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方程的意義教學(xué)實(shí)錄
怎樣進(jìn)行教學(xué)才能使學(xué)生更好地理解方程的意義呢？以下是小編收集的教學(xué)實(shí)錄，僅供大家閱讀參考!
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,玩過這種游戲嗎？
生：玩過。
師：現(xiàn)在討論一下關(guān)于蹺蹺板的話題：老師要和這位同學(xué)玩蹺蹺板，會(huì)出現(xiàn)什么情況？
生1：老師你們倆的體重不一樣，你在下面，他翹到了上面。
生2：蹺蹺板不平衡了，有危險(xiǎn)。
師：對(duì)呀，體重相差太大，既玩不起來(lái)又很危險(xiǎn)。如果他的體重是35千克，他會(huì)選擇和什么樣的伙伴一起玩蹺蹺板？
生：體重一樣的，既能玩起來(lái)又很安全。
師：考慮真周到。老師的體重是60千克，這位同學(xué)的體重是35千克,又來(lái)一位同學(xué)的體重是25千克,我們?nèi)齻�(gè)怎么玩?
生：老師你自己坐在一邊，他們倆一起坐在另一邊。
師：這時(shí)候，蹺蹺板就平衡了，因?yàn)槲液退麄儍蓚�(gè)人的體重是相等的。老師的體重和他們倆的體重的關(guān)系在數(shù)學(xué)上就叫做“等量關(guān)系”（板書）能用以前學(xué)過的式子來(lái)表示這種等量關(guān)系嗎？
�。ㄉf式子，師貼35+25=60。）
師：利用蹺蹺板的這種平衡原理，人們很早就發(fā)明了一種稱量物體質(zhì)量的儀器。
師：（出示課件）畫面中的這個(gè)儀器叫做“托盤天平”，它是用來(lái)稱量物體質(zhì)量的。當(dāng)天平的兩端是相等的關(guān)系時(shí)，這個(gè)天平是平衡的，兩端質(zhì)量不相等的時(shí)候呢？
生：天平不平衡。
師：指針偏向左邊，說明什么？
生：左邊重。
師：指針偏向右邊呢？
生：右邊重。
二、探究新知
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，建立表象。
師：認(rèn)識(shí)了天平，我就請(qǐng)同學(xué)們看一組關(guān)于天平稱物的動(dòng)畫，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，把你的發(fā)現(xiàn)和大家一起分享。（課件）
師：在天平的左盤里放一個(gè)空杯子，右盤里放100克的砝碼，看！天平到達(dá)平衡狀態(tài)，說明了空杯子的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量，是相等的關(guān)系。
師：現(xiàn)在我往杯子里倒水，天平還平衡嗎？說明了什么？
生：不平衡�？毡蛹由纤馁|(zhì)量大于砝碼的質(zhì)量。
師：空杯子是100克，水的質(zhì)量是多少呢？
生：不知道具體是多少。
師：不知道的量可以用未知數(shù)x表示，天平左端的質(zhì)量就是100+X，你能用學(xué)過的式子表示這種不相等的關(guān)系嗎？
生：100+X＞100
師：你有辦法讓天平平衡嗎？
生：再放砝碼。
師：好，我們?cè)黾右粋�(gè)100克的砝碼，你能用式子表示這種不平衡的狀態(tài)嗎？
生：100+x＞200
師：請(qǐng)把這個(gè)式子寫在你的練習(xí)本上（生寫答案，師貼式子。）
師：再增加一個(gè)100克的砝碼，你能用式子表示嗎？寫下來(lái)。
�。ㄉf答案，師貼式子100+x＜300。）
師：猜一猜水的質(zhì)量大約在什么范圍之間？
生：在200克以上，300克以下。
師：那我們調(diào)換砝碼，去掉一個(gè)100克的砝碼，增加一個(gè)50克的砝碼，觀察天平發(fā)生了怎樣的變化？等量關(guān)系是什么呢？
生：天平又平衡了，等量關(guān)系是杯子加水的質(zhì)量等于250克。
師：找的真準(zhǔn)！你能用式子表示天平現(xiàn)在的狀態(tài)嗎？寫下來(lái)。
(生說答案，師貼式子100+x=250。)
師：根據(jù)天平是否平衡，我們寫下了3個(gè)式子。平衡的時(shí)候是相等的關(guān)系，不平衡的時(shí)候是>或<。下面請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察，根據(jù)天平的稱重情況，列出相應(yīng)的式子。
(生寫完答案后匯報(bào)，師貼式子。)
�。ǘ┙涣鞣诸�,揭示概念。
1．小組合作，整理分類。
師：經(jīng)過大家的共同努力，借助天平寫下了這么多的式子，你能不能找到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，把他們分分類（板書在式子的旁邊）？
（10秒鐘以后，生舉手想要回答。）
師：已經(jīng)有同學(xué)有想法了，請(qǐng)看要求。明白自己的分工嗎？開始！
2．匯報(bào)交流，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。
師：哪個(gè)組先來(lái)匯報(bào)組里的分類結(jié)果？
生1：我們組分類的結(jié)果是：根據(jù)天平是否平衡分成了兩類。（生上臺(tái)擺放黑板上的式子）
師：和他們組一樣的舉手。看，有共同想法的真不少！
生2：我們組討論的結(jié)果是：根據(jù)是否含有未知數(shù)分成了兩類。（在實(shí)物投影儀上顯示）
師：和他們組一樣的有沒有�。吭蹅儼喱F(xiàn)在出現(xiàn)了兩種分類標(biāo)準(zhǔn)，你們有什么看法？
生：都很有道理。
師：老師很高興，因?yàn)檎n堂上要的就是這樣一種“百花齊放百家爭(zhēng)鳴”的局面。但因?yàn)闀r(shí)間有限，我們先按第3小組提出的分類標(biāo)準(zhǔn)分，天平平衡狀態(tài)下的式子叫做等式，不平衡狀態(tài)下的式子叫做不等式。（教師畫出集合圖并板書名稱）在這節(jié)數(shù)學(xué)課上我們重點(diǎn)來(lái)研究等式，關(guān)于不等式的知識(shí)我們到中學(xué)再學(xué)習(xí)。
3．同桌合作，分類等式。
師：這4個(gè)等式也是形態(tài)各異啊，你能把這4個(gè)等式再按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分分類嗎？同桌討論。
4．匯報(bào)交流，引出方程。
生：我們倆是根據(jù)等式中是否含有未知數(shù)把等式分為兩類。
師：好，各居其位。這一類含有未知數(shù)的等式叫做方程。（畫出集合圖，板書名稱）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。（板書課題：方程的意義）
5. 總結(jié)歸納，建構(gòu)意義。
師：請(qǐng)你大聲的把方程的意義說出來(lái)。
生：含有未知數(shù)的式子叫做方程。
師：指100+x＜300，這也是含有未知數(shù)的式子，為什么不在方程的集合里呢？
生：它不是等式。
師：所以啊，方程是含有未知數(shù)的等式。（板書：含有未知數(shù)的等式叫做方程）
師：品味品味這句話，能把關(guān)鍵詞找出來(lái)嗎？
生：未知數(shù)，等式。（師標(biāo)出來(lái)）
師：（利用現(xiàn)有資源，指35+25=60。）它屬于哪個(gè)集合呢？是方程嗎？為什么？
生1：它是等式，不是方程。
生2：它沒有含未知數(shù)，所以是等式，不是方程。
師：說的太好了。那100+x＞200含有未知數(shù)啊，是方程嗎？為什么？
生：它不是等式，所以不是方程。
師：也就是，方程必須同時(shí)具備兩個(gè)條件，一個(gè)是等式，另一個(gè)是未知數(shù)。現(xiàn)在，你能對(duì)著我們的集合圖，說一說方程和等式有什么關(guān)系嗎？
生1：方程是含有未知數(shù)的等式。
生2：只要相等就是等式了，可是方程要求更嚴(yán)，還要再含有未知數(shù)。
生3：方程一定是等式，等式不一定是方程。
師：好，經(jīng)過三個(gè)同學(xué)的不斷補(bǔ)充，真理誕生了：方程一定是等式，等式不一定是方程。
師：回顧我們剛才的學(xué)習(xí)過程，會(huì)發(fā)現(xiàn)我們使用了一種非常簡(jiǎn)潔實(shí)用的數(shù)學(xué)方法，是什么？
生：分類。
師：（板書：分類）而且我們用了兩次。第一次根據(jù)天平是否平衡，把式子分成了等式和不等式兩類。第二次根據(jù)等式中是否含有未知數(shù)，篩選出了方程。分類能幫助我們把問題化難為易、化繁為簡(jiǎn)。在今后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)經(jīng)常用到它。
三、鞏固新知
師：學(xué)到現(xiàn)在，老師想考考大家關(guān)于方程的知識(shí)，敢接受挑戰(zhàn)嗎？
�。�1）下面哪些式子是方程？是方程的打“√”。
①χ+5 ( ) ②3y=12 ( ) ③2χ+3＞10 ( )
�、�15+5=20 ( ) ⑤8－n=6 ( ) ⑥3χ+5χ=160( )
�。ǎ玻┨钜惶�
（限時(shí)3分鐘，生說答案，自批自改。）
師：（追問）第一題的最后一個(gè)有兩個(gè)未知數(shù)，也是方程嗎？為什么？
生：不管含有幾個(gè)未知數(shù)，只要有未知數(shù)就行。
師：方程這么好用，那它是怎樣產(chǎn)生的呢？讓我們一起走進(jìn)方程的歷史去看看吧。
�。úシ耪n件）
四、全課總結(jié)
師：我們今天用到的方程是前輩們積累知識(shí)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)才形成的智慧成果。千里之行，始于足下，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下我們這節(jié)課的智慧成果吧。
生1：我知道了什么是方程，而且會(huì)判斷是不是方程了。
生2：我知道了方程的歷史，很驚嘆古人的智慧。
生3：我們學(xué)到了方程，還會(huì)用方程了。
師：是呀，學(xué)到了知識(shí)還要會(huì)合理地運(yùn)用知識(shí)。恭喜大家都有自己的收獲，下課。
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