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平行四邊形教案集錦六篇
作為一名老師,時常要開展教案準備工作,編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。那么應當如何寫教案呢?下面是小編幫大家整理的平行四邊形教案6篇,歡迎大家分享。
平行四邊形教案 篇1
學習目標:
1、理解并掌握平行四邊形的定義
2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1及性質(zhì)定理2
3、提高綜合運用知識的能力
預習指導:
1、在四邊形中,最常見、價值最大的是平行四邊形,生活中也常見平行四邊形的實例,如________________ _____________________________ ______等,都是平行四邊形。
2、____________________________________是平行四邊形。
3、平行四邊形的性質(zhì)是:_________________________________________.
學習過程:
一、學習新知
1、平行四邊形的定義
(1)定義:________________ ________________________叫做平行四邊形。
(2)幾何語言表述: ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四邊形ABCD是平行四邊形
。3)定義的雙重性: 具備_____ _____________的四邊形,才是平行四邊形,
反過來,平行四邊形就一定具有性質(zhì)。
。4)平行四邊形的表示:平行四邊形ABCD 記作_________,讀作___________.
2、平行四邊形的性質(zhì)
平行四邊形是一種特殊的四邊形,它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外,還有什么特殊的性質(zhì)呢?
已知:如圖 ABCD,
求證:AB=CD,CB=AD.
分析:要證AB=CD,CB=AD.我們可以考慮只要證明四條線段所在的兩個三角形全等,因此我們可以作輔助線_____ _____________,它將平行四邊形分成_________和__________,我們只要證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論.
證明:
總結(jié):本題提供了證明線段相等的方法,也體現(xiàn)了數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想。
在上題中你能證明∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD嗎?利用我們學過的方法試一試。
證明:
通過上面的證明,我們得到了:
平行四邊形的.性質(zhì)定理1是_______________________________________.
平行四邊形的性質(zhì)定理2是_______________________________________.
二、應用舉例:
例1、如圖,在平行四邊形ABCD中,AE=CF,求證:AF=CE.
例2、(1)在平行四邊形ABCD中,∠A=500,求∠B、∠C、∠D的度數(shù)。
。2)在平行四邊形ABCD中,∠A=∠B+400,求∠A的鄰角的 度數(shù)。
例1、如圖,在平行四邊形ABC D中,AE=CF,求證:AF=CE.
例2、(1)在平行四邊形ABCD中,∠A=500,求∠B、∠C、∠D的度數(shù)。
。2)在平行四邊形ABCD中,∠A=∠B+400,求∠A的鄰角的度數(shù)。
三、隨堂練習
1.平行四邊形的兩鄰邊的比是2:5,周長為28cm,求四邊形的各邊的長。
2、在平行四邊形ABCD中,若∠A:∠B=2:3,求∠C、∠D的度數(shù)。
四、課堂小結(jié) :
1、平行四邊形的概念。
2、平行四邊形的性質(zhì)定理及其應用。
五、當堂檢測
1.(選擇)在下列圖形的性質(zhì)中,平行四邊形不一定具有的是( ).
(A)對角相等 (B)對角互補 (C)鄰角互補 (D)內(nèi)角和是
2.(選擇)如圖,在 ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,
EF與GH相交與點O,那么圖中的平行四邊形一共有( ).
。ˋ)4個 (B)5個 (C)8個 (D)9個
3.如圖,在 ABCD中,AC為對角線,BE⊥AC,DF⊥AC,E、F為垂足,求證:BE=DF.
平行四邊形教案 篇2
教學目標:
結(jié)合生活情境和實際操作,直觀地認識平行四邊形。
教學設(shè)計:
(一)創(chuàng)設(shè)活動情境
師:同學們,你們喜歡變魔術(shù)嗎?
(生自由回答。)
師:現(xiàn)在老師要變魔術(shù)給你們看一看。
(教師拿出一個長方形教具,拉動長方形框架對角使其變?yōu)榱硪粋圖形。向不同的方向拉,這樣反復做幾次。)
師:你們想不想試一試? (學生躍躍欲試。)
(二)探索新知
1.做一做
(1)師:同學們,你們可以親自動手做一做。你在拉動時注意觀察拉動后的長方形發(fā)生了哪些變化?這個新圖形又是什么樣的?并把自己的想法與同伴說一說。
(以小組為單位開始活動,教師在小組內(nèi)隨時指導。)
(通過動手操作,學生不難發(fā)現(xiàn)長方形拉動后角不再是直角了或是角的大小變了,但邊的長短沒有變。)
(2)以小組匯報方式在全班反饋:新圖形與長方形的聯(lián)系與區(qū)別,描述新圖形的形狀。
(學生語言表達不一定清楚,但只要意思對,教師這時都要給予鼓勵。)
(3)你們知道長方形變化后得到的是什么圖形嗎?
(學生回答。這時有的學生能結(jié)合自己的生活經(jīng)驗說出這是平行四邊形,如說不出教師可以直接揭示。)
(設(shè)計意圖通過動手操作,讓學生根據(jù)自己的活動體驗、小組交流自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形的聯(lián)系與區(qū)別。)
2.說一說
(1)師:這樣的'圖形你們在生活中見過嗎?在哪兒?
(給學生思考時間,引導學生在小組內(nèi)說一說。)
(設(shè)計意圖讓學生先獨立思考是為了有較完整的思維,小組交流是讓每個學生都能參與進來。)
(2)小組形式匯報反饋。
當學生語言表達不清時,要在尊重學生的基礎(chǔ)上,鼓勵他把話說完整。
(3)課件演示生活中見到的平行四邊形。
(設(shè)計意圖通過真實的生活情境進一步認識平行四邊形,讓學生感到平行四邊形離我們并不遠。)
3.畫一畫
(1)師:你們想把剛才在生活中找到的這些平行四邊形在點子圖中畫出來嗎?
(2)出示附頁3中的點子圖。學生動手畫一畫。
(對有困難的學生,教師要隨機指導。)
(3)展示作品,引導學生參與評價。
(設(shè)計意圖尊重學生的個性發(fā)展,在評價中自我反思。)
4.拼一拼
(以游戲的方式進行。)
(1)師:現(xiàn)在我們來做拼圖游戲,用你們手中的七巧板來拼一拼今天我們認識的平行四邊形。
(2)生進行拼圖游戲,教師巡視指導。
(鼓勵學生用多種組合拼出平行四邊形。學生拼圖過程中可以與同伴隨意交流。)
(設(shè)計意圖學生經(jīng)過以上的數(shù)學活動,可能已經(jīng)疲勞了,根據(jù)兒童的心理特點,此活動以游戲的方式進行,讓學生在輕松、愉快的氣氛中拼一拼,進一步直觀認識平行四邊形。)
(三)小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容,布置實踐作業(yè)
這節(jié)課我們認識了一個新圖形――平行四邊形,并知道在我們的生活中可以找到它。請你們對生活中物體再進行觀察,去找一找我們今天認識的這個新圖形。
平行四邊形教案 篇3
一、教學目標:
1、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。
2、會計算平行四邊形的面積。
二、教學重點:
理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
三、教學難點:
理解平行四邊形的面積公式的推導過程。
四、學具準備:平行四邊形紙
五、教學過程:
。ㄒ唬鍟n題,揭示目標
同學們請看大屏幕,這兩個花壇哪一個大呢?比較它們的大小得知道它們的面積,我們只學過長方形的面積,哪位同學能說一下?(教師板書)
平行四邊形的面積我們還不會計算,(出示)小精靈提示我們先用數(shù)方格的方法試一試。(切換)
一個方格代表12,不滿一格的都按半格計算。
誰來數(shù)一數(shù)兩個圖形的面積各是多少?(出示)
平行四邊形的底和高各是多少?(出示)
長方形的長和寬各是多少?(出示)
。ǔ鍪荆┠惆l(fā)現(xiàn)了什么?
同學們今天這節(jié)課我們就來學習“平行四邊形的面積”(板書課題)
本節(jié)課我們的學習目標是:“1、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。 2、會計算平行四邊形的面積。”(出示)
要想完成學習目標,還要靠同學們認真自學,請看自學指導。
(二)出示自學指導
1、想一想,如何把平行四邊形剪拼成長方形?以小組為單位剪一剪,拼一拼。
2、觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形,拼成的長方形的.長與平行四邊形的底有什么關(guān)系?拼成的長方形的寬與平行四邊形高有什么關(guān)系?拼成的長方形與原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?想一想平行四邊形的面積應該怎樣計算?
。6分鐘后,比一比誰能正確計算出平行四邊形的面積。相信你一定行。
現(xiàn)在開始自學,注意看書的姿勢,用剪刀時要注意安全!
(三)、學生自學
1、學生看書自學,教師巡視,督促每個學生都能認真自學。
2、檢測學生自學效果
師:自學時間到,誰來演示一下你是怎樣把平行四邊形剪拼成長方形的?(抽生到前面演示)
觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形,拼成的長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系?拼成的長方形的寬與平行四邊形高有什么關(guān)系?拼成的長方形與原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
想一想平行四邊形的面積應該怎樣計算?(師板書面積公式)
教師小結(jié)(展示動畫):
同時教師口述:通過割補的方法,我們可清楚地看到,任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化為長方形,而且長方形的長和寬恰好等于平行四邊形的底和高。所以,平行四邊形的面積=底×高。
(邊口述,邊板書。)教師講述:如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成:S=a×h,簡寫成:S=ah。(板書)
下面就用你所學的知識去解決一下實際問題。
出示檢測題
出示:平行四邊形花壇的底是 6,高是 4,它的面積是多少?
抽2名學生上臺板演,其他學生寫在練習本上,教師巡視,搜集學生檢測中出現(xiàn)的錯誤。
。ㄋ模⒑蠼
1、學生自由更正
在學生完成檢測后,看黑板上學生的板演,注意做題的步驟,如發(fā)現(xiàn)錯誤和有不同見解的同學,上臺更正。
2、討論歸納
問:做題的步驟是什么?第一步寫什么?其中的a表示什么?h表示什么?s呢?
板書:寫公式——代入數(shù)——計算(單位)——寫答話。
(五)、當堂訓練
1、
2、
(六)、全課總結(jié)
這節(jié)課,你有什么收獲?
六、板書設(shè)計
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
寫公式——代入數(shù)——計算(單位)——寫答話
5
平行四邊形教案 篇4
教學目標
知識與能力:
1.運用類比的方法,通過學生的合作探究,得出平行四邊形的判定方法.
2.理解平行四邊形的另一種判定方法,并學會簡單運用.
過程與方法:
1.經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過程,在有關(guān)活動中發(fā)展學生的合情推理意識.
2.在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中,進一步培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力.
情感、態(tài)度與價值觀:
通過平行四邊形判別條件的探索,培養(yǎng)學生面對挑戰(zhàn),勇于克服困難的意志,鼓勵學生大膽嘗試,從中獲得成功的體驗,激發(fā)學生的學習熱情.
教學方法 啟發(fā)誘導式 教具 三角尺
教學重點 平行四邊形判定方法的探究、運用.
教學難點 對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用
教學過程:
第一環(huán)節(jié) 復習引入:
問題1:
1.平行四邊形的定義是什么?它有什么作用?
2.判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些?
。1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.
。2)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
。3)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
第二環(huán)節(jié) 探索活動
活動:
工具:兩對長度分別相等的木條。
動手:能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個平行四邊形?
思考1.1:你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎?
已知:四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 試說明四邊形ABCD是平行四邊形.
思考1.2:以上活動事實,能用文字語言表達嗎?
學生以小組為單位,利用課前準備好的學具動手操作、觀察,完成探究活動1,共同得到:
。1)只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對邊才能得到平行四邊形.
。2)通過觀察、實驗、猜想到:
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
在此活動中,教師應重點關(guān)注:
(1)學生在拼四邊形時,能否將相等兩木條作為四邊形的對邊;
。2)轉(zhuǎn)動四邊形,改變它的形狀的過程中,能否觀察得到在此過程中它始終是一個平行四邊形;
。3)學生能否通過獨立思考、小組合作得出正確的證明思路.
第三環(huán)節(jié) 鞏固練習
例1 如圖:在四邊形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4.四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么?
八年級數(shù)學上冊教案例2 如圖所示,AC=BD=16,AB=CD=EF=15,CE=DF=9,圖中有哪些互相平行的線段?
隨堂練習
1.判斷下列說法是否正確
(1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 ( )
(2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形 ( )
(3)一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形 ( )
(4)一組對邊平行,一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形 ( )
2.有兩條邊相等,并且另外的'兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎?為什么?
3.如圖所示,四個全等的三角形拼成一個大的三角形,找出圖中所有的平行四邊形,并說明理由.
4.如圖:AD是ΔABC的邊BC邊上的中線.
(1)畫圖:延長AD到點E,使DE=AD,連接BE,CE;
(2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說明理由.
第四環(huán)節(jié) 小結(jié):
師生共同小結(jié),主要圍繞下列幾個問題:
(1)判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種?
。2)我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的,這樣的探索過程對你有什么啟發(fā)?
(3)平行四邊形判定的應用 集備意見 個案補充
平行四邊形教案 篇5
教學目標
1.通過生活情景與實踐操作,直觀認識平行四邊形。
2.在觀察與比較中,使學生在頭腦里建成長方形與四邊形間的區(qū)別與聯(lián)系。
3.體會平行四邊形與生活的密切聯(lián)系。
教學重難點
通過生活情景與實踐操作,直觀認識平行四邊形。
教學準備
教具:活動長方形框架點子圖。
學具:七巧板。課時
安排1
教學過程
一、利用學具逐步探究
1.拉一拉
發(fā)給每位學生一個長方形的學具。輕輕地動手拉一拉,看看它發(fā)生了什么變化?
生動手操作,交流自己的發(fā)現(xiàn)。學生會發(fā)現(xiàn)長方形向一邊傾斜了,角的大小發(fā)生了變化等等。程度較好的學生會說出長方形變成了平行四邊形。
教師將拉成的平行四邊形貼在黑板上。引出課題并板書:平形四邊形
長方形和平行四邊形哪些地方相同,哪些地方不同呢?利用你們的學具,在四人小組里討論。
(1)小組觀察、討論。教師到各個小組中指導,引導他們從邊和角兩個方面探究。
。2)分組匯報,小組之間互相補充。得出:平行四邊形和長方形一樣,都有四條邊,四個角,對邊相等。不同的'是,長方形四個角都是直角,而平行四邊形一組對角是鈍角,一組對角是銳角。
。ㄔO(shè)計意圖:讓學生親自動手操作,經(jīng)歷將長方形拉成平行四邊形的過程。在學生初步感知平行四邊的基礎(chǔ)上,探索平行四邊形與長方形的聯(lián)系和區(qū)別,幫助學生建立平行四邊形的模型。)
2.猜一猜:[課件出示如果這些圖形都是可活動的,估計哪些能拉成平行四邊形,哪些不能拉成平行四邊形,為什么?
讓學生安安靜靜的思考后,交流看法。平行四邊形有四條邊,所以三角形和五邊形不能拉成。普通四邊形的對邊不相等,也不能拉成。正方形能拉成特殊的平行四邊形:菱形。長方形可以拉成平行四邊形。
請在導入時得到學具獎勵的學生上臺利用學具拉一拉,驗證大家的猜測)
3.認一認:
讓學生判斷大屏幕上的圖形是平形四邊形嗎?[課件出示]
學生逐一回答。教師隨即追問為什么第三、第五個圖形不是平形四邊形?)
4.找一找:
給出一幅畫,讓學生從這幅畫中找到平行四邊形
課件出示畫面:在小花園里,有菱形的瓷磚、伸縮們、回廊……圖中蘊含著各種各樣的平行四邊形。學生匯報后,讓他們數(shù)一數(shù)中有幾個平行四邊形。
師:除此之外,你還能從生活中找到它嗎?
二、動手操作拓展延伸:
1.畫一畫:
(1)生利用尺子、鉛筆在點子圖上畫平形四邊形。畫好后,在小組里互相交流。
。2)利用展臺展示學生作品。如果出現(xiàn)錯誤,讓學生當“小老師”互相糾正。
2.拼一拼:
用七巧板拼成一個平行四邊形,同桌兩人一組,比一比,哪個組拼的方法最巧妙。
。1)請三組同桌在黑板上拼,其余學生分組在下面拼。教師巡視,發(fā)現(xiàn)巧妙的拼法,讓其展示在黑板上。
。2)選擇一個你最喜歡的平行四邊形,說一說它是用什么形狀的七巧板拼成的。
三、課堂
1.這節(jié)課你有什么收獲?
2.師:只要注意積累,你們的知識會越來越多!
平行四邊形教案 篇6
教學目標:
1、知識與能力目標:通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式,能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法目標:讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程,通過操作、觀察、比較,發(fā)展學生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價值觀目標:培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力;使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識,體驗數(shù)學的實用價值。
教學重點:
探究并推導平行四邊形面積的計算公式,并能正確運用。
教學難點:
平行四邊形面積公式的推導方法――轉(zhuǎn)化與等積變形。
教學方法:
利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點,引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化,通過剪、移、拼找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系,把握面積始終不變的特點,歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長方形面積。
教具、學具準備:
多媒體課件、平行四邊形紙片、長方紙卡,剪刀等。
教學過程:
一、情境激趣
二、自主探究
古時候,有一位老地主給他的兩個兒子分地,大兒子分了一塊長方形的地,小兒子分得了一塊平行四邊形的地?墒莾蓚兒子都覺得自己分的地太少,對方的土地多,為此兩個兒子爭論不休。老地主十分苦惱,不知如何是好。這個難題同學們想想辦法能解決嗎?
在很久以前,我們的祖先計算平行四邊形的面積和計算長方形的面積一樣,采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準備了一個格子圖,你們來數(shù)一數(shù)它們的面積是多少?
1、數(shù)方格,比較兩個圖形面積的大小。
(1)提出要求:每個方格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格計算。
。2)小組合作,學生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫研究報告單。
。3)反饋匯報數(shù)的結(jié)果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
(4)提出問題:如果平行四邊形很大,用數(shù)方格的方法麻煩嗎?
。▽W生:麻煩,有局限性。)
。5)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
出示表格平行四邊形底底邊上的高面積
長方形長寬面積
(6)引導學生交流自己的發(fā)現(xiàn)。
反饋:平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的.高和長方形的寬相等,平行四邊形的面積和長方形的面積相等;平行四邊形的面積等于底乘高。
(7)提出猜想:猜想:平行四邊形的面積=底高是否適合所有的平行四邊形面積呢?
2、動手操作,驗證猜想。
。1)提出要求:小組分工合作,利用三角尺、剪刀,動手剪一剪、拼一拼,把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個長方形。完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
。2)學生展示,平行四邊形變成長方形的方法。(沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個直角梯形,拼成一個長方形。)
。3)觀察并思考:
①拼成的長方形和原來的平行四邊形比較,什么變了?什么沒變?
②拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
(5)交流反饋,引導學生得出結(jié)論
①形狀變了,面積沒變。
②拼成的長方形,長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。
。6)根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
觀察面積公式,要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件?
(平行四邊形的底和高)
。7)請大家想一想,我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的?
(轉(zhuǎn)化圖形的形狀)
。8)探究活動小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形,利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,驗證了前面的猜想。
3、運用公式,解決問題。
。1)出示例1
例1、學校1棟樓前停車場,每個車位都是一個平行四邊形,它的底是6米,高是4米,一個車位的面積有多少平方米?
(2)學生獨立完成并反饋答案。
三、看書釋疑P79~81
四、鞏固運用
1、判斷,平行四邊形面積的概念。
。1)、兩個平行四邊形的高相等,它們的面積就相等( )
。2)、平行四邊形的高不變,底越長,它的面積就越大( ) 。
。3)、一個平行四邊形的底是9厘米,高是3分米,它的面積是27平方厘米。
2、計算,平行四邊形的面積。
3、拓展1,你有幾種方法求下面圖形的面積?
4、拓展2 比較,等底等高的平行四邊形的面積。
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?(學生自由回答。)
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