萬有引力與航天高一物理下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
一、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律
(1)、所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，
(2)、對(duì)于每一顆行星，太陽(yáng)和行星的聯(lián)線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，
(3)、所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。
二、萬有引力定律
1.內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比.
2.公式：F=Gr2m1m2，其中G=6.6710-11Nm2/kg2，稱為引力常量.
3.適用條件：嚴(yán)格地說公式只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的`大小時(shí)，公式也可近似使用，但此時(shí)r應(yīng)為兩物體重心間的距離.對(duì)于均勻的球體，r是兩球心間的距離.
三、萬有引力定律的應(yīng)用
1.解決天體(衛(wèi)星)運(yùn)動(dòng)問題的基本思路
(1)把天體(或人造衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引力提供，關(guān)系式：
Gr2Mm=mrv2=m2r=mT22r.
(2)在地球表面或地面附近的物體所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即mg=GR2Mm，gR2=GM.
2.天體質(zhì)量和密度的估算
通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，軌道半徑r，由萬有引力等于向心力，即Gr2Mm=mT242r，得出天體質(zhì)量M=GT242r3.
(1)若已知天體的半徑R，則天體的密度
=VM=R34=GT2R33r3
(2)若天體的衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度=GT23
可見，只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期，就可求得天體的密度.
3.人造衛(wèi)星
(1)研究人造衛(wèi)星的基本方法
看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力由萬有引力提供.Gr2Mm=mrv2=mr2=mrT242=ma向.
(2)衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系
�、儆蒅r2Mm=mrv2得v=rGM，故r越大，v越小.
�、谟蒅r2Mm=mr2得=r3GM，故r越大，越小.
③由Gr2Mm=mrT242得T=GM42r3，故r越大，T越大
(3)人造衛(wèi)星的超重與失重
�、偃嗽煨l(wèi)星在發(fā)射升空時(shí)，有一段加速運(yùn)動(dòng);在返回地面時(shí)，有一段減速運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)過程加速度方向均向上，因而都是超重狀態(tài).
�、谌嗽煨l(wèi)星在沿圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于萬有引力提供向心力，所以處于完全失重狀態(tài).在這種情況下凡是與重力有關(guān)的力學(xué)現(xiàn)象都會(huì)停止發(fā)生.
(4)三種宇宙速度
�、俚谝挥钪嫠俣�(環(huán)繞速度)v1=7.9km/s.
這是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，也是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度.若7.9km/s11.2km/s，物體繞地球運(yùn)行.
②第二宇宙速度(脫離速度)v2=11.2km/s.
這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度.若11.2km/s16.7km/s，物體繞太陽(yáng)運(yùn)行.
�、鄣谌钪嫠俣�(逃逸速度)v3=16.7km/s這是物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度.若v16.7km/s，物體將脫離太陽(yáng)系在宇宙空間運(yùn)行.
題型：
1.求星球表面的重力加速度
在星球表面處萬有引力等于或近似等于重力，則：GR2Mm=mg，所以g=R2GM(R為星球半徑，M為星球質(zhì)量).由此推得兩個(gè)不同天體表面重力加速度的關(guān)系為：g2g1=R12R22M2M1.
2.求某高度處的重力加速度
若設(shè)離星球表面高h(yuǎn)處的重力加速度為gh，則：G(R+h)2Mm=mgh，所以gh=(R+h)2GM，可見隨高度的增加重力加速度逐漸減小.ggh=(R+h)2R2.
3.近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星
(1)近地衛(wèi)星其軌道半徑r近似地等于地球半徑R，其運(yùn)動(dòng)速度v=RGM==7.9km/s，是所有衛(wèi)星的最大繞行速度;運(yùn)行周期T=85min，是所有衛(wèi)星的最小周期;向心加速度a=g=9.8m/s2是所有衛(wèi)星的最大加速度.
(2)地球同步衛(wèi)星的五個(gè)一定
①周期一定T=24h.②距離地球表面的高度(h)一定③線速度(v)一定④角速度()一定
�、菹蛐募铀俣�(a)一定
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