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如何培養(yǎng)和提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要能力是邏輯思維能力, 邏輯思維是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動，因此，尤其是面臨中考和奧賽的學(xué)生的學(xué)習(xí)中,學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)和提高尤為重要和緊迫.我們要做到以下幾點:
一、思維過程的組織要得到相應(yīng)的重視
要培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對所學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學(xué)中要重視下思維過程的組織。第一，提供感觀材料，組織從感觀到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考，是中學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也逐漸加強。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感觀材料，并組織好他們對感觀材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學(xué)科學(xué)記數(shù)法時,可讓學(xué)生觀察小數(shù)點移動的位數(shù)與10的n次方中n的關(guān)系,學(xué)生通過思考會發(fā)現(xiàn)小數(shù)點移動的位數(shù)正好是n的絕對值,應(yīng)該向前移n為正,向后移n為負(fù).這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察----思考”過程的精密組織。第二，指導(dǎo)積極發(fā)散拓展，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，其實是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接經(jīng)驗的過程，而指導(dǎo)學(xué)生知識的積極發(fā)散，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。中學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著,我們要挖掘這種因素，溝通他們的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知識同化到舊知識，讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學(xué)新內(nèi)容時，要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊內(nèi)容。第三，強化練習(xí)指導(dǎo)，促進(jìn)從一般到個別的運用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時、了解概念，認(rèn)識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習(xí)；二要加強變式練習(xí)及該知識點在中考和奧賽中出現(xiàn)的題型的練習(xí)；三要重視練習(xí)中的比較和拓展聯(lián)系；四要加強實踐操作練習(xí)。第四，指導(dǎo)分類、整理，促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點進(jìn)行梳理、分類、整合，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個整體，從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。例如講二元一次方程時,可將方程的所有知識系統(tǒng)梳理分類,在學(xué)生頭腦中有個“由淺入深,由點到面”的過程。
二、尋求正確思維方向的訓(xùn)練
第一：邏輯思維具有多向性，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚�方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。橫向思維是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進(jìn)行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。教學(xué)中應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生多方思維的好習(xí)慣，這樣學(xué)生才能面對各種題型游刃有余，應(yīng)該“授之以漁而不是授之以魚”！要教學(xué)生如何思考，而不是只會某一道題。
第二：指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點： 1．精心設(shè)計思維感觀材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感觀材料，又要求教師對大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。2．依據(jù)基礎(chǔ)知識進(jìn)行思維活動。中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學(xué)生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學(xué)生不知道如何作三角形的中位線，怎樣尋求正確的思維方向呢？很簡單，就是先弄準(zhǔn)什么是三角形的中位線，作起來也就不難了。3．聯(lián)系舊知，進(jìn)行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對所探索的問題找到正確的答案。4．反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。
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三、對良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)要給予足夠的重視
培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)，因為思維品質(zhì)如何將直接影響著思維能力的強弱。1．培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學(xué)中要充分重視教材中例題和練習(xí)中其它解法，并對比哪一種最優(yōu)，怎樣分析的，有沒有不足之處，指導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。2．培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學(xué)中注意溝通知識之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。3．培養(yǎng)思維的獨立性和創(chuàng)造性。教學(xué)中要創(chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨立性和創(chuàng)造性。教材例題中前面的多是為學(xué)習(xí)新知識起鋪墊，后面的則是為已獲得的知識的鞏固、加深。因此，對前面例題教學(xué)的重點是使學(xué)生對原理理解清楚，對后面例題教學(xué)則應(yīng)側(cè)重于實踐。之后的練習(xí)應(yīng)進(jìn)一步加深、拓展、發(fā)散。
良好的思維品質(zhì)、邏輯思維能力是學(xué)生在中考、奧賽中取得高分、滿分的必要條件，學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)努力鍛煉自己，努力使自己成為學(xué)習(xí)中的猛將，考試中的高手，生活中的強者！同學(xué)們加油啊！
淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和提高2017-03-20 08:07 | #2樓
一、激發(fā)興趣，主動思考
1.建立融洽的師生關(guān)系
師生間建立融洽的情感關(guān)系能使師生親密合作，形成愉快的情緒氣氛，成為調(diào)動師生雙方的內(nèi)驅(qū)力。我班上有一個女生，在我剛接手這個班時，她成績很差，人很內(nèi)向。我經(jīng)過了解知道她是單親家庭的孩子，于是經(jīng)常找她談心，告訴她老師很喜歡她，并在學(xué)習(xí)上耐心地給她講解。慢慢地，我發(fā)現(xiàn)，她上課主動舉手回答問題了，有問題主動問我了，成績有了明顯的進(jìn)步。
2.創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境
有效的教學(xué)情境可以使抽象的知識具體化、形象化，有助于學(xué)生感性認(rèn)識的形成，并促進(jìn)理性認(rèn)識的發(fā)展。特別是在小學(xué)階段，學(xué)生形象思維占優(yōu)勢，教師更應(yīng)該注重創(chuàng)設(shè)情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在教學(xué)面積單位時，為了讓學(xué)生初步建立l平方米、1平方分米、1平方厘米的面積概念，我讓學(xué)生找出身邊大小約為1平方米、1平方分米、1平方厘米的物體表面。學(xué)生興趣很高，通過觀察、比較、判斷，學(xué)生知道了4張小課桌拼在一起的桌面的大小約為1平方米，學(xué)生手掌面的大小約1平方分米，大拇指的指甲面大約為1平方厘米。將面積單位與學(xué)生比較熟悉的物體進(jìn)行比較，使學(xué)生對這三種面積單位有了深刻的認(rèn)識。
3.注重學(xué)生親自實踐操作
在數(shù)學(xué)教學(xué)中多讓學(xué)生動手操作，通過學(xué)生喜歡的活動激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生在愉快輕松的氛圍里學(xué)會知識、培養(yǎng)能力。新課程也倡導(dǎo)讓學(xué)生在具體的操作情境中發(fā)現(xiàn)新知識，體驗創(chuàng)新、感受再創(chuàng)造的探索過程。在新課程理念下，教師要關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗，努力將教學(xué)設(shè)計成看得見、摸得著的物化的實踐活動。如在教學(xué)“平行四邊形的面積”時，我先提問：“可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的圖形嗎?”然后讓學(xué)生分小組討論、交流，自己動手剪、拼。同時提出：“看哪個小組最先完成?”學(xué)生爭先恐后地動起來，手、腦、口并用，很快找到了剪拼方法。這時，我再引導(dǎo)學(xué)生用通過分析拼成的長方形和原平行四邊形的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，使學(xué)生在實踐操作活動中輕松地理解、掌握平行四邊形的面積計算公式。在動手操作中，學(xué)生積極調(diào)動手、口、腦、眼等多種感官參與學(xué)習(xí)，不僅知識學(xué)得快，學(xué)得牢固，而且在活動中培養(yǎng)發(fā)展了學(xué)生多方面的能力，提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的本領(lǐng)，獲得了成功的喜悅。
二、循序漸進(jìn)，勤于思考
1.從實際入手，樹立信心
大多數(shù)學(xué)生對解應(yīng)用題存在畏難情緒，信心不足，不知道怎樣去分析題目中的數(shù)量關(guān)系。要解決好這一問題，還是要從基礎(chǔ)人手，從簡單的應(yīng)用題開始，從實際人手，聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，這樣便于學(xué)生理解題意，理順數(shù)量關(guān)系，易于抓住問題的關(guān)鍵，建立數(shù)學(xué)模型，為解綜合性更強的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。教育學(xué)和心理學(xué)指出：“當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗相聯(lián)系，學(xué)生對學(xué)習(xí)會有興趣�！痹诮虒W(xué)有關(guān)相遇問題的應(yīng)用題時，為了更好地幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，除了借助線段圖，我還讓學(xué)生扮演題中的車或人在教室里走一走，把自己融入到題目所描繪的情景中去，使學(xué)生通過聯(lián)系自己實際走的情景，理解其中的數(shù)量關(guān)系，從而增強學(xué)習(xí)的自信心。
2.適時滲透，逐步深入
在學(xué)生能夠聯(lián)系實際和已有的生活經(jīng)驗解決簡單問題后，為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，教師還要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容。逐步深入，激發(fā)學(xué)生思考的積極性。如這一組應(yīng)用題：①小明看一本故事書，計劃每天看12頁，5天看完，實際3天就看完了，小明實際平均每天看了多少頁?②小明看一本故事書，計劃每天看12頁，5天看完，實際提前兩天看完，小明實際平均每天看了多少頁?③小明看一本故事書，計劃每天看12頁，5天看完，實際提前兩天看完，小明實際平均每天比計劃多看了多少頁?④小明看一本故事書，計劃每天看12頁，實際每天多看8頁，結(jié)果提前兩天看完，這本故事書有多少頁?教師可逐題出示，并鼓勵學(xué)生積極參與，促進(jìn)其思維能力的提高。
三、體驗成功，樂于思考
1.及時鼓勵、表揚
教學(xué)中要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點并及時加以表揚、鼓勵，這不僅能增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，同時使學(xué)生的自尊心也得到滿足，使其感受到學(xué)習(xí)是件快樂的事。我班的一名學(xué)生對學(xué)習(xí)缺乏興趣，上課怕動腦筋，作業(yè)做得一塌糊涂。通過觀察，我發(fā)現(xiàn)他做操特別認(rèn)真，于是我就在全班表揚他，并讓他領(lǐng)操。然后利用課余時間找他談心，告訴他學(xué)習(xí)和做操一樣，只要用心就能學(xué)好。在以后的課堂提問中，我把簡單的問題留給他回答，答對了我就表揚他，幫他提高自信心，答錯了也不責(zé)怪他，讓他專心聽其他同學(xué)的回答，給他思考的時間；作業(yè)做對了。就及時加以鼓勵，做錯了就耐心給他講解�，F(xiàn)在，這名同學(xué)上課能主動舉手回答問題，作業(yè)也有了不小的進(jìn)步。
2.開展游戲和競賽
小學(xué)生年齡小，數(shù)學(xué)知識中單調(diào)的符號、繁復(fù)的公式、抽象的原理使他們難以理解。學(xué)起來常會感到枯燥無味。根據(jù)小學(xué)生好奇、好勝、好動的特點，在教學(xué)中采取游戲、競賽的教學(xué)方式，把一些枯燥無味的知識設(shè)置為游戲，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，充分調(diào)動其自身的積極性和主動性，使他們不知不覺參與到教學(xué)過程中去，變被動學(xué)習(xí)為主動探索。如在教學(xué)“2、3、5的倍數(shù)特征”時，我讓學(xué)生每個人準(zhǔn)備了一張數(shù)字卡片，然后在課堂上開展“找朋友”游戲。學(xué)生的興趣很高，且輕松地掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。
三、設(shè)難質(zhì)疑，提升思考
在教學(xué)中，除了做到把教材中的知識在課內(nèi)理解，還要把學(xué)習(xí)的內(nèi)容由教材內(nèi)延伸到教材外，進(jìn)行知識延伸，拓展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在不斷探求知識的過程中培養(yǎng)創(chuàng)造意識，提高學(xué)生的思維能力。我在教學(xué)中常根據(jù)學(xué)生的實際情況，通過一題多解、一題多變的訓(xùn)練，起到舉一反三、觸類旁通的作用，從而拓寬知識的廣度與深度，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，增強小學(xué)生思維的條理性、準(zhǔn)確性、靈活性和創(chuàng)造性。如在教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題“農(nóng)場今年計劃造林12公頃，實際造林14公頃，實際造林比原計劃多百分之幾”時，我引導(dǎo)學(xué)生找出第一種解法：(14－12)÷12，然后提出問題：這道題還可以怎樣計算呢?學(xué)生通過思考后，找到了另一種解法：14÷12－1。另外，我還采用課后留思考題的方法，讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步思考，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高�？傊�，有效的拓展可以開闊學(xué)生思路，提高學(xué)生的思維能力，同時加深學(xué)生對知識的理解，增強學(xué)生探究的熱情和興趣。教學(xué)中，教師要注意內(nèi)容拓展要與教學(xué)內(nèi)容有機結(jié)合，拓展要在立足教材的基礎(chǔ)上超越教材，拓展要始終為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。只有從學(xué)生的角度出發(fā)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)著想，拓展才是有效的。
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