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植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)實(shí)錄
課前游戲：看詞猜字游戲（兩學(xué)生表演一刀將繩子分成兩部分），得出一刀兩斷，老師板書(shū)。
一、新課導(dǎo)入。
師：今天這節(jié)數(shù)學(xué)課就從“一刀兩斷”開(kāi)始，觀察這個(gè)詞，數(shù)學(xué)上借用這個(gè)詞，我們替換一個(gè)字。
�。ɡ蠋煂ⅰ皵唷睋Q為“段”，請(qǐng)學(xué)生齊讀）
請(qǐng)一位同學(xué)用畫(huà)草圖的方式將“一刀兩段”的結(jié)果表示出來(lái)，誰(shuí)愿意上來(lái)畫(huà)一畫(huà)？（點(diǎn)名示范）
學(xué)生演示：（師貼“畫(huà)”字）
師：請(qǐng)觀察剛才我們剪了幾次？
生：一次。
師：剪成幾段？
生：兩段。
�。ㄟ厗�(wèn)答邊板書(shū)：次數(shù)1、段數(shù)2）
師：像這樣剪兩次一共幾段？
生：3段。
師：3次幾段？
生：4段。
�。ㄟ厗�(wèn)答邊在線上畫(huà)并板書(shū)次數(shù)、段數(shù)）
師：2次3段，3次4段，還需要繼續(xù)畫(huà)嗎？
生：不需要。
師：那么你找到規(guī)律了？
生：找到了。
師：讓我考考你們，如果我剪了50次，多少段？
�。ㄉR答5段）
師：如果我想剪成……？你想剪成幾段？（找學(xué)生隨意說(shuō)段數(shù)，生說(shuō)89段）
剪幾次？（齊答88次，邊問(wèn)答老師邊板書(shū)）
師：看來(lái)這個(gè)規(guī)律真的找到了，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)看？在剪繩子的時(shí)候，次數(shù)和段數(shù)之間有怎樣的規(guī)律呢？（師貼“找”字并點(diǎn)生回答）
生：次數(shù)是1，段數(shù)是2，段數(shù)比次數(shù)多1，往后都是這樣子。
師：聽(tīng)明白了嗎？還有其他方式表示段數(shù)比次數(shù)多1嗎？
生：次數(shù)比段數(shù)少1.
師：同一個(gè)規(guī)律，我們有不同的表達(dá)方式，找到了規(guī)律，可是大有好處的，他觀察了這些小的數(shù)據(jù)，他說(shuō)“我找到這個(gè)規(guī)律，往后都是這樣的”，這個(gè)往后都這樣的意思是什么？他就可以干嘛了？
生：推理、推算。
師：利用規(guī)律我們就來(lái)推算。（貼“推”）
看來(lái)一個(gè)簡(jiǎn)單的草圖，它的確能使我們以小見(jiàn)大（板書(shū)）。找到規(guī)律來(lái)推算，今天這節(jié)課我們就用以小見(jiàn)大，畫(huà)、找、推來(lái)解決數(shù)學(xué)廣角中的實(shí)際問(wèn)題。
二、教授新課。
1、出示題目：一根繩子總長(zhǎng)12米，每段長(zhǎng)3米，可剪幾段？
（讓學(xué)生完成在練習(xí)紙生第一部分，列式計(jì)算，答省略不寫(xiě)）
學(xué)生獨(dú)立完成并展示學(xué)生結(jié)果：12÷3=4（段）
師：是否正確？除法算式中“12”指什么？
生：這根繩子總長(zhǎng)12米。
師：簡(jiǎn)單一點(diǎn)，兩個(gè)字。
生：總長(zhǎng)。
師：“3”指什么？
生：段長(zhǎng)。
師：“4”指什么？
生：段數(shù)。
�。ㄍ瑫r(shí)板書(shū)）
師：通過(guò)這個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們總結(jié)了一個(gè)數(shù)量關(guān)系，這個(gè)數(shù)量關(guān)系就是……
�。ㄉR讀總長(zhǎng)÷段長(zhǎng)=段數(shù)）
師：回到剪繩子的問(wèn)題，像剛才那樣的剪法，我們可以剪幾次？（課件補(bǔ)充題目）
�。ㄉR答3次，課件演示剪法）
2、出示題目：一條路總長(zhǎng)12米，每隔3米栽一棵樹(shù)，可以怎樣栽？栽幾棵？
師：在這個(gè)題目中，總長(zhǎng)、段長(zhǎng)和段數(shù)的數(shù)量關(guān)系變了沒(méi)有？
�。ㄉ饹](méi)變，師引導(dǎo)將借用上題圖）
怎樣栽呢？可以栽幾棵呢？（要求學(xué)生按畫(huà)→找→推步驟進(jìn)行，想小樹(shù)苗可以栽在什么位置？畫(huà)出來(lái)，完成在練習(xí)紙的第二部分）
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。
展示交流：①種植了5棵
�、诜N植了3棵
③種植了4棵
�。▽⑷N情況用簡(jiǎn)易圖板書(shū)）
師：每種情況都符合題意，但是為什么有的時(shí)候5棵，有的時(shí)候3棵，有的時(shí)候4棵？下面我們找一找，每種情況棵數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系或規(guī)律。
�。ㄒ孕〗M為單位起名字、找規(guī)律；小組討論，教師巡視指導(dǎo)）
生小組匯報(bào)（老師加以引導(dǎo)）：
�、偃∶麨椤皟深^都栽樹(shù)”，棵數(shù)比段數(shù)多1
棵數(shù)=段數(shù)+1
�、谌∶麨椤皹�(shù)中有段”（教師引導(dǎo)為“兩頭都不栽”，棵數(shù)比段數(shù)少1
棵數(shù)=段數(shù)-1
�、廴∶麨椤耙活^栽一頭不栽”
棵數(shù)=段數(shù)
�。◣熗瑫r(shí)板書(shū)）
師：這樣取名字有什么好處？為什么同樣四段，有時(shí)5棵，有時(shí)3棵，有時(shí)4棵，哪個(gè)位置決定？
生：兩頭。
師：因?yàn)閮深^種還是不種，影響到棵數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系。（同時(shí)引導(dǎo)這樣取名字有道理）
3、引導(dǎo)學(xué)生思考：用什么方法幫助記憶植樹(shù)規(guī)律的3種情況
師指出：五指四空
指名學(xué)生，用手展示“5指4空”含義，手掌伸開(kāi)，4段5棵，以及怎樣用手表示植樹(shù)規(guī)律的3種情況。
師：回到題目，4段最多栽幾棵樹(shù)?
生：5棵。
師：怎樣出來(lái)的？
生：4+1=5（棵）
師：至少栽幾棵樹(shù)？（引導(dǎo)4-1=3棵）
還有一種情況，一頭栽，一頭不栽，4棵，這種還有別的情況嗎？
生：左邊栽，右邊不栽。
三、鞏固練習(xí)。
師：植樹(shù)問(wèn)題有許多變化情況，讓我們現(xiàn)在在實(shí)際生活中用“推”來(lái)解決問(wèn)題。
1、出示牡丹圖片
�、倩ㄖι�2朵牡丹，被分成3段
�、诨ㄖι�7朵牡丹，被分成8段
師問(wèn)學(xué)生答，是兩頭都不栽的情況。
2、“流動(dòng)牡丹”
5位流動(dòng)牡丹排成一排，相鄰兩位間距離為80厘米，第一位到最后一位距離多少？
生答：320厘米 4×80=320（厘米）
讓另一學(xué)生向其提問(wèn)：4表示什么？ 段數(shù)
80表示什么？ 段長(zhǎng)
師：發(fā)現(xiàn)規(guī)律了沒(méi)？人數(shù)幾人？段數(shù)幾段？人數(shù)怎樣變成段數(shù)？
生：人數(shù)-1=段數(shù)。
師：這就是我們剛才研究的什么情況？
生：兩頭都栽。
利用規(guī)律推算，10位流動(dòng)牡丹共9×80=720（厘米）
3、學(xué)生獨(dú)立完成課本練習(xí)，集體訂正。
四、課后練習(xí)。
利用銀洲大橋出題：如果在銀洲大橋主橋面上，我們每隔2米布置一盆牡丹花盆景，需要幾盆盆景？
集體討論提示，可以怎樣放？
五、全課小結(jié)。
1、課堂聯(lián)系。
課件展示：剪繩子與兩頭不栽
流動(dòng)牡丹與兩頭都栽
2、學(xué)生談收獲。
3、教師結(jié)課。
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