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二元一次方程組練習(xí)題
一般地,每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù),于是也對(duì)應(yīng)兩條直線。下面百分網(wǎng)小編整理了二元一次方程組練習(xí)題，希望對(duì)你有所幫助!
(范圍：代數(shù)： 二元一次方程組)
一、判斷
1、 是方程組 的解 …………( )
2、方程組 的解是方程3x-2y=13的一個(gè)解( )
3、由兩個(gè)二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組( )
4、方程組 ，可以轉(zhuǎn)化為 ( )
5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，則a的值為±1( )
6、若x+y=0，且|x|=2，則y的值為2 …………( )
7、方程組 有唯一的解，那么m的值為m≠-5 …………( )
8、方程組 有無(wú)數(shù)多個(gè)解 …………( )
9、x+y=5且x，y的絕對(duì)值都小于5的整數(shù)解共有5組 …………( )
10、方程組 的解是方程x+5y=3的解，反過(guò)來(lái)方程x+5y=3的解也是方程組 的解 ………( )
11、若|a+5|=5，a+b=1則 ………( )
12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代數(shù)式表示y，則 ( )
二、選擇：
13、任何一個(gè)二元一次方程都有( )
(A)一個(gè)解; (B)兩個(gè)解;
(C)三個(gè)解; (D)無(wú)數(shù)多個(gè)解;
14、一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為6，那么符合條件的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)有( )
(A)5個(gè) (B)6個(gè) (C)7個(gè) (D)8個(gè)
15、如果 的解都是正數(shù)，那么a的取值范圍是( )
(A)a<2; (B) ; (C) ; (D) ;
16、關(guān)于x、y的方程組 的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m的值是( )
(A)2; (B)-1; (C)1; (D)-2;
17、在下列方程中，只有一個(gè)解的是( )
(A) (B)
(C) (D)
18、與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解的方程是( )
(A)15x-3y=6 (B)4x-y=7 (C)10x+2y=4 (D)20x-4y=3
19、下列方程組中，是二元一次方程組的是( )
(A) (B)
(C) (D)
20、已知方程組 有無(wú)數(shù)多個(gè)解，則a、b的值等于( )
(A)a=-3,b=-14 (B)a=3,b=-7
(C)a=-1,b=9 (D)a=-3,b=14
21、若5x-6y=0，且xy≠0，則 的值等于( )
(A) (B) (C)1 (D)-1
22、若x、y均為非負(fù)數(shù)，則方程6x=-7y的解的情況是( )
(A)無(wú)解 (B)有唯一一個(gè)解
(C)有無(wú)數(shù)多個(gè)解 (D)不能確定
23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，則2x2-3xy的值是( )
(A)14 (B)-4 (C)-12 (D)12
24、已知 與 都是方程y=kx+b的解，則k與b的值為( )
(A) ，b=-4 (B) ，b=4
(C) ，b=4 (D) ，b=-4
三、填空：
25、在方程3x+4y=16中，當(dāng)x=3時(shí)，y=________，當(dāng)y=-2時(shí)，x=_______
若x、y都是正整數(shù)，那么這個(gè)方程的解為_(kāi)__________;
26、方程2x+3y=10中，當(dāng)3x-6=0時(shí)，y=_________;
27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代數(shù)式表示的代數(shù)式是_____________;
28、若 是方程組 的解，則 ;
29、方程|a|+|b|=2的自然數(shù)解是_____________;
30、如果x=1，y=2滿足方程 ，那么a=____________;
31、已知方程組 有無(wú)數(shù)多解，則a=______，m=______;
32、若方程x-2y+3z=0，且當(dāng)x=1時(shí)，y=2，則z=______;
33、若4x+3y+5=0，則3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________;
34、若x+y=a，x-y=1同時(shí)成立，且x、y都是正整數(shù)，則a的值為_(kāi)_______;
35、從方程組 中可以知道，x:z=_______;y:z=________;
36、已知a-3b=2a+b-15=1，則代數(shù)式a2-4ab+b2+3的值為_(kāi)_________;
四、解方程組
37、 ; 38、 ;
39、 ; 40、 ;
41、 ; 42、 ;
43、 ; 44、 ;
45、 ; 46、 ;
五、解答題：
47、甲、乙兩人在解方程組 時(shí)，甲看錯(cuò)了①式中的x的系數(shù)，解得 ;乙看錯(cuò)了方程②中的y的系數(shù)，解得 ，若兩人的計(jì)算都準(zhǔn)確無(wú)誤，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)方程組，并求出此方程組的解;
48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，滿足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值;
49、代數(shù)式ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時(shí)的值是0，在x=2時(shí)的值是3，在x=3時(shí)的值是28，試求出這個(gè)代數(shù)式;
50、要使下列三個(gè)方程組成的方程組有解，求常數(shù)a的值。
2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9
51、當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，方程(2b2-18)x=3與方程組 都無(wú)解;
52、a、b、c取什么數(shù)值時(shí)，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等?
53、m取什么整數(shù)值時(shí)，方程組 的解：
(1)是正數(shù);
(2)是正整數(shù)?并求它的所有正整數(shù)解。
54、試求方程組 的解。
六、列方程(組)解應(yīng)用題
55、汽車(chē)從甲地到乙地，若每小時(shí)行駛45千米，就要延誤30分鐘到達(dá);若每小時(shí)行駛50千米，那就可以提前30分鐘到達(dá)，求甲、乙兩地之間的距離及原計(jì)劃行駛的時(shí)間?
56、某班學(xué)生到農(nóng)村勞動(dòng)，一名男生因病不能參加，另有三名男生體質(zhì)較弱，教師安排他們與女生一起抬土，兩人抬一筐土，其余男生全部挑土(一根扁擔(dān)，兩只筐)，這樣安排勞動(dòng)時(shí)恰需筐68個(gè)，扁擔(dān)40根，問(wèn)這個(gè)班的男女生各有多少人?
57、甲、乙兩人練習(xí)賽跑，如果甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘就可以追上乙;如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米?
58、甲桶裝水49升，乙桶裝水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶裝滿后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶裝滿后則甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 ，求這兩個(gè)水桶的容量。
59、甲、乙兩人在A地，丙在B地，他們?nèi)送瑫r(shí)出發(fā)，甲與乙同向而行，丙與甲、乙相向而行，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走110米，丙每分鐘走125米，若丙遇到乙后10分鐘又遇到甲，求A、B兩地之間的距離。
60、有兩個(gè)比50大的兩位數(shù)，它們的差是10，大數(shù)的10倍與小數(shù)的5倍的和的 是11的倍數(shù)，且也是一個(gè)兩位數(shù)，求原來(lái)的這兩個(gè)兩位數(shù)。
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二元一次方程組練習(xí)題【參考答案】
一、1、√; 2、√; 3、×; 4、×; 5、×; 6、×;
7、√; 8、√; 9、×;10、×; 11、×; 12、×;
二、13、D; 14、B; 15、C; 16、A; 17、C; 18、A;
19、C; 20、A;21、A; 22、B; 23、B; 24、A;
三、25、 ，8， ; 26、2; 27、 ; 28、a=3，b=1;
29、 30、 ; 31、3，-4 32、1; 33、20;
34、a為大于或等于3的奇數(shù); 35、4:3，7:9 36、0;
四、37、 ; 38、 ; 39、 ; 40、 ;
41、 ; 42、 ; 43、 ; 44、 ;
45、 ; 46、 ;
五、47、 ， ; 48、a=-1 49、11x2-30x+19;
50、 ; 51、 ，b=±3 52、a=6, b=11, c=-6;
53、(1)m是大于-4的整數(shù)，(2)m=-3，-2，0， ， ， ;
54、 或 ;
六、55、A、B距離為450千米，原計(jì)劃行駛9.5小時(shí);
56、設(shè)女生x人，男生y人，
57、設(shè)甲速x米/秒，乙速y米/秒
58、甲的容量為63升，乙水桶的容量為84升;
59、A、B兩地之間的距離為52875米;
60、所求的兩位數(shù)為52和62。
二元一次方程組練習(xí)題100道(卷二)
一、選擇題：
1.下列方程中，是二元一次方程的是( )
A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C. +4y=6 D.4x=
2.下列方程組中，是二元一次方程組的是( )
A.
3.二元一次方程5a-11b=21 ( )
A.有且只有一解 B.有無(wú)數(shù)解 C.無(wú)解 D.有且只有兩解
4.方程y=1-x與3x+2y=5的公共解是( )
A.
5.若│x-2│+(3y+2)2=0，則的值是( )
A.-1 B.-2 C.-3 D.
6.方程組 的解與x與y的值相等，則k等于( )
7.下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有( )
�、賦y+2x-y=7; ②4x+1=x-y; ③ +y=5; ④x=y; ⑤x2-y2=2
⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x
A.1 B.2 C.3 D.4
8.某年級(jí)學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有( )
A.
二、填空題
9.已知方程2x+3y-4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_______;用含y的代數(shù)式表示x為：x=________.
10.在二元一次方程- x+3y=2中，當(dāng)x=4時(shí)，y=_______;當(dāng)y=-1時(shí)，x=______.
11.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程，則m=_____，n=______.
12.已知 是方程x-ky=1的解，那么k=_______.
13.已知│x-1│+(2y+1)2=0，且2x-ky=4，則k=_____.
14.二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有______________.
15.以 為解的一個(gè)二元一次方程是_________.
16.已知 的解，則m=_______，n=______.
三、解答題
17.當(dāng)y=-3時(shí)，二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(關(guān)于x，y的方程)有相同的解，求a的值.
18.如果(a-2)x+(b+1)y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件?
19.二元一次方程組 的解x，y的值相等，求k.
20.已知x，y是有理數(shù)，且(│x│-1)2+(2y+1)2=0，則x-y的值是多少?
21.已知方程 x+3y=5，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程，使它與已知方程所組成的方程組的解為 .
22.根據(jù)題意列出方程組：
(1)明明到郵局買(mǎi)0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢(qián)，問(wèn)明明兩種郵票各買(mǎi)了多少枚?
(2)將若干只雞放入若干籠中，若每個(gè)籠中放4只，則有一雞無(wú)籠可放;若每個(gè)籠里放5只，則有一籠無(wú)雞可放，問(wèn)有多少只雞，多少個(gè)籠?
23.方程組 的解是否滿足2x-y=8?滿足2x-y=8的一對(duì)x，y的'值是否是方程組 的解?
24.(開(kāi)放題)是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個(gè)m的值?你能求出相應(yīng)的x的解嗎?
答案：
一、選擇題
1.D 解析：掌握判斷二元一次方程的三個(gè)必需條件：①含有兩個(gè)未知數(shù);②含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1;③等式兩邊都是整式.
2.A 解析：二元一次方程組的三個(gè)必需條件：①含有兩個(gè)未知數(shù)，②每個(gè)含未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)為1;③每個(gè)方程都是整式方程.
3.B 解析：不加限制條件時(shí)，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.
4.C 解析：用排除法，逐個(gè)代入驗(yàn)證.
5.C 解析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì).
6.B
7.C 解析：根據(jù)二元一次方程的定義來(lái)判定，含有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)不超過(guò)1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程.
8.B
二、填空題
9. 10. -10
11. ，2 解析：令3m-3=1，n-1=1，∴m= ，n=2.
12.-1 解析：把 代入方程x-ky=1中，得-2-3k=1，∴k=-1.
13.4 解析：由已知得x-1=0，2y+1=0，
∴x=1，y=- ，把 代入方程2x-ky=4中，2+ k=4，∴k=1.
14.解：
解析：∵x+y=5，∴y=5-x，又∵x，y均為正整數(shù)，
∴x為小于5的正整數(shù).當(dāng)x=1時(shí)，y=4;當(dāng)x=2時(shí)，y=3;
當(dāng)x=3，y=2;當(dāng)x=4時(shí)，y=1.
∴x+y=5的正整數(shù)解為
15.x+y=12 解析：以x與y的數(shù)量關(guān)系組建方程，如2x+y=17，2x-y=3等，
此題答案不唯一.
16.1 4 解析：將 中進(jìn)行求解.
三、解答題
17.解：∵y=-3時(shí)，3x+5y=-3，∴3x+5×(-3)=-3，∴x=4，
∵方程3x+5y=-3和3x-2ax=a+2有相同的解，
∴3×(-3)-2a×4=a+2，∴a=- .
18.解：∵(a-2)x+(b+1)y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，
∴a-2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠-1
解析：此題中，若要滿足含有兩個(gè)未知數(shù)，需使未知數(shù)的系數(shù)不為0.
(若系數(shù)為0，則該項(xiàng)就是0)
19.解：由題意可知x=y，∴4x+3y=7可化為4x+3x=7，
∴x=1，y=1.將x=1，y=1代入kx+(k-1)y=3中得k+k-1=3，
∴k=2 解析：由兩個(gè)未知數(shù)的特殊關(guān)系，可將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式代替，化“二元”為“一元”，從而求得兩未知數(shù)的值.
20.解：由(│x│-1)2+(2y+1)2=0，可得│x│-1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=- .
當(dāng)x=1，y=- 時(shí)，x-y=1+ = ;
當(dāng)x=-1，y=- 時(shí)，x-y=-1+ =- .
解析：任何有理數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，且題中兩非負(fù)數(shù)之和為0，
則這兩非負(fù)數(shù)(│x│-1)2與(2y+1)2都等于0，從而得到│x│-1=0，2y+1=0.
21.解：經(jīng)驗(yàn)算 是方程 x+3y=5的解，再寫(xiě)一個(gè)方程，如x-y=3.
22.(1)解：設(shè)0.8元的郵票買(mǎi)了x枚，2元的郵票買(mǎi)了y枚，根據(jù)題意得 .
(2)解：設(shè)有x只雞，y個(gè)籠，根據(jù)題意得 .
23.解：滿足，不一定.
解析：∵ 的解既是方程x+y=25的解，也滿足2x-y=8，
∴方程組的解一定滿足其中的任一個(gè)方程，但方程2x-y=8的解有無(wú)數(shù)組，
如x=10，y=12，不滿足方程組 .
24.解：存在，四組.∵原方程可變形為-mx=7，
∴當(dāng)m=1時(shí)，x=-7;m=-1時(shí)，x=7;m=7時(shí)，x=-1;m=-7時(shí)x=1.
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