人教版六年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料

人教版六年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料1

　　分?jǐn)?shù)除法解決問題

　　1，解法：（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。

　　解：設(shè)未知量為X（一定要解設(shè)），再列方程用X×分率=具體量

　　例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的1/3，母雞有多少只。（單位一是母雞只數(shù)，單位一未知。）解：設(shè)母雞有X只。列方程為：X×1/3=20

　　（2）算術(shù)（用除法）：單位“1”的量未知用除法：

　　即已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。

　　分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的.量

　　例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的1/3，母雞有多少只。（單位一是母雞只數(shù)，單位一未知，）用除法，列式是：20÷1/3

　　2、看分率前有沒有比多或比少的問題；

　　分率前是“多或少”的關(guān)系式：

　�。ū壬伲�：具體量÷（1—分率）=單位“1”的量；

　　例如：桃樹有50棵，比蘋果樹少1/6，蘋果樹有多少棵。

　　列式是：50÷（1—1/6）

　�。ū榷啵�：具體量÷（1+分率）=單位“1”的量

　　例如：一種商品現(xiàn)在是80元，比原價(jià)增加了1/7，原價(jià)多少？

　　列式是：80÷（1+1/7）

　　3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。

　　例如：男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾。

　　列式是：15÷20=15/20=3/4

　　4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾的方法：

　　用兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量=分?jǐn)?shù)

　　即①求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)）÷另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。

　　例如：5比3多幾分之幾？（5—3）÷3=2/3

　�、谇笠粋�(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)）÷另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。

　　例如：3比5少幾分之幾？（5—3）÷5=2/5

　　說明：多幾分之幾不等于少幾分之幾，因?yàn)閱挝灰徊煌��?/p>

　　5、工程問題：把工作總量看作單位“1”，合做多長時(shí)間完成一項(xiàng)工程用1÷效率和，即1÷（1/時(shí)間+1/時(shí)間），（工作效率=1/時(shí)間）

　　例如：一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要5天完成，乙單獨(dú)做要10天完成，甲單獨(dú)做要3天完成，三人合做幾天可以完成？列式：1÷（1/5+1/10+1/3）

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　　分?jǐn)?shù)乘法的解決問題（已知單位“1”的量（用乘法），即求單位“1”的幾分之幾是多少）

　　1、畫線段圖：（1）兩個(gè)量的關(guān)系：畫兩條線段圖，先畫單位一的量，注意兩條線段的左邊要對齊。（2）部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。

　　2、找單位“1”：單位“1”在分率句中分率的前面；

　　或在“占”、“是”、“比”“相當(dāng)于”的后面。

　　3、寫數(shù)量關(guān)系式的技巧：

　　（1）“的”相當(dāng)于“×”，“占”、“相當(dāng)于”“是”、“比”是“ = ”

　�。�2）分率前是“的”字：用單位“1”的量×分率=具體量

　　例如：甲數(shù)是20，甲數(shù)的1/3是多少？列式是：20×1/3

　　4、看分率前有沒有多或少的問題；分率前是“多或少”的關(guān)系式：

　　（比少）：單位“1”的量×（1—分率）=具體量；

　　例如：甲數(shù)是50，乙數(shù)比甲數(shù)少1/2，乙數(shù)是多少？

　　列式是：50×（1—1/2）

　�。ū榷啵�：單位“1”的量×（1+分率）=具體量

　　例如：小紅有30元錢，小明比小紅多3/5，小紅有多少錢？

　　列式是：50×（1+3/5）

　　3、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少：用一個(gè)數(shù)×幾倍；

　　4、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：用一個(gè)數(shù)×幾分之幾。

　　5、求幾個(gè)幾分之幾是多少：用幾分之幾×個(gè)數(shù)

　　6、求已知一個(gè)部分量是總量的.幾分之幾，求另一個(gè)部分量的方法：

　�。�1）、單位“1”的量×（1—分率）=另一個(gè)部分量（建議用）

　�。�2）、單位“1”的量—已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量

　　例如：教材15頁做一做和16頁練習(xí)第七題（題目中有時(shí)候會有這種題的關(guān)鍵字“其中”）

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　　1、分?jǐn)?shù)除法的意義：

　　乘法：因數(shù)×因數(shù)=積

　　除法：積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

　　分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的`積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

　　例如：1/2÷3/5意義是：已知兩個(gè)因數(shù)的積是1/2與其中一個(gè)因數(shù)3/5，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

　　2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：

　　除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　3、分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)的規(guī)律：

　�。�1）當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；

　�。�2）當(dāng)除數(shù)小于1（不等于0），商大于被除數(shù)；

　�。�3）當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。

　　“[ ]”叫做中括號。一個(gè)算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

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　　位置與方向

　　一、確定物體位置的方法：1、先找觀測點(diǎn)；2、再定方向（看方向夾角的度數(shù)）；3、最后確定距離（看比例尺）

　　二、描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。

　　三、位置關(guān)系的相對性：1、兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀測點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。

　　四、相對位置：東——西；南——北；南偏東——北偏西。

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　　倒數(shù)

　　1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。（要說清誰是誰的倒數(shù)）。

　　2、求倒數(shù)的方法：

　�。�1）、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。

　　（2）、求整數(shù)的'倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。

　�。�3）、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

　�。�4）、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

　　3、 1的倒數(shù)是1；因?yàn)?×1=1；0沒有倒數(shù)，因?yàn)?乘任何數(shù)都得0，（分母不能為0）

　　4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

　　5、運(yùn)用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a(bǔ)×2/3=b×1/4看成等于1，也就是求2/3的倒數(shù)和求1/4的倒數(shù)。