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五年級數(shù)學(xué)教案分?jǐn)?shù)的意義
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家收集的五年級數(shù)學(xué)教案分?jǐn)?shù)的意義，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
五年級數(shù)學(xué)教案分?jǐn)?shù)的意義1
教學(xué)目標(biāo)：
�、偈箤W(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識分?jǐn)?shù)的分母、分子，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位的特點(diǎn)，能正確讀、寫分?jǐn)?shù)。
②培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。
�、鄹惺堋爸R來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐”的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)用具：教材第69-71頁有關(guān)的投影片、線段圖等。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境營造氛圍
1．提問：①把6個(gè)蘋果平均分給2個(gè)小朋友，每人分得幾個(gè)？（3個(gè)）②把一個(gè)蘋果平均分給2個(gè)小朋友，每人分得多少？（每人分得這個(gè)蘋果的）。
2．指定一名學(xué)生用1米長的直尺量一量黑板的長度是多少米。（比3米長，比4米短）。
3．民主協(xié)商確定目標(biāo)
在實(shí)際生產(chǎn)和生活中，人們在測量和計(jì)算時(shí)，往往得不到整數(shù)的結(jié)果，在這種情況下就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。究竟什么叫分?jǐn)?shù)呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”。
二、嘗試探索建立模型
1．學(xué)生回憶：我們已經(jīng)學(xué)過，把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)算量單位平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如：
�。�1）出示月餅圖。提問學(xué)生：把一塊餅平均分成2份，每份是它的幾分之幾？（）
（2）出示正方形圖。提問：把這張正方形紙?jiān)鯓臃郑糠殖闪藥追荩?份是它的幾分之幾？這樣的3份呢？（、）
�。�3）出示線段圖提問：把一條線段平均分成5份，這樣的1份是這條線段的幾分之幾？這樣的4份呢？
如果把1分米的長度平均分成10份，這樣的1份是它的幾分之幾？7份呢？表示什么？
2、進(jìn)一步認(rèn)識單位“1”。
以上都是一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位看作一個(gè)整體，我們也可以把許多物體看作一個(gè)整體，如4個(gè)蘋果、一批玩具、一個(gè)班的'學(xué)生等。例如：
（1）出示課本第70頁的鉛筆圖。提問：把4支鉛筆平均分成4份，一支鉛筆是這個(gè)整體的幾分之幾？
�。�2）出示小羊圖。提問：把6只小羊看作一個(gè)整體，平均分成3份，一份是這個(gè)整體的幾分之幾？表示什么？
�。�3）練習(xí)：說出下圖中涂色的部分各占整體的幾分之幾。
●●
●○○○○○●●
●○○○○○●●
●○
●○
●○
3．揭示分?jǐn)?shù)的意義。
（1）觀察以上教學(xué)過程所形成的板書。
一個(gè)物體
一個(gè)計(jì)量單位單位“1”
一個(gè)整體★★★★
告訴學(xué)生：像這樣表示一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)來表示，通常我們把它叫做單位“1”。（板書：單位“1”）
（2）反饋。①在以上各圖中，分別是把什么看作單位“1”？②、、各表示什么意義？③議一議：什么叫做分?jǐn)?shù)？
�。�3）概括并板書。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
4．教學(xué)分?jǐn)?shù)各部分名稱、分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)的讀、寫法。
（1）教師任意寫出幾個(gè)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生說出分?jǐn)?shù)各部分的名稱。
�。�2）閱讀課本第70頁最后一段并思考：一個(gè)分?jǐn)?shù)中的分母、分子各表示什么？
�。�3）認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，初步了解分?jǐn)?shù)單位的特點(diǎn)。
練習(xí)：①的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)。
�、诘姆�?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)。
�、郏ǎ﹤�(gè)是（）。
�、苁牵ǎ﹤�(gè)。
�。�4）想一想：讀、寫分?jǐn)?shù)的方法是怎樣的？
讀作，表示個(gè)。
讀作，表示有個(gè)。
三、鞏固深化拓展延伸
1．認(rèn)識用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)也是一個(gè)數(shù)，也可以用直線（數(shù)軸）上的點(diǎn)來表示。
�。�1）認(rèn)識用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)的方法。
�、佼嬕粭l水平直線，在直線上畫出等長的距離表示0、1、2。
�、诟鶕�(jù)分母來分線段，如果分母是4，就把單位“1”平均分成4份。
（2）提問：如果要在直線上表示，該怎樣畫？啟發(fā)點(diǎn)撥。
�、傧犬嬍裁�？再畫什么？
�、趹�(yīng)把0~1這一段平均分成幾份？如果分母是8呢？分母是10呢？
③應(yīng)用直線上的哪一個(gè)點(diǎn)來表示？
（3）如果要在這條直線上表示分母是10的分?jǐn)?shù)，該怎么辦？
這條直線上0~1之間的第七個(gè)點(diǎn)表示的分?jǐn)?shù)是多少？
2．練習(xí)。練一練第1--8題。
四、課堂小結(jié)
1、什么叫做分?jǐn)?shù)？如何理解單位“1”？
2、什么是分?jǐn)?shù)單位？分?jǐn)?shù)單位有什么特點(diǎn)？
五年級數(shù)學(xué)教案分?jǐn)?shù)的意義2
一、創(chuàng)設(shè)情境
�。�1）展示主題圖
�。�2）讓學(xué)生說出從圖中獲取的主要信息
�。�3）揭示課題
二、師生共同探究新知
（一）再創(chuàng)情境，探案例1
1、中秋期間，我們的傳統(tǒng)習(xí)俗是合家分享一塊大月餅，喻示合家和美，團(tuán)圓之意。小華一家也不例外。（示圖）
他告訴我們什么？我分得這個(gè)月餅的1/4
誰能告訴大家，這里的1/4是把（）看作一個(gè)整體呢？？
2、小紅家買的是盒裝月餅，每盒8個(gè)，她說：我分得這盒月餅的1/4。誰知道小紅所說的`1/4是把什么看作一個(gè)整體呢？
分析一下他倆得到的月餅，你們發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？有什么問題嗎？ 小組交流，再全班反饋
（二）：教學(xué)單位“1”、分?jǐn)?shù)意義和分?jǐn)?shù)單位
1、關(guān)于單位“1”
學(xué)生小組交流“議一議”
師讓學(xué)生小組“議一議”的3個(gè)情境，全班反饋（師對應(yīng)板書）
歸納：一個(gè)物體或是由許多物體組成一個(gè)整體，通常把它叫做單位“1” 觀察板書內(nèi)容，體會(huì)這里單位1的量，及其所表示量的對應(yīng)的分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。（可以同桌交流）
2、關(guān)于分?jǐn)?shù)的意義
理解了什么是單位1的量，我們進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義
學(xué)生活動(dòng)：（小組合作）拿出一些小棒，把它看作單位1
使它能平均分成5份，6份??
情況反饋
歸納分?jǐn)?shù)的意義：讓學(xué)生用自己的話先說，再對照書上的概念進(jìn)行鞏固。同時(shí)板書：分?jǐn)?shù)
說一說，議一議，上面分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義
課堂活動(dòng)：說一說生活中的分?jǐn)?shù)；畫一畫（書上的第2題）
3、關(guān)于分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)，又叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的單位。 讓學(xué)和舉例說一說：
再議一議：分?jǐn)?shù)單位與分?jǐn)?shù)什么有關(guān)系？（分母）
三、全課總結(jié)
1、反思與質(zhì)疑
本課我們研究了哪些方面的新內(nèi)容，說說自己的理解。再針對主題圖的情境試述其中各分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。
2、還有什么疑惑的，或者有什么不同的想法？
師生共同梳理
單位“1”——分?jǐn)?shù)——分?jǐn)?shù)單位
四、布置作業(yè)
課本第25~26頁1、2、3題
分?jǐn)?shù)
單位“1”：??
分?jǐn)?shù)的意義：??
分?jǐn)?shù)單位：??
單位“1”——分?jǐn)?shù)——分?jǐn)?shù)單位
五年級數(shù)學(xué)教案分?jǐn)?shù)的意義3
目標(biāo)
①使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)單位，并能正確地應(yīng)用。學(xué)會(huì)用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)。能聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，正確解答求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。②進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。③滲透數(shù)形結(jié)合思想。
教學(xué)及訓(xùn)練
重點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)的意義
儀器
教具
教學(xué)內(nèi)容和過程
教學(xué)札記
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．用分?jǐn)?shù)表示圖中陰影部分。
▲▲▲▲
△△▲▲
2．口答：什么是分?jǐn)?shù)？如何理解單位“1”？
3．填空。
是（）個(gè)。的分?jǐn)?shù)單位是（）
7個(gè)是（）。的分?jǐn)?shù)單位是（）
二、揭示課題
出示學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)目標(biāo)。板書課題：分?jǐn)?shù)的意義。
三、探索研究
1．認(rèn)識用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)也是一個(gè)數(shù)，也可以用直線（數(shù)軸）上的點(diǎn)來表示。
�。�1）認(rèn)識用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)的方法。
①畫一條水平直線，在直線上畫出等長的距離表示0、1、2。
②根據(jù)分母來分線段，如果分母是4，就把單位“1”平均分成4份。如：、：
012
�。�2）提問：如果要在直線上表示，該怎樣畫？啟發(fā)點(diǎn)撥。
�、傧犬嬍裁�？再畫什么？
②應(yīng)把0~1這一段平均分成幾份？如果分母是8呢？分母是10呢？
�、蹜�(yīng)用直線上的哪一個(gè)點(diǎn)來表示？
�。�3）如果要在這條直線上表示分母是10的分?jǐn)?shù)，該怎么辦？
這條直線上0~1之間的第七個(gè)點(diǎn)表示的分?jǐn)?shù)是多少？
2．練習(xí)。
（1）教材第75頁下面“練一練”的第2題。
�。�2）用直線上的點(diǎn)表示、、、。
3．教學(xué)例1。
�。�1）指名讀題，幫助學(xué)生理解題意。
（2）出示討論題，同桌討論。
�、龠@題中把什么看作單位“1”？
②1人占這個(gè)整體的幾分之幾？
�、�5人占這個(gè)整體的幾分之幾？
（3）匯報(bào)討論結(jié)果，板書答語。
�。�4）小結(jié)分析思路�？诖疬@類求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的題目時(shí)，一般要根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義先找單位“1”是幾，就是分母平均分成幾份，其中1份是分?jǐn)?shù)單位，再看有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，就是幾分之幾。
4、練習(xí)。教材第88頁的“練一練”。
四、課堂實(shí)踐
1．教材第76頁的“練一練”。
2．用直線上的`點(diǎn)表示下面的分?jǐn)?shù)：、、、、。
3．食堂有一批面粉，吃了45袋，還剩28袋，吃了的和剩下的各占這批面粉的幾分之幾？
五、課堂小結(jié)
1．用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)的方法是怎樣的？
2．口答：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的依據(jù)是什么？解題時(shí)應(yīng)該怎樣思考？
六、課堂作業(yè)
練習(xí)十三第5、6、7、8、9題。
五年級數(shù)學(xué)教案分?jǐn)?shù)的意義4
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
3、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。
4、理解公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。
5、會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
二、教材說明和教學(xué)建議
教材說明
1、本單元內(nèi)容的結(jié)構(gòu)及其地位作用。
本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始。內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
學(xué)生在三年級上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，已借助操作、直觀，初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)(基本是真分?jǐn)?shù))，知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會(huì)讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會(huì)比較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。在本學(xué)期，又學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些，都是本單元學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。
通過本單元的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能。
這些知識在后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及其應(yīng)用時(shí)都要用到。因此，學(xué)好本單元的內(nèi)容是順利掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算并學(xué)會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識解決一系列實(shí)際問題的必要基礎(chǔ)。
例：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
首先，第1節(jié)分?jǐn)?shù)的意義和第3節(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是整個(gè)單元教學(xué)內(nèi)容的主干，也是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。第2節(jié)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)意義即分?jǐn)?shù)概念的引申;第4節(jié)約分、第5節(jié)通分則是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用。最后一節(jié)溝通了分?jǐn)?shù)與小數(shù)在表現(xiàn)形式上的相互聯(lián)系，得出了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法。整個(gè)單元的內(nèi)容，大體上顯現(xiàn)出由概念到性質(zhì)，再到方法、技能的遞進(jìn)發(fā)展關(guān)系。
其次，在第1節(jié)里，分?jǐn)?shù)的意義是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，這里引入了兩個(gè)新的概念，即單位“1”與分?jǐn)?shù)單位。至于分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，則是從分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)來源和數(shù)學(xué)內(nèi)部來源兩方面來幫助學(xué)生深化對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。
在第2節(jié)里，先通過三道例題，引入真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)三個(gè)概念，再通過例4，解決把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的問題。
在第3節(jié)里，先通過例1，得出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，然后通過例2，在運(yùn)用的過程中加以鞏固。
在第4、5節(jié)里，先引入公因數(shù)與公因數(shù)，公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念，再討論求公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，然后在此基礎(chǔ)上，引入約分、通分的概念和方法。
顯然，在第2、3、4、5節(jié)內(nèi)部，同樣顯現(xiàn)出由概念到方法的邏輯關(guān)系。
2、本單元教材的編寫特點(diǎn)。
與原教材相比，本單元教材的主要改進(jìn)有以下幾點(diǎn)。
(1)多側(cè)面地展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的來源。
在小學(xué)數(shù)學(xué)里，認(rèn)識分?jǐn)?shù)是小學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展�？紤]到分?jǐn)?shù)概念比較重要，又比較抽象，有必要通過揭示產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)背景，來幫助學(xué)生形成分?jǐn)?shù)概念，理解它的含義。
從現(xiàn)實(shí)的角度來看，數(shù)是用來表示量的。5只兔、5個(gè)人，這些量的共同特征，可以用自然數(shù)5來表示。也就是說自然數(shù)是一個(gè)量(兔、人)與另一個(gè)作為單位的量(1只兔、1個(gè)人)的比。
現(xiàn)實(shí)世界中存在的量，除了上面例舉的，由一些單位量合成的，可以用自然數(shù)表示多少的量之外，還存在著許多可以分割的，無法用自然數(shù)表示的量。例如，用一根作為單位長的木棒(米尺)去量一條線段AB的長，量了3次還有一段PB剩余。
（2）五下分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
這時(shí)，運(yùn)用自然數(shù)就只能粗略地說，這條線段長3米多一點(diǎn)。要更精確一些，就必須把度量單位等分成更小的單位，來度量余下的那條線段。比如把1米一分為四，則每等份叫做“四分之一”米，記做1/4米。這就引入了形如1/n(n為大于1的自然數(shù))的分?jǐn)?shù)。假如使用度量單位14米去量圖中剩下的一條線段PB，量了3次恰巧量盡，那么PB的長就是“3個(gè)1/4”，記作3/4米，這樣就又引入了形如m/n(n為大于1的自然數(shù)，m為自然數(shù))的分?jǐn)?shù)。歷，分?jǐn)?shù)正是為了比較精確地測量這類可以分割的量而引入的。
從數(shù)學(xué)的角度來看，分?jǐn)?shù)的引入是為了解決在整數(shù)集合里除法不是總能實(shí)施的矛盾。比如，2÷3在整數(shù)范圍內(nèi)不能計(jì)算，引入分?jǐn)?shù)就能記作2÷3=2/3。當(dāng)然，這種抽象的表示方法也有它的`實(shí)際意義。例如把2塊餅平均分給3個(gè)人，每人分得2/3塊餅。
在本單元的第1節(jié)里，教材首先從歷史的角度，從現(xiàn)實(shí)生活中等分量的需要出發(fā)，生動(dòng)形象地展示了分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)來源。
在引出分?jǐn)?shù)概念之后，教材又通過分蛋糕、分月餅的實(shí)例，抽象出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使學(xué)生初步感悟，有了分?jǐn)?shù)，就能解決整數(shù)除法除不盡的矛盾。這實(shí)際上是從數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展的角度，揭示了分?jǐn)?shù)的來源。
這就為拓寬學(xué)生的認(rèn)識，加深對分?jǐn)?shù)的理解，提供了較為豐富的教學(xué)素材。
(3)約數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識結(jié)合起來教學(xué)。
我們知道，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，約數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，主要是為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)服務(wù)的。但在以往的教材中，兩者各自獨(dú)立成章，學(xué)完后，學(xué)生還不知道學(xué)了公因數(shù)、公倍數(shù)與公因數(shù)、最小公倍數(shù)有什么用，只能對一組組整數(shù)單純地練習(xí)求它們的公因數(shù)或最小公倍數(shù)。而且，這些知識集中在一個(gè)單元里，概念多，而且抽象，不利于分散難點(diǎn)，逐步消化，也不利于認(rèn)識的螺旋上升。
現(xiàn)在，把公因數(shù)、公因數(shù)的內(nèi)容安排在討論約分之前教學(xué);把公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的內(nèi)容安排在引進(jìn)通分之前學(xué)習(xí)。從而將兩部分知識緊密結(jié)合起來，學(xué)了就用，既能減少單純的枯燥練習(xí)，節(jié)省教學(xué)時(shí)間，又有利于整除性知識的教學(xué)改革。為了配合這一改革，約分與通分不再合成一節(jié)，而是公因數(shù)、公因數(shù)與約分編為一節(jié)，公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)。
(4)關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象過程，從現(xiàn)實(shí)問題情境引出數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)知識。
在本單元中，無論是公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引入，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設(shè)了適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實(shí)問題情境，進(jìn)而在解決實(shí)際問題中，抽象出數(shù)學(xué)的概念，得出數(shù)學(xué)的方法。這些數(shù)學(xué)知識，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
(5)部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木喬幚砘蚓幣耪{(diào)整。
本單元中，比較重要的內(nèi)容精簡處理與編排調(diào)整，在前面揭示單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)與聯(lián)系的圖示中，已有所顯示。這里，再擇要作些說明。
其一，分?jǐn)?shù)大小比較，不在第1節(jié)中單列一段，而是充分利用前面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識時(shí)打下的基礎(chǔ)，把有關(guān)內(nèi)容與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。這樣既進(jìn)一步簡化了第1節(jié)的內(nèi)容，也有利于發(fā)揮學(xué)習(xí)的正向遷移作用。
其二，刪去了原來第2節(jié)中把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。這是因?yàn)楦鶕?jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，今后的分?jǐn)?shù)運(yùn)算中將不含帶分?jǐn)?shù)，所以無須再掌握把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的技能�？紤]到把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，容易看出這個(gè)假分?jǐn)?shù)的大小在哪兩個(gè)整數(shù)之間，從而有利于數(shù)感的形成;把能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，是化簡某些計(jì)算結(jié)果的需要。所以，把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的內(nèi)容，仍然保留，但也作了簡化，合在一個(gè)例題中予以解決。
教學(xué)建議
1、充分利用教材資源，用好直觀手段。
如前介紹，本單元教材在加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系上作了不少努力，同時(shí)，教材還運(yùn)用了多種形式的直觀圖示，數(shù)形集合，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的幾何意義。從而為教師與學(xué)生提供了較為豐富的學(xué)習(xí)資源。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用這些資源，以發(fā)揮形象思維和生活體驗(yàn)對于抽象思維的支持作用。
本單元的特點(diǎn)之一就是概念較多，且比較抽象。而小學(xué)高年級學(xué)生的思維特點(diǎn)是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，適當(dāng)加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀，對于順利開展教學(xué)來說，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現(xiàn)實(shí)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運(yùn)用適當(dāng)?shù)膱D形、圖示來說明數(shù)學(xué)概念的含義，這是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的也是最主要的直觀教學(xué)手段。
2、及時(shí)抽象，在適當(dāng)?shù)某橄笏缴希?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。
為了搞好本單元的教學(xué)，在加強(qiáng)直觀教學(xué)的同時(shí)，還要重視及時(shí)抽象，不能聽任學(xué)生的認(rèn)識停留在直觀水平上。否則，同樣會(huì)妨礙學(xué)生對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用。例如：比較1/3與1/2的大小，有學(xué)生回答，不一定誰大誰小，要看他們分的那個(gè)圓，哪個(gè)大，由此得出1/3可能比1/2大，也可能比1/2小，還可能和1/2相等。造成這種錯(cuò)誤認(rèn)識的主要原因，就在于過分依賴直觀，而沒有及時(shí)抽象。因此，在充分展開直觀教學(xué)，讓學(xué)生獲得足夠的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上，要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)例、圖示加以概括，建構(gòu)概念的意義。
3、揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。
在本單元中，約分與通分、假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結(jié)為基礎(chǔ)知識，就是揭示相關(guān)知識與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。盡管約分時(shí)分子、分母同除以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，通分時(shí)分子、分母同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，但它們都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使分?jǐn)?shù)的大小保持不變。因此，教學(xué)時(shí)不宜就方法論方法，而應(yīng)凸顯得出方法的過程，使學(xué)生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學(xué)會(huì)操作。
4、這部分內(nèi)容可以用20課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
五年級數(shù)學(xué)教案分?jǐn)?shù)的意義5
教學(xué)目標(biāo)
1、知道單位”1”可以是一個(gè)物體，也可以是多個(gè)物體。認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，理解分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)單位的累積。理解分?jǐn)?shù)的意義，體會(huì)分?jǐn)?shù)表示的部分與整體的關(guān)系。
2、運(yùn)用直觀教學(xué)手段，經(jīng)歷分一分、畫一畫、折一折、比一比等活動(dòng)，理解分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作的能力和抽象概括能力，形成從不同角度思考問題的意識。
3、學(xué)生在輕松和諧的氛圍中主動(dòng)參與、充分體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
教學(xué)內(nèi)容分析：
小學(xué)階段對于分?jǐn)?shù)的研究大致分為5個(gè)階段：低年級的平均分和除法、倍的認(rèn)識、三年級的分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識、五年級的分?jǐn)?shù)再認(rèn)識、分?jǐn)?shù)的計(jì)算、六年級的比。從這些安排來看可以看出五年級的分?jǐn)?shù)再認(rèn)識是小學(xué)階段一次系統(tǒng)的學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，這部分內(nèi)容是在學(xué)生已對分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識的基礎(chǔ)上，教材安排的一次理論上的概括。它不僅是前面所學(xué)知識的歸納、總結(jié)，更是對分?jǐn)?shù)認(rèn)識上由感性上升到理性的開始，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和應(yīng)用的'重要前提。
重難點(diǎn)
重點(diǎn)：
知道單位”1”可以是一個(gè)物體，也可以是多個(gè)物體。認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，理解分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)單位的累積。
難點(diǎn)：
運(yùn)用直觀教學(xué)手段，經(jīng)歷分一分、畫一畫、折一折、比一比等活動(dòng)，理解分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作的能力和抽象概括能力，形成從不同角度思考問題的意識。
教學(xué)過程
活動(dòng)1【導(dǎo)入】
一、溝通“1”、整數(shù)、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，度量中感受分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義。
師：同學(xué)們學(xué)習(xí)過整數(shù)嗎？如果用這張紅色的紙條表示1，那么你能想辦法表示出2嗎？3怎樣表示呢？我們發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)這樣的“1”就可以用幾來表示。
師：老師這里還有一張紙條（更長的紙條），你知道它表示幾嗎？（用1作為標(biāo)準(zhǔn)去量發(fā)現(xiàn)有不足1的）。
師：這段不足1的長度怎樣表示呢？（用分?jǐn)?shù)表示）
在測量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來表示。
師：猜一猜，這段不足1的長度是這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的幾分之幾呢？
老師給每個(gè)組的同學(xué)都提供了一些學(xué)具，請利用手中的學(xué)具驗(yàn)證你們的猜想。
預(yù)設(shè)1：兩張綠色紙條拼成一個(gè)紅色紙條，綠色紙條是紅色紙條的
預(yù)設(shè)2：紅色紙條對折，不足1的部分是紅色紙條的
預(yù)設(shè)3：兩張桔色的紙條。一張桔色的紙條是紅色紙條的，兩個(gè)就是。
我們發(fā)現(xiàn)我們只要找到不足1的部分與標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系，就可以用分?jǐn)?shù)表示了。
在剛才的測量過程中我們發(fā)現(xiàn)不足1的部分沒辦法再以1為標(biāo)準(zhǔn)去測量了，但是我們發(fā)現(xiàn)可以用標(biāo)準(zhǔn)的去測量。下面我們就用標(biāo)準(zhǔn)的測量一下，看看粉色紙條是幾個(gè)，你知道5個(gè)是幾分之幾嗎？
活動(dòng)2【講授】
二、分物中體會(huì)單位“1”可以是多個(gè)物體
師：剛才我們找到了，生活中其他的地方有沒有呢。
大米
1000克
拿出小片子，請你分別表示出它們的。
我們表示的都是，可是為什么對應(yīng)的數(shù)量卻都不相同呢？
回顧一下找的過程，你對分?jǐn)?shù)又有了哪些新的體會(huì)？
師小結(jié)：除了可以把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分找到分?jǐn)?shù)，也可以把多個(gè)圖形或多個(gè)物體看作整體通過平均分找到分?jǐn)?shù)。大家平均分的一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體，可以用自然數(shù)“1”表示，通常叫做單位“1”
活動(dòng)3【講授】
三、分物中認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，深入體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。
師：剛才同學(xué)們準(zhǔn)確的找到了這些糖的，下面同學(xué)們可以自由地利用這些糖來表示你喜歡的分?jǐn)?shù)。
合作建議：
獨(dú)立思考：想一想、畫一畫，用這些糖還能表示出哪些分?jǐn)?shù)。
小組討論：在小組內(nèi)說一說你找到的分?jǐn)?shù)所表示的意義。
預(yù)設(shè)：
觀察這兩個(gè)分?jǐn)?shù)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
相同點(diǎn)：都是把6塊糖平均分成6份
不同點(diǎn)：取的份數(shù)不同
聯(lián)系：2個(gè)是
師：你會(huì)表示嗎？
師：我們發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)就是六分之幾。
師：你會(huì)表示嗎？
師：那么有幾個(gè)就是三分之幾。
像、這樣的表示一份的分?jǐn)?shù)就叫做分?jǐn)?shù)單位。而像、、這樣的分?jǐn)?shù)，我們可以理解為它們都是由分?jǐn)?shù)單位不斷累積而成的。
師：有些同學(xué)還找到了一樣的分?jǐn)?shù)，對嗎？
師：表示了這么多分?jǐn)?shù)，誰能來說說分?jǐn)?shù)的意義。
活動(dòng)4【導(dǎo)入】
四、鞏固練習(xí)
1、填一填
2、猜一猜
師：請你對自己今天課堂學(xué)習(xí)的表現(xiàn)和收獲進(jìn)行評價(jià)。這里有10顆星星，你認(rèn)為你可以得到幾顆呢？請?jiān)诩埳线M(jìn)行涂色。
師：誰來說說你獲得了這些星星的幾分之幾呢？請同學(xué)們根據(jù)他所說的分?jǐn)?shù)想一想他給自己評了幾顆星？
師：誰再來說說你自己評了幾顆星，同學(xué)們想一想他獲得了全部星星的幾分之幾？
師：同學(xué)們想不想知道我給大家今天的學(xué)習(xí)情況評幾顆星呢？
出示
師：你知道這是幾分之幾嗎？
有的同學(xué)在為沒有得到全部的星星而感到遺憾，其實(shí)沒有點(diǎn)亮的那半顆星才是我今天送給大家最寶貴的禮物，不滿足是進(jìn)步的首要條件，在陳老師心里你們每個(gè)人擁有著無限的潛能，我永遠(yuǎn)期待著你們更精彩的表現(xiàn)。
五年級數(shù)學(xué)教案分?jǐn)?shù)的意義6
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
3、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。
4、理解公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，能找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地約分和通分。
5、會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1、分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、理解單位“1”的含義。
【教學(xué)指導(dǎo)】
1、充分利用教材資源，用好直觀手段。
本單元教材在加強(qiáng)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系上做了不少努力，同時(shí)，教材還運(yùn)用了多種形式的直觀圖式數(shù)形結(jié)合，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的幾何意義，從而為老師與學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用這些資源，發(fā)揮形象思維和生活體驗(yàn)對于抽象思維的支持作用。
2、及時(shí)抽象，在適當(dāng)?shù)乃缴�，�?gòu)建數(shù)學(xué)概念的意義。
為了搞好本單元的教學(xué)，在加強(qiáng)直觀教學(xué)的同時(shí)，還要重視及時(shí)抽象，不能聽任學(xué)生的'認(rèn)識停留在直觀水平上。否則，同樣會(huì)妨礙學(xué)生對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用。因此，在充分展開直觀教學(xué)，讓學(xué)生獲得足夠的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)例、圖式加以概括，構(gòu)建概念的意義。
3、揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。
在本單元中，假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，約分與通分，分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結(jié)為基礎(chǔ)知識，就是揭示相關(guān)知識與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。因此，教學(xué)時(shí)不宜就方法論方法，而應(yīng)突出方法的過程，使學(xué)生明白操作方法背后的算理，這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學(xué)會(huì)操作。
【課時(shí)安排】建議共分17課時(shí)
1、分?jǐn)?shù)的意義3課時(shí)
2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)2課時(shí)
3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2課時(shí)
4、約分4課時(shí)
5、通分4課時(shí)
6、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化2課時(shí)
五年級數(shù)學(xué)教案分?jǐn)?shù)的意義7
教學(xué)內(nèi)容：例1、試一試、練一練、練習(xí)六的1至5題。
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。
2、使學(xué)生在說明所表示的意義的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
教學(xué)過程：
一、揭題。
談話：在三年級，我們曾經(jīng)分兩次認(rèn)識分?jǐn)?shù)，今天這節(jié)課，我們要在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)。
二、新授。
1、教學(xué)例1
出示例1中的一組圖
談話：先來看這幾幅圖，請大家根據(jù)每幅圖的意思，用分?jǐn)?shù)表示每個(gè)圖中的涂色部分。寫出分?jǐn)?shù)后，再想一想：每個(gè)分?jǐn)?shù)各表示什么？在小組內(nèi)交流。
學(xué)生匯報(bào)所填寫的分?jǐn)?shù)
提問：你認(rèn)為這些圖中分別是把什么平均分的'？
在學(xué)生回答后，教師指出：一個(gè)餅可以稱為一個(gè)物體，一個(gè)長方形是一個(gè)圖形，“1米”是一個(gè)計(jì)量單位，而左起第四個(gè)圖形是把6個(gè)圓看成一個(gè)整體。
引導(dǎo)比較：左起第四個(gè)圖形與前三個(gè)圖形有什么不同？
說明：一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。
提問：（1）在這幾個(gè)圖形中，分別把什么看成單位“1”的？
�。�2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分?jǐn)?shù)表示這樣的幾份？
（3）從這些例子看，怎樣的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)？
在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
指出：表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。
2、教學(xué)“試一試”
學(xué)生在小組內(nèi)說說上面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，以及各有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
反饋交流時(shí)，教師請學(xué)生同桌兩人合作回答，一人說分?jǐn)?shù)，另一人說分?jǐn)?shù)單位。在學(xué)生回答分?jǐn)?shù)單位時(shí)，課件演示每個(gè)圖中的一份，在學(xué)生回答分?jǐn)?shù)中各有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位時(shí)，課件演示每個(gè)圖中各有這樣的幾份。
3、完成“練一練”
提問：各圖中的涂色部分怎樣用分?jǐn)?shù)表示？請大家在書上填空。學(xué)生匯報(bào)所填分?jǐn)?shù)時(shí)，教師讓學(xué)生說說是怎樣想的。
提問：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少？各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？
三、練習(xí)。
1、做練習(xí)六的第１題
先讓學(xué)生在小組內(nèi)讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位
提問：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母與分?jǐn)?shù)單位有什么聯(lián)系？
�。薄⒆鼍毩�(xí)六的第２題
先讓學(xué)生在每個(gè)圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。
提問：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個(gè)數(shù)不同？
２、做練習(xí)六的第３題
讓學(xué)生按照書上的說法，說說第一題中是把哪個(gè)數(shù)量看作單位“１”，平均分成了幾份，三好學(xué)生有這樣的幾份，再讓學(xué)生按照第１題的句式說說后兩題中每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。
指出：在研究分?jǐn)?shù)時(shí)，把哪個(gè)數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“１
�。场⒆鼍毩�(xí)六的第４題
先讓學(xué)生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位”１“。再讓學(xué)生中直線上的點(diǎn)表示各分?jǐn)?shù)。然后讓學(xué)生說說各是怎樣想的。
４、做練習(xí)六的第５題
學(xué)生獨(dú)立完成后，要求學(xué)生說說所填寫的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同。
明確：這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都是把１２枝鉛筆看作單位”１“平均分后得到的；第一個(gè)分?jǐn)?shù)要把單位１平均分成１２份，第二個(gè)分?jǐn)?shù)要把單位１平均分成２份。
四、總結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你對今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)滿意嗎？
五年級數(shù)學(xué)教案分?jǐn)?shù)的意義8
【單元學(xué)情分析】
本單元是在學(xué)生認(rèn)識了整體“1”，初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會(huì)簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示一些事物以及解決一些簡單的實(shí)際問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識和理解分?jǐn)?shù)。
【單元教學(xué)目標(biāo)】
1、結(jié)合具體情景與直觀操作，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)生產(chǎn)的實(shí)際背景，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)，能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象
2、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能正確進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化。
3、探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。
4、能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)正確進(jìn)行約分和通分。
5、體會(huì)分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決具體問題的能力，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。
6、能積極參與操作活動(dòng)，主動(dòng)地觀察、操作、分析和推理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。
【單元重難點(diǎn)】
1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、比較分?jǐn)?shù)大小等知識;難點(diǎn)：體會(huì)在不同整體下，同一分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量不一樣的道理及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。關(guān)鍵：聯(lián)系實(shí)際情境、借助直觀，弄清分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識。
3、學(xué)生善于形象思維，不善于抽象思維，對分?jǐn)?shù)有一些現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)，對于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識系統(tǒng)的認(rèn)知。
【課時(shí)安排】
共22課時(shí)
分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(一)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，發(fā)展學(xué)生數(shù)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2.結(jié)合具體的情境，進(jìn)一步體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。
【教具準(zhǔn)備】
課件兩盒鉛筆
【教學(xué)過程】
一、談話引入，教學(xué)新課。
現(xiàn)場組織活動(dòng)：請兩位同學(xué)到臺(tái)前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2，結(jié)果兩位學(xué)生的結(jié)果不一樣多，一位學(xué)生拿出的是4枝，另一位學(xué)生拿出的是3枝。
師：這里有兩盒鉛筆，你能從每盒鉛筆中分別拿出全部的1/2嗎?其他同學(xué)注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么?
師：你準(zhǔn)備怎么拿呢?
生1：我準(zhǔn)備把全部的鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。
生2：我準(zhǔn)備把全部的鉛筆除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。
學(xué)生活動(dòng)，一位學(xué)生拿出3枝筆，另一個(gè)學(xué)生拿出4枝筆。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，你有什么疑問，或者說你能提出問題嗎?
生：他們拿出的枝數(shù)不一樣多，一個(gè)是3枝，一個(gè)是4枝，這是為什么呢?
師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數(shù)卻不一樣多，這是為什么呢?請想一想，然后小組交流一下。
學(xué)生小組交流，再全班反饋。
生：我們認(rèn)識兩盒鉛筆的總枝數(shù)不一樣多。
生：有可能數(shù)錯(cuò)了。
師：現(xiàn)在大家的意見都認(rèn)為是總枝數(shù)不一樣，也就是整體“1”不一樣了嗎?
師：告訴大家總枝數(shù)是多少，1/2是多少枝。
生1：全部是8枝，1/2是4枝。
生2：全部的鉛筆是6枝，1/2是3枝。
師：真的是不一樣多，一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體不同(也就是總枝數(shù)不一樣多)，所以1/2表示的具體的`數(shù)量也就不一樣。
師：原來分?jǐn)?shù)還有這樣一個(gè)特點(diǎn)，你對它是不是又有了新的認(rèn)識?
二、練一練
1.看數(shù)學(xué)書說一說，小林和小明一樣多嗎?笑笑和小紅一樣多嗎?說說理由。
2.畫一畫，說說畫法對嗎?為什么?還有別的畫法嗎?
三、鞏固練習(xí)：
1.獨(dú)立完成1、2、3，然后選幾題說說思考過程。
2.第4題讓學(xué)生充分說說自己的想法，必要時(shí)可以舉例說明。第5、6題獨(dú)立完成，然后選幾題說說思考過程。
四、思考題。放學(xué)后獨(dú)立完成，課后講評。
五、課堂作業(yè)
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)的認(rèn)識
8支鉛筆裝1盒1/2盒=4支
6支鉛筆裝1盒1/2盒=3支
教學(xué)反思：
本節(jié)課注重結(jié)合實(shí)際展開教學(xué)。從這節(jié)課中可以看出，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，知識基礎(chǔ)已成為教師教學(xué)的重要資源。本節(jié)課注重動(dòng)手操作，自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程。在本課的教學(xué)中，注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間，學(xué)生通過拿水性筆，畫一畫，分?jǐn)?shù)小游戲，辯一辯等活動(dòng)，體會(huì)到解決問題策略的多樣性。
由于分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的整體不同(也就是總枝數(shù)不一樣多)兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數(shù)不一樣多。平時(shí)教學(xué)中還要多舉些例子，可以培養(yǎng)學(xué)生對整體“1”的認(rèn)識，為較難的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做好鋪墊。
五年級數(shù)學(xué)教案分?jǐn)?shù)的意義9
教學(xué)目標(biāo)：
1、知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，理解分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)單位，能對具體情境中分?jǐn)?shù)的意義做出解釋，能有條理地運(yùn)用分?jǐn)?shù)的知識對生活中的問題進(jìn)行分析和思考。
2、感受數(shù)學(xué)知識是在人類的生產(chǎn)和生活實(shí)踐中產(chǎn)生的，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：對把多個(gè)物體組成的一個(gè)整體看作單位“1”的理解。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：
同學(xué)們，在正式進(jìn)入課程內(nèi)容學(xué)習(xí)之前，老師先請同學(xué)們看一組圖片，這是（一個(gè)橙子），我們可以用自然數(shù)“1”來表示；這是（六個(gè)橙子），那怎么用自然數(shù)“1”來表示呢？（可以說是一盤橙子）；那有很多橙子，數(shù)也數(shù)不清，怎么用自然數(shù)“1”來表示呢？（可以說是一堆橙子）。
小小的“1”可真是了不起，今天我們學(xué)習(xí)的知識就與“1”有著密切的聯(lián)系。那現(xiàn)在我想把一個(gè)橙子平均分給4個(gè)同學(xué)，每人分得多少呢？（1/4）你是怎么得出來的呢？（學(xué)生回答）那現(xiàn)在每人分得的數(shù)量還能用整數(shù)來表示嗎？（不能）在實(shí)際生活中，人們計(jì)算的時(shí)候結(jié)果往往得不到整數(shù)，這個(gè)時(shí)候就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。今天，老師就和大家一起來進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)。
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。
2、掌握單位“1”的含義，明確分?jǐn)?shù)的意義。
3、認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，初步了解分?jǐn)?shù)單位的特點(diǎn)。
三、引導(dǎo)自學(xué)，探究成果：
1、師：同學(xué)們。書中自有顏如玉，書中自有黃金屋，接下來，老師就把課堂還給大家，希望通過你們自己的努力，來發(fā)現(xiàn)寶貴的`知識財(cái)富。請大家根據(jù)自學(xué)提綱，完成以下三個(gè)題目。
�。ㄐ『刹怕都饧饨�，早有蜻蜓立上頭�。�
2、師：同學(xué)們都已經(jīng)完成了自學(xué)提綱的習(xí)題，現(xiàn)在請同學(xué)們進(jìn)行小組討論，之后再將你們小組討論的結(jié)果向大家匯報(bào)。
�。ㄐ〗M合作，現(xiàn)在開始�。�
3、師：從同學(xué)們激烈的討論情況來看，大家一定討論出了結(jié)果，現(xiàn)在就請小組同學(xué)來進(jìn)行匯報(bào)。
組1成員：我們小組是這樣討論的：
1、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生（教材第45頁）：
想一想：觀察這兩幅圖，可以發(fā)現(xiàn)：在實(shí)際生活中，進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)，常用（分?jǐn)?shù)）來表述的。
試一試：把一塊月餅平均分給2個(gè)人，每人分得（1/2）塊；把一個(gè)西紅柿平均分給2個(gè)人，每人分得（1/2）個(gè)。
同學(xué)們，他填的對嗎？（預(yù)設(shè)：對）你了解了分?jǐn)?shù)是如何產(chǎn)生的了嗎？你會(huì)用分?jǐn)?shù)來表示一個(gè)不是整數(shù)的數(shù)的結(jié)果了嗎？（預(yù)設(shè)：會(huì)）那老師要考考大家，把一個(gè)西瓜平均分給5個(gè)人，每人分得（1/5塊），把一個(gè)蛋糕平均分給8個(gè)人，每人分得（1/8塊）�？磥硗瑢W(xué)們自學(xué)能力很強(qiáng)，希望同學(xué)們再接再厲。
組2成員：我們小組是這樣討論的：
2、單位“1”和分?jǐn)?shù)的意義（教材第46頁）：想一想：先感知一個(gè)物體和一些物體的1/4是多少，如下圖：
試一試：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一個(gè)（整體），這個(gè)（整體）可以用自然數(shù)（1）來表示，通常把它叫做（單位“1”）。把這個(gè)（整體）平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用（分?jǐn)?shù)）來表示。
同學(xué)們，我們一起來回顧一下，我們剛把什么看成一個(gè)整體了？（一個(gè)圓、一個(gè)正方形和一條線段）；我們剛把哪些物體看成是一個(gè)整體了？（六個(gè)橙子和八個(gè)面包）。一個(gè)物體、一些物體都可以看作是一個(gè)整體，這樣的一個(gè)整體我們可以用自然數(shù)“1”來表示，我們通常把它叫做單位“1”。我們一起來讀一遍單位“1”的概念：
一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。
在生活中，你還能把哪些看成是單位“1”？（學(xué)生回答）
任何一個(gè)單位“1”的量，只要平均分了，就可以得到分?jǐn)?shù)，那誰能總結(jié)一下，什么叫分?jǐn)?shù)？
(把單位“1”平均分成若干份，表示1份或幾份的數(shù)就叫做分?jǐn)?shù)。)
同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)掌握了單位“1”和分?jǐn)?shù)的概念，那你知道分?jǐn)?shù)有什么意義嗎？它代表什么？例如，把一條線段平均分成4份，其中的一份就是1/4。老師這里有幾個(gè)分?jǐn)?shù)，你能說出它的意義嗎？
組3成員：我們小組是這樣討論的：
3、分?jǐn)?shù)單位的意義（教材第46頁）：
想一想：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)就叫做（分?jǐn)?shù)單位）。
試一試：把10厘米平均分成10份，1厘米處就是（1/10），2厘米處就是（2/10），8厘米處就是（8/10）。它們的分?jǐn)?shù)單位是（1/10）。
同學(xué)們，我們前面學(xué)過，計(jì)算長度時(shí)，我們用（長度單位），計(jì)算面積時(shí)，可以用（面積單位），那么其實(shí)分?jǐn)?shù)也有單位。例如一把10厘米的尺子，每一個(gè)數(shù)字對應(yīng)的就是一個(gè)分?jǐn)?shù)，那根據(jù)“分?jǐn)?shù)單位”的定義你能找出它們的分?jǐn)?shù)單位是幾嗎？（學(xué)生回答）
老師這里還有幾個(gè)分?jǐn)?shù)，你能說出這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位嗎？
四、課堂小結(jié)：
通過前面學(xué)習(xí)的知識，你學(xué)會(huì)了什么？
五、鞏固練習(xí)：
第一關(guān)：填一填
1、在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用（）來表示。
2、一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)（），把這個(gè)整體（）分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。
3、3/4表示單位“1”（）分成（）份，表示其中（）份的數(shù)。
4、一堆糖，平均分成2份，每份是這堆糖的()；平均分成4份，3份是這堆糖的()；平均分成7份，5份是這堆糖的()。
5、5/7表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。
第二關(guān)：說一說
讀出下面分?jǐn)?shù)，并說說它們的具體含義。
第三關(guān)：做一做
用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的彩色部分。
第四關(guān)：想一想
他們吃的水果一樣多嗎？
五年級數(shù)學(xué)教案分?jǐn)?shù)的意義10
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生了解"分?jǐn)?shù)"產(chǎn)生的原因,理解分?jǐn)?shù)的意義,弄清分子,分母,分?jǐn)?shù)單位的含義.
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生理解"分?jǐn)?shù)"的意義,弄清分母,分子及分?jǐn)?shù)單位的含義.
教學(xué)難點(diǎn):
使學(xué)生理解"分?jǐn)?shù)"的意義,弄清分?jǐn)?shù)單位的含義.
教學(xué)課型:
新授課
教具準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
創(chuàng)設(shè)情景,溫故引新
1,提問:
A,大家知道分?jǐn)?shù)嗎 誰能說一個(gè)分?jǐn)?shù)
B,你能舉個(gè)實(shí)例說說這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義嗎
2,述:說得好,對不能用整數(shù)準(zhǔn)確表示結(jié)果的問題,我們可用分?jǐn)?shù)來解決.即:把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位(或者單位"1")平均分成若干份,用它的一份或幾份來表示.
3,揭示課題:分?jǐn)?shù)的意義
二,聯(lián)系實(shí)際,探究新知
自主學(xué)習(xí),整體感知分?jǐn)?shù)的知識.
(1)相互交流:① 關(guān)于分?jǐn)?shù)我已經(jīng)知道了什么 請把已知道的講給同學(xué)們聽.
(2)自學(xué)理解:① 關(guān)于分?jǐn)?shù),自學(xué)后我又知道了些什么
② 我還有什么不明白的地方呢
�、� 關(guān)于分?jǐn)?shù)我還想知道什么
2,探究深化,進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義.
(1)用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分.[課件1]
(2)填空.[課件2]
�、� 把一條線段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).
�、� 把一塊餅平均分成2份,每份是它的( )/( ).
�、� 把一個(gè)正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )
(3)用一張長方形的紙,折出它的1/4,并涂上陰影.
用一張正方形的'紙,折出它的3/8,并涂上陰影.
(4)搶答. [課件3]
�、� 把8枝鉛筆平均分給2位同學(xué),每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)是( )
② 把10枝鉛筆平均分給2位同學(xué),每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)是( )
�、� 把這個(gè)文具盒你所有的鉛筆平均分給2位同學(xué),每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)是( ).為什么是1/2 若平均分給5位;10位;50位同學(xué)呢
④ 如果這個(gè)文具盒里只有6枝鉛筆.現(xiàn)在把它平均分給2位同學(xué),每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)還能用1/2表示嗎誰來說說這里的1/2所表示的意義
�、� 如果把8枝筆平均分給2位同學(xué),每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)還能用1/2表示嗎 誰來說說這里的1/2所表示的意義如果是100;1000枝呢
(5)說說下列分?jǐn)?shù)所表示的意義.[課件4]
5/7 3/8 3/( ) ( )/9 ( )/( )
3,小結(jié).
我們可以把許多物體看作一個(gè)整體,比如:一堆蘋果,一批玩具,一班學(xué)生,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我把它叫做單位 "1".
板書: 一個(gè)物體
單位"1" 一個(gè)計(jì)量單位
許多物體組成的一個(gè)整體
把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).
三,加強(qiáng)練習(xí),深化概念
比賽:請兩位同學(xué)站起來.
提問:A,這兩位同學(xué)是這組人數(shù)的幾分之幾
B,這兩位同學(xué)是兩組人數(shù)的------- 這兩位同學(xué)是全班人數(shù)的-------
四,家作
1,P88 .1,2
2,P89 .3
板書設(shè)計(jì):
分?jǐn)?shù)的意義
一個(gè)物體
單位"1" 一個(gè)計(jì)量單位
許多物體組成的一個(gè)整體
把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)
五年級數(shù)學(xué)教案分?jǐn)?shù)的意義11
目標(biāo)
�、偈箤W(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識分?jǐn)?shù)的分母、分子，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位的特點(diǎn)，能正確讀、寫分?jǐn)?shù)。②培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。③感受“知識來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐”的觀點(diǎn)。
教學(xué)及訓(xùn)練
重點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)的意義。
儀器
教具
教材第73-74頁有關(guān)的投影片、線段圖等。
教學(xué)內(nèi)容和過程
教學(xué)札記
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．提問：①把6個(gè)蘋果平均分給2個(gè)小朋友，每人分得幾個(gè)？（3個(gè)）②把一個(gè)蘋果平均分給2個(gè)小朋友，每人分得多少？（每人分得這個(gè)蘋果的）。
2．指定一名學(xué)生用1米長的直尺量一量黑板的長度是多少米。（比3米長，比4米短）。
3．揭示課題
在實(shí)際生產(chǎn)和生活中，人們在測量和計(jì)算時(shí)，往往得不到整數(shù)的結(jié)果，在這種情況下就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。究竟什么叫分?jǐn)?shù)呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”。
二、探索研究
1．學(xué)生回憶：我們已經(jīng)學(xué)過，把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)算量單位平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如：
（1）出示月餅圖。提問學(xué)生：把一塊餅平均分成2份，每份是它的幾分之幾？（）
�。�2）出示正方形圖。提問：把這張正方形紙?jiān)鯓臃�？分成了幾份�?份是它的幾分之幾？這樣的3份呢？（、）
�。�3）出示線段圖提問：把一條線段平均分成5份，這樣的1份是這條線段的幾分之幾？這樣的4份呢？
如果把1分米的長度平均分成10份，這樣的1份是它的幾分之幾？7份呢？表示什么？
2、進(jìn)一步認(rèn)識單位“1”。
以上都是一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位看作一個(gè)整體，我們也可以把許多物體看作一個(gè)整體，如4個(gè)蘋果、一批玩具、一個(gè)班的學(xué)生等。例如：
�。�1）出示課本第73頁的蘋果圖。提問：把4個(gè)蘋果平均分成4份，一個(gè)蘋果是這個(gè)整體的幾分之幾？
�。�2）出示熊貓圖。提問：把6只熊貓玩具看作一個(gè)整體，平均分成3份，一份是這個(gè)整體的幾分之幾？表示什么？
�。�3）練習(xí)：說出下圖中涂色的部分各占整體的幾分之幾。
●●
●○○○○○●●
●○○○○○●●
●○
●○
●○
3．揭示分?jǐn)?shù)的意義。
（1）觀察以上教學(xué)過程所形成的板書。
一個(gè)物體
計(jì)量單位單位“1”
一些物體★★★★
告訴學(xué)生：像這樣表示一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的.一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)來表示，通常我們把它叫做單位“1”。（板書：單位“1”）
�。�2）反饋。①在以上各圖中，分別是把什么看作單位“1”？②、、各表示什么意義？③議一議：什么叫做分?jǐn)?shù)？
（3）概括并板書。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
4．練習(xí)。練習(xí)十三第1、2、3題。
5．教學(xué)分?jǐn)?shù)各部分名稱、分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)的讀、寫法。
�。�1）教師任意寫出幾個(gè)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生說出分?jǐn)?shù)各部分的名稱。
�。�2）閱讀課本第74頁最后一段并思考：一個(gè)分?jǐn)?shù)中的分母、分子各表示什么？
�。�3）認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，初步了解分?jǐn)?shù)單位的特點(diǎn)。
練習(xí)：①的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)。
�、诘姆�?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)。
③（）個(gè)是（）。
�、苁牵ǎ﹤�(gè)。
�。�4）想一想：讀、寫分?jǐn)?shù)的方法是怎樣的？
讀作，表示個(gè)。
讀作，表示有個(gè)。
三、課堂實(shí)踐
1．表示把（）平均分成（）份，表示這樣的（）份的數(shù)。
2．讀作（），分?jǐn)?shù)單位是（），再添上（）個(gè)這樣的單位是整數(shù)1。
四、課堂小結(jié)
1、什么叫做分?jǐn)?shù)？如何理解單位“1”？
2、什么是分?jǐn)?shù)單位？分?jǐn)?shù)單位有什么特點(diǎn)？
五、課堂作業(yè)
練習(xí)十三第4題。
五年級數(shù)學(xué)教案分?jǐn)?shù)的意義12
第1課時(shí)分?jǐn)?shù)的意義
教學(xué)內(nèi)容：
教材第52頁例1和“練一練”，第58頁練習(xí)八的第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，能根據(jù)具體情境表示出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，聯(lián)系實(shí)際情境解釋或說明分?jǐn)?shù)的具體意義;認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，能說明分?jǐn)?shù)的組成。
2、使學(xué)生經(jīng)歷有具體到抽象的認(rèn)識、理解分?jǐn)?shù)意義的過程，感受分?jǐn)?shù)的來源與形成，體會(huì)數(shù)的發(fā)展，培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識和理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
認(rèn)識和理解單位“1”。
教學(xué)方法：
探究合作法、講解分析法、練習(xí)法等。
教學(xué)用具：ppt。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入，喚醒已知
在三年級，我們曾經(jīng)分兩次認(rèn)識分?jǐn)?shù)，今天這節(jié)課，我們要在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)。
二、合作探索，理解意義
1、教學(xué)例1
出示例1中的一組圖
請大家根據(jù)每幅圖的意思，用分?jǐn)?shù)表示每個(gè)圖中的涂色部分。寫出分?jǐn)?shù)后，再想一想：每個(gè)分?jǐn)?shù)各表示什么?在小組內(nèi)交流。
學(xué)生匯報(bào)所填寫的分?jǐn)?shù)，你認(rèn)為這些圖中分別是把什么平均分的?
一個(gè)餅可以稱為一個(gè)物體，一個(gè)長方形是一個(gè)圖形，“1米”是一個(gè)計(jì)量單位，而左起第四個(gè)圖形是把6個(gè)圓看成一個(gè)整體。
左起第四個(gè)圖形與前三個(gè)圖形有什么不同?
一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。
(1)在這幾個(gè)圖形中，分別把什么看成單位“1”的?
(2)分別把單位“1”平均分成了幾份?用分?jǐn)?shù)表示這樣的幾份?
(3)從這些例子看，怎樣的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)?
拿12根小棒自已創(chuàng)造一個(gè)分?jǐn)?shù)
說說你是怎么做的?
如果老師要表示6根小棒可以用什么分?jǐn)?shù)表示?
2、完成“練一練”
第1題，各圖中的涂色部分怎樣用分?jǐn)?shù)表示?請大家在書上填空。說說是怎樣想的。
每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少?各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?
第2題，觀察直線上是把哪個(gè)部分看作“1”的.?直線上表示是怎樣想的?
引導(dǎo)：分?jǐn)?shù)也可以在直線上表示。這里從0起到1是1個(gè)單位，同樣地從1到2也是1個(gè)單位，這1個(gè)單位就是把單位1平均分成若干份，就可以用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)。
讓學(xué)生在（）里填上合適的分?jǐn)?shù)。
交流：你是怎樣填的?為什么這樣填?
三、巧妙聯(lián)系，深化理解
1、做練習(xí)八的第1題
先讓學(xué)生在每個(gè)圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。
同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個(gè)數(shù)不同?
2、做練習(xí)第2、3、4題
第2題先讀出每個(gè)分?jǐn)?shù)，再說說每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
第3題讓學(xué)生填，交流時(shí)說說是怎樣填的。
第4題在研究分?jǐn)?shù)時(shí)，把哪個(gè)數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“1”
四、全可總結(jié)，延伸拓展
這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
五年級數(shù)學(xué)教案分?jǐn)?shù)的意義13
目標(biāo)
通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和有關(guān)概念。
教學(xué)及訓(xùn)練
重點(diǎn)
儀器
教具
復(fù)習(xí)內(nèi)容和過程
教學(xué)札記
一．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義
1．這個(gè)分?jǐn)?shù)表示（），它的分?jǐn)?shù)單位是（），有（）個(gè)這樣的單位。
2．噸這個(gè)分?jǐn)?shù)單位”1“是（），它的分?jǐn)?shù)單位是（），再添上（）個(gè)這樣的單位就是1噸。
2個(gè)噸是（），噸里有8個(gè)（）噸
討論：單位”l“與分?jǐn)?shù)單位有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？
師生共同小結(jié)：
單位”1“不僅表示一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位，還可以表示許多物體組成的整體。
分?jǐn)?shù)單位是表示把單位”1“平均分成若干份，其中1份的數(shù)。
2．分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
�。╨）引導(dǎo)學(xué)生討論課本第131頁第7題的第2小題，前半題分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)量，當(dāng)一個(gè)量不能用整數(shù)個(gè)計(jì)量單位來表示時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示，例如：5米。后半題分?jǐn)?shù)可以表示兩個(gè)量的關(guān)系，例如：每段鋼筋是全長的.。第3小題表示求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，也是表示兩個(gè)量的關(guān)系。
（2）（）÷（）＝＝（）÷（）
3÷（）＝＝（）÷9
師生共同小結(jié)：
被除數(shù)÷除數(shù)＝用字母表a÷b＝（b≠0）
想一想：分?jǐn)?shù)與除法有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別？
3．真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
用直線上的點(diǎn)表示下面各題，課本第131頁的第8題，要求學(xué)生把假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)寫在直線上方，真分?jǐn)?shù)寫在直線下方。從圖中清楚地看出真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與1的關(guān)系。
真分?jǐn)?shù)＜l假分?jǐn)?shù)≥1帶分?jǐn)?shù)＞1
二．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
l．口答：
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？它與商不變性質(zhì)有什么聯(lián)系和區(qū)別？
什么是約分？什么是通分？什么叫最簡分?jǐn)?shù)？大家做課本第131頁的第9、10兩題。
師生共同小結(jié)：
約分、通分都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用。比較分?jǐn)?shù)的大小除了用同分母、同分子比較方法外，還可以靈活地使用，以1為標(biāo)準(zhǔn)，以中介分?jǐn)?shù)作標(biāo)準(zhǔn)等方法進(jìn)行比較。
2．假分?jǐn)?shù)、整數(shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化。
做課本第131頁的第11題，說一說假分?jǐn)?shù)怎樣化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)？帶分?jǐn)?shù)怎樣化成假分?jǐn)?shù)？
三、全課總結(jié)（略）
四、作業(yè)布置：課本第131頁”期末復(fù)習(xí)“第12、13、14題。
五年級數(shù)學(xué)教案分?jǐn)?shù)的意義14
教學(xué)目標(biāo)
（1）使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，單位“1”的含義，理解分?jǐn)?shù)的意義。
（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識單位“1”
難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過程
備注
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。（指名板演）
�。ǎ�/（）（）/（）（）/（）
2、指名讀出下列分?jǐn)?shù)，并說出各部分名稱。
3、檢查板演題，問：2/4里面有幾個(gè)1/4？3/4里面有幾個(gè)1/4？
二、導(dǎo)入新知
我們在學(xué)習(xí)第八冊課本時(shí)，對分?jǐn)?shù)已經(jīng)有惡劣初步的認(rèn)識。現(xiàn)在要進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識。這節(jié)課學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”（板書課題）
三、教學(xué)新知
1、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
學(xué)生自學(xué)書P69第一小節(jié)，提問：分?jǐn)?shù)是在怎樣的情況下產(chǎn)生的？學(xué)生答后，教師舉例說明。例如：用米尺去量黑板的邊，結(jié)果是幾米多一點(diǎn)；這個(gè)“多一點(diǎn)‘就需要用分?jǐn)?shù)來表示。所以說，分?jǐn)?shù)是由于人們生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生的。
2、分?jǐn)?shù)的意義。
�。�1）出示P69的分?jǐn)?shù)示意圖和文字說明。先讓學(xué)生自己讀題并填寫好分?jǐn)?shù)，再指名回答，進(jìn)行反饋糾正。
（2）歸納：一個(gè)實(shí)物、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位都可以看作單位”1“（板書）。學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)意義時(shí)，首先要認(rèn)識單位”1“。
還有什么可以看作單位”1“呢？
（3）出示并講解P70”鉛筆圖“。
�、俪鍪�4支鉛筆的涂：
②使圖變化，板書：把4支鉛筆看作一個(gè)整體。
③畫上虛線，使圖變?yōu)椋鍟浩骄殖?份。
問：每份是這個(gè)整體的（）/（），3份是這個(gè)整體的（）/（）。
教學(xué)過程
備注
學(xué)生自學(xué)”小羊圖“。
（4）教師歸納：一把鉛筆、一群小羊等組成一個(gè)整體，也可以看作單位”1“。（還可讓學(xué)生舉例補(bǔ)充）
�。�5）歸納分?jǐn)?shù)的意義。剛才，認(rèn)識了單位”1“，單位”1“指的是什么。這樣，我們可以用簡明的句子來歸納分?jǐn)?shù)的意義了。什么叫做分?jǐn)?shù)呢？請從書上讀出相關(guān)的句子來。
出示板書：把單位”1“平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
3、分母和分子的意義。
�。�1）利用黑板上的分?jǐn)?shù)，提問：2/3、3/4、5/8中，各表示把單位”1“平均分成多少份？表示這樣的多少份？
（2）指出：在分?jǐn)?shù)里，表示把單位”1“平均分成多少份的數(shù)叫做分母：表示這樣多少份的數(shù)叫做分子。（學(xué)生再從書上讀出句子）
4、鞏固分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)。
（1）出示P71第1題。觀察思考：陰影部分是單位”1“的幾分之幾？然后讓學(xué)生在書上括號內(nèi)填分?jǐn)?shù)，再反饋糾正，說出分?jǐn)?shù)的含義。
�。�2）出示P71第3小題。觀察思考：涂色部分占整體的幾分之幾？然后讓學(xué)生在書上（）內(nèi)填分?jǐn)?shù)，反饋糾正，分別說出2/5、5/6
�。�3）出示P71第2題，學(xué)生回答后教師指出：在分?jǐn)?shù)的意義里，必須把單位”1“平均分。如果不是平均分，每一份大小不一樣，那末其中的一份或幾份是不能用分?jǐn)?shù)來表示的。
�。�4）P72第4題，學(xué)生練后反饋糾正。
5、分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識和聯(lián)系。出示討論：
（1）自然數(shù)的單位是什么？4里有多少個(gè)1？
�。�2）0.4的單位是什么？0.4里有幾個(gè)0.1？
�。�3）0.04的單位是什么？0.04里有幾個(gè)0.01？
自然數(shù)有自然數(shù)的單位，小數(shù)有小數(shù)單位，分?jǐn)?shù)也有分?jǐn)?shù)單位？想一想：
�。�4）3/4的單位是什么？3/4里有幾個(gè)1/4？
5/8的'單位是什么？5/8里有幾個(gè)1/8？
3/10的單位是什么？3/10里有幾個(gè)1/10
把單位”1“平均分成若干份，其中的一份叫做分?jǐn)?shù)單位。不同分母的分?jǐn)?shù)，它們的分?jǐn)?shù)單位也不相同。找一個(gè)分?jǐn)?shù)大單位，是分母不變，分子是1。
（5）4/15是由（）個(gè)1/15組成。
9/20是由（）個(gè)1/20組成。
31/100是由（）個(gè)1/100組成。
可見，任何一個(gè)分?jǐn)?shù)都是由幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位組成。
（6）學(xué)生聯(lián)系P72的第6題
�。�4）教師歸納：一把鉛筆、一群小羊等組成一個(gè)整體，也可以看作單位”1“。（還可讓學(xué)生舉例補(bǔ)充）
�。�5）歸納分?jǐn)?shù)的意義。剛才，認(rèn)識了單位”1“，單位”1“指的是什么。這樣，我們可以用簡明的句子來歸納分?jǐn)?shù)的意義了。什么叫做分?jǐn)?shù)呢？請從書上讀出相關(guān)的句子來。
出示板書：把單位”1“平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
3、分母和分子的意義。
�。�1）利用黑板上的分?jǐn)?shù)，提問：2/3、3/4、5/8中，各表示把單位”1“平均分成多少份？表示這樣的多少份？
�。�2）指出：在分?jǐn)?shù)里，表示把單位”1“平均分成多少份的數(shù)叫做分母：表示這樣多少份的數(shù)叫做分子。（學(xué)生再從書上讀出句子）
4、鞏固分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)。
�。�1）出示P71第1題。觀察思考：陰影部分是單位”1“的幾分之幾？然后讓學(xué)生在書上括號內(nèi)填分?jǐn)?shù)，再反饋糾正，說出分?jǐn)?shù)的含義。
�。�2）出示P71第3小題。觀察思考：涂色部分占整體的幾分之幾？然后讓學(xué)生在書上（）內(nèi)填分?jǐn)?shù)，反饋糾正，分別說出2/5、5/6
（3）出示P71第2題，學(xué)生回答后教師指出：在分?jǐn)?shù)的意義里，必須把單位”1“平均分。如果不是平均分，每一份大小不一樣，那末其中的一份或幾份是不能用分?jǐn)?shù)來表示的。
（4）P72第4題，學(xué)生練后反饋糾正。
5、分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識和聯(lián)系。出示討論：
�。�1）自然數(shù)的單位是什么？4里有多少個(gè)1？
（2）0.4的單位是什么？0.4里有幾個(gè)0.1？
�。�3）0.04的單位是什么？0.04里有幾個(gè)0.01？
自然數(shù)有自然數(shù)的單位，小數(shù)有小數(shù)單位，分?jǐn)?shù)也有分?jǐn)?shù)單位？想一想：
（4）3/4的單位是什么？3/4里有幾個(gè)1/4？
5/8的單位是什么？5/8里有幾個(gè)1/8？
3/10的單位是什么？3/10里有幾個(gè)1/10
把單位”1“平均分成若干份，其中的一份叫做分?jǐn)?shù)單位。不同分母的分?jǐn)?shù)，它們的分?jǐn)?shù)單位也不相同。找一個(gè)分?jǐn)?shù)大單位，是分母不變，分子是1。
（5）4/15是由（）個(gè)1/15組成。
9/20是由（）個(gè)1/20組成。
31/100是由（）個(gè)1/100組成。
可見，任何一個(gè)分?jǐn)?shù)都是由幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位組成。
�。�6）學(xué)生聯(lián)系P72的第6題。
6、例1的教學(xué)和練習(xí)
�。�1）出示P72第7題。哪三點(diǎn)分別表示1/7、4/7和6/7呢？引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)例1后嘗試做題，做后，討論應(yīng)該怎樣想，教師小結(jié)。
�。�2）”試一試“口答，并說明為什么？
P.72，第8題，學(xué)生練習(xí)。
四、教學(xué)總結(jié)
五、布置作業(yè)《作業(yè)本》
從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)，學(xué)生比較難理解單位”1“，需在后面的教學(xué)中加強(qiáng)訓(xùn)練。
五年級數(shù)學(xué)教案分?jǐn)?shù)的意義15
一、教學(xué)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
最大公因數(shù)與約分
最小公倍數(shù)與通分
分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
3、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。
4、理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。
5、會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
三、編排特點(diǎn)
1、多側(cè)面地展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的來源�，F(xiàn)實(shí)需要和數(shù)學(xué)需要。
2、把因數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識結(jié)合起來教學(xué)。
3、關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象過程，從現(xiàn)實(shí)問題情境引出數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)知識。
4、部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木喬幚砘蚓幣耪{(diào)整。
�。�1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題，原來安排在分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系之后，現(xiàn)在挪后。
�。�2）分?jǐn)?shù)大小比較，不單列一段，而是與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。
�。�3）刪去了原來第2節(jié)中把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。
四、具體編排
1、分?jǐn)?shù)的意義
分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
通過測量與分物，引入分?jǐn)?shù)，使學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)是適應(yīng)客觀需要而產(chǎn)生的。
分?jǐn)?shù)的意義
�。�1）單位“1”既可以表示一個(gè)物體，也可以表示一些物體，體現(xiàn)了部分與整體的關(guān)系。同一個(gè)分?jǐn)?shù)可以表示不同的具體量，體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的抽象性。
�。�2）分?jǐn)?shù)單位的概念。
分?jǐn)?shù)與除法
�。�1）體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)來源：計(jì)算時(shí)往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，常用分?jǐn)?shù)來表示�？蓮臄�(shù)系的擴(kuò)展角度來認(rèn)識分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。
�。�2）分?jǐn)?shù)與除法的統(tǒng)一點(diǎn)：對一個(gè)整體進(jìn)行平均分。
�。�3）為后面的假分?jǐn)?shù)以及把假分?jǐn)?shù)改寫成整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)作準(zhǔn)備。
例1
把除法的意義和分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行統(tǒng)一：把1個(gè)物體平均分成3份，用除法的意義列出除法算式1÷3，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義得到每份是。
例2
�。�1）把許多物體（3塊月餅）平均分成4份，求每份是多少。用除法的意義列出除法算式3÷4，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義得到每份是，在這兒，可以用兩種方式來理解：A、把1平均分成4份，每份是，這樣的3份是。B、把3平均分成4份，每份是。
�。�2）通過圖示得到分?jǐn)?shù)結(jié)果，方法多樣：一、用操作或圖示法。二、推理：1塊月餅平均分給4人，每人分得塊，3塊月餅平均分給4人，每人分得3個(gè)塊，是塊。
分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的總結(jié)
根據(jù)例1和例2總結(jié)出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。在這兒，可以把分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)一步擴(kuò)展，它既可以表示作為結(jié)果的一個(gè)數(shù)，也可以表示一種運(yùn)算過程。
�。�1）可以解決整數(shù)除法中商不是整數(shù)的情況。
（2）分?jǐn)?shù)與除法可以互逆，可看作同一種運(yùn)算。
�。�3）因?yàn)槌龜?shù)不能為0，所以分母不能為0。
2、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)
以前學(xué)生只接觸過分子比分母小的分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在介紹分子和分母相等或分子大于分母的分?jǐn)?shù)，可以讓學(xué)生更全面地認(rèn)識分?jǐn)?shù)。
例1
讓學(xué)生根據(jù)已有知識寫出分?jǐn)?shù)，并重點(diǎn)觀察分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小，并借助直觀把它們和1比較，再介紹真分?jǐn)?shù)的概念。
例2
讓學(xué)生重點(diǎn)觀察分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小，并把它們和1的大小比較，給出假分?jǐn)?shù)的概念。需指出這里的單位“1”是一個(gè)圓而不是所有圓的總體。
例3
�。�1）從生活語言“一個(gè)半”引出帶分?jǐn)?shù)的寫法及讀法。
�。�2）讓學(xué)生仿照著寫出其他的分?jǐn)?shù)。
例4
�。�1）要把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)是因?yàn)橐囵B(yǎng)學(xué)生對于分?jǐn)?shù)的數(shù)感。
�。�2）化的時(shí)候有不同的方式。
A、根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義：4個(gè)就是1。
B、利用直觀圖。
C、利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
�。�3）可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的一般方法。
3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分、通分的基礎(chǔ)。
例1（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo)）
（1）通過直觀圖觀察得出三個(gè)分?jǐn)?shù)相等。
�。�2）從兩個(gè)方向觀察三組分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化規(guī)律。
�。�3）通過自主舉例，從具體到一般，總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
�。�4）由于分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在一致性，引導(dǎo)學(xué)生用除法中商不變的性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
例2（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用）
把分?jǐn)?shù)化成分母不同（分母擴(kuò)大、分母縮小兩種情況），但大小相同的另一分?jǐn)?shù)。
4、約分
與九義教材相比，把公因數(shù)、最大公因數(shù)移至此，更體現(xiàn)了求公因數(shù)的必要性。
最大公因數(shù)
例1（公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念）
�。�1）利用實(shí)際情境（用正方形鋪滿長方形且必須是整塊數(shù)）引出求公因數(shù)的必要性。
�。�2）借助操作進(jìn)一步理解正方形的邊長必須既是長方形長的因數(shù)，又是寬的因數(shù)，從實(shí)際問題轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)問題。
�。�3）用集合的形式表示出因數(shù)、公因數(shù)，與第二單元相響應(yīng)。
例2（最大公因數(shù)的求法）
�。�1）前面沒有正式教學(xué)分解質(zhì)因數(shù)，因此這兒不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公因數(shù)的方法，只在“你知道嗎”中進(jìn)行介紹。
�。�2）多種方法。
A、分別列出兩個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再找公因數(shù)。
B、從較小的數(shù)的最大因數(shù)開始找，看是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
也可引導(dǎo)學(xué)生想出不同的方法，如：從較大的數(shù)的最大因數(shù)開始找，然后和上面的B方法進(jìn)行比較，看哪種更合適。
�。�3）讓學(xué)生通過觀察，找出公因數(shù)和最大公因數(shù)之間的關(guān)系：所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。
做一做
讓學(xué)生接觸兩類特殊數(shù)的最大公因數(shù)：兩數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的.關(guān)系，兩數(shù)互質(zhì)。
約分
例3（最簡分?jǐn)?shù)的概念）
�。�1）通過實(shí)際情境引出兩個(gè)分?jǐn)?shù)（根據(jù)不同的素材引出：具體的米數(shù)、分成四段）。
（2）利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說明兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等，為后面的約分設(shè)下鋪墊。再給出最簡分?jǐn)?shù)的概念。
例4（約分）
（1）原理：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)改寫成相等的最簡分?jǐn)?shù)。
（2）方法多樣：可以逐步約分，也可直接用最大公因數(shù)約。
（3）給出約分的簡便寫法。
5、通分（編排方式與約分相似）
與九義教材相比，把公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至此，更體現(xiàn)了求公倍數(shù)的必要性。
最小公倍數(shù)
例1（公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念）
�。�1）利用實(shí)際情境（用長方形鋪滿正方形且必須是整塊數(shù)）引出求公倍數(shù)的必要性。
�。�2）借助操作進(jìn)一步理解正方形的邊長必須既是長方形長的倍數(shù)，又是寬的倍數(shù)，從實(shí)際問題轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)問題。
�。�3）用集合的形式表示出倍數(shù)、公倍數(shù)，與第二單元相響應(yīng)。
例2（最小公倍數(shù)的求法）
（1）前面沒有正式教學(xué)分解質(zhì)因數(shù)，因此這兒不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)的方法，只在“你知道嗎”中進(jìn)行介紹。
（2）多種方法。
A、分別列出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再找公倍數(shù)。
B、從較大的數(shù)的最小倍數(shù)開始找，看是不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
也可引導(dǎo)學(xué)生想出不同的方法，如：從較小的數(shù)的最小因數(shù)開始找，然后和上面的B方法進(jìn)行比較，看哪種更合適。
（3）讓學(xué)生通過觀察，找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關(guān)系：所有的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。
做一做
讓學(xué)生接觸兩類特殊數(shù)的最小公倍數(shù)：兩數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，兩數(shù)互質(zhì)。
通分
例3（分?jǐn)?shù)大小的比較）
�。�1）通過實(shí)際情境引出兩個(gè)分母相同的分?jǐn)?shù)的大小比較。
�。�2）和的比較方法多樣（三年級上冊已經(jīng)有了一定基礎(chǔ)）。
A、根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義。
B、根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的多少。
�。�3）讓學(xué)生通過一些特例，自行總結(jié)分母相同或分子相同的分?jǐn)?shù)的大小比較方法（三年級上冊有了分子都是1的分?jǐn)?shù)大小比較方法）。
�。�2）利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說明兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等，為后面的約分設(shè)下鋪墊。再給出最簡分?jǐn)?shù)的概念。
例4（通分）
�。�1）從實(shí)際情境引入，出現(xiàn)分子、分母均不相同的情況，比較大小時(shí)產(chǎn)生認(rèn)知沖突。
�。�2）原理：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個(gè)分?jǐn)?shù)改寫成分母相等的分?jǐn)?shù)。
（3）通分時(shí)，可以把分母都化成兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，也可以不是最小公倍數(shù)。
�。�4）作為比較大小的方法，還可以把兩個(gè)分?jǐn)?shù)改寫成分子相同的分?jǐn)?shù)。
�。�5）區(qū)別通分與約分：約分是對一個(gè)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，通分是對兩個(gè)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。
6、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
例1（小數(shù)化分?jǐn)?shù)）
�。�1）用小數(shù)和分?jǐn)?shù)兩種不同的方式表示同一個(gè)除法運(yùn)算的結(jié)果，建立起兩者的聯(lián)系。
�。�2）利用小數(shù)的意義給出小數(shù)化分?jǐn)?shù)的一般方法。一位小數(shù)由教材給出范例，兩、三位小數(shù)由自己類推。
例2（分?jǐn)?shù)化小數(shù)）
�。�1）創(chuàng)設(shè)六個(gè)數(shù)比較大小的數(shù)學(xué)情境。
（2）分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法多樣；
A、分母是10、100......的，利用小數(shù)的意義來化。
B、分母不是10、100......的，可以化成分母是10、100......的，也可以利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來化。
整理和復(fù)習(xí)
分?jǐn)?shù)的概念
分?jǐn)?shù)的分類
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及其運(yùn)用
分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
五、教學(xué)建議
1、充分利用教材資源，用好直觀手段。
2、及時(shí)抽象，在適當(dāng)?shù)某橄笏缴�，建�?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。
3、揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。
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