【精選】初二數(shù)學下冊重點知識點總結(jié)

　　總結(jié)是事后對某一階段的學習或工作情況作加以回顧檢查并分析評價的書面材料，它可以提升我們發(fā)現(xiàn)問題的能力，不如靜下心來好好寫寫總結(jié)吧。以下是小編整理的初二數(shù)學下冊重點知識點總結(jié)，希望對大家有所幫助。

　　初二數(shù)學下冊知識

　　實數(shù)

　　1、實數(shù)的概念及分類

　�、賹崝�(shù)的分類

　　②無理數(shù)

　　無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

　　在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：

　　開方開不盡的數(shù)，如√7,√3，√2等；

　　有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如π/+8等；有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；

　　某些三角函數(shù)值，如sin60°等2、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值

　�、傧喾磾�(shù)

　　實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

　�、诮^對值

　　在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

　�、鄣箶�(shù)

　　如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒有倒數(shù)。

　�、軘�(shù)軸

　　規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。

　　解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應的，并能靈活運用。

　�、莨浪�

　　3、平方根、算數(shù)平方根和立方根

　�、偎阈g(shù)平方根

　　一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。

　　性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，0的算術(shù)平方根是0。

　�、谄椒礁�

　　一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。

　　性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。

　　開平方求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。注意√a的雙重非負性：√a≥0；a≥0③立方根

　　一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根(或三次方根)。

　　表示方法：記作3√a

　　性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。

　　注意：-3√a=3√-a，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。

　　4、實數(shù)大小的比較

　　①實數(shù)比較大小

　　正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；

　　數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；

　　兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

　�、趯崝�(shù)大小比較的幾種常用方法

　　數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

　　求差比較：設a、b是實數(shù)

　　a-b>0a>b；

　　a-b=0a=b；

　　a-b<0a

　　求商比較法：設a、b是兩正實數(shù)，

　　絕對值比較法：設a、b是兩負實數(shù)，則∣a∣>∣b∣a

　　平方法：設a、b是兩負實數(shù)，則a2>b2a

　　5、算術(shù)平方根有關(guān)計算(二次根式)

　�、俸�有二次根號“√”；被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。

　　②性質(zhì)：

　�、圻\算結(jié)果若含有“√”形式，必須滿足：

　　被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式

　　被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式

　　6、實數(shù)的運算

　　①六種運算：加、減、乘、除、乘方、開方。

　　②實數(shù)的運算順序

　　先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。

　�、圻\算律

　　加法交換律a+b=b+a

　　加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交換律ab=ba

　　乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)

　　乘法對加法的分配律a(b+c)=ab+ac

　　初二必備數(shù)學知識

　　位置與坐標

　　1、確定位置

　　在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。

　　2、平面直角坐標系及有關(guān)概念

　　①平面直角坐標系

　　在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

　　②坐標軸和象限

　　為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x軸和y軸上的點(坐標軸上的點)，不屬于任何一個象限。

　�、埸c的坐標的概念

　　對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數(shù)對(a，b)叫做點P的坐標。

　　點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。

　　平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的.。

　�、懿煌�位置的點的坐標的特征

　　a、各象限內(nèi)點的坐標的特征

　　點P(x,y)在第一象限→x>0,y>0

　　點P(x,y)在第二象限→x<0,y>0

　　點P(x,y)在第三象限→x<0,y<0

　　點P(x,y)在第四象限→x>0,y<0

　　b、坐標軸上的點的特征

　　點P(x,y)在x軸上→y=0，x為任意實數(shù)

　　點P(x,y)在y軸上→x=0，y為任意實數(shù)

　　點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上→x，y同時為零，即點P坐標為(0，0)即原點

　　c、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征

　　點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上→x與y相等

　　點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上→x與y互為相反數(shù)

　　d、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征

　　位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。

　　位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。

　　e、關(guān)于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征

　　點P與點p’關(guān)于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點為P’(x，-y)

　　點P與點p’關(guān)于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于y軸的對稱點為P’(-x，y)

　　點P與點p’關(guān)于原點對稱，橫、縱坐標均互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點為P’(-x，-y)

　　f、點到坐標軸及原點的距離

　　點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：

　　點P(x,y)到x軸的距離等于∣y∣

　　點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于∣x∣

　　點P(x,y)到原點的距離等于√x2+y2

　　初二數(shù)學�？贾�識

　　一次函數(shù)

　　1、函數(shù)

　　一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。

　　2、自變量取值范圍

　　使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負數(shù))、實際意義幾方面考慮。

　　3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

　　關(guān)系式(解析)法兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。

　　列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　　圖象法用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。

　　4、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟

　　列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值。

　　描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應的點。

　　連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

　　5、正比例函數(shù)和一次函數(shù)

　�、僬�比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

　　一般地，若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k不等于0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。

　　特別地，當一次函數(shù)y=kx+b中的b=0時(k為常數(shù)，k不等于0)，稱y是x的正比例函數(shù)。②一次函數(shù)的圖像:

　　所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。

　�、垡淮魏瘮�(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征

　　一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過點(0，b)的直線；

　　正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點(0，0)的直線。

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