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化簡比教案
作為一位杰出的教職工，編寫教案是必不可少的，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編精心整理的化簡比教案，歡迎大家分享。
化簡比教案1
教學目標
1．讓學生經歷化簡形如“ax±bx”的式子的方法的探索過程，會化簡這樣的式子。
2．讓學生在用形如“ax±bx”的式子表達一些數量關系并化簡的過程中加深對這些數量關系的理解，提高抽象思維的水平。
3．讓學生初步學習用符號語言進行表述、交流，體會數學與實際問題的密切聯系，感受數學表達方式的嚴謹性、概括性及簡潔性。
教學重難點
化簡形如“ax±bx”的式子的方法，用形如“ax±bx”的式子表達一些數量關系
課前準備
小黑板、學具卡片
教學活動
一、動手操作。學習新知
1．教學例題。
說明題意：小華用小棒擺了口個三角形，小芳用小棒擺了口個正方形。
談話：根據題意，你會用小棒擺一擺嗎?有的同學可能覺得不知道到底各擺幾個，可以各擺四五個再用省略號表示，最好再用括線注明n個。學生用小棒先擺a個三角形，再用小棒擺口個正方形。提問：擺a個三角形共用了多少根小棒?擺a個正方形共用了多少根小棒?學生說出是3a和4a。提問：你能提出什么問題?學生會提出：他們一共用多少根小棒?小芳比小華多用多少根小棒或小華比小芳少用多少根小棒?談話：你能解答他們一共用了多少根小棒嗎?學生獨立思考，再在小組里交流各自的想法。組織學生在班級中交流，鼓勵學生有不同的想法。學生討論得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。提問：你是怎樣想到共用7a根小棒的?引導學生觀察發(fā)現擺一個三角形和一個正方形是用了7根小棒，那么擺a個三角形和正方形就一共用了7a根小棒。談話：3a+4a與7a都表示擺口個三角形和口個正方形共用的小棒根數，兩者相比，哪種表示法更簡單些?(指名回答)把復雜的式子變成簡單的式子在數學上叫化簡，你能利用學過的知識通過計算把3a+4a化簡嗎?學生說出化簡過程，教師板書：
3a+4a
=(3+4)a
=7a
提問：3a+4a=(3+4)a的依據是什么?學生發(fā)現是運用了乘法分配律或想到依據乘法運算的意義。談話：以后你們在計算時，可以把中間一步省略(在上式的第二行加虛線框)，直接寫成：3a+4a=7a。我們以往學過的整數的運算律也適用于含有字母的式子，因為字母表示的就是數。
2．教學“試一試”。出示問題：小芳比小華多用了多少根小棒?談話：你會算嗎?試著做做看。學生獨立列式解答，做好在小組里交流想法。組織學生在班級中交流，說一說算法和想法。如果學生只列出算式4a一3a，應讓學生化簡。
二、理解新知。初步應用
1．做“想想做做”第1題。出示圖，指名說圖意。學生看圖知道蘋果有5箱，每箱重z千克，梨有3箱，每箱重x千克。讓學生獨立在書上填空，做好后在小組里說一說自己的做題情況及想法。提問：你是怎樣填的?又是怎樣想的?學生說做法：蘋果有5x千克，梨有3x千克，蘋果和梨共有8x千克，蘋果比梨多2x千克。組織學生討論、交流算法，學生發(fā)現蘋果和梨的`總千克數是5x+3x等于8x，也就是8箱的重量；蘋果比梨多的千克數是5x一3x，等于2箱的重量，即2x千克。
2．做“想想做做”第2題。出示題目，讓學生獨立計算各題。學生獨立做一做，做好后在小組里交流計算結果和想法。提問：誰能說說你的算法和想法?通過這些題目的計算，你發(fā)現只把什么相加或相減?什么沒有變?學生說計算結果和想法，集體反饋。：做這樣的題目，只要把字母前邊的數相加、減，字母不變。
三、聯系實際。擴展延伸
1．做“想想做做”第3題。出示題目，指名讀題。談話：你能解決這個問題嗎?你們試試看。學生獨立做題。提問：從明明家到冬冬家一共有多少米?學生列式：65a+75a：(65+75)口一140a提問：你能說出等式的三段，也就是三個含有字母的式子各表示什么意思嗎?指名在班內說算理，加深對行程問題中數量關系的理解。
2．做“想想做做”第4題。學生自己讀題，理解題意。學生獨立解答，做好后同桌互說各自的做法和想法。提問：誰能說說你是怎么做的?又是怎樣想的?學生交流做法和想法。
3．做“想想做做”第5題。出示題目，指名說明題意和圖意。提問：科學實驗室和實驗準備室的面積一共有多大?學生獨立思考，并做一做。做好，說做法和想法。想法1：科學實驗室面積是12a平方米，實驗準備室的面積是4n平方米，一共的面積是2a+4a=16(z平方米。想法2：發(fā)現科學實驗室和實驗準備室拼成了一個大的長方形，那么這個長方形的長是(12十4)米，面積就是(12+4)n—16n平方米。提問：當以一8時，科學實驗室和實驗準備室的面積一共是多少平方米?學生獨立計算，集體交流。
4．教學“你知道嗎”。
學生自己讀一讀。提問：你知道韋達是一位什么樣的人?他為數學界做出了怎樣的貢獻學生說說自己的讀后感想。
四、全課
提問：這節(jié)課的學習內容是什么?你有哪些收獲?還有不明白的問題嗎?
化簡比教案2
教學內容：
北師大版小學數學第十一冊P52的內容及P53的相關練習
教學目標：
1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。
2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
3、感受數學知識的內在聯系。
教學重點：比的化簡的方法。
教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。
教學過程：
一、復習鋪墊，激趣引新。
�。ㄒ唬⿵土曚亯|。
1、比的意義以及比的各部分的名稱。
師：什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：5 8：9）
師：師舉一個例子問“：”叫？4呢？5呢？
2、比與除法、分數之間的聯系與區(qū)別。
�。�1）在除法中，我們學過了商不變性質，誰還記得？
在分數中，分數的基本性質又是怎樣？
�。�2）師：你知道比與除法、分數之間有什么聯系與區(qū)別？
�。墼O計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的意義以及分數與除法關系的基礎上進行學習的，通過復習這部分知識有利于新課的認知。］
�。ǘ┘と�，揭示課題。
過渡：昨天我們學習了《生活中的比》，今天我們要來學習這個《比的化簡》。比應怎樣化簡？它與分數的'基本性質、除法中的商不變性質有什么關系？請同學們來說一說。（某某同學說的是否正確呢，學完今天的知識你們就知道了。）
�。墼O計意圖：通過老師激趣、讓學生猜想，激發(fā)學生的好奇心、求知欲，為學生主動探究加點動力。］
二、探索新知。
活動一：學一學。
課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。
學生帶著思考題，看書學習與思考。（思考題
�、儆惺裁捶椒ū容^哪杯水更甜？
�、谌绾位啽龋�
�、郾鹊幕喤c分數的約分有什么區(qū)別？
�。墼O計意圖：高年級學生自學能力的培養(yǎng)非常重要，讓學生帶著思考題自學看書，學習有目的性、針對性，提高學生自學的質量。］
活動二：說一說。（反饋看書、自學情況）
①學生匯報比較方法，師根據學生的回答板書。
�、诮虒W比的化簡。40：360= 40/360= 1/9 =1：9 2：18=2/18= 1/9 =1：9
�、郾容^：（生說，師重點強調，突出對應思想：
A、比的前項是分子，后項是分母，然后約分。
B、約分是寫成最簡分數，化簡比到最后應化成最簡整數比。
C、引導學生小結化簡比的方法。
［設計意圖：根據思考題中的3個問題展開，讓學生逐一說一說，任務明確、思路清晰，學生忙而有序，能充分調動學生的學習主動性、積極性。］
活動三：化簡比。14：21 0。5：2。5 2/9：1/3
�。�1）請三位同學上去板演，其他做在練習本上。
�。�2）反饋，集體訂正：請這三位同學說說，你是怎么化簡的？
�。�3）請同學們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論（先思考再討論：
�、�3道題有什么不同點，它們各用什么方法進行化簡的？
②1、2題化簡比的過程中，比的前項和后項如何變化的？請小組討論后回答，師根據學生的回答小結：
整數比：可以根據商不變的性質或像分數約分那樣進行化簡。
小數比：可以先利用商不變的性質將其轉化為整數比，然后在化簡
分數比：可以前項除以后項，再根據比值寫出最簡單的整數比。
相同點：把比的前項和后項同時除以或乘以相同的數，比值不變。
�。�4）回顧：比有什么性質，現在誰知道？（生說師課件出示比的基本性質）
［設計意圖：在學生初步理解了比的化簡的方法基礎上讓學生練習三種不同情況的化簡比，加深學生對比的化簡方法的理解和運用。］
活動四：練一練。
1、化簡比。15：21 0。12：0。4 2/3：1/2 1：2/3
2、連一連，完成P53的第1題。
3、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。
大、小正方形邊長的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形周長的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形面積的比是（答案），比值是（答案）。
�。墼O計意圖：通過練一練，提高學生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現三維目標的整合。］
活動五：課堂總結。
今天你學會了什么知識？
化簡比教案3
教學內容：
蘇教版小學六年級上冊數學教材第45 、46頁內容及練習十一第4-7題。
教學目標：
1、理解比的基本性質。
2、利用比的基本性質正確化簡比。
過程與方法：
1、利用知識的遷移，使學生領悟并理解比的基本性質。
2、通過學生的自主學習，掌握化簡比的方法并會化簡比。
情感態(tài)度和價值觀：
1、培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想。
2、初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主義的思想，教學重點：理解比的基本性質。
教學難點：利用比的基本性質正確化簡比。
教學過程：
聽算練習：
求比值：2:0.5 4:1 20:5 200:50
90:60 9:6 3:2 0.3:0.2
兩個同學板演：寫出過程。
�。ㄔO計意圖：加強基礎訓練，鞏固求比值的練習，為本節(jié)課比的基本性質做鋪墊。）
匯報答案時強調求比值是用比的前項除以后項，所得的商。
新授：
觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現：
學生的發(fā)現：前面四個比的比值相等，后面四個比的比值相等。
板書算式： 2：0.5 = 4：1 = 20：5 = 200：50 = 4
(2×2) ：（0.5×2） （20×10）：（5×10）
90：60 = 9：6 = 3：2 = 0.2：0.3 = 1.5
(90÷10)：（60÷10) （3÷10）：（2÷10）
觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項和后項有什么變化？
以前兩個比和后兩個比為例，找同學說出自己的發(fā)現。
教師添加板書，滲透格式的書寫。
讓學生多說自己的發(fā)現，從①到③，從①到④，從②到④等，然后小結規(guī)律：比的前項和后項同時乘同一個數，比值不變。
觀察第二組比，發(fā)現規(guī)律：方法同上。
比的前項和后項同時除以同一個數（0除外），比值不變。
�。ㄓ蟹謹档幕拘再|做定勢，0除外這個關鍵點學生不會忘記，在這里只須問一句為什么？就可以將這個要點突破）
將上面兩個規(guī)律綜合小結：
比的前項和后項同時乘或除以同一個數(0除外)，比值不變。這叫做比的基本性質。
出示課題：（比的基本性質）
（設計意圖：分數的基本性質在五年級下冊剛剛學過，是教材的重要內容，約分通分都用到分數的基本性質，學生記憶很深刻，故沒在課前復習分數基本性質。）
�。ㄓ兄庇^的等式作媒介，有分數的基本性質做遷移，通過比值相等，觀察比的前項后項的變化規(guī)律，學生很容易發(fā)現規(guī)律，并且語言的組織應該沒有問題。根據學生的年齡特點也為了突破教材的重難點，這里需要學生多觀察、多說，充分理解比的基本性質。教師補充板書，滲透化簡比的格式規(guī)范）
理解概念，找出關鍵詞。
利用比的基本性質做出準確判斷：
① 8:10 =（8+10）：10+10 = 18:20 （ ）
�、� 12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）= 2:4 （ ）
�、� 0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10 （ ）
④ 比的前項乘3，要使比值不變，比的后項應除以3。
�。ㄔO計意圖：第一道題考察"同乘"這個關鍵詞，這里是同加一個數，比值是變化的；第二個考察"同一個數"這個關鍵詞，前項后項同時除的不是一個數，第一個除的是6，第二個除的是4，因此比值也是變化的；第三道題是正確的；第四道考察的是同乘和同除。此處的練習是為了鞏固比的基本性質，突破本節(jié)課的重點與難點。）
學習了比的基本性質，你聯想到了我們以前學過的那部分知識？
學生很容易想到這些內容，比的基本性質，商不變性質。聯系舊知，形成系統的知識體系。我們剛剛學過分數、除法、比的聯系，他們的性質能聯系在一起也就不足為奇了。
問：比的基本性質在數學上有什么用途？（約分、通分）
商不變的性質有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10 ）
那么我們剛剛學過的.比的基本性質有什么用途呢？
學生已經預習過，故學生應該知道利用比的基本性質可以化簡比。
觀察黑板上的兩組等式，哪一個比最簡單？學生回答，教師板書：
像1:4 3:2這樣的比叫做最簡整數比。
請學生舉出最簡比的例子，多找?guī)讉�學生回答，學生在舉例的同時加深了對最簡整數比的認識。
由學生總結。最簡整數比的特點：
學生總結，教師板書。1、比的前項后項必須都是整數。2、比的前項后項必須是互質數。
以后我們寫出的比應該都化簡成最簡整數比。
化簡比：
出示例題："神州"五號搭載了兩面聯合國旗，一面的長是15厘米，寬是10厘米，另一面長是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長與寬的比，并化成最簡整數比。
學生口答寫出比： 15:10 180:120
由于學生已經預習，因此化簡的過程教給孩子。嘗試練習，找同學板演：
匯報，學生講解化簡過程，教師規(guī)范化簡格式。
化簡分數比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8
化簡小數比： 0.5:0.4 0.75:0.25
這部分內容的學習交給孩子自己，發(fā)揮學生的主體作用，學生嘗試練習，學生講解。最后讓學生討論化簡整數比，分數比，小數比的方法。
化簡整數比時，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。
化簡分數比時，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數。
化簡小數比時，先把小數比化成整數比，然后再化成最簡比。
�。ㄔO計意圖：這一環(huán)節(jié)的教學充分發(fā)揮學生的主體作用，把課堂還給孩子，同時也檢查孩子的預習效果，最后小結方法，滲透最優(yōu)化的數學思想）
小結本節(jié)課的收獲：
鞏固練習：
1、等比接龍：
2：3=20：30=4：6=200：300=（ ）=（ ）=（ ）=( )
100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )
2、一項工程，甲單獨做12天完成，乙單獨做10天完成，甲乙所用時間比是（ ），工效比是（ ）。
3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是（ ）。
4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是（ ）。
化簡比教案4
【教學目標】
1、使學生學會合理運用平方差公式和完全平方公式來進行整式化簡，提高綜合運算能力。
2、應用整式乘法、平方差公式、完全平方公式來解決一些實際應用問題中的整式化簡，體會用數學。
3、通過探究活動、探索學習，進一步熟悉乘法公式的運用，并了解數學運算技巧。
【教學重點、難點】
重點是綜合運用平方差公式和完全平方公式進行整式的化簡。
難點是運用乘法公式解決實際問題和利用公式進行探究活動。
【教學過程】
一、合作學習，導入課題。
1、合作學習
如圖，點M是AB的中點，點P在MB上分別以AP，
PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，設AB=4a，
MP=b，正方形APCD與正方形PBEF的面積之差為S。
（1） 用a，b的`代數表示S。
（2） （2）當a=4、b=1/2時，S的值是多少？當a=S，b=1/4時呢？
2、指導學習
（1）S=（2a+b）2-（2a-b）2
當S的式子出來后提問：上述問題(2)你是怎樣計算？怎樣計算比較簡捷？
通過討論交流明確應先用乘法公式化簡，再代入計算比較簡便，同時在化簡過程中明確化簡應遵循：先乘方、再除方，最后算加減的順序，能運用乘法公式的則運用公式。
三、應用所知，體驗成功
例1、化簡
�、伲�2x－1）（2x＋1）－（4x＋3）（x－6）
�、冢�2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）
�、郏╝－3b）（a－3b＋2）－a（a＋6b＋2） （自己補充題）
2、練一練：
課本P121 1；2
三、實際問題，應用數學
例2、甲、乙兩家超市3月份的銷售額均為a萬元，在4月和5月這兩個月中，甲超市的銷售額平均每月增長x%，而乙超市的銷售額平均每月減少x%。
�。�1）5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少？
（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元？
解答過程略
四、探索延伸，拓展提高
已知a＋b=3 ab=1/2 求：
�。�1）a2＋b2 （2）a4＋b4 （3）a2＋ab＋b2 （4）b/a＋a/b
六、歸納小結，充實結構
今天學到了什么？有何體會？試講出來與大家交流。
七、布置作業(yè)：作業(yè)本,一課一練。
八、教學反思：
化簡比教案5
教學目標：
1、在實驗中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
2、能運用商不變性質或分數的基本性質化簡比，配置墨水。
3、學會化簡比的書寫方法，正確化簡成最簡整數比。
教學重點：
會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。
教學難點：
根據比的基本性質解決生活中的實際問題。
教學過程：
�。ㄒ唬┬抡n引入——體驗比的化簡的必要性。
1、引入：昨天王老師帶大家做了一個實驗，用40ml墨，360毫升水和2小杯墨、18小杯水配制成了兩杯墨水，并讓同學們猜測這兩杯墨水哪杯顏色深一些。你們猜測的結果是什么？
2、猜測驗證。（兩杯墨水顏色相同）
3、比值相等。（為什么這兩個比數字不同，調配出的墨水顏色還一樣呢？）
4、多種配置方法。
5、墨與水的關系都是1:9。
6、總結比的化簡的必要性，引出課題。
【設計意圖：通過猜測、驗證，引導學生發(fā)現兩杯墨水比值相同以及引出多種配置方法，讓學生感悟化簡比的重要性�！�
（二）小組合作交流——總結化簡比的方法。
1、小組交流展示。
學生拿出學研案，交流第二部分的內容。
要求：
�。�1）說出你的'配制方法，
�。�2）講清理由。
2、講前猜測。（三個比哪個配制出來的墨水顏色深？）
3、整數與整數比提問：
（1）學生說單位：（墨和水的關系就是4：7）
�。�2）你是怎么知道4:7的？
�。�3）還有不同的配置方法嗎？
(4)哪一個更容易看出墨與水的關系？
4、小數與小數比提問：
（1）說一說你是怎么得到7:8的？
5、分數與分數的比提問：
�。�1）2/5比1/4是怎么變成xx的？
�。�2）還有其他方法嗎？
6、小組匯報結束。
7、欣賞學生預習單的方法。
8、揭示最簡整數比。
【設計意圖：通過小組合作、上臺展示等形式，探討整數與整數比、小數與小數比、分數與分數比的化簡方法，充分發(fā)揮學生主體性，讓學生成為課堂的主人�！�
�。ㄈ┮�(guī)范應用——比的化簡方法的示范以及應用。
1、規(guī)范看書。（同學們翻開書第70頁，認真看書）
強調：分數是比的另外一種形式。
2、化簡比習題。（先做兩個再做兩個）
重點：16:4（投影挑錯誤）
3、小視頻總結。
�。ㄋ模┩卣古e例。
學生舉出其它類型的比并說說怎樣去化簡。
（五）總結。
通過這一節(jié)課的學習，同學們一定有了自己的收獲，老師相信在以后的學習生活中如果遇到比的化簡的問題，你一定能夠去解決它。
教學反思
優(yōu)點：1、教學過程比較流暢。
2、小組匯報過程中的引導到位。
不足：1、講前猜測（三個比哪個配制出來的墨水顏色深？），這個環(huán)節(jié)忘記了，后來再提出來顯得過程混亂。
2、學生的書寫規(guī)范強調不夠，導致后來做題過程中學生出錯多。
3、學生對于比的認識理解不夠透徹，導致課堂氣氛不夠。
4、課堂上小組討論和做題過程中，關注的學生人數夠多。
化簡比教案6
【教學內容】
北師大版小學數學六年級（上冊）第四單元第51～53頁“化簡比”。
【教學目標】
1）在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
2）會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
【教學重點】
會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。
【教學難點】
能解決一些簡單的實際問題。
【教具準備】
蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件
【教學設計】
教學過程教學過程說明
一．制蜂蜜水的活動：哪一杯更甜？
同學們分成小組進行實驗活動：各小組拿出課前準備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調制蜂蜜水。
各小組選出代表在全班進行匯報、交流。議一議哪個小組調制蜂蜜水更甜。
[課件出示]課本P51圖片，同時配上畫外音：
一個男同學說：我調制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
一個女同學說：我調制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。
師：他們倆調制的蜂蜜水哪一杯更甜？請估一估，再試一試。
我們先分別寫出它們的比。
40：360
10：90
就這樣直接比較他們倆誰調制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來解決呢？請分組討論一下。
40：360===1：９
10：90＝＝＝１：９
得出結論：兩杯水一樣甜。
二.化簡比。
分數可以約分，比也可以化簡。
0.7：0.8：
師：剛才我們根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡整數與整數的比�，F在請同學們先自己嘗試一下化簡小數與小數的比和分數與分數的比，然后請同學說一說是根據什么來化簡的`。
0.7：0.8：
=0.7÷0.8=÷
=7÷8=×4
=7：8=
=8：5
完成書上“試一試”化簡下面各比。
15：210.12：0.4：1：
請學生獨立完成后，說說化簡比的方法，全班集體訂正。
三.課堂練習。
[課件出示]課本P52第1題：連一連
在學生中開展比賽，鼓勵學生獨立完成。
[課件出示]課本P52第2題：寫出各杯子中糖與水的質量比。
1）寫出四個杯子中糖和水的質量比。
2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？
3）還能寫出糖與糖水的質量比嗎？
[課件出示]課本P52第3題：
�。�1）（2）題自己獨立完成；
�。�3）題投球命中率同學討論完成。
四、總結
師：同學們一起來總結本節(jié)課學習的內容：
閱讀數學課本P51比的化簡。
我們是根據什么來化簡比的呢？是根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡的。我們在實際生活中什么時候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實際生活中的哪些問題
五、獨立完成課本P53第4題和第5題。
讓學生進行實際操作，動手調制蜂蜜水。通過“調制蜂蜜水”的活動，讓學生在解決“哪一杯更甜”這個問題的過程中，加深對“比”的意義的理解，進一步感受比、除法、分數之間的關系。
體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡整數與整數的比。
這是小數與小數的比和分數與分數的比，還是根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡，目的是讓學生在不同題目中鞏固化簡比的方法。
進一步鞏固化簡比的方法。
鞏固化簡比。
“這幾杯糖水有一樣甜的嗎？”這個問題需要化簡比或求出比值后才能確定
投球命中率的高低，其實就是比值大小的比較。因此，教師可以引導學生在完成（1），（2）兩題的基礎上，在小組內討論完成（3）題，然后在班級交流每組的情況，從而讓學生明白判斷投球命中率的高低要看比值的大小。
化簡比教案7
一、教學目標：
會把具體的數代入含有字母的式子求它的值。
教學重點：把具體數代入含有字母的式子求值。
教學難點：會用規(guī)范的格式書寫求值過程,能化簡的化簡后再求值。
教學準備：
二、制定依據：
1．內容分析學生已經初步學會了化簡，代入求值要求學生把原先用簡便方法表示的字母式，省略的乘號寫出來。
2．學生實際格式書寫要做一定的輔導，有些學生再代入求值時，把原先的數字寫在后面，其實應該讓學生明白這根本沒有必要。
教學過程時間教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖復習與導入探究階段鞏固階段課堂小結：
作業(yè)：
1、求值你會用一個式子表示下面的算法流程嗎？課件演示。當我們輸入的數分別時3、0、50、6.5…時，輸出的數是多少？從表中抽一個表示x的數，求18x＋32的值先讓學生獨立計算，反饋后教師強調并示范書寫格式：解：當x=36時，18x＋32 =18×36＋32 =648＋32 =680學生模仿規(guī)范的'書寫格式計算當x取其它值時，18x＋32的值。反饋時，注意書寫格式。小結書寫格式注意點：
�。�1）寫“解”；
�。�2）寫明式子中字母的值；
（3）用遞等式的形式代入計算式子的值。
2、試一試：
當a＝3，b＝12時，求9a－2b的值。
觀察，這一題與第一題有何區(qū)別？（有兩個字母），思考一下，怎樣書寫？學生獨立計算，反饋，板書：解：當a=3，b=12時，9a－2b =9×3－2×12 =27－24 =3當x＝17時，求4x+6x的值。
學生獨立計算，反饋。注意：在求值的時候，能化簡的先化簡，再代入數字進行計算。
再次小結求含有字母式子的值的書寫步驟，一般情況下，第一步寫“解”，第二步寫出字母等于幾，第三步抄寫題目，第四步能化簡的要化簡，第五步代入數值，第六步計算結果。小結：在求值的時候，能夠先把算式化簡的先化簡，然后代入數字進行計算。
2、求值：
當b＝5時，求9b+3b－6b的值。
當m=5,n=3時，求8m-m+n2的值。
拓展在第一個10x+32流程圖中，如果輸出的數是98，那么輸入的數是多少？這節(jié)課你有什么收獲？學生討論交流求值的格式，學生第一次接觸，這里通過教師示范、學生模仿、反饋評價、小結格式等步驟，幫助學生掌握規(guī)范的書寫格式小組合作解答學生小組討論。
匯總反饋小組合作嘗試解決后面兩題。
匯報交流輸入數從具體的數到抽象的字母，水到渠成的引出含有字母的式子。再讓學生舉例字母x表示的數，讓學生在舉例中感知字母x可以表示任何一個數，并為后面求值提供了來自學生自己的素材例題1提供的是含有一個字母的不需化簡的式子，通過例題2提供求含有多個字母的和需化簡的式子的值。
拓展，供思考反思重建：
板書：
化簡與求值（2）當x=3時，10x+32的值例2當x=17時，求4x＋6x的值解:當x=3時，10x+32＝9×3－2×12＝27－24＝3。
化簡比教案8
教學目標：
1、使學生牢固掌握小數的性質，并能正確地化簡小數和改寫小數。
2、使學生掌握比較小數大小的方法，能較快地判斷出兩個小數的大小，并能正確把小數按順序排列起來。
教學過程：
一、基本練習
1、下面各題，哪些”0“可以去掉，哪些”0“不能去掉？
0.40.03020.0202.8001.0405.000
�。�1）口答。（2）去掉”0“的依據是什么？
（3）說說小數的性質。
二、分類練習
（一）小數的化簡
1、化簡下面各小數：
0.3004.0407.0000.56000.02003.75000.00103.20xx
(1)人人練習
(2)反饋
(3)以7.000=7為例，說說這兩個數有什么相等點和不同點？（大小相等，計數單位不同。）
（二小數的改寫
1、不改變小數的大小，把下面各數改寫成小數部分是三位的小數。
0.21.713.069
(1)人人練習，校對。
(2)以9=9.000為例，說說改寫前后兩個數的相同點和不同點？
2、用”元“作單位，把下面的錢數改寫成小數部分是兩位的.小數。
5角4元2角6元8分
�。�1）人人練習，校對
�。�2）商店里商品的介格一般用”元“作單位的兩位小數，為什么要這樣表示呢？
三、小數大小的比較
師：怎樣比較小數的大��？
1、比較下面每組中兩個數的大小
3.1和2.940.703和0.731.001和0.9999
0.23和0.329和8.984.50和4.5000
2、判斷改錯
（1）1.080=1.8()(2)0.759＞0.76
(3)4=4.000()(4)10＜9.9
(5)0.034=0.34(6)5.926＞5.925
3、在數軸上表示數，并按照從大到小的順序排列起來
0.040.240.420.2
00.10.20.30.40.5
(1)師：1大格表示什么？1小格是多少？
�。�2）人人練習，校對。
4、用2、5、0三個小數，可以寫成小數部分是兩位的小數多少個？最大和最小的各是多少？
四、課堂小結：
今天我們練習了哪些內容？
化簡比教案9
一、教學內容分析
本節(jié)課是在學生認識了比，理解了比并能用比的知識解釋一些簡單的生活問題的基礎上進行的，又為學生后面學習比的應用打下基礎。
二、學生分析
學生對商不變的性質以及分數的基本性質已經熟練的掌握，知識的遷移學生應該很好理解。
三、學習目標(以學生為主語)
1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的'意義。
2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
3、通過教學培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。
教學重難點：掌握化簡比的方法，會把一個比化成最簡單的整數比。
四、教學活動(此環(huán)節(jié)可以是課堂實錄)
1.導入
問題：淘氣和笑笑各自調制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜?
過程：互相討論，發(fā)表看法，如何比較。(學生發(fā)言老師板書)
小結：比較的結果一樣甜，分數可以約分比也可以化簡。
2.新授
�、僖� “最簡單整數比”的概念。
最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像6∶5就是最簡單的整數比。
�、谀氵�能舉一些最簡單的整數比的例子嗎?如果我們能把比都化成最簡單的整數比，就容易計算了!
�、鄢鍪締栴}嘗試并討論：
12：8 0.7：0.8 2/5:1/4
1.能不能把整數比化簡成最簡單的整數比?如何化?
2.能不能把分數比化簡成最簡單的整數比?如何化?
3.能不能把小數比化簡成最簡單的整數比?如何化?
④交流
1.化簡整數比的方法是什么?(先化成分數，再約分成最簡分數，最后把最簡分數轉化成比的形式。)(或利用商不變的性質)
2.怎樣把分數比化成最簡單的整數比?(先轉化成除法，再用最簡分數表示結果，最后把最簡分數轉化成比的形式)
3.如何把小數比化簡成最簡單的整數比?(先化成整數比，再化簡成最簡單的整數比)
�、萁榻B比的基本性質
3.練習
1、P51頁化簡下面各比。(獨立完成，集體評講)
2、練習：做書上練一練的第1、2題。
五、教師反思
比與除法、分數之間有如此密切的聯系，利用除法中商不變的性質或分數的基本性質來化簡比，這樣的教學對學生掌握知識來說比較順利，但在教學過程中要注重細節(jié)的指導，還要相信學生能根據以前的知識找到適合的化簡方法，充分給予學生更大的空間。
化簡比教案10
學生已理解了比的意義，學會了比值的求法，以及初步學會了化簡比。
學情分析
求比值和化簡很容易混淆，應讓學生充分理解其涵義。
學習目標
1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
導學策略
理解、比較
教學準備
教學過程：
一、說一說
1、說說什么叫比？
比的各部分名稱。
2、說說比的基本性質。
�。ㄒ唬┣笙铝斜鹊谋戎�。
16∶202∶0.54.5∶65∶0.35
（二）鞋廠生產的皮鞋，十月份生產雙數與九月份生產雙數的比是5∶4．十月份生產了20xx雙，九月份生產了多少雙？
二、化簡比
出示化簡比的三種類型：
1、整數與整數的比(40∶360)；
2、小數與小數的比(0.7∶0.8)；
3、分數與分數的比(25∶14)，三、練一練
第1題
在連一連中，鞏固化簡比。
第2題
�。�1）和（2）兩杯水一樣甜，（3）和（4）兩杯水一樣甜
第3題
投球命中率的高低，其實就是比值大小的比較。
第4題
關于化簡比的練習。
第5題
在計算的基礎上進行比較和分析.。
五、實踐活動
這個實踐活動不僅僅能鞏固學生對比的認識，提高學生的測量技能。
你知道嗎
介紹了古代的`一種記時儀器，它利用了晷針與影子之間的關系。
學生活動
口答。
進一步鞏固化簡比的方法。
學生開展比賽，鼓勵學生獨立完成。
學生獨立寫出四個杯子中糖和水的質量比，教材中沒有要求化簡比或求出比值，但“哪幾杯水是一樣甜的”這個問題需要化簡比或求出比值后才能確定。教師也可以問問每個杯子中，糖與糖水的質量比。
教師引導學生在完成。（1），（2）兩題的基礎上，在小組內討論完成（3）題，然后在班級交流每組的情況，從而讓學生明白判斷投球命中率的高低要看比值的大小。
學生獨立完成。
學生發(fā)現邊長的比和周長的比是一樣的，但面積的比卻是邊長比的平方。
學生從中發(fā)現身高與影長的關系，了解一些天文知識。學生通過親自測量實踐，可以發(fā)現：在同一時刻，不同人的身高與影長的比可以看成是一樣的；在不同時刻，由于太陽照射點的變化，一個人身高和影長的比一般是不一樣的。測量時由于誤差可能影響發(fā)現，教師要向學生解釋說明。這一活動也為以后學習正比例積累了經驗。
教學反思：掌握的還可以，稍微加強練習。
化簡比教案11
教學目標：
1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
教學重難點：
1、運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。
2、解決一些簡單的實際問題。
學習目標：
1、理解比的意義，感受比與除法、分數之間的關系，體會化簡比的必要性。
2、學會化簡比的方法。
教學準備：
ppt課件
教學過程：
一、導入
(一)導情趣(搶答式復習)
1、 60÷10 = 600÷( )= ( )÷1 = 0.6÷( )
說一說：解答這兩道題你用的是什么知識?
(除法中商不變的性質和分數的基本性質)
除法中商不變的性質是什么?分數的基本性質又是什么?
2、比與除法、分數有什么關系?
(用字母表示：a:b=a÷b=a/b)
(二)導目標
除法中有商不變的性質，分數中有分數的基本性質，那么比有什么性質呢?今天我們就一起來研究——比的化簡。(板書：比的化簡)
下面請同學們一起來看一看本節(jié)課的學習目標。(課件出示目標)
學習目標：
1、理解比的意義，感受比與除法、分數之間的關系。
2、體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。
二、分組自學目標1
(出示情景圖)
淘氣調制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學們想一想哪杯水更甜?
1、導學法
估一估、想一想、算一算
2、小組互相討論，發(fā)表看法。
40 ：360 2：18
3、質疑問難
直接比較他們倆誰調制的蜂蜜水更甜還是有困難的，那么你能不能聯系比與除法和分數的關系，來想辦法解決呢?小組討論一下，該如何來計算并比較呢?
4、各組自學，交流匯報。
你們運用了什么好方法?都學會了什么?
學生邊匯報，老師邊板書。
40:360=40/360=1/9=1:9
2:18=2/18=1/9=1：9
5、小結：比較的結果一樣甜，由此可見，比的化簡對我們解決生活中的實際問題是有很大幫助的，從中我們也體會到了化簡比是有必要的。那么到底什么樣的比才是最簡單的整數比呢?我們來看大屏幕。
6、導入“最簡單整數比”的概念。
比的前項與后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。也就是說，
最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像6∶5就是最簡單的整數比。
你能列舉出幾個最簡整數比嗎?(指名回答)
7、同學們，你們想知道這些最簡單的整數比是用什么方法化簡得到的嗎?下面我們就來學習第二個目標。(出示目標)
三、分組自學目標2
1、出示問題：化簡比
24：42 0.7：0.8 2/5:1/4
2、導學法
學法指導：
每組任選一題、分析比的類型、個人獨立解答、交流解題依據、組內總結方法
3、各小組自學，交流討論。
4、匯報交流
你們組是用什么方法學習的?是怎樣學的?都學會了什么?
(指名板書計算過程)
5、指導總結化簡比的方法
(1)化簡整數比的方法是什么?(先化成分數，再約分成最簡分數，最后把最簡分數轉化成比的形式。)(或利用商不變的性質)
(2)怎樣把分數比化成最簡單的整數比?(先轉化成除法，再用最簡分數表示結果，最后把最簡分數轉化成比的形式)
(3)如何把小數比化簡成最簡單的整數比?(先化成整數比，再化簡成最簡單的'整數比)
6、智力大比拼：總結比的基本性質
你能根據商不變的性質和分數的基本性質概括出比的基本性質嗎?
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
利用比的基本性質也可以化簡比：
14：21 = (14÷7) ：(21÷7) =2：3
7、老師小結：看來，化簡比的方法不，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數比;那么化簡比與求比值有什么區(qū)別呢?(課件)
四、練習(課件)
1、化簡比：
15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3
2、連一連
3、判斷
4、寫出各杯中糖與水的質量比。
5、解決問題
五、回顧學習目標，進行本課總結
回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?
小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此我們必須學會根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。
板書：
比的化簡
a:b=a÷b=a/b
40:36=40/360=1/9=1:9
2:18=2/18=1/9=1：9
化簡比教案12
學情分析
已學了比、求比值、化簡比按比例分配等知識。
學習目標
1、鞏固比的意義、求比值與化簡比的方法。2、能運用比的意義解決一些實際問題。
導學策略
練習
教學準備
習題
教師活動
學生活動
一、復習概念
什么叫做比？
怎樣求比值與化簡比？
求比值與化簡比有什么聯系與區(qū)別？
二、獨立練習
第1題練習后說一說自己的方法。
第2題鞏固化簡比的`方法。
第3、4題先弄懂題意，再鼓勵學生獨立完成，全班交流。
第5、6、7、8、題是運用比的意義解決一實際問題，先鼓勵學生獨立完成，然后在小組中或全班交流不同的方法。
三、你知道嗎？
學生自學，然后教師介紹黃金分割。
口答并結合練習加以說明
列表分析
教學反思
還可以。
化簡比教案13
教學目標
1、讓學生經歷化簡形如“ax±bx”的式子的方法的探索過程，會化簡這樣的式子。
2、讓學生在用形如“ax±bx”的式子表達一些數量關系并化簡的過程中加深對這些數量關系的理解，提高抽象思維的水平。
3、讓學生初步學習用符號語言進行表述、交流，體會數學與實際問題的密切聯系，感受數學表達方式的嚴謹性、概括性及簡潔性。
教學重點
理解用含有字母的式子表示數量關系。
教學難點
會化簡形如“ax±bx”的式子。
設計理念
使學生產生學習新知的心理需求，讓學生在自主探索合作交流的過程中獲得知識。
教學步驟
教師活動
學生活動
一、導入新課
板書：120加a的3倍
老師讀，注意停頓：
�。�1）120加a的3倍，學生列式：120＋3a
�。�2）120加a的3倍，學生列式：（120＋3）a
指出：同樣的題，不同的讀法，表示的意思也是不一樣的；列出的算式也是不一樣的。
所以有時題目后會多一個問題：和是多少？
問：現在應該選哪個算式？為什么？
如果是問：積是多少呢？為什么？
學生獨立思考，指名口答
小組交流，匯報
二、教學新課
1、教學例1
�。�1）、依次畫一畫：小華用小棒擺三角形，擺了a個，小芳用小棒擺正方形，也擺了a個。
看了這圖后，你可以問什么問題？
問題一：兩人一共用了多少根小棒？怎么列式？
（1）3a＋4a（2）（3＋4）a（3）7a
分別說說每個式子是怎么想的'？
指出：7a是這兩個式子化簡后的結果。這兩個式子可用“=”連接，板書：
3a＋4a
�。剑�3＋4）a
�。�7a
看了這個等式，你能想起什么？
指出：實際上是應用了乘法分配律。像這樣把復雜的式子變成簡單的式子在數學上叫化簡。
問題二：小芳比小華多用了多少根小棒？
你能將4a－3a化簡嗎？
指出：在有相同字母的加減法中，應該先化簡，就是只把字母前面的數字相加減，字母不變�；�4a－3a=1a，通常寫成a
補充化簡：
4a－a=？
學生獨立思考，指名回答
學生獨立思考，指名回答
小組交流，匯報
小組合作完成，匯報
小組討論、匯報
學生獨立思考，指名回答，說說是怎么想的？
學生獨立化簡，并說說是如何化簡的？再次體會乘法分配律的靈活應用。
學生獨立思考，指名回答，說說是怎么想的？
三、鞏固練習
1、完成想想做做第1題
2、完成想想做做第3題
3、完成想想做做第4題
教學“你知道嗎？”
提問：你知道韋達是一位什么樣的人？他為數學界做出了怎樣的貢獻？
學生獨立填空，同桌說一說
學生獨立完成，交流
時說說可以列出幾種不同的式子表示明明家到冬冬家的總路程，化簡后這幾種式子有什么內在聯系。
學生獨立完成，集體交流
學生自主閱讀，并交流閱讀后的感想。
四、全課總結
這節(jié)課我們學習了什么知識？你有什么收獲？你還有什么疑問？
小組交流，匯報
五、作業(yè)設計
完成想想做做第2、5題
六、教后反思
化簡比教案14
設計說明
本節(jié)課是在學生學習了比的意義以及比與除法、分數的關系等相關知識的基礎上進行教學的，本節(jié)課的設計有以下幾方面特點：
1、充分利用教材提供的素材。在導入新課的過程中，利用教材提供的素材，讓學生動手操作，親手調制蜂蜜水，激發(fā)學生的學習興趣，使學生在動手操作中體驗到調制的過程，并說出自己調制的方法，為下面的學習打下基礎。
2、合作探究的學習方式貫穿整個教學。
在整節(jié)課的教學中，充分遵循以學生為主體的原則，適當的引導，提出有重要價值的問題，讓學生通過觀察、合作、探究的方式找到問題的答案，讓學生在學習的過程中體驗到成功的快樂。
課前準備
教師準備PPT課件課堂活動卡
學生準備蜂蜜水量筒水杯
教學過程
⊙創(chuàng)設情境，提出問題
1、把學生分成四個小組進行調制蜂蜜水的實驗活動。(各小組拿出課前準備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調制蜂蜜水)
2、各小組選出代表在全班進行匯報。出示課堂活動卡。
預設
生1：我調制的這杯蜂蜜水用了40mL蜂蜜、360mL水。
生2：我調制的這杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。
3、議一議，哪個小組調制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(學生討論并交流方法)
4、除了這些方法，我們也可以用化簡比的方法來判斷。(板書課題)
設計意圖：通過讓學生動手操作，親自調制蜂蜜水，激發(fā)學生學習的熱情，讓學生在動手操作中親自體驗調制的過程，并且用語言敘述自己的調制方法，在議一議中展開對新知的探究。
⊙探究新知，解決問題
1、觀察情境圖，獲取信息。(課件出示教材72頁情境圖)
學生根據圖中的內容，找出所需的信息。
蜂蜜水
男孩：3小杯12小杯
女孩：4小杯16小杯
2、體會化簡比的必要性。
(1)探究判斷方法。
聯系我們學過的知識，你想到了用什么方法進行比較？
學生小組內討論，得出可以通過求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比來比較。
學生寫出比。
男孩：3∶12
女孩：4∶16
(2)哪杯水更甜？現在你能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？
引導學生發(fā)現，現在無法比較，如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水就可以比較了。
(3)怎樣才能知道平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水呢？請在小組內討論一下。
�、賹W生思考，小組內討論。
②小組交流看法。
③指名匯報，說明理由。
在交流的過程中教師要引導學生理解先把比轉化成分數，利用分數的基本性質約分，再轉化成比的方法。
(4)得出結論。
3∶12＝＝＝1∶4
4∶16＝＝＝1∶4
提問：你發(fā)現了什么？
(兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，所以兩杯水一樣甜)
(5)揭示化簡比的必要性。
當比的.前項和后項數值較大時，有時會給判斷帶來不便，這時就需要根據一定的規(guī)則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項和后項同時縮小，這種現象稱之為化簡比。
設計意圖：讓學生在解決“哪杯水更甜”的同時，加深對比的意義的理解，進一步感受比與除法、分數之間的關系。
3、理解最簡整數比。
像1∶9，3∶7……這樣的比我們稱為最簡整數比。
(1)觀察一下最簡整數比的前項和后項，你發(fā)現它們之間是什么關系了嗎？你能說說什么樣的比是最簡整數比嗎？
(2)學生匯報發(fā)現。
根據學生的匯報教師小結：當比的前項和后項都是整數，并且比的前項和后項的最大公因數是1時，這樣的比就是最簡整數比。
4、探究化簡比的方法。
下面的比是最簡整數比嗎？你有什么辦法把它們化成最簡整數比呢？
24∶42 ∶ 0.7∶0.8
(1)小組討論。
(2)學生嘗試解答，教師巡視指導。引導學生采用不同的方法化簡比。
(3)全班交流化簡比的方法。
預設
生1：我利用分數的基本性質進行化簡。
生2：我利用商不變的規(guī)律進行化簡。
生3：我利用除法進行化簡。
生4：我利用比的基本性質進行化簡。比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值的大小不變。
如果有學生用此法，教師因勢利導進行教學，如果沒有，教師從比和分數的關系入手，引導教學。
化簡比教案15
教材分析：
《比的化簡》是北師大版六年級數學上冊第72—73頁的教學內容，主要學習化簡比的方法。教材聯系學生的生活創(chuàng)設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比與除法、分數的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。
設計理念：
在這之前，學生早已學過“商不變規(guī)律”和“分數的基本性質”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數的關系，而且學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。
教學目標：
1、知識技能：
會運用比的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
2、數學思考與問題解決：
在實際情境中體會化簡比的重要性，并進一步體會比的含義。
3、情感態(tài)度：
在化簡比的同時感受數學的應用價值，體會數學知識的內在聯系。
教學重點：
正確應用比的基本性質化簡比。
教學難點：
根據比的基本性質解決生活中的實際問題。
教學方法：
嘗試法
教具學具：
多媒體課件。
教學過程：
一、 復習鋪墊
1、回顧比、除法和分數的聯系。
3 ：5 = ( )÷( )= ( )/( )
2、復習商不變規(guī)律、分數的基本性質。
A、10÷5= 20 ÷( )=( )÷ 1 = ( )
【歸納商不變規(guī)律】
B、12/18 = 6/( ) = ( )/3
【歸納分數基本性質并說明最簡分數】
3、利用B題引導學生歸納比的基本性質。(板書)
4、課件出示教材第72頁情境圖
問題：
男孩和女孩各自調制了一杯蜂密水，男孩調制這杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水，女孩調制這杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。請大家想一想，哪杯水更甜?
你現在能判斷出來了嗎?你遇到了什么問題?
想想辦法，先和同桌交流。
全班交流，互相討論，發(fā)表看法，你的想法與依據。
(學生發(fā)言老師板書)
3:12=3/12=1/4=1：4
4：16=4/16=1/4=1：4
兩個比的比值都是1/4，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是1：4，比較的結果是兩杯水一樣甜。
5. 理解化簡比，揭示課題。
觀察、比較：
原來的比與后來得出的比有什么聯系與區(qū)別?
根據學生發(fā)言，師板書：最簡整數比
你能列舉幾個“最簡整數比”嗎?
通過例子認識到，就像分數約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。
指化簡過程，揭示課題：比的化簡
你是怎么理解化簡比的?
(隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”)
剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識?
小結：分數根據分數的基本性質可以約分，比也可以根據分數的基本性質或商不變的性質化簡。
二、新授
1.嘗試把下面的比化成最簡整數比
(1)24 : 42
指名學生板演，然后讓學生說說化簡的過程。
(你是怎么想的?怎樣把這個整數比化簡成最簡整數比?)(2) 0.7 : 0.8
(3)2/5 : 1/4
這兩個比與前一個比的最大區(qū)別是什么?
小組討論：如何把這兩個比化簡?能不能把小數比化簡成最簡整數比?如何化?能不能把分數比化簡成最簡整數比?如何化?并試一試。
全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧吧。
(充分展示學生的.不同方法。)
2.歸納：小結化簡比的方法
小組先討論一下再在全班交流。
(1)化簡整數比的方法是什么?
(先化成分數，再約分成最簡分數，最后把最簡分數轉化成比的形式。)(或利用商不變規(guī)律進行化簡)
(2)如何把小數比化簡成最簡整數比?
(先化成整數比，再化簡成最簡整數比)
(3)怎樣把分數比化成最簡整數比?
(先轉化成除法，再用最簡分數表示結果，最后把最簡分數轉化成比的形式)
3、化簡比和求比值的區(qū)別
學生根據上面第(3)題說說化簡比和求比值的聯系與區(qū)別。
教師小結：看來，化簡比的方法不是唯一的，不過都有一個共同目標，最后化簡成最簡整數比�；啽鹊姆椒ǹ梢越y一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，這也是化簡比與求比值的最大區(qū)別，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙而已。
三、嘗試練習
1、練習：做教材第73頁書練一練的第1、2題。
(獨立完成，集體講評)
2、各把下面的比化成最簡整數比：
12 : 3 0.5 : 1/2 0.25 : 1
3、他們的說法對嗎?
�、� 0.48∶0.6化簡后是0.8。( )
�、� 3/4:1/2化簡后是 1 。( )
�、� 0.4∶1化簡后是2/5 。( )
四、拓展練習
一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成。
�、� 寫出甲、乙兩隊完成這項工程所用的時間比，并化簡。
⑵ 寫出甲、乙兩隊工作效率比，并化簡。
五、本課總結
回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?
小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.
六、布置作業(yè)
做教材第73頁書練一練的第3、4題。
板書設計
比的化簡
比、除法與分數的關系
商不變規(guī)律
分數的基本性質
比的基本性質：
【比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(0除外)，比值不變。】
最簡整數比 ：比的前項和后項的最大公因數是1。
3:12=3/12=1/4=1：4
4：16=4/16=1/4=1：4
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