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高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維
“創(chuàng)新是一個民族進(jìn)步的靈魂，是國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力。創(chuàng)新是知識經(jīng)濟(jì)時代的顯著標(biāo)志，知識經(jīng)濟(jì)時代的教育目標(biāo)就是培養(yǎng)創(chuàng)造性的人才。那么，我們怎樣營造一個讓學(xué)生創(chuàng)新的氛圍，使我們的數(shù)學(xué)課堂充滿創(chuàng)新與熱情呢？根據(jù)筆者的教學(xué)實踐做如下幾點探討：
一、營造氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
教師要幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獨立思考，保護(hù)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新思維，創(chuàng)設(shè)輕松、愉快、活躍的氣氛，為學(xué)生稟賦和潛能的充分開發(fā)營造寬松的環(huán)境。寬松、和-諧、自由、平等、競爭的環(huán)境，利于激發(fā)學(xué)生的思維和靈感，易于知識的新創(chuàng)，例如我們在學(xué)習(xí)完兩角和的公式:sin(α+β) =sinαcosβ+ cosαsinβ,
cos(α+β) = cosαcosβ－sinα sinβ,
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
之后，可以嘗試先提出問題：如何進(jìn)一步求出sin2α, cos2α及tan2α，分小組進(jìn)行解答，讓他們在討論中得出結(jié)果，只要令上面的式子中α=β時即可；再者在教新課時，先放手讓他們根據(jù)已學(xué)的知識，加上自己的推想，把要學(xué)的知識先解答出來，然后各自發(fā)表自己的思維推理過程，在具體實施方面又要做到以下幾點：首先，應(yīng)極力避免引起學(xué)生害怕的心理壓力。制造和-諧寬松的氣氛，自由的環(huán)境，害怕會阻礙學(xué)生通向新的思維，不利于發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。
其次，教學(xué)中要創(chuàng)造一種平行、民-主的師生關(guān)系，使教學(xué)相長，促進(jìn)創(chuàng)新能力的發(fā)展。若教師的創(chuàng)設(shè)意識淡薄，制造出不平等、不民-主的師生關(guān)系，則無益于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
第三，跨世紀(jì)的學(xué)生，應(yīng)具有強烈的競爭意識和競爭能力。知其然而后能自強，如果學(xué)生從小就不具有競爭意識和競爭能力，則很難適應(yīng)形勢的發(fā)展。
二、激發(fā)自信，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維
要使學(xué)習(xí)獲得成功，首要的是樹立信心和勇氣，創(chuàng)造能力的培養(yǎng)也是如此，在教學(xué)中，教師要重視學(xué)生自信心的培養(yǎng)，還要注意愛護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，求知欲，對一些學(xué)生提出的一些怪想法、不要訓(xùn)斥，輕易否定，那些看起來似乎很奇怪的，出乎老師意料之外的想法或問題，正是學(xué)生一瞬間產(chǎn)生的實現(xiàn)創(chuàng)造性思維的火花，學(xué)生有勇氣和信心戰(zhàn)勝困難，勇于創(chuàng)新，這本身就是創(chuàng)造發(fā)明的良好開端。例如在圓錐曲線這一章節(jié)的教學(xué)中，在講授完橢圓、雙曲線、拋物線后，有的學(xué)生就會提出這樣的問題：既然在這三中曲線中，只有雙曲線有漸近線，我們可以利用漸近線畫圖，那么能否利用漸近線去解決一些問題呢？這時我們就可以借機啟發(fā)學(xué)生，漸近線是兩條直線，那么在直線中斜率是很重要的，在畫圖的過程中，我們發(fā)現(xiàn)雙曲線的開口大小是隨著漸近線的斜率而變化的，所以就可以利用漸近線的斜率來判斷一條直線與雙曲線的交點問題，一個本來是二元二次的問題在此就被輕松的解決了。
四、巧設(shè)問題，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維的能力
所謂逆向思維就是打破常規(guī)思路，從問題給出的結(jié)論出發(fā)，倒過來去思考問題。教學(xué)實踐證明，同學(xué)們的數(shù)學(xué)能力的好壞在一定程度上取決于思維轉(zhuǎn)換的快慢。因此，我們要引導(dǎo)學(xué)生在分析數(shù)學(xué)問題過程中，當(dāng)正向分析受阻時，逆向進(jìn)行探求；當(dāng)直接求解很繁時，間接思考解決問題方法。只要我們不斷堅持訓(xùn)練，就能提高同學(xué)們思維深刻性和靈活性。
例如：在函數(shù)教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，我巧妙地設(shè)計了如下逆向思維問題：已知函數(shù)圖像y=f（x）上的每一點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，它的縱坐標(biāo)不變，之后再把整個圖像沿x軸向左平移個單位，沿y軸向下平移1個單位后所得圖像與y=sinx的圖像相同，請你求f（x）的表達(dá)式。
此時，同學(xué)們在下面議論紛紛，有的同學(xué)按常規(guī)思維，求f（x）的表達(dá)式，幾經(jīng)周折，不得其法。這時，我引導(dǎo)學(xué)生不妨運用逆向思維進(jìn)行分析，過程非常簡單明了，具體解法略。
我通常這樣處理問題：一是培養(yǎng)學(xué)生分析方法；二是有效培養(yǎng)他們逆向思維能力；三是達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力之目的。
四、注重傾聽，教師要尊重學(xué)生的獨到見解
由于學(xué)生的經(jīng)驗與知識背景的缺少，由于教師的專業(yè)出身和經(jīng)驗閱歷，在學(xué)生交流探究感受與體驗的過程中，由于教師的參與，整個研討過程發(fā)生了令人興奮的喜劇性變化。在傾聽學(xué)生發(fā)言的過程
中，教師能敏銳地發(fā)現(xiàn)學(xué)生理解上的偏差、學(xué)生的疑惑、學(xué)生經(jīng)驗背景中已經(jīng)擁有和仍然缺乏的東西，從而判斷學(xué)生理解到的深度，并決定需要由教師補充哪些有關(guān)知識。通過傾聽學(xué)生，教師能準(zhǔn)確地判斷學(xué)生們是否已基本充分交流完他們所能想到和理解到的一切，從而果斷地決定在何時介入討論，以何種方式介入。通過傾聽學(xué)生，教師還能對各學(xué)生的理解水平有一個大致的了解，從而判斷由教師對知識的補充分析深入到什么程度是在學(xué)生的接受范圍之內(nèi)的。
例如在《數(shù)列》這一章的教學(xué)中，可放手讓學(xué)生去探究課本的題目，在探究課本題目的過程中去質(zhì)疑、去思考、去發(fā)現(xiàn)。這樣做不僅能極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，而且十分有助于學(xué)生素質(zhì)的提高和能力的培養(yǎng)；同時也表明數(shù)學(xué)教學(xué)以課本為本才是根本。如：已知一個等差數(shù)列前10項和是310，前20項的和是1220，求前30項的和�？梢試L試著讓學(xué)生先去分析，提示從不同的角度入手思考，可以得到不同解法。放手讓學(xué)生去思考討論，去發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造。充分調(diào)動學(xué)生的探究熱情，使學(xué)生積極的投入到解法的探索中去。下面是同學(xué)們在探究的過程中給出的解法：
解法一：由sn=na1+(n-1)d /2及條件可求得a1=4,d=6，所以
sn=3n2+n.從而s30=3×302+30=2730這的確是一種非常好的解法，抓住了等差數(shù)列的基本量a1和d，通過列方程，解方程，進(jìn)而求出結(jié)果。這正是我們學(xué)習(xí)數(shù)列要深刻體會的思想和方法，應(yīng)牢固掌握。
如果不先去求a1和d也可以求出s30。
解法二：設(shè)sn=an2+bn,則可求得：a=3,b=1所以s30=2730。此法抓住了等差數(shù)列前n項和公式的本質(zhì)特征，靈活運用公式，突出方程觀點，抓住了問題的本質(zhì)，對公式的認(rèn)識很深刻。甚至有的學(xué)生給出了下面的這種解法，
解法三：因為s20-s10= a11+ a12+ ......+ a20從而可進(jìn)一步求得s30=3(a11+ a12+ ......+ a20)=3×(1220-310)=2730。此法靈活運用了等差數(shù)列的性質(zhì)及另外的求和公式，構(gòu)思精巧令人叫絕。該同學(xué)對本題的認(rèn)識深刻而到位，思維靈活，真是青出于藍(lán)啊!
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