中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)
在平時的學(xué)習(xí)中，大家都背過不少知識點(diǎn)，肯定對知識點(diǎn)非常熟悉吧！知識點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。為了幫助大家掌握重要知識點(diǎn)，下面是小編整理的中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) ，僅供參考，歡迎大家閱讀。
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 1
第一次月考已經(jīng)結(jié)束，同學(xué)們是否還沉浸在考試成功的喜悅與考試失利的悲傷中？不管你考的好與壞，那都不重要了，重要的是你要通過這次月考發(fā)現(xiàn)自己在哪些方面還存在問題。
還有不到一個月的時間初三第一次大考——期中考試就要到了，一定要改掉上次的不足，爭取期中考試的好成績。
我現(xiàn)在對如何備戰(zhàn)初三數(shù)學(xué)期中考試談一下我的看法，希望能對同學(xué)們有所幫助。
首先同學(xué)們要趕快走出上次月考成功的喜悅與失敗的陰影，初三考的不僅僅是你的學(xué)習(xí)，而且需要過硬的心態(tài)，不能被一時的成功沖昏頭腦，更不能因一時的失敗而喪失信心。
其次上課一定注意聽講，因為現(xiàn)在每個學(xué)校的進(jìn)度都非�？�，而知識點(diǎn)又非常難，相信很多同學(xué)都跟不上老師的進(jìn)度，那上課一定注意聽講，把不會的知識點(diǎn)在課上記下來，課下一定要主動問老師。
一定要注意老師上課講的題是最精華，一定要弄懂�，F(xiàn)在是初學(xué)不在乎你做多少題，關(guān)鍵在于你會多少題。一定要準(zhǔn)備錯題本，反復(fù)看，只要你能保證再出現(xiàn)以前錯過的題不再出錯，那我相信你的成績會非常理想的。
還有就是盡可能找一下學(xué)校去年的試卷自己檢測一下自己，看看自己還有那些問題。
因為我們知道期中考試的難點(diǎn)有二次函數(shù)，所以最后把二次函數(shù)當(dāng)中經(jīng)�？嫉念}型和大家分享一下：
二次函數(shù)：
1.求二次函數(shù)解析式。
(1)當(dāng)出現(xiàn)任意三個點(diǎn)坐標(biāo)的時候，直接帶入求出解析式。
(2)當(dāng)出現(xiàn)(X1,0)，(X2,0)的時候，用雙根式求解析式。
(3)當(dāng)出現(xiàn)(h，k)時，就用頂點(diǎn)式求解析式。
2.根據(jù)函數(shù)圖象判斷正負(fù)(a，b，c，a+b+c，a-b+c，2a+b)
a看開口方向(a>0開口向上，a<0開口向下)，b看對稱軸(左同右異，a和b共同決定對稱軸)，c看與y軸交點(diǎn)(c>0交y軸正半軸，=0過原點(diǎn)，<0交負(fù)半軸)，a+b+c看當(dāng)x=1時所對應(yīng)的y值正負(fù)，a-b+c看當(dāng)x=-1時所對應(yīng)的y值正負(fù)，2a+b看對稱軸。
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 2
相似形
重點(diǎn)相似三角形的判定和性質(zhì)
☆內(nèi)容提要☆
一、本章的兩套定理
第一套(比例的有關(guān)性質(zhì))：
涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、后項，比的內(nèi)項、外項④黃金分割等。
第二套：
注意：①定理中“對應(yīng)”二字的含義;
�、谄叫邢嗨�(比例線段)平行。
二、相似三角形性質(zhì)
1.對應(yīng)線段…;2.對應(yīng)周長…;3.對應(yīng)面積…。
三、相關(guān)作圖
�、僮鞯谒谋壤�;②作比例中項。
四、證(解)題規(guī)律、輔助線
1.“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。
2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。
3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。
4.對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設(shè)“公比”為k。
5.對于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形(或基本圖形)“抽”出來的辦法處理。
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 3
第一章、測量
考前讀一讀
1、比較大小一定要化到知識點(diǎn)相同。
2、注意超載問題一定要比較大小。
3、解決問題認(rèn)真審題，觀察單位的變化。
一、長度單位
基礎(chǔ)知識過關(guān)
1、在生活中，量比較短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做單位;量比較長的物體，常用(米)做單位;測量比較長的路程一般用(千米)做單位，千米也叫(公里)。
2、1厘米的長度里有(10)小格，每小格的長度(相等)，都是(1)毫米。
3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
4、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。
小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0(關(guān)系式中有幾個0，就添幾個0);把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0(關(guān)系式中有幾個0，就去掉幾個0)。
5、長度單位的關(guān)系式有：( 每兩個相鄰的長度單位之間的進(jìn)率是10 )
�、� 進(jìn)率是10：
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
10分米=1米 10厘米=1分米 10毫米=1厘米
② 進(jìn)率是100：
1米=100厘米 1分米=100毫米 100厘米=1米 100毫米=1分米
�、� 進(jìn)率是1000：
1千米=1000米 1公里= =1000米 1000米=1千米 1000米 = 1公里
第二單元
一、質(zhì)量單位
基礎(chǔ)知識過關(guān)
1、當(dāng)我們表示物體有多重時，通常要用到(質(zhì)量單位 )。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用( 克 )做單位;稱一般物品的質(zhì)量，常用(千克 )做單位;計量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用( 噸 )做單位。
小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個0;把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個0。
2、相鄰兩個質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。
1噸=1000千克 1千克=1000克 1000千克= 1噸 1000克=1千克
萬以內(nèi)的加法和減法
考前讀一讀
�、儇Q式格式(尺子)②進(jìn)位1和退位③看準(zhǔn)符號
④橫式得數(shù)⑤注意驗算，看標(biāo)什么的一定驗算
�、薰浪銜r注意十位數(shù)要估算到個位、百位數(shù)要估算到十位。
復(fù)習(xí)內(nèi)容：
兩位數(shù)進(jìn)位加法、三位數(shù)連續(xù)進(jìn)位加法、三位數(shù)退位減法、中間含有的零的退位減法、中間和末尾同時有零的連續(xù)退位減法、加減法的驗算(逆運(yùn)算法、十叉加乘驗算法)、估算
基礎(chǔ)知識過關(guān)
1、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：
�、� 列豎式時相同數(shù)位一定要對齊;
�、� 減法時，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1;如果前一位是0，則再從前一位退1。
2、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。(兩個三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。)
3、公式。 被減數(shù)=減數(shù)+差 和=加數(shù)+另一個加數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差 加數(shù)=和-另一個加數(shù)
差=被減數(shù)-減數(shù)
第3單元 四邊形
考前讀一讀
1、應(yīng)用題中提及到將圖形的一周用花邊、籬笆、欄桿圍的話，那么求花邊的長、籬笆的長、欄桿的長等等都是求的圖形的周長
2、如果題目中提及到了圖形一面靠墻，問題是籬笆至少要用多少的時候，就要寫出兩種可能性。其一是圖形的長靠墻，那么求的籬笆長就是一個長加上兩個寬;其二是圖形的寬靠墻，那么求的籬笆長就是一個寬加上兩個長。
3、拼圖形問題：上下拼變成一個大正方形、左右拼變成一個大長方形
基礎(chǔ)知識過關(guān)
1、有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形。
2、四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊，有四個角。
3、長方形的特點(diǎn)：長方形有兩條長,兩條寬，四個直角，對邊相等。
4、正方形的特點(diǎn)：有4個直角，4條邊相等。
5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
6、平行四邊形的特點(diǎn)：①對邊相等、對角相等。
�、谄叫兴倪呅稳菀鬃冃巍�(三角形不容易變形)
7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
8、公式。 長方形的周長=(長+寬)×2 正方形的周長=邊長×4
長方形的長=周長÷2-寬 正方形的邊長=周長÷4
長方形的寬=周長÷2-長
第4單元 有余數(shù)的除法
考前讀一讀
1、有余數(shù)的除法豎式、橫式中的余數(shù)、
2、余數(shù)一定要比除數(shù)小
3、應(yīng)用題中余數(shù)和除數(shù)的單位要根據(jù)答話而確定。
4、解決問題至多至少一定要注意
基礎(chǔ)知識過關(guān)
1、余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系：進(jìn)行有余數(shù)的除法計算時，結(jié)果中的余數(shù)一定要比除數(shù)小。
2.有余數(shù)的除法應(yīng)用題中：①商和余數(shù)都有單位;
②商和余數(shù)的單位名稱有可能不一樣。
3、公式。被除數(shù) = 除數(shù)×商+余數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商-余數(shù)
商=被除數(shù)÷除數(shù)-余數(shù)
希望提供的數(shù)學(xué)三年級上期中考各單元知識點(diǎn)綱要，能幫助大家迅速提高數(shù)學(xué)成績！
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 4
橢圓知識：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|)的動點(diǎn)P的軌跡叫做橢圓。
橢圓的第一定義
即：│PF1│+│PF2│=2a
其中兩定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離│F1F2│=2c<2a叫做橢圓的焦距。P 為橢圓的動點(diǎn)。
長軸為 2a; 短軸為 2b。
橢圓的第二定義
平面內(nèi)到定點(diǎn)F的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e(即橢圓的離心率，e=c/a)的點(diǎn)的集合(定點(diǎn)F不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù)) 其中定點(diǎn)F為橢圓的焦點(diǎn)，定直線稱為橢圓的準(zhǔn)線(該定直線的方程是x=±a^2/c[焦點(diǎn)在X軸上];或者y=±a^2/c[焦點(diǎn)在Y軸上])。
橢圓的其他定義
根據(jù)橢圓的一條重要性質(zhì)，也就是橢圓上的點(diǎn)與橢圓短軸兩端點(diǎn)連線的斜率之積是定值 定值為e^2-1 可以得出：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的連線的斜率之積是常數(shù)k的動點(diǎn)的軌跡是橢圓，此時k應(yīng)滿足一定的條件，也就是排除斜率不存在的情況，還有K應(yīng)滿足<0且不等于-1。
簡單幾何性質(zhì)
1、范圍
2、對稱性：關(guān)于X軸對稱，Y軸對稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對稱。
3、頂點(diǎn)：(當(dāng)中心為原點(diǎn)時)(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)
4、離心率：e=c/a
5、離心率范圍 0
知識歸納：離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近于圓。
初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個點(diǎn)。
對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。
一個點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會在考試中取得優(yōu)異成績的。
初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：因式分解的一般步驟
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。
初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：因式分解
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶�(zhǔn)丟字母
�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項注意查項數(shù)
�、垭p重括號化成單括號
④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问�
�、奘醉椮�(fù)號放括號外
⑦括號內(nèi)同類項合并。
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 5
1、矩形的概念
有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、矩形的性質(zhì)
(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)(2)矩形的四個角都是直角
(3)矩形的對角線相等(4)矩形是軸對稱圖形
3、矩形的判定
(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形
(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形
4、矩形的面積S矩形=長×寬=ab
二次函數(shù)概念
二次函數(shù)的概念：一般地，形如ax^2+bx+c = 0的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。
這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)a≠0，而b,c可以為零.二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù).
二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣
二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵;
開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象限;
開口、大小由a斷，c與Y軸來相見，b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián);頂點(diǎn)位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂;頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見。若求對稱軸位置，符號反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。
一、目標(biāo)與要求
1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上;
2、經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的'過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想;
3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識;讓學(xué)生充分體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域。
二、重點(diǎn)
理解并掌握不等式的性質(zhì);
正確運(yùn)用不等式的性質(zhì);
建立方程解決實際問題，會解"ax+b=cx+d"類型的一元一次方程;
尋找實際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型;
一元一次不等式組的解集和解法。
三、難點(diǎn)
一元一次不等式組解集的理解;
弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式;
正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 6
初中數(shù)學(xué)多項式的加法中考知識點(diǎn)
多項式和單項式一起被稱為整式，整式的運(yùn)算離不開加法，多項式也是如此。
多項式的加法
有限個單項式之和稱為多元多項式,簡稱多項式。不同類的單項式之和表示的多項式，其中系數(shù)不為零的單項式的最高次數(shù)，稱為此多項式的次數(shù)。
多項式的加法,是指多項式中同類項的系數(shù)相加，字母保持不變(即合并同類項)。多項式的乘法,是指把一個多項式中的每個單項式與另一個多項式中的每個單項式相乘之后合并同類項。
F上x1，x2，…，xn的多項式全體所成的集合F[x1,x2，…,xn]，對于多項式的加法和乘法成為一個環(huán)，是具有單位元素的整環(huán)。 域上的多元多項式也有因式分解惟一性定理。
關(guān)于多項式的加法計算的中考知識要領(lǐng)已經(jīng)為大家整合出來了，請同學(xué)們相應(yīng)做好筆記了。
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 7
1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算�；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式;數(shù)字或字母的乘積叫單項式(單獨(dú)的一個數(shù)字或字母也是單項式)。
2.系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)。任何一個非零數(shù)的零次方等于1.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。
5.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。
6.多項式的排列
(1)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
(2)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
7.多項式的排列時注意：
(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a.先確認(rèn)按照哪個字母的指數(shù)來排列。
b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：
單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
8.多項式的加法：
多項式的加法，是指多項式的同類項的系數(shù)相加(即合并同類項)。
9.同類項：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項。
10.合并同類項：多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項，合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。
11.掌握同類項的概念時注意：
(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：
�、偎帜赶嗤�。
②相同字母的次數(shù)也相同。
(2)同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。
(3)所有常數(shù)項都是同類項。
12.合并同類項步驟：
(1)準(zhǔn)確的找出同類項;
(2)逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變;
(3)寫出合并后的結(jié)果。
13.在掌握合并同類項時注意：
(1)如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為0;
(2)不要漏掉不能合并的項;
(3)只要不再有同類項，就是結(jié)果(可能是單項式，也可能是多項式)。
14.整式的拓展
整式的乘除：重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運(yùn)用是難點(diǎn)，添括號(或去括號)時，括號中符號的處理是另一個難點(diǎn)。添括號(或去括號)是對多項式的變形，要根據(jù)添括號(或去括號)的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關(guān)鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項式的乘除。
整式四則運(yùn)算的主要題型有：
(1)單項式的四則運(yùn)算
此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點(diǎn)是考查單項式的四則運(yùn)算。
(2)單項式與多項式的運(yùn)算
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 8
基于質(zhì)數(shù)定義的基礎(chǔ)之上而建立的問題有很多世界級的難題，如哥德巴赫猜想等。
質(zhì)數(shù)
質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)。指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。
素數(shù)在數(shù)論中有著很重要的地位。比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。質(zhì)數(shù)是與合數(shù)相對立的兩個概念，二者構(gòu)成了數(shù)論當(dāng)中最基礎(chǔ)的定義之一。
算術(shù)基本定理證明每個大于1的正整數(shù)都可以寫成素數(shù)的乘積，并且這種乘積的形式是唯一的。這個定理的重要一點(diǎn)是，將1排斥在素數(shù)集合以外。如果1被認(rèn)為是素數(shù)，那么這些嚴(yán)格的闡述就不得不加上一些限制條件。
概念
只有1和它本身兩個約數(shù)的自然數(shù)，叫質(zhì)數(shù)(Prime Number)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的約數(shù)只有1和它本身2這兩個約數(shù)，所以2就是質(zhì)數(shù)。與之相對立的是合數(shù)：“除了1和它本身兩個約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)�！比纾�4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數(shù)除了1和它本身4這兩個約數(shù)以外，還有約數(shù)2，所以4是合數(shù)。)
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100內(nèi)共有25個質(zhì)數(shù)。
注：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。因為它的約數(shù)有且只有1這一個約數(shù)。
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 9
第1課 實數(shù)的有關(guān)概念
考查重點(diǎn)：
1． 有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、非負(fù)數(shù)概念；
2．相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值概念；
3．在已知中，以非負(fù)數(shù)a2、|a|、a (a≥0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問題。
實數(shù)的有關(guān)概念
(1)實數(shù)的組成
(2)數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注童上述規(guī)定的三要素缺一不可)，
實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。 數(shù)軸上任一點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)總大于這個點(diǎn)左邊的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)，
(3)相反數(shù)： 實數(shù)的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反效是零)．
從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱．
(4)絕對值
從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離
(5)倒數(shù)： 實數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是(乘積為1的兩個數(shù)，叫做互為倒數(shù))；零沒有倒數(shù)．
第2課 實數(shù)的運(yùn)算
考查重點(diǎn)：
1． 考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計算法；
2． 考查實數(shù)的運(yùn)算；
3． 計算器的使用。
實數(shù)的運(yùn)算
(1)加法： 同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加；
異號兩數(shù)相加。取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。
(2)減法 a-b=a+(-b)
(3)乘法： 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；零乘以任何數(shù)都得零．
(4)除法
(5)乘方
(6)開方 如果x2＝a且x≥0，那么 ＝x； 如果x3=a，那么
在同一個式于里，先乘方、開方，然后乘、除，最后加、減．有括號時，先算括號里面．
實數(shù)的運(yùn)算律
(1)加法交換律 a+b＝b+a
(2)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交換律 ab＝ba．
(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc)
(5)分配律 a(b+c)=ab+ac
其中a、b、c表示任意實數(shù)．運(yùn)用運(yùn)算律有時可使運(yùn)算簡便．
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 10
一般地，在某一個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)奪就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。函數(shù)的表示法有三種：解析法、圖象法、列表法。
把一個函數(shù)關(guān)系式的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在平面坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。即：若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，則點(diǎn)P在函數(shù)圖象上;反之，若點(diǎn)P在函數(shù)圖象上，則P(x,y)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式。描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線。
要使函數(shù)關(guān)系式有意義：
函數(shù)關(guān)系式形式
自變量取值范圍
整式函數(shù)
全體實數(shù)
分式函數(shù)
使分母不為零
根式函數(shù)
偶次根式
使被開方數(shù)非負(fù)
奇次根式
全體實數(shù)
零指數(shù)、負(fù)指數(shù)形式函數(shù)
使底數(shù)不為零
正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：(1)一次函數(shù)：形如(k≠0，k，b是常數(shù))的函數(shù)叫做一次函數(shù)。(2)正比例函數(shù)：形如，k是常數(shù))的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。(3)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系：正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
三角函數(shù)關(guān)系
倒數(shù)關(guān)系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關(guān)系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關(guān)系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法
構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
倒數(shù)關(guān)系
對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù);
商數(shù)關(guān)系
六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。
平方關(guān)系
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。
中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理
1、反比例函數(shù)的概念
一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。
2、反比例函數(shù)的圖像
反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。
3、反比例函數(shù)的性質(zhì)
反比例函數(shù)k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
�、诋�(dāng)k>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別
在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y
隨x 的增大而減小。
�、賦的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
�、诋�(dāng)k<0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別
在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，y
隨x 的增大而增大。
4、反比例函數(shù)解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函數(shù)的幾何意義
設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸、軸的垂線，垂足為A，則
(1)△OPA的面積.
(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論P(yáng)怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。
矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 11
對某些知識點(diǎn)概念理解不清，很容易造成做題時拿不定主意，模棱兩可而造成錯誤。在中考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中怎么有效改善這種問題呢?
自己應(yīng)該先分析自己。自己對自己最了解，知道自己的學(xué)習(xí)中哪個環(huán)節(jié)最薄弱最需要幫助，只要把這個環(huán)節(jié)打通了剩下的工作就可事半功倍了。
其次，制定學(xué)習(xí)計劃。包括時間計劃、學(xué)習(xí)內(nèi)容和形式等等。因為中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)過了多年的學(xué)習(xí)過程，有些問題累積的過多，需要系統(tǒng)的來解決，不能只是頭疼醫(yī)頭腳疼醫(yī)腳，只是解決了表面問題，真到綜合訓(xùn)練和考試的時候，問題依然會存在。
最后，要從思想上下定決心，努力實施。解決自己沉積的問題，不是一朝一夕的事情，需要有恒心、耐心，切忌耍小聰明，敷衍了事。無論采取什么方案，都要扎扎實實的去做。
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 12
顧名思義。中位線就是圖形的中點(diǎn)的連線，包括三角形中位線和梯形中位線兩種。
中位線
中位線概念
(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
(2)梯形中位線定義：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。
注意：
(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連結(jié)一頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)，而三角形中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段。
(2)梯形的中位線是連結(jié)兩腰中點(diǎn)的線段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線段。
(3)兩個中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時梯形的中位線就變成三角形的中位線。
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 13
知識點(diǎn)1：一元二次方程的基本概念
1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項是-2。
2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數(shù)為4，常數(shù)項是-2。
3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數(shù)為3，常數(shù)項是-7。
4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。
知識點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置
1、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)在y軸上。
2、直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。
3、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，1)在第一象限。
4、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)在第四象限。
5、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，1)在第二象限。
知識點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值
1、當(dāng)x=2時，函數(shù)y=的值為1。
2、當(dāng)x=3時，函數(shù)y=的值為1。
3、當(dāng)x=-1時，函數(shù)y=的值為1。
知識點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)
1、函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。
2、函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。
3、函數(shù)是反比例函數(shù)。
4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。
5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。
6、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)。
7、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。
知識點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)
1、數(shù)據(jù)13，10，12，8，7的平均數(shù)是10。
2、數(shù)據(jù)3，4，2，4，4的眾數(shù)是4。
3、數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。
知識點(diǎn)6：特殊三角函數(shù)值
1、cos30°=。
2、sin260°+cos260°=1。
3、2sin30°+tan45°=2。
4、tan45°=1。
5、cos60°+sin30°=1。
知識點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)
1、半圓或直徑所對的圓周角是直角。
2、任意一個三角形一定有一個外接圓。
3、在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓。
4、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
5、同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。
6、同圓或等圓的半徑相等。
7、過三個點(diǎn)一定可以作一個圓。
8、長度相等的兩條弧是等弧。
9、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
10、經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。
知識點(diǎn)8：直線與圓的位置關(guān)系
1、直線與圓有唯一公共點(diǎn)時，叫做直線與圓相切。
2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。
3。弦切角等于所夾的弧所對的圓心角。
4、三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。
5、垂直于半徑的直線必為圓的切線。
6、過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線。
7、垂直于半徑的直線是圓的切線。
8、圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 14
一、數(shù)與代數(shù)
�、瘛�(shù)與式
1.有理數(shù)的加法、乘法運(yùn)算
同號相加一邊倒，異號相加“大”減“小”；符號跟著大的跑，絕對值相等“零”正好。
同號得正異號負(fù)，一項為零積是零�！咀ⅰ俊按蟆睖p“小”是指絕對值的大小。
2.合并同類項
合并同類項，法則不能忘；只求系數(shù)代數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。
3.去、添括號法則
去括號、添括號，關(guān)鍵看符號；括號前面是正號，去、添括號不變號；
括號前面是負(fù)號，去、添括號都變號。
4.單項式運(yùn)算
加、減、乘、除、乘（開）方，三級運(yùn)算分得清；系數(shù)進(jìn)行同級（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級（進(jìn)）行。
5.分式混合運(yùn)算法則
分式四則運(yùn)算，順序乘除加減；乘除同級運(yùn)算，除法符號須變（乘）；乘法進(jìn)行化簡，因式分解在先；分子分母相約，然后再行運(yùn)算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；
變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。
6.平方差公式
兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差；積化和差變兩項，完全平方不是它。
7.完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央；和的平方加再加，先減后加差平方。
8.因式分解
一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)；四種方法都不行，拆項添項去重組；重組無望試求根，
換元或者算余數(shù)；多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)；同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。
【注】一提（提公因式)二套（套公式）
9.二次三項式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次；兩種方法行不通，求根分解去嘗試。
10.比和比例
兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例；基本性質(zhì)第一條，外項積等內(nèi)項積；
前后項和比后項，組成比例叫合比；前后項差比后項，組成比例是分比；
兩項和比兩項差，比值相等合分比；前項和比后項和，比值不變叫等比；
商定變量成正比，積定變量成反比；判斷四數(shù)成比例，兩端積等中間積。
11.根式和無理式
表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式；根式異于無理式，被開方式無限制；
無理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志；被開方式有字母，才能稱為無理式。
12.最簡根式的條件
最簡根式三條件：號內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。
中考數(shù)學(xué)的知識點(diǎn) 15
角度制知識：用度(°)、分(′)、秒(″)來測量角的大小的制度叫做角度制。
角度制
角度制：規(guī)定周角的360分之一為1度的角，用度作為單位來度量角的單位制叫做角度制。
角度制中單位的換算。
角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。
角度制就是運(yùn)用60進(jìn)制的例子。
角度制中角度的運(yùn)算。
兩個角相加時，°與°相加，′與′相加，″與″相加，其中如果滿60則進(jìn)1。
兩個角相減時，°與°相減，′與′相減，″與″相減，其中如果不夠則從上一個單位退1當(dāng)作60。
測量角的大小的另外一個方法，角度制與弧度制的換算。
主要把握180°=π rad這個關(guān)系式。
例如：1度=π /180 弧度30度轉(zhuǎn)換成弧度值：弧度=30*π /180終邊相同的角的表示β=α+k360°k屬于整數(shù)。
知識歸納：除了角度制可以測量角的大小，還有一種——弧度制也可以測量角的大小。
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