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初中不等式學(xué)結(jié)
本部分所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是一元一次不等式和一元一次不等式組的概念、解法以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用.不等式的知識(shí)都是研究數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是歷年各地中考的必考內(nèi)容. 一元一次不等式（組）的知識(shí)點(diǎn)不多，但差不多每份中考試卷都會(huì)涉及此內(nèi)容，題型小到選擇、填空，中到簡(jiǎn)答題，大到應(yīng)用題、綜合題，分值也不低，一般都在10分左右，因此同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意加深對(duì)這部分內(nèi)容的理解和運(yùn)用，加大訓(xùn)練與鞏固的力度.
復(fù)習(xí)本考點(diǎn)時(shí)主要主要集中在解不等式（組）、求不等式（組）的整數(shù)解、確定不等式中字母的取值范圍及不等式（組）的應(yīng)用.
1．搞清不等號(hào)與一些詞語(yǔ)含義的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如：“＞”表示大于、高出、多于、超過(guò)；“＜”表示小于、低于、不足、合算；“≥”表示大于或等于、不少于、不低于、至少；“≤”表示小于或等于、不大于、不超過(guò)、至多．
2．弄清“或”與“且”的用法：“或”表示兩者居其一即可；而“且”表示兩者必須同時(shí)符合，缺一不可．
3．在數(shù)軸上表示解集時(shí)注意：（1）方向：向左、向右表示小于、大于；（2）空心圈與實(shí)心點(diǎn)問(wèn)題：空心圈表示不包含該點(diǎn)；實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).
4．解不等式（組）要注意：
（1）遷移錯(cuò)誤（由解方程遷移來(lái)的錯(cuò)誤）；（2）性質(zhì)使用不當(dāng)；
（3）概念理解不清；（4）移項(xiàng)不變號(hào)；（5）不等方向問(wèn)題等.
5．遇到含參數(shù)時(shí)要注意分類討論.
6．特別要注意不等式的性質(zhì)3的應(yīng)用．
初中不等式學(xué)結(jié) [篇2]
一、約分與通分：
1．約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分；
分式約分：將分子、分母中的公因式約去，叫做分式的約分。分式約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)，即分式的分子、分母都除以同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。
約分的方法和步驟包括：
（1）當(dāng)分子、分母是單項(xiàng)式時(shí)，公因式是相同因式的最低次冪與系數(shù)的最大公約數(shù)的積；
（2）當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式，約去公因式。
2．通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過(guò)程稱為分式的通。
分式通分：將幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式，這種變形叫分式的通分。
（1）當(dāng)幾個(gè)分式的分母是單項(xiàng)式時(shí)，各分式的最簡(jiǎn)公分母是系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的最高次冪的所有不同字母的積；
（2）如果各分母都是多項(xiàng)式，應(yīng)先把各個(gè)分母按某一字母降冪或升冪排列，再分解因式，找出最簡(jiǎn)公分母；
（3）通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分別與原來(lái)的分式相等；
（4）通分和約分是兩種截然不同的變形．約分是針對(duì)一個(gè)分式而言，通分是針對(duì)多個(gè)分式而言；約分是將一個(gè)分式化簡(jiǎn)，而通分是將一個(gè)分式化繁。
注意：
（1）分式的約分和通分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)；
（2）分式的變號(hào)法則：分式的分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中的任何兩個(gè)，分式的值不變。
（3）約分時(shí)，分子與分母不是乘積形式，不能約分．
3．求最簡(jiǎn)公分母的方法是：
（1）將各個(gè)分母分解因式；
（2）找各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
（3）找出各分母中不同的因式，相同因式中取次數(shù)最高的，滿足（2）（3）的因式之積即為各分式的最簡(jiǎn)公分母（求最簡(jiǎn)公分母在分式的加減運(yùn)算和解分式方程時(shí)起非常重要的作用）。
二、分式的運(yùn)算：
1．分式的加減法法則：
（1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加；
（2）異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算。
2．分式的乘除法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。
4．分式的混合運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的。
5．對(duì)于分式化簡(jiǎn)求值的題型要注意解題格式，要先化簡(jiǎn)，再代人字母的值求值。
分式的運(yùn)算通常是綜合考查分式的加減、乘除、約分及分解因式等知識(shí)，是中考的重點(diǎn)。特別是化簡(jiǎn)求值已經(jīng)成近兩年中考的熱點(diǎn)。題型既有選擇、填空題，也有計(jì)算題。
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