的點，縱坐標(biāo)y<0;y軸左邊的點，橫坐標(biāo)x<0;y軸右邊的點，橫坐標(biāo)x>0.

　　4、關(guān)于某坐標(biāo)軸對稱的點，這個軸的坐標(biāo)不變，另一個軸的坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于原點對稱的點，縱、橫坐標(biāo)都互為相反數(shù)。關(guān)于第一、三象限角平分線對稱的點，橫縱坐標(biāo)交換位置;關(guān)于第二、四象限角平分線上對稱的點，不但橫縱坐標(biāo)交換位置，而且還要變成相反數(shù)。

　　5、第一、三象限角平分線上的點，橫縱坐標(biāo)相等;第二、四象限角平分線上的點，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。

　　6、在一個變化過程中，存在兩個變量x、y，對于x的每一個取值，y都有唯一的一個值與之對應(yīng)，我們就說y是x的函數(shù)。x是自變量，y是因變量。 函數(shù)的表示方法有：解析式法、圖象法、列表法。

　　7、函數(shù)自變量的取值范圍：

　　①函數(shù)的解析式是整式時，自變量可取全體實數(shù);

　　②函數(shù)的解析式是分式時，自變量的取值應(yīng)使分母≠0;

　　③函數(shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)≥0.

　　④函數(shù)的解析式是負整指數(shù)和零指數(shù)時，底數(shù)≠0;

　�、輰τ诜从硨嶋H問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實際問題有意義.

　　8、如果y=kx + b ( k、b是常數(shù)，k≠0),那么，y叫x的一次函數(shù)。如果y=kx (k是常數(shù)，k 0),那么，y叫x的正比例函數(shù)。

　　9、點在函數(shù)的圖象上的代數(shù)意義是：這一點的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式。兩個函數(shù)有交點的代數(shù)意義是：兩個函數(shù)的解析式組成的方程組的解就是交點的坐標(biāo)。

　　10、一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)：

　　(1)一次函數(shù)圖象是過 兩點的一條直線，|k|的值越大，圖象越靠近于y軸。

　　(2)當(dāng)k>0時，圖象過一、三象限，y隨x的增大而增大;從左至右圖象是上升的(左低右高);

　　(3)當(dāng)k<0時，圖象過二、四象限，y隨x的增大而減小。從左至右圖象是下降的(左高右低);

　　(4)當(dāng)b>0時，與y軸的交點(0，b)在正半軸;當(dāng)b<0時，與y軸的交點(0,b)在負半軸。當(dāng)b=0時，一次函數(shù)就是正比例函數(shù)，圖象是過原點的一條直線

　　(5)幾條直線互相平行時 ，k值相等而b不相等。

　　11、如果y=kx ( k是常數(shù)，k≠0),那么，y叫x的反比例函數(shù)。

　　八年級數(shù)學(xué)必備知識

　　全等三角形

　　1、判斷正確或錯誤的句子叫做命題.正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題.

　　2、命題是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成的.題設(shè)是已知事項;結(jié)論是由已知事項推出的事項.常可寫成“如果……，那么……”的形式.用“如果”開始的部分就是題設(shè)，而用“那么”開始的部分就是結(jié)論.

　　3、直角三角形的兩個銳角互余.

　　4、三角形全等的判定：

　　方法1：如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.簡記為S.A.S.(或邊角邊).

　　方法2：如果兩個三角形有兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.簡記為A.S.A.(或角邊角)

　　方法3：如果兩個三角形有兩個角和其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.簡記為A.A.S.(或角角邊).

　　方法4：如果兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.簡記為S.S.S(或邊邊邊).

　　方法5(只能用于直角三角形)：如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等.簡記為H.L.(或斜邊、直角邊).

　　5、一般來說，在兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的題設(shè)，那么這兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一命題就叫做它的逆命題.

　　6、如果一個定理的逆命題也是定理，那么這兩個定理叫做互逆定理，其中的一個定理叫做另一個定理的逆定理.

　　7、如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.(簡寫成“等角對等邊”)

　　8、如果三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個三角形是直角三角形.(勾股定理的逆定理)

　　9、角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.到一個角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上.

　　10、線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等;到一條線段的兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。

　　八年級數(shù)學(xué)�？贾�識

　　數(shù)據(jù)的整理與初步處理

　　1、平均數(shù)=總量÷總份數(shù)。數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個。

　　一般說來，n個數(shù) 、 、…、 的平均數(shù)為 =1n(x1+x2+…xn)

　　一般說來，如果n個數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次，且f1+f2+… +fk=n則這n個數(shù)的平均數(shù)可表示為x=x1f1+x2f2+…xkfkn。其中fin是xi的權(quán)重(i=1，2…k)。

　　加權(quán)平均數(shù)是分析數(shù)據(jù)的又一工具。當(dāng)考慮不同權(quán)重時，決策者的結(jié)論就有可能隨之改變。

　　2、將一組數(shù)據(jù)按由小到大(或由大到小)的順序排列(即使有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，那么中位數(shù)就是中間的那個數(shù)據(jù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，那么中位數(shù)就是中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個，它可能是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù).

　　3、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)可以有不止一個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)(當(dāng)某一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都相同時，這組數(shù)據(jù)就沒有眾數(shù)).

　　4、一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值就是極差：極差=最大值-最小值

　　5、我們通常用 表示一組數(shù)據(jù)的方差，用 表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)， 、 、…、 表示各個原始數(shù)據(jù).則　( 平方單位)

　　求方差的方法：先求平均數(shù)，再求偏差，然后求偏差的平方和，最后再平均數(shù)

　　6、求出的方差再開平方，這就是標(biāo)準(zhǔn)差。

　　7、平均數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的變化規(guī)律

　　一組數(shù)據(jù)同時加上或減去一個數(shù),極差不變，平均數(shù)加上或減去這個數(shù),方差不變,標(biāo)準(zhǔn)差不變

　　一組數(shù)據(jù)同時乘以或除以一個數(shù),極差和平均數(shù)都乘以或除以這個數(shù),方差乘以或除以該數(shù)的平方,標(biāo)準(zhǔn)差乘以或除以這個數(shù)。

　　一組數(shù)據(jù)同時乘以一個數(shù)a，然后在加上一個數(shù)b，極差乘以或除以這個數(shù)a，平均數(shù)乘以或除以這個數(shù)a，再加上b,方差乘以a的平方，標(biāo)準(zhǔn)差乘以|a|. (加減的數(shù)都不為0)

　　八年級數(shù)學(xué)知識

　　一、函數(shù)：

　　一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。

　　二、自變量取值范圍

　　使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負數(shù))、實際意義幾方面考慮。

　　三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

　　(1)關(guān)系式(解析)法

　　兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。

　　(2)列表法

　　把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　　(3)圖象法

　　用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。

　　四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟

　　(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值

　　(2)描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點

　　(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

　　五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)

　　1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

　　一般地，若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。

　　特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b=0時(即)(k為常數(shù)，k0)，稱y是x的正比例函數(shù)。

　　2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線

　　3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點(0，b)的直線;正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(0，0)的直線。

　　第七章知識點

　　1、二元一次方程

　　含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。

　　2、二元一次方程的解

　　適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

　　3、二元一次方程組

　　含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

　　4、二元一次方程組的解

　　二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

　　5、二元一次方程組的解法

　　(1)代入(消元)法(2)加減(消元)法

　　第八章知識點

　　1、刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢(平均水平)的量：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)

　　2、平均數(shù)

　　(2)加權(quán)平均數(shù)：

　　3、眾數(shù)

　　一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　4、中位數(shù)

　　一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

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