數(shù)學(xué)初中教案
作為一名教學(xué)工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！下面是小編整理的數(shù)學(xué)初中教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學(xué)初中教案1
設(shè)計思想：
這堂課為章節(jié)復(fù)習(xí)課，教師可以先從總體知識結(jié)構(gòu)入手，引導(dǎo)學(xué)生逐步回顧所學(xué)的知識，要知道本章主要需要掌握的是如何利用二次函數(shù)及其表示方法、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決實際問題，即二次函數(shù)的應(yīng)用。
目標(biāo)：
1．知識與技能
初步認識二次函數(shù)；
掌握二次函數(shù)的表達式，體會二次函數(shù)的意義；
會用數(shù)表、圖像和表達式三種表示方法來表示二次函數(shù)，并會相互轉(zhuǎn)化；
會畫二次函數(shù)，能利用二次函數(shù)求一元二次方程的近似解；
利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決相關(guān)實際問題，靈活應(yīng)用二次函數(shù)。
2．過程與方法
通過利用二次函數(shù)的圖像解決問題，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法；
在學(xué)習(xí)探索的過程中逐步體會和認識二次函數(shù)。
3．情感、態(tài)度與價值觀
體會從特殊函數(shù)到一般函數(shù)的過渡，注意找函數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別；
樹立主動參與積極探索嘗試、猜想和發(fā)現(xiàn)的精神；
注意運用數(shù)形結(jié)合的思想，改變過去只利用數(shù)式，而忽略圖形的思想。
教學(xué)重點：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
教學(xué)難點：二次函數(shù)y= 的圖像及性質(zhì)；二次函數(shù)的應(yīng)用。
教學(xué)方法：討論法、引導(dǎo)式。
教學(xué)安排：1課時。
教學(xué)媒體：幻燈片。
教學(xué)過程：
�、�.知識復(fù)習(xí)
師：這堂課是這章的總結(jié)課，下面我們來看這章整體知識框架圖：（幻燈片）
觀看這章的知識整體框架，思考下面的問題：
1．你能用二次函數(shù)的知識解決哪些問題？
2．日常生活中，你在什么地方見到過二次函數(shù)的圖像拋物線的樣子？
3．你知道二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系嗎？你能解決什么問題？
同學(xué)們，想想你們學(xué)習(xí)本章的收獲是__________。
同學(xué)們相互討論，然后師生互動共同探討上面的問題。
Ⅱ.典型例題
例1：某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進行了預(yù)測，預(yù)測情況如圖2-1，圖中的拋物線（部分）表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關(guān)系，觀察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？
要求：（1）請?zhí)峁┧臈l信息；（2）不必求函數(shù)的解析式。
解：（1）2月份每千克銷售價是3.5元；（2）2月份每千克銷售價是0.5元；（3）1月到7月的銷售價逐月下降；（4）7月到12月的銷售價逐月上升；（5）2月與7月的`銷售差價是每千克3元；（6）7月份銷售價最低，1月份銷售價最高；（7）6月與8月、5月與9與、4月與10月、3月與11月，2月與12月的銷售價相同。
�。ㄗⅲ捍祟}答案不唯一，以上答案僅供參考，若有其他答案，只要是根據(jù)圖象得出的信息，并且敘述正確即可）
討論：
生：對于這類問題，我常感到無從下手。
師：要重點看一下橫軸與縱軸分別是哪一個變量，然后再看一下它的數(shù)據(jù)分別是多少。
例2：（北京石景山）已知：等邊 中， 是關(guān)于 的方程 的兩個實數(shù)根，若 分別是 上的點，且 ，設(shè) 求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 的最小值。
解： 是等邊三角形， 。
不合題意，舍去， 即
又 ，
又 ∽
設(shè) 則
當(dāng) ，即 為 的重點時， 有最小值6。
討論：
生：這個題目包含的內(nèi)容較多，我感到難度很大。
師：本題涉及到等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形。二次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，是一道綜合性題目。
生：對于這樣的題目如何入手呢？
師：要認真分析題目，明確每一條件的用處。
例3：某校初三年級的一場籃球比賽中，如圖2-2，隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高 ，與籃球中心的水平距離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時到達最大高度4m，設(shè)籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m。
（1）建立如圖2-3的平面直角坐標(biāo)系，問此球能否準(zhǔn)確投中？
�。�2）此時，若對方隊員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？
解：（1）
根據(jù)題意：球出手點、最高點和藍圈的坐標(biāo)分別為 。
設(shè)二次函數(shù)的解析式
代入 兩點坐標(biāo)為
將 點坐標(biāo)代入解析式；左=右；所以一定能投中。
�。�2）將 代入解析式： 蓋帽能獲得成功。
討論：
生：此球能否準(zhǔn)確投中，與二次函數(shù)的知識有何聯(lián)系，我不大清楚。
師：籃球運行的軌跡為拋物線，藍圈可以看成一個點，所以此球能否準(zhǔn)確投中的問題，實際上就是看一下該點在不在拋物線上即可。
例4：如圖2-4，一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線 運行，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)，已知籃框的中心離地面的距離為3.05米。
�。�1）球在空中運行的最大高度為多少米？
（2）如果該運動員跳投時，球出手離地面的高度為2.25米，請問他距離籃框中心的水平距離是多少？
解：（1） 拋物線 的頂點坐標(biāo)為（0，3.5）。
∴球在空中運行的最大高度為3.5米。
�。�2）在 中，當(dāng) 時，
又 。
當(dāng) 時， 又
故運動員距離籃框中心水平距離為 米。
討論：
生：我對運動員距離籃框中心水平距離有點迷惑。
師：運動員距離籃框中心水平距離，就是過藍框向地面做垂線，垂足與人的站立點的距離。
例5：已知拋物線 。
�。�1）證明拋物線頂點一定在直線 上。
�。�2）若拋物線與 軸交于 兩點，當(dāng) ，且 時，求拋物線的解析式。
�。�3）若（2）中所求拋物線頂點為 ，與 軸交點在原點上方，拋物線的對稱軸與 軸腳于點 ，直線 與 軸交于點 ，點 為拋物線對稱軸上一動點，過點 作 ⊥ ，垂足 在線段 上，試問：是否存在點 ，使 若存在，求出點 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
解：（1） ，
∴頂點坐標(biāo)為（ ）∴頂點在直線 上
�。�2）∵拋物線與 軸交于 兩點，∴ 。
即 ，解得 。
∵ 或 當(dāng) 時， （與 矛盾，舍去）， 。
當(dāng) 時， 或 。
�。�3）∵拋物線與 軸交點在原點的上方，∴
∵直線 與 軸交于點 ∴設(shè) ，則
解得 。
當(dāng) 時，
當(dāng) 時，
∴ 或
討論：
生：拋物線頂點在直線 上如何證明？
師：拋物線的頂點坐標(biāo)可以求出吧？
生：只要用公式即可。
師：將拋物線的頂點坐標(biāo)代入直線的解析式，如果適合直線的解析式，則點在直線 上；否則，點不在直線 上。
�、�.課堂小結(jié)
我們這堂課主要需要掌握的是如何利用二次函數(shù)及其表示方法、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決實際問題，即二次函數(shù)的應(yīng)用。
板書設(shè)計：
小結(jié)與復(fù)習(xí)
一、知識回顧 例2 例3
二、典型例題 例4 例5
數(shù)學(xué)初中教案2
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
1.掌握的三要素，能正確畫出.
2.能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點所表示的數(shù).
(二)能力訓(xùn)練點
1.使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.
2.對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.
(三)德育滲透點
使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點.
(四)美育滲透點
通過畫，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的`原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法.
2.學(xué)生學(xué)法：動手畫，動腦概括的三要素，動手、動腦做練習(xí).
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù).
2.難點：有理數(shù)和上的點的對應(yīng)關(guān)系。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
師生同步畫，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動手動腦練習(xí)
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：大家知識溫度計的用途是什么?
生：溫度計可以測量溫度
(出示投影1)
三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上20個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度.
師：三個溫度計所表示的溫度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃.
我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢?
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—(板書課題).
【教法說明】從溫度計用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個事實出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—.再從溫度計這個實物形象抽象出來研究.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識.
(二)探索新知，講授新課
1.的畫法
與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零，具體做法如下：
第一步：畫直線定原點原點表示0(相當(dāng)于溫度計上的0℃).
第二步：規(guī)定從原點向右的為正方向那么相反的方向(從原點向左)則為負方向.(相當(dāng)于溫度計上℃以上為正，0℃以下為負).
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(相當(dāng)于溫度計上每1℃占1小格的長度).
【教法說明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖.培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學(xué)生在認知過程中領(lǐng)悟這種思想方法.
讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：
(出示投影1)
(1)原點表示什么數(shù)?
(2)原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)?
(3)表示+2的點在什么位置?表示-1的點在什么位置?
(4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?原點向左個單位長度的B點表示什么數(shù)?
根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出的定義。
學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答.大家思考準(zhǔn)備更正或補充。
數(shù)學(xué)初中教案3
一、內(nèi)容簡介
本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
關(guān)鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
二、學(xué)習(xí)者分析：
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：
�、偻愴椀亩x。
�、诤喜⑼愴椃▌t
�、鄱囗検匠艘远囗検椒▌t。
2、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。
三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：
(一)教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。
2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。
(二)知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù);掌握必要的運算，(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進行描述。
(三)解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。
(四)情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益。
四、教育理念和教學(xué)方式：
1.教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進者、合作者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。
2.采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。
3.教學(xué)評價方式：
(1)通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導(dǎo)和矯正。
(2)通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。
(3)通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預(yù)期的教學(xué)效果。
五、教學(xué)媒體：
多媒體
六、教學(xué)和活動過程：
〈一〉、提出問題
[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎?(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。
〈二〉、分析問題
1.[學(xué)生回答]分組交流、討論
(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。(1)原式的特點。(2)結(jié)果的項數(shù)特點。
(3)三項系數(shù)的特點(特別是符號的特點)。(4)三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。2.[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。3.[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達式：
(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、運用公式，解決問題
1.口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的'學(xué)習(xí)積極性)
(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.
2.判斷：
()①(a-2b)2=a2-2ab+b2()
�、�(2m+n)2=2m2+4mn+n2()
�、�(-n-3m)2=n2-6mn+9m2()
④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2()
�、�(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2()
�、�(-a-2b)2=(a+2b)2()
�、�(2a-4b)2=(4a-2b)2()
⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2
3.小試牛刀
�、�(x+y)2=______________;
�、�(-y-x)2=_______________;
�、�(2x+3)2=_____________;
�、�(3a-2)2=_______________;
�、�(2x+3y)2=____________;
⑥(4x-5y)2=______________;
⑦(0.5m+n)2=___________;
�、�(a-0.6b)2=_____________.
〈四〉、學(xué)生小結(jié)
你認為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題?
(1)公式右邊共有3項。
(2)兩個平方項符號永遠為正。
(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
〈五〉、冒險島：
(1)(-3a+2b)2=________________________________
(2)(-7-2m)2=__________________________________
(3)(-0.5m+2n)2=_______________________________
(4)(3/5a-1/2b)2=________________________________
(5)(mn+3)2=__________________________________
(6)(a2b-0.2)2=_________________________________
(7)(2xy2-3x2y)2=_______________________________
(8)(2n3-3m3)2=________________________________
〈六〉、學(xué)生自我評價
[小結(jié)]通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟?
本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。
〈七〉[作業(yè)]
p34隨堂練習(xí)
p36習(xí)題
七、課后反思
本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式等號兩邊的特點，讓學(xué)生用語言表達公式的內(nèi)容，由于語言缺陷的原因，這一點對聾生來說比較困難，讓學(xué)生說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用，為完全平方公式第二節(jié)課的實際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備。
1.教學(xué)內(nèi)容精心組織，容量恰當(dāng)，重點突出，體現(xiàn)內(nèi)容的有效性、系統(tǒng)性和有序性;
2.重視啟發(fā)，活躍思維，方式、方法多樣，選擇適當(dāng);教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊、合理;
3.教學(xué)媒體使用適時、適量、適度、有效。
4.教學(xué)結(jié)構(gòu)組合優(yōu)化，優(yōu)質(zhì)高效。
數(shù)學(xué)初中教案4
4.1二元一次方程
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能目標(biāo)
1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是
二元一次方程;
2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;
3、會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理能力;
情感與態(tài)度目標(biāo)
1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進一步培養(yǎng)運用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力;
2、通過對實際問題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
【重點、難點】
重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
難點1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個，
但不是任意的兩個數(shù)是它的解。
2、把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。
【教學(xué)方法與教學(xué)手段】
1、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在尋求問題解決的過程中認識二元一次方程，了解二元一
次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。
2、通過觀察、思考、交流等活動，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時間和
空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。
3、通過學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
1、一個數(shù)的3倍比這個數(shù)大6，這個數(shù)是多少?
2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?
思考：這個問題中，有幾個未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?
如果設(shè)黃卡取x張，藍卡取y張，你能列出方程嗎?
3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程?
二、師生互動探索新知
1、推陳出新發(fā)現(xiàn)新知
引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，這兩個方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們?nèi)�名字嗎?
(板書：二元一次方程)
根據(jù)它們的共同特征，你認為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)
2、小試牛刀鞏固新知
判斷下列各式是不是二元一次方程
(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y
3、師生互動再探新知
(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的`值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。)
(2)你能給二元一次方程的解下一個定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對未
知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。)
?若未知數(shù)設(shè)為x,y，記做x?，若未知數(shù)設(shè)為a,b，記做
?y?
4、再試牛刀檢驗新知
(1)檢驗下列各組數(shù)是不是方程2a?3b?20的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)
a?4a?5a?0a?100
b?3b??1020b??b?6033
(2)你能寫出方程x-y=1的一個解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)
5、自我挑戰(zhàn)三探新知
有3張寫有相同數(shù)字的藍卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍卡上的數(shù)字為x，黃卡上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列方程。3x?2y?10
請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。
學(xué)生在解二元一次方程的過程中體驗和了解二元一次方程解的不唯一性。
6、動動筆頭鞏固新知
獨立完成課本第81頁課內(nèi)練習(xí)2
三、你說我說清點收獲
比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和不同點
相同點：方程兩邊都是整式
含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次
如何求一個二元一次方程的解
四、知識鞏固
1、必答題
(1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2
10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44
(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程
y?1
x?7
(4)判斷題：方程2x?y?15的解是。()y?1
2、搶答題
是方程2x?3y?5的一個解，求a的值。(1)已知x??2
y?a
(2)寫出一個解為x?3的二元一次方程。
y?1
3、個人魅力題
寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設(shè)黃卡取x張，藍卡取y張，根據(jù)題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?
五、布置作業(yè)
數(shù)學(xué)初中教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動，體會統(tǒng)計在實際生活中的應(yīng)用。
2、收集統(tǒng)計在生活中應(yīng)用的例子，整理收集數(shù)據(jù)的方法。
3、在解決問題的過程中，整理所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計圖，和統(tǒng)計量，能用自己的語言描述過各種統(tǒng)計圖的特點，掌握整理收集數(shù)據(jù)的方法。
教學(xué)過程：
一、課前預(yù)習(xí)，出示預(yù)習(xí)提綱：
1、我們學(xué)習(xí)了哪幾種統(tǒng)計圖?
2、這幾種統(tǒng)計圖各有什么特點?
3、概率的知識有哪些?
二、展示與交流
(一)提出問題
1、(出示問題情境)我們班要和希望小學(xué)的六(1)班建立手拉手班級，怎么樣向他們介紹我們班的一些情況呢?(指名回答)
2、師：先獨立列出幾個你想調(diào)查的問題。(寫在練習(xí)本上)
3、四人小組交流，整理出你們小組都比較感興趣的，又能實施的3個問題。(小組匯報、交流、整理)
4、接著全班匯報交流(師羅列在黑板上)
師：大家想調(diào)查這么多的問題，現(xiàn)在我們班選擇其中有價值又能實施的問題進行調(diào)查。(師根據(jù)生的回答進行歸納、整理)
(二)收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)
1、師：調(diào)查這幾個問題，你需要收集哪些數(shù)據(jù)?怎么樣收集這些數(shù)據(jù)?與同伴交流收集數(shù)據(jù)的方法。
2、師：開展實際調(diào)查的話，如何進行調(diào)查比較有效?在調(diào)查的時候，大家需要注意什么?
(三)開展調(diào)查
1、針對學(xué)生提出的某個問題，先組織小組有效的開展收集和整理數(shù)據(jù)的活動，然后把數(shù)據(jù)記錄下來，并進行整理。
2、師：誰來說一說你們小組是怎么樣分工，怎么樣調(diào)查和記錄數(shù)據(jù)的'?(指名匯報)
3、全班匯總、整理、歸納各小組數(shù)據(jù)。(板書)
4、師：分析上面的數(shù)據(jù)，你能得到哪些信息?
5、師：根據(jù)整理的數(shù)據(jù)，想一想繪制什么統(tǒng)計圖比較好呢?
6、師：根據(jù)這些信息，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題?
(四)回顧統(tǒng)計活動
1、師：在剛才的統(tǒng)計活動，我們都做了些什么?你能按順序說一說嗎?
師板書：提出問題——收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——作出決策。
2、收集在生活中應(yīng)用統(tǒng)計的例子，并說說這些例子中的數(shù)據(jù)告訴人們哪些信息。(全班交流)
指名同學(xué)匯報，其他同學(xué)注意聽，并指出這個同學(xué)舉的例子中你可以獲得什么信息?
3、結(jié)合生活中的例子說說收集數(shù)據(jù)有哪些方法?
(1)先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例子(充分利用第2題中收集來
的實例)來說說自己的方法。
(2)師歸納：常用的收集數(shù)據(jù)的方法有：查閱資料、詢問他人、調(diào)查實驗等。
4、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)對統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖進行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，回憶一下我們已經(jīng)學(xué)過了哪些統(tǒng)計圖，對這些統(tǒng)計圖，你已經(jīng)知道了哪些知識?
數(shù)學(xué)初中教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實際問題;
2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力;
3、通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
教學(xué)建議：
一、教學(xué)重點、難點
重點：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式。
難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的`未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導(dǎo)出來;有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1、對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達到對公式的靈活應(yīng)用。
2、在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運算推導(dǎo)新公式。
3、在解決實際問題時，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
數(shù)學(xué)初中教案7
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
1、使學(xué)生能利用公式解決簡單的實際問題。
2、使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系。
(二)能力訓(xùn)練點
1、利用數(shù)學(xué)公式解決實際問題的能力。
2、利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力。
(三)德育滲透點
數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實踐，又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實踐。
(四)美育滲透點
數(shù)學(xué)公式是用簡潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的`多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡潔美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、數(shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點。
2、學(xué)生學(xué)法：觀察→分析→推導(dǎo)→計算。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1、重點：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計算公式。
2、難點：同重點。
3、疑點：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計
教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式。
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入
師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們在小學(xué)里學(xué)過許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式，教法說明，讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計算感到不生疏。
在學(xué)生說出幾個公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研究如何運用公式解決實際問題。
板書：公式
師：小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式?
板書：S=ah
(出示投影1)。解釋三角形，梯形面積公式
【教法說明】讓學(xué)生感知用割補法求圖形的面積。
數(shù)學(xué)初中教案8
教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：
1.理解平行線分三角形兩邊成比例定理；
2.進一步熟悉平行線分三角形兩邊成比例定理的應(yīng)用；
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力；
德育目標(biāo)：
了解特殊與一般的辯證關(guān)系；
教學(xué)重點定理的推導(dǎo)與應(yīng)用
教學(xué)難點成比例的線段中比例線段的確認
教具學(xué)具多媒體 三角板
教學(xué)方法講練結(jié)合
過程教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動設(shè)計意圖
一、復(fù)習(xí)提問 引入新課
問題：
1、三角形中位線定理的推論是什么？
2、如何用幾何語言描述？
3、定理結(jié)論用比例尺如何表述？
二、新課
1、議一議
如圖DE∥BC
（1）如果 ，那么 等于多少？為什么？
學(xué)生定理內(nèi)容，用幾何語言描述定理并用比例表示
學(xué)生進行討論，通過教師引導(dǎo)，得出對應(yīng)結(jié)論。為新課作鋪墊
培養(yǎng)學(xué)生的'觀察、分析能力
�。�2）如果 ，是否也有 呢？為什么？
�。�3）如果把條件改為 那么 是否還與 相等？為什么？
教師進行簡單說明。
2、由此我們可以得到什么樣的結(jié)論？如何描述？
這個比例關(guān)系還可以怎么表示？為什么？
平行線分三角形兩邊成比例定理：
平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例。
例1已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=3，AC=10，求AE、EC的長。
學(xué)生概括用幾何語言表示：
DE∥BC
應(yīng)用比例性質(zhì)完成比例變式
學(xué)生完成一步推理：
DE∥BC
學(xué)生思考，自己嘗試解題
復(fù)習(xí)比例性質(zhì)，靈活運用定理
幫助記憶、加深印象
加深定理理解
解題過程：略
練習(xí)：
選擇課后習(xí)題練習(xí)
學(xué)生練習(xí)
靈活運用定理
小結(jié)平行線分三角形兩邊成比例定理；
注意把對應(yīng)線段寫在對應(yīng)位置
板書設(shè)計平行線分三角形兩邊成比例
1、定理 2、例1 3、練習(xí)
布置作業(yè)同步練習(xí)節(jié)選
課后自評
數(shù)學(xué)初中教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解切線的判定定理，并學(xué)會運用。
2、知道判定切線常用的方法有兩種，初步掌握方法的選擇。
教學(xué)重點：切線的判定定理和切線判定的方法。
教學(xué)難點：切線判定定理中所闡述的圓的切線的兩大要素：一是經(jīng)過半徑外端；二是直線垂直于這條半徑；學(xué)生開始時掌握不好并極容易忽視一．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提問
【教師】問題1.怎樣過直線l上一點P作已知直線的垂線？
問題2.直線和圓有幾種位置關(guān)系？
問題3.如何判定直線l是⊙O的切線？
啟發(fā)：（1）直線l和⊙O的公共點有幾個？
�。�2）圓心O到直線L的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系 如何？
學(xué)生答完后，教師強調(diào)（2）是判定直線 l是⊙O的切線的常用方法，即： 定理：圓心O到直線l的距離OA 等于圓的半 （如圖1，投影顯示）
再啟發(fā)：若把距離OA理解為 OA⊥l，OA=r；把點A理解為半徑在圓上的端點 ，請同學(xué)們試將上面定理用新的理解改寫成新的命題，此命題就 是這節(jié)課要學(xué)的“切線的判定定理”（板書課題）
二、引入新課內(nèi)容
【學(xué)生】命題：經(jīng)過半徑的在圓上的端點且垂直于半 徑的直線是圓的切線。
證明定理：啟發(fā)學(xué)生分清命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已 知、求證，分析證明思路，閱讀課本P60。
定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．
定理的證明：已知：直線l經(jīng)過半徑OA的外端點A，直線l⊥OA，
求證：直線l是⊙O的切線
證明：略
定理的`符號語言：∵直線l⊥OA，直線l經(jīng)過半徑OA的外端A
∴直線l為⊙O的切線。
是非題：
�。�1）垂直于圓的半徑的直線一定是這個圓的切線。 （ ）
�。�2）過圓的半徑的外端的直線一定是這個圓的切線。 （ ）
三、例題講解
例1、已知：直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB。
求證：直線AB是⊙O的切線。
引導(dǎo)學(xué)生分析：由于AB過⊙O上的點C，所以連結(jié)OC，只要證明AB⊥OC即可。
證明：連結(jié)OC.
∵OA=OB，CA=CB，
∴AB⊥OC
又∵直線AB經(jīng)過半徑OC的外端C
∴直線AB是⊙O的切線。
練習(xí)1、如圖，已知⊙O的半徑為R，直線AB經(jīng)過⊙O上的點A，并且AB=R，∠OBA=45°。求證：直線AB是⊙O的切線。
練習(xí)2、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD于點D，AC平分∠BAD。
求證：CD是⊙O的切線。
例2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，且BD=OB，過點D作射線DE，使∠ADE=30°。
求證：DE是⊙O的切線。
思考題：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，BD為半徑作圓，問⊙D的切線有幾條？是哪幾條？為什么？
四、小結(jié)
1．切線的判定定理。
2．判定一條直線是圓的切線的方法：
①定義：直線和圓有唯一公共點。
�、跀�(shù)量關(guān)系：直線到圓心的距離等于該圓半徑（即d = r）。[
③切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線。
3．證明一條直線是圓的切線的輔助線和證法規(guī)律。
凡是已知公共點（如：直線經(jīng)過圓上的點；直線和圓有一個公共點；）往往是"連結(jié)"圓心和公共點，證明"垂直"（直線和半徑）；若不知公共點，則過圓心作一條線段垂直于直線，證明所作的線段等于半徑。即已知公共點，“連半徑，證垂直”；不知公共點，則“作垂直，證半徑”。
五、布置作業(yè)：略
《切線的判定》教后體會
本課例《切線的判定》作為市考試院調(diào)研課型兼區(qū)級研討課，我以“教師為引導(dǎo)，學(xué)生為主體”的二期課改的理念出發(fā)，通過學(xué)生自我活動得到數(shù)學(xué)結(jié)論作為教學(xué)重點，呈現(xiàn)學(xué)生真實的思維過程為教學(xué)宗旨，進行教學(xué)設(shè)計，目的在于讓學(xué)生對知識有一個本質(zhì)的、有效的理解。本節(jié)課切實反映了平時的教學(xué)情況，為前來調(diào)研和研討的老師提供了真實的樣本。反思本節(jié)課，有以下幾個成功與不足之處：
成功之處：
一、 教材的二度設(shè)計順應(yīng)了學(xué)生的認知規(guī)律
這批學(xué)生習(xí)慣于單一知識點的學(xué)習(xí)，即得出一個知識點，必須由淺入深反復(fù)進行練習(xí)，鞏固后方能加以提升與綜合，否則就會混淆概念或定理的條件和結(jié)論，導(dǎo)致錯誤，久之便會失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。本教時課本上將切線判定定理和性質(zhì)定理的導(dǎo)出作為第一課時，兩個定理的運用和切線的兩種常用的判定方法作為第二課時，學(xué)生往往會因第一時間得不到及時的鞏固，對定理本質(zhì)的東西不能很好地理解，在運用時抓不住關(guān)鍵，解題僅僅停留在模仿層次上，接受能力薄弱的學(xué)生更是因知識點多不知所措，在云里霧里。二度設(shè)計將切線的判定方法作為第一課時，切線的性質(zhì)定理以及兩個定理的綜合運用作為第二課時，這樣的設(shè)計即是對前面所學(xué)的“直線與圓相切的判定方法”的復(fù)習(xí)，又是對后面學(xué)習(xí)綜合運用兩個定理，合理選擇兩種方法判定切線作了鋪墊，教學(xué)呈現(xiàn)了一個循序漸進、溫過知新的過程。從學(xué)生的反饋情況判斷，教學(xué)效果較為理想。
二、重視學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)呼應(yīng)了課改的理念
數(shù)感類似與語感、樂感、美感，擁有了感覺，知識便會融會貫通，學(xué)習(xí)就會輕松。擁有數(shù)感，不僅會對數(shù)學(xué)知識反應(yīng)靈敏，更會在生活中不知不覺運用數(shù)學(xué)思維方式解決實際問題。本節(jié)課中，兩個例題由教師誘導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)完成的，而三個習(xí)題則完全放手讓學(xué)生去思考完成，不乏有不會做和做得復(fù)雜的學(xué)生，但在展示和交流中，撞擊出思維的火花，難以忘懷。讓學(xué)生嘗試總結(jié)規(guī)律，也是對學(xué)生能力的培養(yǎng)，在本節(jié)課中，輔助線的規(guī)律是由學(xué)生得出，事實證明，學(xué)生有這樣的理解、概括和表達能力。通過思考得出正確的結(jié)論，這個結(jié)論往往是刻骨銘心的，長此以往，對數(shù)和形的感覺會越來越好。
不足之處：
一、這節(jié)課沒有“高潮”，沒有讓學(xué)生特別興奮激起求知欲的情境，整個教學(xué)過程是在一個平靜、和諧的氛圍中完成的。
二、課的引入太直截了當(dāng)，脫離不了應(yīng)試教學(xué)的味道。
三、教學(xué)風(fēng)格的定勢使所授知識不能很合理地與生活實際相聯(lián)系，一定程度上阻礙了學(xué)生解決實際問題能力的發(fā)展。
通過本節(jié)課的教學(xué)，我深刻感悟到在教學(xué)實踐中，教師要不斷地充實自己，拓寬知識面，努力突破已有的教學(xué)形狀，適應(yīng)現(xiàn)代教育，適應(yīng)現(xiàn)代學(xué)生。課堂教學(xué)中，敢于實驗，舍得放手，盡量培養(yǎng)學(xué)生主體意識，問題讓學(xué)生自己去揭示，方法讓學(xué)生自己去探索，規(guī)律讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，知識讓學(xué)生自己去獲得，教師只提供給學(xué)生現(xiàn)實情境、充足的思考時間和活動空間，給學(xué)生表現(xiàn)自我的機會和成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的自我意識，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，來真正實現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”這一教學(xué)理念。
數(shù)學(xué)初中教案10
一、 教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬Ｊ箤W(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；
�。ǘＥ囵B(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3。使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣。
二、教學(xué)重點和難點
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟。
三、教學(xué)過程
我們可以直接看出像4x=24，x+1=3這樣簡單方程的解，但是僅僅依靠觀察來解決比較復(fù)雜的方程是很困難的 ，因此，我們還要討論怎么樣解方程，方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論方程，我們先來看看等式有什么性質(zhì)。
像m+n=n+m，x+2x=3x，3x+！=5y這樣的式子都是等式。
由教科書中天平的圖形，由它可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
我們可發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平兩邊都加（或減）同樣的.量，天平還保持平衡。
等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì)。
由此，我們得出等式的性質(zhì)1
等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
用字母表示：a=b，那么a±c=b±c
等式的性質(zhì)2
等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
用字母表示：
如果a=b，那么ac=bc
如果 a=b，（c≠0），那么 =
通過例題來對等式的性質(zhì)進行鞏固。
例：利用等式的性質(zhì)解下列方程。
�。�1）x+7=26； （2）—5x=20； （3）— x—5=4
分析：要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式，要去掉方程左邊的7，因此兩邊要減7，另外兩個方程如何轉(zhuǎn)化為x=a的形式。
解：（1）兩邊減7，得
x+7—7=26—7
于是
x=19
（2）兩邊同時除以—5，得
=
于是
x=—4
（3）兩邊加5，得
—
化簡，得
兩邊同乘—3，得
x=—27
一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以帶如原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等。
讓學(xué)生檢驗上題是否正確。
�。ㄋ模┱n堂練習(xí)
利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗。
�。�1）x—5=2； （2）0。3x=45； （3）2— x=3； （4）5x+4=0
教師引導(dǎo)學(xué)生做，做好師生互動。
四、課后總結(jié)
1。本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2。利用等式的性質(zhì)解方程方法和步驟是什么？
3。在運用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？
五、作業(yè)布置；
習(xí)題3。1，3，4，5題
數(shù)學(xué)初中教案11
教材分析：
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡化一些計算的知識。
學(xué)情分析：
1.學(xué)生已學(xué)習(xí)用求根公式法解一元二次方程。
2.本課的教學(xué)對象是九年級學(xué)生，學(xué)生對事物的認識多是直觀、形象的，他們所注意的`多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。
3.在教學(xué)初始，出示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西，結(jié)合一元二次方程求根公式使他們在現(xiàn)代化的教學(xué)模式和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。
2、能力目標(biāo)：通過韋達定理的教學(xué)過程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，進一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。
3、情感目標(biāo)：通過情境教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。體驗數(shù)學(xué)活動中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗數(shù)學(xué)活動中的成功感，建立自信心。
教學(xué)重難點：
1、重點：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。
2、難點：讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點。
板書設(shè)計：
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果ax+bx+c=0(a≠0)的兩根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=。
問題6.在方程ax+bx+c=0(a≠0)中，a、b、c的作用嗎?①二次項系數(shù)a是否為零，決定著方程是否為二次方程;②當(dāng)a≠0時，b=0，a、c異號，方程兩根互為相反數(shù);③當(dāng)a≠0時，△=b-4ac可判定根的情況;④當(dāng)a≠0，b-4ac≥0時，x1+x2=，x1x2=。⑤當(dāng)a≠0，c=0時，方程必有一根為0。
學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計：
本節(jié)課充分讓學(xué)生分析、觀察、提高了學(xué)生的歸納能力及推理論證的能力。
教學(xué)反思：
1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的基礎(chǔ)上進行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進一步使用打下基礎(chǔ)。
2.以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo)，向?qū)W生展示認識事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力。
3.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查，是考試的熱點，它是方程理論的重要組成部分。
4.使學(xué)生體會解題方法的多樣性，開闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強擇優(yōu)能力。力求讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中進行學(xué)習(xí)，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，教師應(yīng)注意引導(dǎo)。
數(shù)學(xué)初中教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣。
2、掌握勾股定理和他的簡單應(yīng)用
重點難點：
重點：能熟練運用拼圖的方法證明勾股定理
難點：用面積證勾股定理
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題
我們已經(jīng)通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系，究竟是幾個實例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內(nèi)容，下邊請大家畫四個全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形，并與同學(xué)交流。在同學(xué)操作的過程中，教師展示投影1（書中p7圖1—7）接著提問：大正方形的面積可表示為什么？
�。ㄍ瑢W(xué)們回答有這幾種可能：（1）（2））
在同學(xué)交流形成共識之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接起來。
請同學(xué)們對上面的式子進行化簡，得到：即=
這就可以從理論上說明勾股定理存在。請同學(xué)們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說明勾股定理。
二、講例
1、飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛機飛到一個男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米，飛機每時飛行多少千米？
分析：根據(jù)題意：可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的米，AB=5000米，欲求飛機每小時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒的時間里的'飛行路程，即圖中的CB的長，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。
解：由勾股定理得
即BC=3千米飛機20秒飛行3千米，那么它1小時飛行的距離為：
答：飛機每個小時飛行540千米。
三、議一議
展示投影2（書中的圖1—9）
觀察上圖，應(yīng)用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足
同學(xué)在議論交流形成共識之后，老師總結(jié)。
勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。
四、作業(yè)
1、 1、課文P11，1.2 ，1 、2
2、選用作業(yè)。
數(shù)學(xué)初中教案13
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.
2.過程與方法
經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡.
2.難點：括號前面是“-”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤.
3.關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號法則.
教具準(zhǔn)備
投影儀.
教學(xué)過程
一、新授
利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?
現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡?
思路點撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運算，利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：
利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號.
上面兩式去括號部分變形分別為：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?
思路點撥：鼓勵學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：
如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的`符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：
+(x-3)=x-3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號)
-(x-3)=-x+3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號)
去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.
二、范例學(xué)習(xí)
例1.化簡下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路點撥：講解時，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時，要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號.
解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書.
例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)�，乙船逆水�?兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.
(1)2小時后兩船相距多遠?
(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路.
思路點撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時，乙船速度為(50-a)千米/時，2小時后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.
解答過程按課本.
去括號時強調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號.
三、鞏固練習(xí)
1.課本第68頁練習(xí)1、2題.
2.計算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號.
四、課堂小結(jié)
去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“-”號時，括號連同括號前面的“-”號去掉，括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變?nèi)甲?當(dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項.
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計.
數(shù)學(xué)初中教案14
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程.理解正切的意義和與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.
2.能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，外能夠用正切進行簡單的計算.
學(xué)習(xí)重點:
1.從現(xiàn)實情境中探索直角三角形的邊角關(guān)系.
2.理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學(xué)意義，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.
學(xué)習(xí)難點:
理解正切的意義，并用它來表示兩邊的比.
學(xué)習(xí)方法:
引導(dǎo)—探索法. 更多免費教案下載綠色圃中
學(xué)習(xí)過程:
一、生活中的數(shù)學(xué)問題:
1、你能比較兩個梯子哪個更陡嗎？你有哪些辦法？
2、生活問題數(shù)學(xué)化：
�、湃鐖D：梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？
�、埔韵氯M中，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？
二、直角三角形的邊與角的關(guān)系（如圖，回答下列問題）
⑴Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關(guān)系?
�、� 有什么關(guān)系？
�、侨绻淖傿2在梯子上的位置(如B3C3)呢?
�、扔纱四愕贸鍪裁唇Y(jié)論?
三、例題：
例1、如圖是甲，乙兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡?
例2、在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.
四、隨堂練習(xí)：
1、如圖，△ABC是等腰直角三角形，你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎?
2、如圖，某人從山腳下的點A走了200m后到達山頂?shù)狞cB，已知點B到山腳的垂直距離為55m，求山的坡度.(結(jié)果精確到0.001)
3、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前進10米，則他所在的位置比原來的位置升高________米.
4、菱形的兩條對角線分別是16和12.較長的一條對角線與菱形的一邊的夾角為θ，則tanθ＝______.
5、如圖，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB的長為12 m，它的坡角為45°，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡比為1：1.5的斜坡AD，求DB的長.(結(jié)果保留根號)
五、課后練習(xí)：
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,則tanA= _______.
2、在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,則tanA=_______.
3、在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,則tanC=______.
4、在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanA、tanB的值.
5、若三角形三邊的比是25:24:7,求最小角的正切值.
6、如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,tanB= , 求菱形的邊長和四邊形AECD的周長.
7、已知:如圖,斜坡AB的.傾斜角a,且tanα= ,現(xiàn)有一小球從坡底A處以20cm/s 的速度向坡頂B處移動,則小球以多大的速度向上升高?
8、探究:
⑴、a克糖水中有b克糖(a>b>0),則糖的質(zhì)量與糖水質(zhì)量的比為_______; 若再添加c克糖(c>0),則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量的比為________.生活常識告訴我們: 添加的糖完全溶解后,糖水會更甜,請根據(jù)所列式子及這個生活常識提煉出一個不等式: ____________.
⑵、我們知道山坡的坡角越大,則坡越陡,聯(lián)想到課本中的結(jié)論:tanA的值越大, 則坡越陡,我們會得到一個銳角逐漸變大時,它的正切值隨著這個角的變化而變化的規(guī)律,請你寫出這個規(guī)律:_____________.
⑶、如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延長BA、BC,使AE=CD=c, 直線CA、DE交于點F,請運用(2) 中得到的規(guī)律并根據(jù)以上提供的幾何模型證明你提煉出的不等式.
§1.1從梯子的傾斜程度談起（第二課時）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程，理解正弦和余弦的意義.
2.能夠運用sinA、cosA表示直角三角形兩邊的比. 3.能根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進行簡單的計算.
4.理解銳角三角函數(shù)的意義.
學(xué)習(xí)重點：
1.理解銳角三角函數(shù)正弦、余弦的意義，并能舉例說明.
2.能用sinA、cosA表示直角三角形兩邊的比.
3.能根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，進行簡單的計算.
學(xué)習(xí)難點：
用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切.
學(xué)習(xí)方法：
探索——交流法.
學(xué)習(xí)過程：
一、正弦、余弦及三角函數(shù)的定義
想一想：如圖
(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?
(2)有什么關(guān)系?呢?
(3)如果改變A2在梯子A1B上的位置呢?你由此可得出什么結(jié)論?
(4)如果改變梯子A1B的傾斜角的大小呢?你由此又可得出什么結(jié)論?
請討論后回答.
二、由圖討論梯子的傾斜程度與sinA和cosA的關(guān)系：
三、例題：
例1、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC＝200.sinA＝0.6，求BC的長.
例2、做一做：
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA＝ ，AC＝10，AB等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?你還能得出類似例1的結(jié)論嗎?請用一般式表達.
四、隨堂練習(xí)：
1、在等腰三角形ABC中，AB=AC＝5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.
2、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ，BC=20，求△ABC的周長和面積.
3、在△ABC中.∠C=90°，若tanA=
數(shù)學(xué)初中教案15
一：教學(xué)目標(biāo)
1：認識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標(biāo)。
2：經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點、連線、看圖以及由點找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識、合作交流意識。
二：教學(xué)重點
能畫出平面直角坐標(biāo)系；會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標(biāo)。
三：教學(xué)難點
能能建立平面直角坐標(biāo)系；求出點的'坐標(biāo)，由點的位置寫出它的坐標(biāo)。
四：教學(xué)時間
三課時
五：教學(xué)過程
第一課時
一）引入新課
1：要在平面內(nèi)確定一個地點的位置需要幾個數(shù)據(jù)？
2：練習(xí)如圖 你能確定各個景點的位置嗎？“大成殿”在“中心廣場”西、南各多少個格？“碑林” 在“中心廣場”東、北各多少個格？
二）新課
1：我們可以以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，你能表示出“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置嗎？（學(xué)生回答，老師小結(jié)）
2：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。（通常兩條數(shù)軸成水平位置與鉛直位置，取向上或向右為正方向，水平位置的數(shù)軸叫橫軸，鉛直位置的數(shù)軸叫縱軸，它們的公共原點叫直角坐標(biāo)系的原點。）
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