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關于分數乘法教案范文合集10篇

　　作為一位無私奉獻的人民教師，時常要開展教案準備工作，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編精心整理的分數乘法教案10篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

關于分數乘法教案范文合集10篇

分數乘法教案篇1

　　教學內容：

　　教材第7-9頁“分數乘法”（三）

　　教學目標：

　　1.通過學生的動手操作，借助圖形語言，理解分數乘法的意義和分數乘以分數的'算理，掌握計算方法，并能熟練地進行計算；

　　2.讓學生經歷猜想、驗證等過程，體驗數學研究的方法；

　　3.培養(yǎng)邏輯推理能力，滲透一定的數學思維方法。

　　教學重難點：

　　學生能夠熟練的計算出分數乘以分數的結果。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境激趣揭題

　　1.出示我國古代哲學著作的情景。

　　2.出示復習題

　　3×2/5 4/5×2

　　3.順勢導入新課：分數乘法（三）

　　二、扶放結合探究新知

　　1.畫圖引導學生理解1/2*1/2的算例。

　　2.出示3/4*1/4引導學生驗證上面的計算方法，巖石推理過程。

　　3.出示2/3*1/5， 5/6*2/3寫出計算過程，小結計算方法：

　　分子乘分子，分母乘分母。

　　三、反饋矯正落實雙基

　　1.出示教材第8頁試一試1-3題。

　　2.引導學生發(fā)現規(guī)律。

　　四、小結評價布置預習

　　1.引導學生進行課堂小結。

　　2.布置預習：教材10-11頁練習一。

　　板書設計：

　　分數乘法（三）

　　意義：求一個數的幾分之幾是多少？

　　計算法則：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。

分數乘法教案篇2

　　教案中對每個課題或每個課時的教學內容，教學步驟的安排，教學方法的選擇，板書設計，教具或現代化教學手段的應用，各個教學步驟教學環(huán)節(jié)的時間分配等等。小學生分數乘法的數學教案，我們來看看。

　　教具、學具準備

　　1. 根據例題制作的掛圖、投影片或多媒體課件。

　　2. 每個學生準備一張長15 cm、寬10 cm的長方形紙。

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設情境引入新課

　　教師談話，以學校粉刷教室或家庭裝修新房等學生身邊的實例引入。

　　出示粉刷墻壁的畫面，給出條件：每小時粉刷這面墻的1/5。

　　師：能提出什么問題？

　　學生提問題，教師板書。

　　以分數乘整數的問題作研究內容，如“4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾？”

　　師：怎樣列式？（板書1/5×4）

　　師：列式的依據是什么？為什么用乘法？（工作效率×工作時間=工作總量）

　　讓學生計算，并說說怎樣計算。

　　師：我們解決了4小時粉刷多少的問題，那么1/4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾？（出示問題）怎樣列式？依據是什么？

　　學生討論匯報。（根據“4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾”的列式類推出，或根據工作效率×工作時間=工作總量，可以列出1/5×1/4）。板書算式。

　　師：（結合板書講解）我們已經知道求4小時粉刷這面墻的幾分之幾，就是求4個1/5是多少。求1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何計算呢？這就是我們今天學習的內容。

　　板書課題：分數乘分數

　　二、操作探究計算算理

　　1?筆合旅嫖頤搶刺教址質？乘分數怎樣計算。我們每人準備了一張紙，把它看作這面墻，先在紙上涂出1小時粉刷的面積，應該涂出這張紙的幾分之幾？

　　學生操作。

　　學生交流是怎樣涂的？（用折或量、分的方法把紙平均分成5份，涂出其中的1份，如下圖）

　　師：我們已經知道，求1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的'1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小組討論一下，應該怎樣涂？

　　小組匯報（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。

　　學生自己涂色。

　　師：從涂色的結果看，1/5的1/4占這張紙的幾分之幾？1/20

　　師：我們可以得到1/5×1/4=1/20。根據涂色的過程，你能說說是怎樣得到的嗎？

　　學生討論交流匯報。

　　教師歸納（用多媒體或投影片演示涂色過程）：我們先把這張紙平均分成5份，1份是這張紙的1/5，又把這1/5平均分成4份，也就是把這張紙平均分成了5×4=20份，1份是這張紙的1/20。由此可以得到（板書）。

　　三、遷移延伸，歸納法則

　　提出問題：3/4小時粉刷這面墻的幾分之幾？

　　師：“3/4小時粉刷這面墻的幾分之幾？”是求什么？（1/5的3/4是多少？）

　　小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示15的34。怎樣計算？

　　交流計算方法和思路：與前面一樣，也是把這張紙分成5×4份，不同的是取其中的3份，可以得到（板書）

　　根據板書的兩個計算算式討論歸納計算方法。

　　通過學生討論交流得到：分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母。

　　四、反饋提高，鞏固計算

　　出示例4，讀題。

　　師：怎樣列式？依據什么列式？

　　由學生討論得到：根據“速度×時間=路程”，列出3/10×2/3。

　　讓學生獨立計算。通過請學生在黑板演算或用投影展示學生的演算過程及結果交流計算情況，強調能約分的要先約分再乘，這樣可以使計算簡便。并結合學生的演算情況說明約分的書寫格式。

　　課堂總結：今天我們學習了什么？分數乘分數怎樣計算？

　　學生獨立完成“做一做”。

　　教學目標

　　1. 通過操作活動使學生理解分數乘分數的算理，從而掌握計算方法。

　　2. 發(fā)展學生的觀察推理能力。

分數乘法教案篇3

　　教學目標：

　　1、使學生掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法的兩步應用題。

　　2、發(fā)展學生思維，側重培養(yǎng)學生分析問題的能力。

　　教學重點：理解數量關系。

　　教學難點：根據多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量的對應分率。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、口答：把什么看作單位1的量，誰是幾分之幾相對應的量？

　　(1)一塊布做衣服用去。(2)用去一部分錢后，還剩下。

　　(3)一條路，已修了。(4)水結成冰，體積膨脹。

　　(5)甲數比乙數少。

　　2、口頭列式：

　�。�1）32的是多少？（2）120頁的是多少？

　　（3）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后，降低了，降低了多少分貝？

　�。�4）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后只剩下原來的，人現在聽到的聲音是多少分貝？

　　3、你能把口頭列式計算中的第（3）（4）題合并成一道題嗎？

　　4、根據學生回答，出示例4，并指出：這就是我們今天要學習的稍復雜的分數乘法應

　　用題。

　　二、新授

　　1、教學例2

　�。�1）運用線段圖幫助學生分析題意，尋找解題方法。

　　（2）讓學生說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位1的量？讓后把線段圖表示完整。

　　（3）四人小組討論，根據線段圖提出解決辦法，并列式計算。

　　解法一：80－80＝80－10＝70（分貝）

　�。�4）鼓勵學生根據題意、結合線段圖，想出第二種解答方法。

　　解法二：80（1－）＝80＝70（分貝）

　�。�5）學生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關系入手。第一種思路是從總量里減去一個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關系，再運用求一個數的幾份之幾是多少的方法求出這個部分量。

　　2、鞏固練習：P20做一做

　　3、教學例3

　�。�1）讀題理解題意后，提出嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多表示什么意思？（組織學生討論，說說自己的理解）

　�。�2）引導學生將句子轉化為嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數是青少年每分鐘心跳次數的。著重讓學生說說誰與誰比，把誰看作單位1。

　�。�3）出示線段圖，學生討論交流，結合例2的解題方法，學生獨立列式計算后全班交流兩種解題方法。

　　解法一：75＋75＝75＋60＝135（次）

　　解法二：75（1＋）＝75＝135（次）

　　4、鞏固練習：P21做一做（列式后讓學生說說算式各部分表示什么）

　　三、練習

　　1、練習五第2、3題：引導學生抓住題目中關鍵句子分析，找到誰與誰比，誰是表示單位1的量。

　　2、練習五第3、4題：學生依據例題引導的解題方法，獨立完成3、4題。

　　四、布置作業(yè)

　　練習五第7、8、9、10題。

　　教學追記：

　　例2和例3都是在理解和掌握了求一個數的幾分之幾是多少的`問題的思路和方法的基礎上，學習解決稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題。教學中，我依然依據教學例1時教給學生的解答步驟進行分析解答，找出單位1，并畫出線段圖幫助理解。教學中，我引導學生緊扣線段圖，直觀地理解題意，并引導學生從數量和分率兩方面入手，培養(yǎng)學生思維的多樣性。但本堂課，老師講解的部分似乎多了一些，留給學生討論、練習的時間稍為稀薄。

分數乘法教案篇4

　　教學目的：使學生通過復習和分數乘法的計算、解答分數乘法應用題以及求倒數，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力，發(fā)展學生的思維。．

　　教學過程：

　　一、基訓

　　A、1、填》、《、=A》B》0

　　4/5A/B（）A/B

　　4/5B/A（）B/A

　　A/54/B（）4/5

　　2、一個真分數乘以一個假分數，結果大于真分數，對嗎？

　　3、A、B互為倒數，那么1/A、1/B也互為倒數，對嗎？

　　B、 1.分數乘以整數的意義是什么?

　　2.一個數乘以分數的意義是什么?一個數乘以分數的計算法則是什么?

　　3．計算帶分數的'乘法應注意些什么?

　　4．分數乘法的簡便運算可以應用哪些運算定律?

　　5．解答分數乘法應用題的關鍵是什么?

　　6．倒數的意義是什么?

　　學生回答這些問題時，只要意思說得正確就可以了。有些問題還可以問一些與之相

　　關的問題，如運算定律的表達式以及字母可以表示什么數等等。

　　二、綜合練習

　　1．找1。

　　甲是乙的35 。乙是甲的35 。

　　甲比乙的35 多1。乙比甲的35 少1。

　　甲的35 和乙同樣多。

　　學生獨立判斷，集體訂正。讓學生說說是怎樣判斷的。教師可再補充幾題：

　　2．做口算練習。

　　3．求下面各數的倒數。

　　2/7 1/9 6 20 0.6

　　學生獨立解答，教師巡視，發(fā)現問題及時糾正。

　　4．小紅體重42千克，小云體重40千克，小明的體重是小紅和小云體重和的1/2，三人共重多少？

　　5.已知a4/3=11/12b=3/3c，a、b、c都不是0，誰大？

　　三、小結(略)

　　四、補充作業(yè)。

分數乘法教案篇5

　　《分數乘法》

　　教學目標和要求

　　1、結合具體情境,在操作的基礎上探索并理解分數乘分數的意義；

　　2、探索并掌握分數乘分數的計算方法,并能正確計算；

　　3、能解決簡單的分數與分數相乘的實際問題，體會數學與生活的密切聯系，分數乘法

　�。ㄈ┙贪�。教學重點

　　1、在具體情境中探索并理解分數乘分數的意義；

　　2、探索并掌握分數乘分數的計算方法,并能正確計算；教學難點本課的難點讓學生通過折紙來解決，這一動手活動讓學生充分理解了分數乘法的算理，幫助學生推導分數乘分數的計算法則。

　　教學準備

　　1、每人準備一條約10厘米長的紙條；

　　2、每人準備2張長方形的紙。

　　教學過程一、探索分數乘分數的意義和計算方法。

　　1、直接引入莊子這個故事，先讓學生讀一讀教科書第7頁的一段話。PPT出示。讓學生緊接著思考這個問題“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”到底是什么意思。在學生理解了這句話的意思之后，提問：“莊子老人家這句話到底對不對呢？”“我們能不能來驗證一下呢？”。

　�、拍贸鲆粡埣垪l當作一尺之捶，同學們先把紙條對折了一次。師：“現在的一半我們可以用多少來表示�。俊鄙骸� ”師：剪去一半，還剩下多少？這時“ ”表示什么意思呢？剩下的占這張紙的“ ”用算式表示：1*1/2師：請同學們再把剩下的“ ”對折一下，再剪去一半（得到四分之一）誰能說說這又表示什么意思呢？”生“就是再取一半的意思”“是在原來一半的基礎上再取一半”“就是的師重復：這部分表示的是二分之一的二分之一。師：“根據前面所學過的內容，你能用一個算式表示出剩下部分占這張紙的幾分之幾嗎？”學生很快就寫出了1/2×1/2。再引導學生認識這個乘法算式所表示的意義。師問：為什么用乘法計算？這個算式表示什么意思？得數是多少？學生列出算式后，引導學生理解，求剩下的部分占這張紙條的幾分之幾就是求1/2的1/2是多少，與上節(jié)課學習的求一個數的'幾分之幾的意義相同，所以用乘法計算。師再問：“如果我們按照莊子的說法那接下去該怎么求呢？”學生答“再乘1/2”得到1/4×1/2=1/8，如果再往后求還剩下多少，那就再乘1/2 ，“一直乘下去，永遠也乘不盡”現在你們知道萬世不竭的意思了吧。

　　2、折一折，涂一涂讓學生拿出課前準備好的一張長方形紙，按照教科書的要求（PPT出示）折一折，涂一涂。討論：

　�。�1）請你說一說，紅色部分占斜線部分的幾分之幾？占整張紙的幾分之幾？你能用算式表示出這幅圖的意思嗎？3/4×1/4=3/16，就是求3/4的1/4是多少？

　　（2）你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4嗎？

　　學生獨立完成，并列式匯報

　　3、做一做：根據圖示，想一想，列出算式，算出結果。

　　1/2×1/4=1/2×3/4=

　　二、討論小結分數乘分數的計算方法觀察上面的例子，你發(fā)現積的分子、分母與兩個因數的分子、分母各有什么關系？在小組內交流。說一說：你能總結分數與分數相乘的計算方法嗎？小結：分數與分數相乘，分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母。想一想：此法與分數與整數相乘的方法有矛盾嗎？

　　三、鞏固練習：

　　1、P7做一做

　　2、P8試一試：強調，能約分的要先約分。

　　3、提高練習：

　�。�2）教科書第9頁數學故事“唐僧分瓜”。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？通過這節(jié)課的學習，我們知道了分數乘法的意義就是求這個數的幾分之幾是多少；計算分數乘法時，要把分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。板書設計分數乘法

　�。ㄈ�1 *1/2=1/21的1/2是多少？

　　3/4*1/4=3*1/4*4=3/161/2*1/2=1/41/2的1/2是多少？

　　1/4*3/4=……… =3/161/4*1/2=1/81/2*1/4=………=1/8………1/2*3/4=………=3/83*3/4=3/1*3/4=9/4

分數乘法教案篇6

　　設計說明

　　本節(jié)課是在學生學習了分數乘法的意義和計算方法的基礎上進行教學的。圍繞教學重點，以探究為主線設計教學過程，通過觀察、對比、討論、交流來理解分數乘法的意義，探究分數乘法的計算方法。本節(jié)教學在設計上主要有以下兩個特點：

　　1．重視數形結合在學習中的作用。

　　數形結合是學生獲取數學知識的有效手段之一，它能促進學生對抽象數學知識的理解。上課伊始，就充分地調動了學生動手操作的積極性，通過畫圖的方式初步感知一個數的幾分之幾是多少；在新課的教學中，再次利用數形結合的方法，幫助學生在自主探索和合作交流的過程中理解分數乘法的意義并獲得廣泛的數學活動經驗。

　　2．注重從不同的問題情境中引導學生從不同的角度理解分數乘法的意義。

　　在教學過程中從生活情境中提出不同的問題，引導學生根據已有的知識經驗或畫圖法去解決問題，從中理解分數乘法的意義。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　學生準備圓形卡片

　　教學過程

　　第1課時求一個數的幾分之幾是多少

　　⊙創(chuàng)設情境，激趣導入

　　1．動手操作。

　　(1)你能從桌面上的12根小棒中拿出它的嗎？呢？

　　(2)說一說你是怎么想的。

　　2．引導發(fā)現。

　　從剛才的操作中，你發(fā)現了什么？

　　3．交代學習目標。求一個數的幾分之幾是多少。

　　設計意圖：通過動手操作，使學生初步感知分數乘整數的意義，為理解整數乘分數的意義作鋪墊。

　　⊙類比推理，明確意義

　　1．獲取信息，提出問題。

　　課件出示問題：奇思早上吃了6塊餅干，笑笑吃的餅干數是奇思的，淘氣吃的餅干數是奇思的。

　　(1)從題中你獲得了哪些數學信息？

　　(2)你能提出哪些數學問題？

　　預設

　�、傩πΤ粤硕嗌賶K餅干？

　　②淘氣吃了多少塊餅干？

　　……

　　2．分析、解決問題。

　　(1)討論解題策略。

　　師：要求笑笑吃了多少塊餅干，這道題應該如何解答呢？請大家在小組內討論、交流一下。

　　(學生獨立思考，小組交流)

　　(2)學生試做。

　　(指導學生通過畫圖的方法幫助思考)

　　(3)匯報，并說出思考過程和解答方法。

　　方法一

　　生：笑笑吃的餅干數是奇思的.，也就是說把奇思吃的6塊餅干看作單位“1”，再把單位“1”平均分成2份，其中的1份是笑笑吃的餅干數。

　　師：說得真好！把6塊餅干看作一個整體，6塊餅干的是3塊餅干。

　　方法二

　　生：把每塊餅干都分成2個，6塊餅干的就相當于6個，也就是3塊餅干。

　　師：這也是一個很好的方法。我們知道了6塊餅干的是3塊餅干。

　　師：那么這道題應該如何列式計算呢？(6個列式為6×)

　　設計意圖：引導學生借助“畫圖”的方法來理解數學問題，得到解決數學問題的策略的方法，滲透了數形結合思想，讓學生通過實踐得出“畫圖”是一種很好的解決問題的方法。

　　3．拓展分數乘整數的意義。

　　師：綜合以上兩種方法，你們有什么發(fā)現？

分數乘法教案篇7

　　教學內容：教學第84頁的例3，完成隨后的“練一練”和練習十六第5—9題。

　　教學目標：

　　1、使學生理解并掌握用分數乘法和加、減法解決一些稍復雜的實際問題。

　　2、使學生進一步積累解決問題的策略，增強數學應用意識。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　林陽小學去年有24個班級，今年的班級數比去年增加了。今年比去年增加了多少個班級？

　　獨立解答，說說“今年的班級數比去年增加了”的含義及解題思路。

　　如果把問題改成：“今年一共有多少個班級？”就成了今天我們要研究的新內容了。

　　二、教學例3

　　1、出示例3

　　林陽小學去年有24個班級，今年的班級數比去年增加了。今年一共有多少個班級？

　�。�1）比較復習題與例3的不同。

　　問題不同：復習題要求“今年比去年增加了多少個班級？”而例3要求“今年一共有多少個班級？”

　�。�2）說說“今年的班級數比去年增加了”的.含義。

　　是哪兩個量比較的結果？這兩個量比時把哪個量看作單位“1”？單位“1”的是哪個量？

　�。�3）讓學生在線段圖上表示出今年班級的數量。

　�。�4）要求“今年一共有多少個班級？”可以先算什么？并列出綜合算式。

　　板書：24＋24，說說24的含義，獨立解答。

　�。�5）（5）想一想，還可以怎樣計算？

　　板書：24（1＋），說說（1＋）的含義，獨立解答。

　�。�6）小結：怎樣解答這類應用題？

　　三、鞏固練習

　　1、做練一練的第1題。

　　先說一說可以怎樣想，再獨立解答。

　　2、做練習十六的第5題。

　　獨立完成，可以先畫圖思考，再列式解答。

　　比較兩題的解法有什么聯系和區(qū)別。

　　3、做練習十六的第8題。

　　讓學生先畫線段圖表示兩題中的已知條件和所求問題，再根據線段圖說說這兩小題中的數量關系有什么不同，最后再列式解答。

　　比較兩題的解法有什么聯系和區(qū)別。

　　4、做練習十六的第9題。

　　先讓學生適當整理題中的條件和問題，再引導學生根據需要解決的問題選擇合適的條件解答相應的問題。

　　比較兩題的解法有什么聯系和區(qū)別。

　　四、全課小結，揭示課題。

　　通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？在解題時要注意什么？

　　結合學生的回答，揭題板題。

　　五、課堂作業(yè)

　　做練習十六的第6、7題。

分數乘法教案篇8

　　教學目標

　　1．使學生掌握分析分數應用題的方法，會分析關系句，找準單位1。

　　2．使學生弄清題中的數量關系，掌握解題思路，正確列式解答。

　　3．培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力，以及知識遷移的能力。

　　4．培養(yǎng)學生良好的審題習慣。

　　教學重點和難點

　　1．會分析數量關系，掌握解題思路，正確解答。

　　2．找準單位1；根據問題需要的條件，把間接條件轉化為直接條件。

　　教學過程

　　導語：前邊我們已經學過了簡單的分數應用題，今天繼續(xù)學習分數應用題。(板書課題：分數乘法應用題)

　　(一)復習鋪墊

　　1．說圖意填空。(投影)

　　問：誰是單位1？

　　2．說圖意回答問題。(投影)

　　問：①誰和誰比，誰是單位1？

　　3．準備題：

　　(做在練習本上，畫圖列式計算，一個學生到黑板板演。)

　　教師訂正講評。

　　提問：①誰是單位1？

　�、垡笥萌ザ嗌賴嵕褪乔笫裁矗�

　　少。)

　�、芨鶕裁从贸朔ㄓ嬎�？

　　(根據分數乘法的意義，求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。)

　　師：如果把問改成還剩多少噸應該怎樣計算呢？這就是今天要研究的稍復雜的分數應用題。(在課題板書前加上稍復雜的。)

　　(二)學習新課

　　1．學習例4。

　　(1)讀題找出條件和問題，并問：問題變了，現在？應畫在哪？(在線段圖中把？號移動。)

　　(2)分析數量關系。(同桌互相說。)

　　提問：單位1變了嗎？單位1是誰？

　　請同學們認真觀察線段圖，再根據剛才復習的有關知識討論這道題如何解答，試著做一做。

　　學生匯報結果，讓學生說解題思路，老師一邊把圖補充完整。

　　=2500－1500

　　=1000(噸)

　　答：還剩1000噸。

　　生：把原有煤的總數看作單位1，先求出用去多少噸，就可以求出還剩多少噸。

　　師追問：求用去多少噸你是怎么想的？

　　答：還剩1000噸。

　　生：把原有煤的總數看作單位1，欲求剩下多少噸，就要先求

　　(3)引導學生比較：這兩種解法在思路上有什么相同點和不同點？

　　相同點：兩種解法都是經過兩步計算。

　　不同點：第一種解法是先求出用去了多少噸，再用總噸數減去用去的噸數，得到的就是剩下多少噸。

　　第二種解法是先求出剩下的占總噸數的幾分之幾，再求剩下的是多少噸。

　　(4)練習做一做(1)：

　　昆蟲標本有多少件？

　　(做完讓學生說解題思路、投影訂正。)

　　2．學習例5。

　　六月份捕魚多少噸？

　　(1)讀題找出條件、問題。

　　(2)師生合作畫出線段圖，并分析數量關系。(讓學生說畫圖過程)

　　問：①誰和誰比，誰是單位1？

　　(3)列式解答。

　　師：請同學們認真觀察線段圖，分析數量關系。小組討論如何解答，并考慮可用幾種方法解答。

　　學生匯報結果。(老師板書列式)

　　答：六月份捕魚3000噸。

　　師追問：你是怎么想的？

　　生：要想求六月份捕魚多少噸，就得先求出六月份比五月份多捕魚多少噸。

　　師再追問：怎樣求六月份比五月份多捕的噸數？

　　捕的噸數。

　　答：六月份捕魚3000噸。

　　師追問：怎么想的？

　　生：把五月份的噸數看作單位1，先求出六月份捕的相當于五月份捕的幾分之幾，就可以求出六月份捕魚多少噸。

　　師問：這兩種解法有什么聯系和區(qū)別？

　　(聯系：兩種解法都利用了分數乘法的意義求已知數的幾分之幾。區(qū)別：解題思路不同。)

　　(4)練習做一做(2)。

　　答。

　　(三)鞏固練習

　　1．補充問題并列式解答。(復合投影片)

　　________？

　　2．選擇正確答案的序號填在( )里。

　　包？列式是

　　[ ]

　　A．乙隊修了多少米？

　　B．乙隊比甲隊多修多少米？

　　C．甲隊比乙隊多修多少米？

　　D．乙隊比甲隊少修多少米？

　　(3)根據條件和問題列出算式。

　　已知一袋大米重40千克。

　　(四)課堂總結

　　今天我們學習了較復雜的.分數應用題，復雜在哪？解題的關鍵是什么？

　　(復雜在問題所需要的條件沒有直接給出，解題關鍵必須先把這個條件求出來。)

　　課堂教學設計說明

　　(1)在簡單分數應用題的基礎上進行本節(jié)課教學，學生已有了一定基礎，因此首先設計三道復習題，為學生學習新知識做好輔墊。尤其從準備題過渡到例4，給學生搭了從舊知識遷移到新知識的橋梁，學生容易接受。同時使學生悟出新知識是在原有知識基礎上發(fā)展起來的規(guī)律。

　　(2)老師圍繞重點難點精心設計提問，并充分利用線段圖引導學生分析題中數的關系，抓住解題關鍵，明確解題思路，掌握解題方法。并通過兩次對兩種不同的解法對比及課后小結，進一步突出本節(jié)課的重點、難點。

　　(3)因為學生有了學習簡單分數應用題的基礎，因此老師大膽放手，讓學生同桌或小組討論、分析、試做，做完后讓學生自己說解題思路。學生充分參與了課堂教學過程，成為學習的主人，調動了積極性。同時培養(yǎng)了學生的口頭表達、分析和與人合作的能力。

分數乘法教案篇9

　　本單元教學分數乘法，是在理解了分數的意義，掌握了分數加、減法計算的基礎上編排的。能進一步理解分數的意義，為教學分數除法打下基礎。教學內容以計算為主，包括分數與整數相乘、分數與分數相乘。教學要求是理解算理、掌握算法，能應用于分數連乘計算和解決實際問題中去；在探索算法、總結法則的過程中發(fā)展數學思考的能力。下表是全單元教學內容的編排。

　　分數與整數相乘

　　用乘法求幾個相同分數的和（例1）

　　用乘法求整數的幾分之幾是多少（例2）

　　求一個數的幾分之幾是多少的實際問題（例3）練習八

　　分數乘分數

　　分數乘分數（例4、例5）

　　分數連乘（例6）練習九

　　倒數

　　倒數的意義，求倒數的方法（例7）練習十

　　整理與練習

　　教材在編排上有以下特點。

　　第一，以計算法則的教學為編排主線，把運算的意義、方法以及實際應用的教學有機結合在一起，優(yōu)化了全單元的內容結構。

　　乘法運算的范圍從整、小數擴大到分數，其意義、算法以及實際應用都有較大的發(fā)展。因此，分數乘法的意義、計算法則、解決實際問題是本單元的三個重要內容。教材以計算為主線，在研究算法的過程中體會運算意義，通過運算概念的完善、發(fā)展，進一步理解算法；在解決實際問題的背景中教學計算知識，應用學到的算法解決實際問題。意義、法則、應用三方面的有機結合，優(yōu)化了知識結構，能充分發(fā)揮教學的功能和價值。如，例1從做綢花要用多少米綢帶的實際問題引出分數乘整數的計算問題，把原來的乘法概念擴展到分數范圍，激活已有的知識經驗；應用同分母分數加法的知識，體會并得出分數乘整數的計算方法，既解決了做綢花的實際問題，又解決了新的計算課題。又如，例2為解決做綢花的實際問題列算式101/2和102/5，聯系現實的數量關系體會這些算式的具體含義，得出求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算的結論，發(fā)展了乘法的意義。在計算兩個乘法算式時，鞏固了分數與整數相乘的算法。

　　第二，知識發(fā)展線索清晰，前后聯系緊密，各道例題的教學任務明確。下圖是本單元教材里的計算知識結構圖。

　　先教學整數乘分數，后教學分數乘分數，符合簡單到復雜的編排原則。而且，整數乘分數還能與整數乘法建立聯系，應用整數乘法知識，為分數乘法的教學開好頭。

　　整數乘分數先是求幾個相同分數的和，再是求整數的幾分之幾是多少。前者在運算意義上與整數乘法一致，算法是例1的重點。正由于運算意義和整數乘法一致，可以把整數乘分數轉化成同分母分數相同，體會并得出整數乘分數的計算法則。后者在運算意義上有很大的擴展，乘法不僅能求幾個相同加數連加的和，還能求一個數的幾分之幾是多少，這是例2的教學重點。而例2的算法，在前面已經解決了。

　　分數乘分數先教學基礎知識，再培養(yǎng)計算技能。例4和例5要把求一個數的幾分之幾是多少的認識遷移到分數乘分數，深入理解分數乘法的意義，還要解決分數乘分數的算法，并形成統(tǒng)攝分數乘整數、分數乘分數的計算法則。所以，這兩道例題著重教學基礎知識。例6教學分數連乘，鞏固計算法則的同時，培養(yǎng)分子、分母交叉約分的技能。

　　第三，編排倒數知識，為分數除法作準備。

　　分數除法經常要轉化成分數乘法進行計算，轉化需要倒數的知識。因此，本單元在分數乘法的教學基本完成以后，編排了有關倒數知識的一節(jié)教材和一個練習，為下一單元的教學提前作準備。

　　一、例1著重教學分數與整數相乘的算法。

　　首次教學分數乘法，教材除了從實際問題引出，還盡量與整數乘法靠近，充分利用已有的知識、經驗，構建新運算的意義與算法。創(chuàng)造遷移的條件，引導學生主動寫出分數乘法算式；營造探索的氛圍，放手讓學生創(chuàng)新分數乘整數的方法。

　　例1的第（1）個問題求3個相同分數的和。在代表1米綢帶的線條圖上，已經表示出做1朵綢花用的綢帶3/10米，要求學生繼續(xù)涂色表示做3朵綢花所用的米數。通過涂色，體會實際問題里的數學問題是求3個3/10是多少，看到做3朵綢花用的綢帶是9/10米，激活已有的乘法概念以及同分母分數加法的知識。于是，一些學生會列加法算式3/10+3/10+3/10，另一部分學生會列乘法算式33/10或3/103。比較加法算式和乘法算式，實現原有運算概念的遷移：求幾個相同分數相加的和，用乘法算比較簡便。分數乘法算式和整數乘法算式一樣，不區(qū)分被乘數和乘數，求3個3/10是多少，算式33/10和3/103都可以。讓學生研究分數乘整數的算法，把分子相加、分母不變加工成分子與整數相乘，分母不變，獲得新的計算方法。尤其是在方框里填數： 3/10+3/10+3/10=□+□+□/10=□□/10,經歷分子相加轉化成分子與整數相乘的過程，建構了新的計算方法。

　　例1的第（2）個問題求做5朵同樣的綢花一共用綢帶的米數，不再從分數加法過渡到分數乘法，直接寫出乘法算式，并用分數乘整數的方法計算。把例1的學習成果作為例2的教學資源，進一步體驗應用分數乘整數解決相同分數連加的問題比較簡便，鞏固運算的意義和方法。這道例題還指導了分數乘法中的約分，兔子卡通先把分子與整數相乘，再把積約分化簡。大象卡通先約分，再相乘。前一種方法學生比較熟悉，在計算分數加、減法時，經常先按法則計算，再化簡結果。后一種方法由于先約分，算得的積是最簡分數，而且相乘也更簡單。要指導學生理解并喜歡大象卡通那樣的算法，對下面繼續(xù)教學分數乘分數有好處。

　　二、例2著重教學用乘法求一個數的幾分之幾是多少。

　　10朵綢花的1/2是幾朵？10朵綢花的2/5是幾朵？這些問題學生在三年級（下冊）認識分數里曾經解答過。那時的解答是通過102、1052這些整數乘除運算進行的。例2再次教學這些實際問題，要應用分數乘法的知識解答，概括出求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算這個結論，并用于解決其他求一個數的幾分之幾是多少的問題中去。

　　在例2之前，乘法只用于求相同加數的和。教學例2之后，乘法還可以求一個數的幾分之幾。這是乘法概念的擴展。為了幫助學生理解乘法的新含義，例2在編寫時注意了以下三點：

　　首先是加強分數的意義。用10朵花平均分成2份，其中1份是紅花的圖畫，對10朵的1/2作出具體而形象的解釋。一方面讓學生在體驗10朵的1/2的意義時，想到102=5這種算法。另一方面又利用十分熟悉的102促進對10的1/2的理解。教學10朵的2/5，讓學生在圖畫里圈出綠花，經歷把10朵花平均分成5份，其中2份是綠花的操作過程，以及1052的計算過程，體會10的2/5的含義。

　　然后是講述新知識。教材說：求10朵的1/2是多少，可以用乘法計算。并寫出算式101/2。還說求10朵的2/5是多少，可以用102/5。在分數意義的平臺上，指出分數乘法的實際應用。利用101/2和102/5這兩個實例，概括出求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。這個結論發(fā)展了原來的乘法概念，使乘法有了新的應用領域。

　　溝通新舊算法的聯系，更好地理解分數乘法。如果比較算式101/2和102，能夠發(fā)現它們都是求10的1/2是多少，都是把10平均分成2份。雖然運算不同，意義卻是相通的。同樣，算式102/5和1052都是把10平均分成5份，求其中的2份，都是求10的2/5是多少。例題在教學分數乘法的初始階段，安排這些可對比的內容，讓學生反復體驗分數乘法。

　　練一練加強概念。第1題先涂色表示12個圓的1/3、20個方格的4/5，感受一個數的幾分之幾的意義。再列式121/3、204/5計算，進行較抽象的思考并用數學方法解決求一個數的幾分之幾的問題。兩者結合，加強了分數乘法的概念。第2題用求一個數的幾分之幾描述圖示的數量關系，在現實問題數學問題數學方法的過程中，進一步體驗求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。

　　例2列出的算式都是分數乘整數，它們的計算方法已在例1里教學。所以101/2、102/5都可以讓學生計算，要提醒他們先約分，再相乘，盡量使計算過程簡便些。

　　三、例3用分數乘法解決實際問題。

　　例2以及練習八第6～11題都是求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。編排例3繼續(xù)教學解決實際問題，是因為比一個數多（或少）幾分之幾是較難理解的數量關系，而這些關系又普遍存在于實際問題中。無論從知識的教學還是從知識的應用考慮，都需要單獨編排例題。

　　解答例3的關鍵是理解紅花比黃花多1/10、綠花比黃花少2/5的含義。從本質上講，它們仍然是一個數的幾分之幾，但是比較難懂。教材用條形圖呈現三種花的朵數關系，表示黃花朵數的直條剛好是10格，表示紅花的直條比黃花多1格，形象地表達了紅花比黃花多1/10。例題還通過紅花比黃花多的是多少朵的1/10這個問題，引導學生仔細研究圖意，正確理解紅花比黃花多的朵數相當于黃花的1/10。從而明白，求紅花比黃花多多少朵，就是求黃花的1/10是多少朵，即50朵的1/10是多少。

　　比一個數少幾分之幾是比一個數多幾分之幾的變式，安排在試一試里教學。在例3的條形圖上，如果把表示黃花的直條平均分成5份（每2格看成1份），綠花比黃花少這樣的2份。所以，綠花比黃花少2/5的含義是：綠花比黃花少的朵數相當于黃花的2/5。教材要求學生仿照紅花比黃花多1/10那樣，在條形圖的直觀支持下，分析并理解數量關系。通過獨立解決變式的問題，實現比一個數多幾分之幾向比一個數少幾分之幾的認知遷移。

　　第44頁第14題分析比一個數多（少）幾分之幾的意義是概念專項練習。在說分數的意義時，要先指出把什么看作單位1，平均分成多少份，然后指出什么是這樣的幾份。如皮球的個數比足球多2/5，應該把足球個數看作單位1的量，把它平均分成5份，皮球比足球多的個數相當于這樣的2份。這題要把數量關系式補充完整，數量關系式可以視為一種數學模型。從解題角度上看數量關系式，它有助于列出算式或列出方程；從思維角度上看數量關系式，把文字敘述的數量關系改寫成關系式，壓縮了思維過程，精簡了數學語言，表達了思考結果；從教學角度上看數量關系式，它能進一步加深理解概念，及時暴露認識的偏差。如果對比一個數多（少）幾分之幾的理解不正確，一定會在寫出的數量關系式上有所表現。仍以皮球的個數比足球多2/5為例，如果在等號右邊填出皮球的個數，就是概念錯誤造成的。解答第15~17題，都要以正確的數量關系為前提，教材編排第14題的意圖是十分清楚的。

　　四、例4、例5構建分數乘法的計算法則。

　　分數乘分數的計算方法并不復雜，記住和應用算法也不難。但是，理解為什么可以這樣計算卻很不容易，是再次應用分數概念開展演繹推理的'過程。教材編排兩道例題教學分數乘分數，充分發(fā)揮數、形結合的作用，讓學生體會分子相乘、分母相乘是合理的。

　　構建分數乘法的計算法則，要把分數乘整數的算法納入分數乘分數的算法之中，使前者成為一般算法里的特殊情況。教材在兩道例題后的試一試里完成這個內容的教學。

　　例4是首次感知分數乘分數的意義和算法。先在長方形里涂色表示它的1/2，再畫斜線表示1/2的幾分之幾，讓學生在圖上體會數量關系和運算的含義，看出結果。教材依次安排了三項學習活動：第一項活動是分別說出兩個長方形中畫斜線部分各占1/2的幾分之幾，引出新的數學問題： 1/2的1/4、1/2的3/4。得出這兩個數學問題要仔細觀察每個圖里把1/2平均分成幾份，斜線畫了其中的幾份，就能知道左圖中畫斜線的部分占1/2的1/4，右圖中畫斜線的部分占1/2的3/4。第二項活動要列出1/2的1/4、1/2的3/4的算式。應用初步形成的分數乘法概念，從求一個數的幾分之幾用乘法計算推理得出1/2的1/4可以用1/21/4計算，1/2的3/4可以用1/23/4計算。在寫兩道算式時，體會一個數不僅是整數，也能是分數，進一步完善了分數乘法的概念。第三項活動從圖中看出兩道算式的積。因為1/2的1/4是長方形紙的1/8，1/2的3/4是長方形紙的3/8，所以1/21/4=1/8、1/23/4=3/8。在看圖與寫出積的過程中，初步感知分子相乘的得數是積的分子，分母相乘的得數是積的分母。

　　例5繼續(xù)體會分數乘分數的算法。已給出了兩道算式2/31/5和2/34/5，還在兩個長方形里涂色表示了2/3。第一項學習活動是畫圖計算給出的兩道算式。在畫圖前要先想算式的意義，才會正確畫圖和看到算式的積。如2/31/5是求2/3的1/5是多少，要把表示2/3的那個部分平均分成5份，用斜線畫出其中的1份。斜線部分占長方形的2/15，2/15就是2/31/5的積。又如2/34/5是求2/3的4/5是多少，要把表示2/3的那塊涂色部分平均分成5份，用斜線畫出其中的4份，由此得到2/34/5的積是8/15。第二項活動在乘法算式的右邊寫出積，讓學生在寫2/15和8/15的時候，感受積的分子2和8是兩個乘數的分子的乘積，積的分母15是兩個乘數的分母的乘積。

　　兩道例題的教學線索不同，認知程度也不同。例4經歷看圖寫式得積的過程，感受分子相乘、分母相乘的可能性。例5通過看式畫圖得積體驗分子相乘、分母相乘的合理性。兩道例題都讓學生感受分數乘分數的算法，逐漸形成計算法則。

　　第55頁應用整數都能寫成分母是1的分數這個知識，把2/113和45/6都改寫成分數乘分數的形式，使分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母也適用于分數乘整數的計算，成為分數乘法的計算法則。

　　五、例6教學分數連乘的算法和技巧。

　　例6用線段圖表示數量關系，整理解題思路。先畫一條線段表示一班做的綢花朵數，由于二班做的朵數是一班的8/9，所以把表示一班朵數的線段平均分成9份，便于畫出表示二班朵數的線段。教材要求學生畫表示三班做花的朵數，畫的時候要分析3/4的意思，理解這里是把二班做的朵數看作單位1。通過畫圖就能很快知道應先算二班做的朵數。

　　例題先分步列式解答，再列綜合式解答。教學要以綜合算式為主，因為在綜合算式里要講分數連乘的算法。關于分數連乘計算有兩點內容：一是各個乘數的分子連乘的得數是積的分子，各個乘數的分母連乘的得數是積的分母。二是要盡量先約分，再相乘。就是說，要把分子、分母之間能夠進行的約分都完成以后，相乘就簡單了。兩點內容學生都能接受，先充分地約分可能會不大適應。教學不必在為什么這樣約分上糾纏，學生有計算結果應是最簡分數的認識，能夠理解計算過程中要盡可能地約分。教學要清楚地展示約分活動，如整數135和分母9之間的約分，分子8和分母4的約分。在練一練里還要指導不相鄰的分子與分母的約分，如22/275/119/10中的分母27和分子9的約分，幫助學生逐漸掌握約分的技巧。

　　六、例7教學倒數的知識。

　　倒數的知識主要是兩點：一點是倒數的概念，另一點是求倒數的方法。前一點是基礎知識，后一點是計算分數除法所需要的基本技能。建立倒數概念之后，求一個數的倒數就容易了。因此，例7十分重視概念的形成以及對概念的準確把握。

　　教學從尋找乘積是1的分數開始。在8個分數中能找到3對乘積是1的分數，這項貌似游戲的活動凸顯了倒數是乘積為1的兩個數之間的關系，這也是教學倒數概念必須掌握的內涵。教材里三個卡通的交流，說的都是兩個分數相乘的積是1，突出了倒數概念的一個內涵。下面的文字敘述強調兩個數互為倒數，還以3/8和8/3為例，幫助學生體會互為倒數的意思指甲是乙的倒數，乙也是甲的倒數，這是倒數概念的又一個內涵。

　　求已知數的倒數分三個層次教學：先求3/5、2/5等分數的倒數，然后求5、1等整數的倒數，最后是0沒有倒數。觀察互為倒數的兩個分數，發(fā)現它們的分子、分母剛好互換位置，一方面進一步體會了互為倒數的兩個數的乘積是1，另一方面找到了寫出一個數的倒數的方法。寫整數的倒數，從概念出發(fā)，尋找與整數相乘等于1的那個分數，體會如果把整數看作分母是1的分數，那么它的倒數也是調換分子、分母位置得到的那個數。教材要求學生理解0沒有倒數，并作出相應的解釋。這是因為0和任何數相乘都得0，不存在與0相乘能得到1的數。

　　第51頁第4題里有四組數。第（1）組數都是真分數，它們的倒數都是假分數。第（2）組數都是大于1的假分數，它們的倒數都是真分數。第（3）組數的分子都是1，它們的倒數都是整數。第（4）組數都是整數，它們的倒數都是幾分之一的數。讓學生發(fā)現這些規(guī)律，是為了鞏固倒數概念，熟練掌握求倒數的方法。