數(shù)學(xué)常用理論小結(jié)
奇偶性:
需要注意的兩點(diǎn):1。負(fù)數(shù)也有奇偶性。 2。 數(shù)字0因?yàn)槟軌虮?整除,所以是偶數(shù)。
性質(zhì) :1。奇數(shù)+/—奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+/—偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+/—奇數(shù)=奇數(shù);2。偶數(shù)奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)
質(zhì)合性:
任何一個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的.和。
大于2的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù),數(shù)字2是質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)。
數(shù)字1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
因子和質(zhì)因子:
任何一個(gè)大于1的正整數(shù),無(wú)論是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)都可以表示質(zhì)數(shù)因子相乘的形式。
任意一個(gè)自然數(shù)的因子的個(gè)數(shù)為質(zhì)因數(shù)分解式中每個(gè)質(zhì)因子的指數(shù)加1相乘的積。
一個(gè)完全平方數(shù)的因子個(gè)數(shù)必然為奇數(shù);反之,任何一個(gè)自然數(shù)若有奇數(shù)個(gè)因子,這個(gè)自然數(shù)必為完全平方數(shù)。若它有偶數(shù)個(gè)因子,則此自然數(shù)一定不是完全平方數(shù)。
只有2個(gè)因子的自然數(shù)都是質(zhì)數(shù)。
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