八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試知識(shí)點(diǎn)整理
一.不等關(guān)系
※1.一般地，用符號(hào)“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式.
※2.準(zhǔn)確“翻譯”不等式，正確理解“非負(fù)數(shù)”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ).
非負(fù)數(shù)：大于等于0(≥0)、0和正數(shù)、不小于0
非正數(shù)：小于等于0(≤0)、0和負(fù)數(shù)、不大于0
二.不等式的基本性質(zhì)
※1.掌握不等式的基本性質(zhì)，并會(huì)靈活運(yùn)用：
(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，
即：如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c.
(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，
即如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，.
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，
即：如果a>b，并且c<0，那么ac
※2.比較大小：(a、b分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式)
一般地：
如果a>b，那么a-b是正數(shù);反過來(lái)，如果a-b是正數(shù)，那么a>b;
如果a=b，那么a-b等于0;反過來(lái)，如果a-b等于0，那么a=b;
如果a
即：
a>b，則a-b>0
a=b，則a-b=0
a
(由此可見，要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只要考察它們的差就可以了.
三.不等式的解集：
※1.能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解;一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集;求不等式的解集的過程，叫做解不等式.
※2.不等式的解可以有無(wú)數(shù)多個(gè)，一般是在某個(gè)范圍內(nèi)的.所有數(shù).
※3.不等式的解集在數(shù)軸上的表示：
用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要確定邊界和方向：
�、俣c(diǎn)：有等號(hào)的是實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的是空心圓圈;
�、诜较颍捍笙蛴�，小向左
四.一元一次不等式：
※1.只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1.像這樣的不等式叫做一元一次不等式.
※2.解一元一次不等式的過程與解一元一次方程類似，特別要注意，當(dāng)不等式兩邊都乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要改變方向.
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