七年級數(shù)學小報內(nèi)容

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　　趣味數(shù)學故事(1)：

　　戰(zhàn)國時期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與下馬。比賽分三次進行，每賽馬以千金作賭。由于兩者的馬力相差無幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應等級的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無疑。

　　但是田忌采納了門客孫臏(著名軍事家)的意見，用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我國古代運用對策論思想解決問題的一個范例。

　　趣味數(shù)學故事(2)：

　　當高斯還在上小學二年級的時候，有一天他的數(shù)學老師因為想借上課的時光處理一些自己的私事，因此打算出一道難題給學生練習。他的題目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?

　　因為加法剛教不久，所以老師覺得出了這題，學生肯定是要算蠻久的。自己也就能夠藉此機會來處理未完的事情。但是才一轉(zhuǎn)眼的時光，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里。老師看了，很生氣地訓斥高斯。

　　但是高斯卻說他已經(jīng)將答案算出來了，就是55。老師聽了嚇了一跳，就問高斯如何算出來的。高斯答道：“我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又因為11+11+11+11+11=55，所以我就是這么算出來了�！崩蠋熗瑢W聽了以后，都對高斯豎起了大拇指。之后的高斯長大后，成為了一位很偉大的數(shù)學家。

　　高斯智斷瓶中線的故事

　　卡爾·弗里德里�！じ咚�(1777—1855年)是德國19世紀著名的數(shù)學家、理物學家。高斯不到20歲時，在許多學科上就已取得了不小的成就。對于高斯接二連三的成功，鄰居的幾個小伙子很不服氣，決心要為難他一下。

　　小伙子們聚到一起冥思苦想，終于想出了一道難題。他們用一根細棉線系上一塊銀幣，然后再找來一個非常薄的玻璃瓶，把銀幣懸空垂放在瓶中，瓶口用瓶塞塞住，棉線的另一頭也系在瓶塞上。準備好以后，他們小心翼翼地捧著瓶子，在大街上攔住高斯，用挑釁的口吻說道，“你一天到晚捧著書本，拿著放大鏡東游西逛，一副蠻有學問的樣子，你那么有本事，能不碰破瓶子，不去掉瓶塞，把瓶中的棉線弄斷嗎?”

　　高斯對他們這種無聊的挑釁很生氣，本不想理他們，可當他看了瓶子后，又覺得這道難題還的確有些意思，于是認真地想著解題的辦法來。繁華的大街商店林立，人流如川。在小伙子為能難倒高斯而得意之時，大街上的圍觀者越來越多。大家興趣甚濃，都在想著法子，但無濟于事，除了搖頭自嘲之外，只好把期冀的目光投向高斯。高斯呢，眉頭緊皺，一聲不吭。小伙子們更得意了，他們?yōu)樽约焊呙鞯碾y題而叫絕。有人甚至刁難道：“怎么樣，你智力有限吧，實在解不出，就把你得到的那么多榮譽證書拿到大街上當眾燒掉，以后別再逞能了。”

　　高斯的確氣惱，但他仍克制住，不受圍觀者嘈雜吵嚷的影響而冷靜思考。

　　他無意地看了看明媚的陽光，又望了望那個瓶子，忽然高興地叫道：“有辦法了�！闭f著從口袋里拿出一面放大鏡，對著瓶子里的棉線照著，一分鐘、兩分鐘..人們好奇地睜大了眼，隨著錢幣“鐺”的一聲掉落瓶底，大家發(fā)現(xiàn)棉線被燒斷了。

　　高斯高聲說道：“我是把太陽光聚焦，讓這個熱度很高的焦點穿過瓶子，照射在棉線上，使棉線燒斷，太陽光幫了我的忙�！�

　　人們不由發(fā)出一陣歡呼聲，那幾個小伙子也佩服得連連贊嘆。

　　數(shù)學七年級知識點

　　(一)正負數(shù)

　　1、正數(shù)：大于0的數(shù)。

　　2、負數(shù)：小于0的數(shù)。

　　3、0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。

　　4、正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

　　(二)有理數(shù)

　　1、有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)�？梢詫懗蓛蓚�整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)

　　2、整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

　　3、分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。

　　(三)數(shù)軸

　　1、數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。)

　　2、數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

　　3、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

　　4、絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

　　(四)有理數(shù)的加減法

　　1、先定符號，再算絕對值。

　　2、加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；�為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。

　　3、加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　4、加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。5、a?b=a+(?b)減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

　　(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小)

　　1、同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

　　2、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　3、乘法交換律：ab=ba

　　4、乘法結合律：(ab)c=a(bc)

　　5、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

　　(六)有理數(shù)除法

　　1、先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。

　　2、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

　　3、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。(

　　七)乘方

　　1、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))

　　2、負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0

　　3、同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。

　　4、同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。

　　(八)有理數(shù)的加減乘除混合運算法則

　　1、先乘方，再乘除，最后加減。

　　2、同級運算，從左到右進行。

　　3、如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　(九)科學記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

　　整式

　　(一)整式

　　1、整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。

　　2、單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

　　3、系數(shù);一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

　　4。次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

　　5、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

　　6、項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

　　7、常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。

　　8、多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

　　9、同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

　　10、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

　　(二)整式加減整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

　　1、去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。

　　2、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變

　　如何把握課堂，提高學習效果

　　課堂學習是學習過程中最基本，最重要的環(huán)節(jié)，要堅持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。

　　手到：就是以簡單扼要的方法記下聽課的要點，思維方法，以備復習、消化、再思考，但要以聽課為主，記錄為輔;

　　耳到：專心聽講，聽老師如何講課，如何分析、如何歸納總結。另外，還要聽同學們的解答，看是否對自己有所啟發(fā)，特別要注意聽自己預習未看懂的問題;

　　口到：主動與老師、同學們進行合作、探究，敢于提出問題，并發(fā)表自己的看法，不要人云亦云;

　　眼到：就是一看老師講課的表情，手勢所表達的意思，看老師的演示實驗、板書內(nèi)容，二看老師要求看的課本內(nèi)容，把書上知識與老師課堂講的知識聯(lián)系起來;

　　心到：就是課堂上要認真思考，注意理解課堂的新知識，課堂上的思考要主動積極。關鍵是理解并能融匯貫通，靈活使用。對于老師講的新概念，應抓住關鍵字眼，變換角度去理解。

　　單項式書寫格式

　　1、數(shù)字寫在字母的前面，應省略乘。[5a]、[16xy]等。

　　2、π是常數(shù)，因此也可以作為系數(shù)。它不是未知數(shù)。

　　3、若系數(shù)是帶分數(shù)，要化成假分數(shù)。

　　4、當一個單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫，如[(-1)ab]寫成[-ab]等。

　　5、在單項式中字母不可以做分母，分子可以。

　　6、單獨的數(shù)“0”的系數(shù)是零，次數(shù)也是零。

　　7、常數(shù)的系數(shù)是它本身，次數(shù)為零。

　　8、如果是分數(shù)的多項式，那么他的系數(shù)就是他的分數(shù)常數(shù)，次數(shù)為最高次冪。

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