圓的周長教學設計15篇
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計是一個系統(tǒng)設計并實現(xiàn)學習目標的過程，它遵循學習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？下面是小編為大家收集的圓的周長教學設計，希望能夠幫助到大家。
圓的周長教學設計1
教學目的
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運用圓的周長的知識解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗數(shù)學的價值。
3、培養(yǎng)學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數(shù)學方法。
�。�、了解圓周率的數(shù)學史話，接受愛國主義教育和培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W精神。
教學重點、難點
推導圓周長計算公式，理解圓周率的意義。
教具準備
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學過程
一、把準認知沖突，激發(fā)學習愿望。
1、問題從情境中引入：小明和小強進行賽跑比賽，（如圖）小明繞著長方形地跑，小強繞著圓形跑。小明跑的路程是什么？小強呢？ 同桌互相指一指學具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同？誰能說說什么是圓的周長？如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為小明和小強誰獲勝的可能性大些？（引導揭示課題：圓的周長）
2、化曲為直，測量周長。
�。�1）（出示鐵環(huán)）直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長？討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
�。�2）出示易拉罐（指底面），這是一個什么圓形？你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長；
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)
�。�3）教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能) 指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
【反思】教育心理學家奧蘇伯爾說過：“影響學生的唯一最重要的因素，就是學習者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點，并據(jù)此進行教學。”我們應遵循實際，在把學生已有的知識作為教學的起點。注意不斷地把學生的認識組織在矛盾運動中，使教學過程成為“不斷地揭示和呈現(xiàn)矛盾→引導學生分析矛盾和研究矛盾→解決矛盾”的過程。測量圓的周長，教師讓學生經(jīng)歷了“剪開拉直”→“先繞后量”→“滾動測量”→“尋找計算方法”的過程。教師和學生一起不斷地產(chǎn)生認知沖突，不斷地平息沖突，又不斷地產(chǎn)生沖突，最終產(chǎn)生尋找圓周長計算的一般方法。學生在這種“沖突→平衡→再沖突→再平衡”的周而復始的矛盾運動中，理解了知識，激發(fā)求知的欲望和熱情。
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。
�、鍒A的周長與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)？
2、驗證：結(jié)合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。（如圖）指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？
3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
�、鎴A的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內(nèi)接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。）小結(jié): 通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎?
2、驗證：（小組合作）用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的.周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數(shù)）討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？（圓的周長除以直徑的商是3點幾，多媒體課件顯示：圓的周長總是直徑的3倍多一些）
【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人們依據(jù)事實、憑借直覺所做出的推測，是一種創(chuàng)造性的思維活動�？v觀數(shù)學發(fā)展歷史，很多著名的數(shù)學結(jié)論都是從猜想開始的。偉大的數(shù)學家高斯指出：“若無某種大膽放肆地猜想，一般是不可能有知識的進展的�！睌�(shù)學方法理論的倡導者波亞利對數(shù)學猜想有過這樣的描述：“在數(shù)學的領(lǐng)域中，猜想是合理的、值得尊重的、是負責任的態(tài)度。”他認為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。所以，教會學生學會數(shù)學猜想就顯得尤其重要。本節(jié)課，教者引導學生進行了兩次合理猜想。一是猜想圓的周長與直徑有關(guān)，是通過直覺觀察引發(fā)的。二是猜想圓的周長與直徑有倍數(shù)關(guān)系，是根據(jù)正方形的周長與邊長的關(guān)系而類比產(chǎn)生的。教者引導學生通過對圖形的分析，挖掘有價值的問題：圓的周長一定是直徑的2-4倍。合理的猜想科學地定位了探究的思路，提高了課堂的實效。學生在猜想過程中，新舊知識的碰撞，激發(fā)智慧的火花，思維有了很大的跳躍，提高了數(shù)感，發(fā)展了推理能力，鍛煉數(shù)學思維。小心驗證──科學歸納的保證。美妙的猜想，只有經(jīng)過科學的驗證，才能彰顯智慧的光環(huán)。為了提高探究的效率，驗證時往往要融入討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括于一體,教者應留給學生足夠的時空，充分解放學生的腦、手、眼、口等多種感官參與探究過程。要在鼓勵學生發(fā)表獨特見解的基礎上，善于找到結(jié)論的相似之處進行歸納。小心驗證，還要講求實事求是。尊重學生研究的結(jié)果，要正確處理好研究結(jié)果與科學的結(jié)論之間的差距，不能簡單地否定學生研究的結(jié)果，挫傷學生的積極性。本節(jié)課探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，學生運用“化曲為直”的方法測量圓的周長，算出周長與直徑的比值。由于測量的誤差，學生只能計算出圓的周長是直徑的3倍多一些。教者遵循實際，肯定學生驗證的真實性。課堂上教師實事求是的科學態(tài)度，會進一步激發(fā)學生探究的熱情，同時這種科學態(tài)度對學生終身的影響也是不可估量的。
三、感受數(shù)學文化，激發(fā)情感體驗。
�。�、、介紹劉徽的“割圓術(shù)”。課件演示把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形，分別算出周長與直徑的比值。
�。�、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴謹?shù)挠嬎悖K于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結(jié)論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。）
�。�、介紹計算機計算圓周率的情況。
４、教學圓周率：π≈3.14。
【反思】數(shù)學文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史。著名數(shù)學家霍格本曾經(jīng)說過：“數(shù)學史實際上是與人類的各種發(fā)明與發(fā)現(xiàn)、人類經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的演變、以及人類的信仰相互交織在一起的”，確實打開數(shù)學發(fā)展史，見到的是人類文明進步的歷史，完全有理由、也有必要讓學生更多地去了解，使得數(shù)學的學習成為名副其實的文化傳播。本節(jié)課向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學視野，讓學生感受到數(shù)學文明的發(fā)展，體驗到人類不斷探索的腳步。通過介紹劉徽和祖沖之，使學生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪。同時通過史話的介紹，讓學生覺得圓周率發(fā)現(xiàn)的不易，幫助他們從小培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W精神。
四、刷新應用能力，總結(jié)鞏固新知。
1、請你用自已的話總結(jié)一下怎樣計算圓的周長？用字母怎樣來表示？如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？
2、嘗試練習：一輛自行車車輪的直徑是0.66米。車輪滾動一周，自行車前進多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
3、明辨是非：
（１）圓的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。（ ）
�。ǎ玻┐髨A的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）
�。ǎ常│械闹档扔�3.14。（ ）
�。ǎ矗┌霃绞�10厘米的圓，它的周長是31.4厘米。（ ）
4、搶答：求下面各圓的周長： d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米， d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8厘米，d＝9厘米讓學生記住這些算式的乘積。 5、課堂作業(yè)：練習二十五2－5題。
【反思】荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾反復強調(diào)：“學習數(shù)學的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生”�！叭绻麑W習者不進行再創(chuàng)造，他對學習的內(nèi)容就難以真正的理解，更談不上靈活應用了”。我們不但要在學生學習新知識的過程中去引導和幫助學生進行這種“再創(chuàng)造”，而且在組織練習時應不斷設置思維障礙，不斷引起學生的認知沖突，在學生力所能及的范圍內(nèi)，讓學生跳起來摘果子，去進行這種“再創(chuàng)造”，并在“再創(chuàng)造”的過程中體驗成功的喜悅。本節(jié)課教師在練習運用階段，通過讓學生搶答，引導學生記住3.14×1、3.14×2、……3.14×9這些算式的乘積。這看似有點死記硬背，但實踐證明：對這些運算結(jié)果的適當記憶，可以減輕學生的計算負擔，為學生的后續(xù)學習打下堅實的基礎。
圓的周長教學設計2
教學內(nèi)容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級（下冊）第98~99頁例4、例5以及相應的“試一試”“練一練”，練習十八第1~4題。
教學目標
1、使學生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義，并能推導出圓的周長公式，學會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。
2、使學生在活動中培養(yǎng)初步的動手操作能力和空間觀念。
3、結(jié)合圓周率的教學，使學生感受數(shù)學的文化價值，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
教學過程
一、操作導入
談話引入，并指名說說怎樣測量圓的直徑。
每個同學拿出事先準備好的三個圓形物體（圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個圓）。
學生獨立測量圓的直徑，比一比誰量得最精確。
組織交流。
[思考：量直徑是上一節(jié)課的內(nèi)容。在教學新知之前進行復習，意圖有兩點：一是因為直徑與周長的關(guān)系是本節(jié)課的主要研究內(nèi)容，量直徑能為研究圓周率和推導圓的周長公式服務；二是讓學生練習比較精確地測量直徑，為接下來比較精確地測量圓的周長做必要的準備。]
二、揭示課題
談話：今天這節(jié)課我們一起來研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）
三、自主探索
1、出示圓形鐵環(huán)。
談話：這是一個用鐵絲圍成的圓，誰上來指一指這個圓的周長？（學生指出圓的周長）同桌討論一下，什么是圓的周長？（引導學生概括圓的周長的含義）
提問：你能量出這個鐵絲圍成的圓的周長嗎？
學生動手嘗試測量。（可能會想到把鐵絲剪開、拉直，再測量鐵絲的長。）
指名介紹方法，并上臺進行測量演示。
2、出示一元硬幣。
提問：你能測量這枚硬幣的周長嗎？
指名說說方法，學生動手測量。
3、猜測聯(lián)系。
提問：對于剛才這幾種測量圓周長的方法，你有何評價？
談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長方形、正方形的周長的？
引導：是啊，用繞線法和滾圓法測量圓的周長比較麻煩，測量的結(jié)果也不夠準確，我們應該尋找更簡便的計算圓周長的方法。那么，圓的周長與它的什么有關(guān)系呢？（與直徑的長短有關(guān)）
追問：圓的周長與它的直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢？（學生提出各種猜想，也可能會提出圓的周長等于直徑的3、14倍）
談話：大家能提出不同的猜想，這很好！不過猜想只是猜想，圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系，還需要我們進一步研究與驗證。
4、研究驗證。
出示活動要求：
�。�1）每個同學選擇一個圓形物體，分別測量它的直徑和周長，并計算圓的周長除以直徑的商。
（2）把你們小組測量與計算的.結(jié)果整理在下面的表格里（表格略）。
學生活動后，以小組為單位，組織匯報。
提問：通過對實驗結(jié)果的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：其實，圓的周長總是直徑的3倍多一些，而且這個倍數(shù)是一個固定不變的數(shù)。我們把圓的周長除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的值等于3.1415926……為了計算方便，我們?nèi)∷慕浦?.14。（板書：圓周率π）
談話：關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學們打開書本，讀一讀第120頁下面的“你知道嗎”。
提問：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？
提問：為什么我們研究的結(jié)果和圓周率的實際值有一定的誤差？
[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長，是看似簡單、重復的操作，但實際上不斷激起了學生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長，幾乎所有的學生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數(shù)學思想。量一元硬幣的周長，則不能直接剪開、拉直，而必須采用繞線法或滾圓法，這在引導學生靈活解決問題的同時，又使學生感受到實際測量得到周長的方法并不方便，從而產(chǎn)生探究圓周長計算公式的心理需求。在此基礎上，再讓學生分組自由選擇圓形物體測量周長，探究圓的周長和直徑的關(guān)系，激發(fā)了學生參與學習活動的積極性。]
5、推導公式。
提問：根據(jù)圓周率的意義，怎樣求圓的周長？（板書：圓的周長=圓周率×直徑）
提問：如果用C表示圓的周長，怎樣用字母表示圓周長的計算公式呢？（板書：C=πd）
談話：你能運用圓周長的計算公式解決一些實際問題嗎？
出示“試一試”。
學生獨立解決后，組織反饋。
四、練習鞏固
1、判斷下面的說法是否正確。
�。�1）圓周率等于3.14。
�。�2）圓的周長總是直徑的π倍。
�。�3）一個半圓形的周長是這個圓周長的一半。
學生判斷后，讓學生說一說自己是怎
樣想的。
2、一個圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長多少米？（接頭處忽略不計）
讓學生說一說題目的意思，再獨立解答。
3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？
先讓學生估計地球赤道的周長，再獨立計算。
五、課堂總結(jié)（略）。
圓的周長教學設計3
教學目標：
1、在觀察，測量，討論等活動中經(jīng)歷探索圓的周長公式的過程。
2、理解并掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進行計算。
3、體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學難點：
理解圓周率的意義。
教具準備：
根據(jù)教學任務和學生學習的需要，我所準備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體課件。
學具準備：
學生準備的學具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個)、繩子、剪刀。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
1、出示情境圖，讓學生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰的車輪轉(zhuǎn)動一周走的遠，為什么？
師：那車輪轉(zhuǎn)動一周，誰的車走得遠呢？為什么？
學生自由回答
3、揭示車輪周長概念。
4、討論：車輪的周長和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？
師引入并板書課題：圓的周長。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長和直徑還有什么關(guān)系？
二、自主探索
�。ㄒ唬y量硬幣
1、讓學生用準備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長。
師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長和直徑。
學生活動，教師巡視并參與。
2、交流測量結(jié)果和方法，注意測量的過程要交流清楚。
3、計算并觀察測量的數(shù)據(jù)，推測硬幣的周長與直徑之間有什么關(guān)系。
我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。
大膽推算硬幣周長與直徑的關(guān)系。
�。ǘy量圓片
1、提出做一做的要求，讓學生用教師準備好的圓片測量并計算。
2、交流各組測量和計算結(jié)果，然后讓學生說一說發(fā)現(xiàn)了什么？
三個圓的周長都是它直徑的三倍多一些
（三）總結(jié)圓的周長公式
1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進行思想教育。
師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實這個倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長÷直徑=圓周率。
師：由于我們在測量時有誤差，所以得不到一個固定值。
師：圓周率可用字母π來表示。板書：π
教師范讀，學生齊讀，并在桌子上試著寫一寫。
師：我們今天課上研究的'圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。
板書：π3.14
2、引導學生根據(jù)周長÷直徑=圓周率，推導出圓的周長公式并用字母表示。
師：根據(jù)圓的周長÷直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？
生：直徑×圓周率=圓的周長
師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結(jié)求圓周長的公式？
生：c=πd師：板書
師：那如果把直徑d換成半徑r呢？
生：c=2πr師板書
三、簡單應用
讓學生試著用公式求圓的周長
課件出示（書中例題和鏡子實物圖。目的：是讓學生能夠通過看著實物鏡子，去理解金屬條的長就是鏡子的周長。）
學生自己完成，指名板演
集體訂正。
四、交流收獲
五、布置作業(yè)：83頁第一題
板書設計：
圓的周長
圓的周長÷直徑=圓周率（π≈3.14）
C=πd或c=2πr
3.14×40=125.6(厘米)
答：這根金屬條的長至少是125.6厘米。
圓的周長教學設計4
一，指導思想和理論依據(jù)：
新課程標準：有效的數(shù)學學習活動不能簡單依靠模仿和記憶，親身實踐，獨立探索和合作是學生學習數(shù)學的重要途徑。數(shù)學學習活動應該是一個活潑，積極和豐富的人格過程。
根據(jù)這個概念，在本課設計中，我強調(diào)兩點，一是讓學生主動體驗猜測動手操作，練習和演示過程的數(shù)學結(jié)論;第二是讓學生，也是學生的自主空間，自我探索，合作和交流的學習方法在整個教室。
二，教材與學習分析：
教科書是在掌握了矩形和正方形圓周的學生的基礎上學習的，以及對圓的初步理解。它是學生初步學習曲線圖形的基本方法的開始，是學習圓形區(qū)域和未來學習圓柱形，錐形等知識的基礎。學習分析：雖然學生有計算線圖長度的基礎，但第一次接觸曲線圖形，更抽象的概念不容易理解，推導出圓周的計算方法，理解pi的意義有一些困難。
三，教學目標，關(guān)鍵和難點：
1，知識和技能：
學習學生理解圓的周長，掌握圓的圓周的計算，理解pi的含義，并正確應用公式來解決簡單的實際問題。
2，工藝和方法：
�。�1）通過組織學生觀察和實驗活動，指導學生體驗猜測歸納，一般學習過程，理解pi。
�。�2）體驗圓周圓周的發(fā)現(xiàn)，探索過程，培養(yǎng)學生分析，抽象，概括和發(fā)現(xiàn)法律的能力。
3，情緒和態(tài)度：
�。�1）通過學生的動手操作，找到，激發(fā)學習興趣，讓學生體驗到探索問題的樂趣;
�。�2）結(jié)合引進pi，使學生受愛國科學精神的教育。
�。�3）在解決問題的過程中，增強意識的應用。
教學重點：
學生使用實驗的手段，通過測量，計算，猜測圓的周長和直徑之間的關(guān)系，驗證過程的理解和掌握圓的計算方法。
理解pi。
教學準備：
�、眻A形對象實物，課件。
�、裁總�學生準備三種不同尺寸的光盤，一條線，一條尺。
四，教學方法：
1，獨立探索法。通過實踐學生的實踐，找到長途的測量學生，培養(yǎng)學生動手操作的能力，激活學生思維。
2，合作交流法。合作溝通是學生學習數(shù)學的主要方式。通過學生的團結(jié)合作，自我探索，討論交流，培養(yǎng)學生團結(jié)合作精神，激發(fā)學生對學習興趣。
五，主要教學環(huán)節(jié)和設計：
通過以下鏈接教授本課：
一，創(chuàng)造形勢，初步認識
二，合作交流，探索新知識
三，實際應用，解決問題四，談論收獲，課外推廣
六，教學過程：
第一個鏈接：創(chuàng)建情境，初步感覺的分裂：
哪些學生會騎自行車？當騎車時，車輪向前滾動一周，他們旅行多長時間？如何計算？（課件用于顯示滾動向前滾動視頻的滾輪。）要求圓形周長的距離有多長。
老師：了解如何計算今天的`圓周長。
這部分的設計目的：從熟悉自行車的學生開始，讓學生感覺到車輪滾動周是圓周的圓周，刺激學生學習新的興趣。
第二環(huán)節(jié)：合作交流，探究新知識
（A）通過以下活動直觀地感知圓的周長，幫助學生了解圓的周長。
1，請指出老師在圓形物體的手中。準備一些硬幣，杯子，讓學生在圓圈上滑動觸摸等方式來理解和了解圓周的圓周。
2，分析矩形，正方形和圓周的圓是否不同？
3，指的是手指，他們自己手在圓片的圓周上的描述。
設計意圖：讓學生雙手觸摸，圓周的初始感知是一周的周長。而且還增強了知覺知識的周邊，并使圖像理解周圍的意義。
�。˙）探討計算方法的周長
圓周計算公式中扣除這個內(nèi)容，我安排了三個鏈接：
1，揭示矛盾，導致探索新知識的愿望。要求學生考慮我們的手，有什么辦法來衡量他們的周長嗎？
預設幾種情況：
�。�1）滾動用繩子包起圓圈并拉直;
（2）折疊圓紙幾次，然后測量計算;
總結(jié)：以上幾方法律是改變歌曲是直的。
課件展示地球圖片。
如果你想計算地球赤道周的長度，用繞組法，滾動法顯然不能測量怎么辦？我們需要探索圓周的一般方法。
設計意圖：這個過程允許學生理解繞組，滾動方式有限，觸發(fā)其計算公式的探索計算的熱情和必要性，以便進一步研究問題床面的計算周長。這種矛盾，更多的是刺激學生的好奇心。 2，實驗操作，探究圓周的計算方法在本文的內(nèi)容中，為了探究pi，理解pi是本課的難點，所以我設計學生進行子組合作，通過猜測總結(jié)結(jié)論要做。
�。�1）猜想，目的是讓學生了解圓周和直徑之間的關(guān)系，著重解決圓周和什么相關(guān)問題。
老師：圓的圓周是否與它相關(guān)？
圓的圓周與其直徑有關(guān)。圓直徑長，圓周大;直徑短，周長長。
�。�2）實驗驗證，目的是讓學生找到圓周和直徑之間的固定倍數(shù)關(guān)系，著重解決圓周和直線什么樣的物理關(guān)系問題。
老師：我們知道方形周長是4倍，那么圓的圓周是直徑的幾倍？我們可以找到一般的方法來找到一個圓周像一個正方形的圓周嗎？
請分組學生做一個小實驗，請使用工具的手，用你最喜歡的方式驗證圓周長和直徑的多重關(guān)系，記錄在窗體中。請按照我們小組使用什么方法,過程如何？的順序報告實驗。
面板報告：
健康：我們測量的第一個圓的直徑是10厘米，圓周是31厘米，圓周是直徑的3.1倍。第二圓直徑為2cm，圓周為6.5cm，圓周為直徑的3.25倍。第三圓直徑為5.5cm，圓周為16.5cm，圓周為直徑的3倍。
老師：通過計算你發(fā)現(xiàn)什么？
健康：每個圓的圓周是其直徑的三倍。
問題：它不是所有的圓周和它的直徑有這種關(guān)系嗎？
最后，老師和學生一起總結(jié)：圓的任何圓周總是其直徑的長度的三倍。
老師：由于測量錯誤，導致結(jié)果不一樣，是正常的。您的研究結(jié)果非常接近數(shù)學家的結(jié)果。誰知道我們稱之為這個3倍多？
健康：
老師：你對pi有什么認識？
這是數(shù)學家數(shù)量的三倍以上，仔細計算后是一個固定數(shù)，我們稱之為pi的倍數(shù)。讀為π。發(fā)現(xiàn)pi的最杰出貢獻者是祖崇志。 Pi是一個無限小的數(shù)字，在當今科學技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機已經(jīng)計算到十億后的小數(shù)點。小學階段約為3.14。黑板：π≈3.14（課件生成相關(guān)信息）
設計意圖：通過學生在小組操作，溝通，觀察等活動中，見證了知識的發(fā)現(xiàn)，了解目的。一些學生早就知道，pi的知識是在交換教師和學生，反映學生為主體獲得的。祖崇志的事跡是愛國主義教育的一個很好的例子。使學生感受到中國深厚的文化，發(fā)展學生的情感態(tài)度價值觀目標。
�。�3）得出結(jié)論：你知道計算方法的周長嗎？
健康：知道。黑板公式：c =πd，c =2πr
設計意圖：推導公式的圓周，解決圓周的問題，圓周的計算只是一個問題。
第三環(huán)節(jié)：實際應用，解決問題
這部分是使用我們探討的結(jié)果，也就是使用圓周長公式來解決生活中的實際問題。
1，解決課堂上提出的問題：車輪向前滾一周，行程多長？這樣就結(jié)束了回聲。
2，設計三者有一定的實踐梯度：①d = 5米，c =？
�、趓= 5cm c = ③c = 6.28 m d = 3，區(qū)分對錯，下面的語句對吧？
�、佴�= 3.14（）
②大圓的圓周小于小圓的圓周。 （）
�、蹐A的圓周是其半徑的2π。 （）
意圖：關(guān)于pi的設計判斷是幫助學生鞏固新概念，加深對pi的理解。
第四個鏈接：談論收獲，課外推廣操作：
赤道象地球帶，長約40,000公里。你知道地球的半徑是多少？
設計意圖：在課程結(jié)束時，我設置了在室外的延伸的赤道的回聲前面。這個設置，課堂教學延伸到課外，提高學生的學習能力。
你有什么？（引導學生學習內(nèi)容，學習方法，情感體驗等）。
七，黑板設計：
圓周
圓是圓的圓周÷直徑= pi C÷d =π3.14×20 = 62.8（英寸）
C =πdA：車輪向前滾動一周，行駛62.8英寸。
圓的周長教學設計5
一、教學目標
1. 使學生理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡單計算;
2. 培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；
3. 結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
二、教學準備
一元硬幣、圓形紙片等實物以及直尺，測量結(jié)果記錄表
三、教學過程：
<一>、創(chuàng)設情境，引起猜想：
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？
（二）認識圓的周長
1.回憶正方形周長：
小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？
2.認識圓的周長:
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？
每個同學的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。
�。ㄈ┯懻撜叫沃荛L與其邊長的關(guān)系
1．我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？
2. 怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？
3. 那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？
�。ㄋ模┯懻搱A周長的測量方法
1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？
2.反饋：（基本情況）
（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；
（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；
�。�3）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。
3.小結(jié)各種測量方法：（板書）
化曲為直
4.創(chuàng)設沖突，體會測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？
5.明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 （板書課題）
�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強化主體：
1.請同學們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并回答
2.正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認為圓的周長與它的什么有關(guān)？
向大家說一說你是怎么想的。
3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）
4.小結(jié)并繼續(xù)設疑:
通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎
<二>、實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
（一）分組合作測算
1.明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。
提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。
測量對象 圓的周長（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長與直徑的關(guān)系
2.生利用學具動手操作，師巡視指導、收集信息。
3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實驗結(jié)果，黑板板書展示）
�。ǘ┌l(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認識圓周率
1.看了幾組同學的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？
板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。
�。ㄈ┙榻B祖沖之，認識圓周率
1.這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學家，曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的，知道他叫什么嗎？
3.這個倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。
�。ㄗ鏇_之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點后第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4.理解誤差
看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的'數(shù)學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？
5.解答開始的問題
現(xiàn)在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎
�。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長的計算公式
1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？
板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率
C =πd
2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢
板書:C =2πr
追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍
<三>、鞏固練習，形成能力
1.判斷并說明理由：π = 3.14 （ ）
2.選擇正確的答案:
大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？
<四>、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓
繞8字跑，誰跑的路程近
圓的周長教學設計6
教學目標：
1.通過復習整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。
2.通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學習中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，感受數(shù)學學習的樂趣。
教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。
教學難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。
教學準備：課件，學具。
教學過程：
一、復習舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關(guān)知識──“圓的周長和面積復習課”(板書課題：圓的周長和面積復習課)
教師：我們已經(jīng)學習了有關(guān)圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?
小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然后進行匯報。
匯報交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。
(1)圓的認識：
圓心O：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。
(2)圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。
圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。
圓周長的計算：。
(3)圓的面積：
由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。
圓面積計算：。
圓環(huán)的面積：。
【設計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關(guān)知識，并在交流中進一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關(guān)知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。
二、基本練習，整合知識
教師：剛才我們對本學期圓的相關(guān)知識進行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?
1.說說下面各題的最簡整數(shù)比：
(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)
周長的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設計意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關(guān)系。
2.一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個公園的圍墻有多長?
教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。)
(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠?(引導學生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)
(3)如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。)
(4)請你再提出一些數(shù)學問題并試著解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學問題，也可以從圓和正方形的.關(guān)系方面去提出數(shù)學問題并進行解決。)
【設計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強化學生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學生的知識遷移能力;通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應用能力。
三、探究學習，培養(yǎng)能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)
(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系，及總周長之間的關(guān)系。)
(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。)
(3)根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
【設計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力;另一方面，提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。
四、回顧總結(jié)，交流收獲
教師：說說這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲或問題?
【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內(nèi)容，反思自己對知識的掌握情況。
圓的周長教學設計7
一、教材分析
“圓的周長”是人教版第十一冊第四單元的教學內(nèi)容。它是研究曲線圖形的開始，也是今后學習圓面積及圓柱、圓錐等幾何知識的基礎。
教材從生活情境入手，先讓學生思考自行車繞圓形花壇騎一圈大約有多少米，從而引出圓的周長的概念。接著引導學生思考怎樣用不同的方法測量圓的周長，在實踐中逐漸體會到有些圓不能測量出周長，怎么辦？在此基礎上，探索圓周率，并歸納總結(jié)計算公式、運用公式解題。為了有效內(nèi)化計算公式，教材安排了相應的變式應用練習。
筆者以為，本教材有以下特點：一是層次分明、思路清晰、邏輯性較強；二是特別重視實驗操作，突出直觀教學，讓學生在豐富的感性認識的基礎上學習新知；三是注重培養(yǎng)學生的實驗探究、歸納總結(jié)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力；四是通過圓周率的介紹，滲透了愛國主義教育。
二、學生分析
學生在三年級上冊已經(jīng)學習了周長的一般概念，熟練掌握了長（正）方形周長的計算方法。教材直觀的情境導入，讓學生理解圓周長的概念會很容易。學生已具備測量圓周長的基本技能，關(guān)鍵是圓的周長與什么有關(guān)，有什么樣關(guān)系學生難以想到；或者容易受長方形、正方形周長公式影響，以為圓周長與直（半）徑也一定成整數(shù)倍關(guān)系。這就需要教師適當引導、點撥，通過組織學生進行測量、計算、比較分析等探究活動，找出規(guī)律，總結(jié)特征。
三、學習目標
知識與技能：理解圓周率的意義，掌握圓的周長的`計算公式。
過程與方法：通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系，理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
情感態(tài)度價值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育
其中教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系，理解并掌握圓的周長計算方法。
四、教學過程：
�。ㄒ唬⿵土曚亯|
1.復習圓的認識。
2.出示長方形、正方形及幾個不規(guī)則圖形，讓學生指一指它們的周長，明確其計算結(jié)果用的是長度單位。
以上兩步同時進行，為理解圓周長的含義做好鋪墊。
�。ǘ┙虒W新知
1.在情境中內(nèi)化概念
�。�1）具體感知圓周長的概念。
出示情境圖（小螞蟻在正方形和圓形路口爬行），誰能說說小螞蟻走哪條路近一些？
說明，小螞蟻走過的路程實際上就是圓的的周長。
師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長是圓的周長。
�。�2）板書課題。
2.在探究中理解公式
�。�1）設疑激思
鼓勵學生用不同的方式測量圓的周長。
用繩測和滾動測量法，測量自己的學具圓獲圓形實物的周長。
學生測量了這些圓的周長以后，教師進一步提問：“要是有一個很大的圓，怎么測量它的周長呢？如學校的圓形花壇。”如果學生說用卷尺繞花壇一周進行測量，教師可以舉出更多的圓的例子，如空中劃出的圓形，引導學生尋求更為一般化的方法。
學生猜想圓的周長是否也有計算公式時？
激思：圓的周長與什么有關(guān)？與直徑到底有什么關(guān)系？
（2）操作填表
同桌兩人一組，正確測量學具圓（實物）的周長和直徑。并逐一匯總填表。
再次操作：修正自己的測量結(jié)果。
�。�3）比較發(fā)現(xiàn)
分別引導學生豎向和橫向看表格，比較找規(guī)律，計算圓周長和直徑的比值，最后比較、分析、歸納出圓周長是直徑的3倍多。
�。�4）歸納總結(jié)
介紹圓周率和祖沖之的故事。
推導公式：圓周率=圓周長/直徑；推出圓周長＝圓周率×直徑，圓周長＝2×圓周率×半徑。
幾下字母公式。
3.在運用中強化公式
教學例1獨立解題。
練習：口頭列式并講算理，鞏固公式。
�。ㄈ╈柟叹毩暎▓D略）
基本練習。判斷題，直接求周長。
變式練習。在邊長4分米的正方形內(nèi)化畫一個最大的圓，再求周長。
綜合練習。求陰影部分的周長。
五教學反思
1課前預設的學生活動太少，數(shù)學上沒有從活動中探究新知；
2課前對學生原有任職的單位太簡單，沒有具體到學生。
圓的周長教學設計8
教材分析：
《圓的周長》是六年級數(shù)學上冊第一單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。
學情分析：
本節(jié)課是在學生掌握了關(guān)于長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關(guān)系并且會畫圓，能測量出圓的直徑的基礎上進行教學的，前面的知識為這節(jié)課的學習活動做好了鋪墊。因為六年級學生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，應從學生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。
教學目標：
1、知識與技能目標：使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、過程與方法目標：通過動手操作、實踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的`數(shù)學思想方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：通過滲透數(shù)學文化，培養(yǎng)學生的愛國情懷，激發(fā)學生的民族自豪感。
教學重點：推導圓的周長的計算公式。
教學難點：理解圓周率的意義。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境 導入新課
在動物王國里，兩只小螞蟻正在進行賽跑，甲乙連只螞蟻分別沿著正方形和圓形跑一圈，誰跑的路程長？為什么？
圓的知識系列微課（四）《圓的周長》教學設計
甲螞蟻跑的路程：4×2=8（厘米）
要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的周長。
從圖上可以看出：圓的周長就是圓一周曲線的長度。這節(jié)課我們就來研究圓的周長。
二、實踐操作 探究新知
1、測量圓的周長
怎樣測量圓的周長呢？
方法一 繩測法：用繩子繞圓一周，測出繩子的長度。
方法二 滾測法：把圓在直尺上滾動一周，做上記號，量出圓的周長。
利用課件展示兩種測量方法。
小結(jié);無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學思想方法——化曲為直。
2、探究周長與直徑的關(guān)系：
�。�1）猜想：圓的周長與什么有關(guān)呢？
�。�2）測量圓的周長與直徑，并填表
周長
直徑
周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
�。�3）觀察表格：你發(fā)現(xiàn)了什么？
圓的周長總是直徑的三倍多一些。
�。�4）介紹圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）
�。�5）滲透數(shù)學文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！窘榻B《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之的故事�！�
3、推倒圓的周長計算公式：
剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？
生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）
用字母表示圓的周長為; C＝π或 C＝2πr
三、實際應用 解決問題
乙螞蟻爬過的路程為：3.14 ×2=6.28（cm）
8cm﹥6.28
甲螞蟻爬過的路程長。
四、回顧全課 歸納總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設計：
圓的周長
化曲為直
圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
圓的周長教學設計9
教學目的：
1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算。
2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結(jié)合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：
1、理解圓周率的意義。
2、推導并總結(jié)出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。
教學難點：
深入理解圓周率的意義。
教學過程：
一、復習準備：
�。ㄒ唬┳罱覀冇终J識了一個新的平面圖形--圓，你對圓又有了哪些認識？
�。ǘ﹦�(chuàng)設情境：龜兔賽跑。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？
二、新授教學。
�。ㄒ唬┒x。
1、小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2、什么是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長。
3、今天我們就來研究圓的周長。
�。ǘ┩茖A的周長公式。
1、學生討論。
（1）正方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？
�。�2）你認為圓的周長和誰有關(guān)系？
2、猜測。
看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什么？
小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？
3、實踐操作。
�。�1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長約是直徑的幾倍。
�。�2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理。
（3）填寫表格。
單位：厘米
測量對象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
�。�4）匯報小結(jié)
看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大多數(shù)是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？
�。ㄈ┱J識圓周率、介紹祖沖之。
1、我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。
2、介紹祖沖之。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)圓的周長公式。
1、怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝d
2、圓的周長還可以怎樣求？
教師板書：C＝2r
3、圓的'周長分別是直徑與半徑的幾倍？
�。ㄎ澹┱n堂反饋。
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什么？
三、鞏固練習。
�。ㄒ唬┡袛�。
1、＝3.14（）
2、計算圓的周長必須知道圓的直徑。（）
3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（）
�。ǘ┻x擇。
1、較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。
a大于b小于c等于
2、半圓的周長（）圓周長。
a大于b小于c等于
�。ㄈ⿲嵺`操作。
請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作。
四、課堂小結(jié)：
通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？
五、課后作業(yè)。
（一）求下面各圓的周長。
1、d＝2米
2、d＝1.5厘米3．d＝4分米
�。ǘ┣笙旅娓鲌A的周長．
1、r＝6分米
2、r＝1.5厘米
3、r＝3米
六、板書設計。
圓的周長
C＝dC＝2r
單位：厘米
測量對象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
活動要求：
1、各個組成部分面積分配合理，布局合理。
2、要體現(xiàn)不同年齡階段兒童需要．大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲。
3、要有娛樂活動場所、休息場所、小路。
4、算出各個部分的面積。
圓的周長教學設計10
【微課簡介】
《圓的周長公式推導》一課是小學數(shù)學新人教版六年級上冊的一個知識點，適用于對圓的各部分名稱已有初步認識并將學習計算圓的周長公式的學生學習。在這個知識點學習中，學生應用互動軟件《圓的工具》輔助學習，通過小組合作的探究活動，對比、分析、概括出圓的周長與直徑、半徑的關(guān)系，推導出圓的周長公式。
【教學背景】
數(shù)學是一門需要思維的學科，在學習過程中，有些學生會出現(xiàn)囫圇吞棗的現(xiàn)象，知其然而不知其所以然。圓的周長公式推導是關(guān)于圓的知識學習中的一個重難點，理解圓的公式推導過程是幫助學生學習圓周長公式的關(guān)鍵。由于本班學生已經(jīng)是六年級的學生，在平時的訓練中體現(xiàn)出良好的信息技術(shù)能力，于是將公式推導這一部分設計為學生應用互動學習軟件，在預設的任務中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進行探究式的學習活動。這樣的自主學習活動更注重于學生學習內(nèi)容的獲取過程，讓學生在學習過程中自主、積極地去探究，通過“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”，建構(gòu)數(shù)學模型，從而對所獲得的知識有更深刻的理解和掌握，并靈活應用所學知識解決實際問題，充分體現(xiàn)了“授之以魚不如授之以漁”的教學理念。而現(xiàn)代化技術(shù)的運用，則讓學生在有限的時間里經(jīng)歷數(shù)學建構(gòu)的過程，關(guān)注到學生的個體差異，為學生的學習創(chuàng)造了良好的環(huán)境，提高了學習效率，獲得較好的教學效果。
【教材分析】
圓的周長公式推導是小學數(shù)學六年級上冊的一個知識點。為了突破這個知識的重難點，應用學習互動軟件《圓的`工具》輔助學生進行探究活動，讓學生自主探究圓周長與直徑的關(guān)系，推導出圓的周長公式。學生在這一活動中，用交互工具建構(gòu)數(shù)學模型，應用對比、分析、概括等去解決問題，在合作探究中獲得能力發(fā)展。
【學情分析】
本班學生是六年級學生，具有良好的信息技術(shù)能力，在學生的知識系統(tǒng)中，對于圓的各部分名稱有了初步的認識。在此基礎上，本節(jié)課的學習任務是要學生借助學習軟件，在給出的任務和要求中自主探究完成實驗活動，從而歸納出圓的周長計算公式。
【教學目標】
推導并總結(jié)出圓周長的計算公式。
【教學重難點】
推導出圓周長的計算公式。
【教學方法】
以引導探究為主的探究法。
【學習環(huán)境與資源】
1、學生分組，每一組至少有一臺聯(lián)網(wǎng)的計算機。
2、探究工具軟件《圓的工具》
3、學生探究活動紙
【教學過程】
這一環(huán)節(jié)主要是進行實驗探究，構(gòu)建模型。
一、出示實驗任務，提出實驗要求。
1、把用來記錄探究數(shù)據(jù)的學生活動紙分發(fā)給學生。
2、介紹實驗軟件：圓的工具
3、出示探究活動一的任務：
二、學生應用軟件開展數(shù)學實驗
1、同桌合作，輪流進行操作和記錄；
【軟件使用說明】
2、四人小組進一步協(xié)作整理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；
學生應用軟件探究圓的周長和直徑的關(guān)系，將相關(guān)數(shù)據(jù)填入活動報告單，小組進行匯報交流，獲得結(jié)論。
當學生在完成作業(yè)紙時，根據(jù)需要可引導學生。例如，當問“圓的直徑和周長之間有什么樣的關(guān)系？圓的周長和直徑的關(guān)系會不會隨著周長的變化而變化”時，引導學生通過觀察、對比、分析、歸納出圓周率是固定的一個數(shù)值，從而對圓周率有一定的認識，并推導出圓的周長計算公式。并讓學生討論并歸納：“根據(jù)圓的半徑和直徑的關(guān)系，如何用半徑算出圓的周長？”
這樣的過程將探索圓周率的過程簡單化，借助現(xiàn)代化技術(shù)提高了課堂效率，豐富了學生對圓的認識和理解。
3、組間分享：通過組間的匯報，相互補充各組的發(fā)現(xiàn)，閱讀相關(guān)資料，了解圓周率。
三、建構(gòu)數(shù)學模型
1、通過實驗和交流，發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，能用直徑或半徑計算圓的周長。
2、學會按順利整理數(shù)據(jù)的實驗方法。
【教學總結(jié)】
圓的周長公式推導過程在教學中一直是個難點，以往都是讓學生拿著圓形物體進行直徑、周長的測量，從數(shù)據(jù)中去尋找周長與直徑的關(guān)系。這樣的操作過程既耗時又費力，且容易出現(xiàn)測量誤差導致計算結(jié)果出現(xiàn)較大的差距等情況。因此，在設計這節(jié)課的時候，我采用了計算機軟件的模擬操作，使得整個操作過程的數(shù)據(jù)精確化，學生借助計算機操作獲得的一系列數(shù)據(jù)，既能獲得活動探究所需的數(shù)據(jù)，又能節(jié)約很多操作時間，從而使得整節(jié)課的重心放在數(shù)據(jù)搜集、整理和分析上，學生在一系列精確的數(shù)據(jù)中獲得感知，從而順利推導出圓的周長公式，實現(xiàn)高效課堂的教學目的。
圓的周長教學設計11
教學過程
設計意圖
課堂活動一：創(chuàng)設情境，引起猜想：認識圓的周長
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
這天，我們還來學習有關(guān)圓的知識。老師要先給大家講一個故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩只小狗都從同一點出發(fā)，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J識圓的周長
1.回憶正方形周長：
師：小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？
2.認識圓的周長:
師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據(jù)學生的回答板書課題：圓的周長）
師:圓的周長又指的是什么意思？
生：圓一周的長度，叫做圓的周長。（師板書：圍成圓的曲線的長）
師：請同學們閉上眼晴：“想像”，圓的周長展開后，會怎樣？
生：一條線段。
師：請同學們拿出老師發(fā)給你的圓形橡筋，并剪斷，看看成什么？
學生齊答：也是一條線段。
3.動手體會：每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。
課堂活動二：動手操作，引導探索
�。ㄒ唬┯懻搱A周長的測量方法
1、討論方法：下面，老師要請各學習小組利用手中的測量工具，互相合作，動手測量圓的周長。測量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學生討論，動手測量）
2、反饋：哪個小組派個代表來說說你們小組是怎樣測量出圓的周長？
�。▽W生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，老師進行演示）
3、小結(jié)各種測量方法：（板書）
轉(zhuǎn)化
曲直
4.創(chuàng)設沖突，體會測量的局限性
在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長的？同學們請看（老師甩動繩子系的小球，構(gòu)成一個圓）小球的運動構(gòu)成一個圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測、滾動的方法直接量出它的周長嗎？
這說明用繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的周長的方法。研究圓的周長首先應思考圓周長跟什么有關(guān)系。
�。ǘ┯懻撜叫沃荛L與其邊長的關(guān)系
要探討圓的周長到底與什么關(guān)系？先探討正方形周長與其邊長的關(guān)系
�。ㄕn件出示一個表格）
正方形
周長
邊長
周長：邊長
1、
1cm
2、
2cm
3、
3cm
我的發(fā)現(xiàn)：正方形的周長與它的邊長的比值是（）。即正方形的周長是它的邊長的（）倍。（多媒體顯示）。
�。ㄈ┨接憟A的周長與直徑的關(guān)系
1、請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想，圓的周長跟什么有關(guān)系？（多媒體教具演示：圓的周長與它的直徑長短有關(guān)）
提問：你們是怎樣看出圓的周長和直徑有關(guān)系？
小結(jié)：圓的直徑越長，它的周長就越長。這說明圓的周長和直徑有關(guān)系。
2、學生測量出圓的周長，并計算周長和直徑的比值
圓的周長跟直徑有關(guān)系。有什么關(guān)系呢？圓的周長跟直徑是否存在著倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來做個實驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，填好報告單，第四欄可用計算器。
《圓的周長》實驗報告單
實驗目的：找出圓的周長與直徑之間的關(guān)系。
實驗材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計算器。
測量的物品
周長（C）
厘米
直徑（d）
厘米
周長與直徑的
比值（C/d）
圓形紙片1
圓形紙片2
圓形紙片3
我們的發(fā)現(xiàn)：
�。▽W生測量、計算、填表，在展示臺出示結(jié)果）
請一組同學上臺展示表格，師詢問：從這些測量的計算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長與直徑的比值有什么特點？
學生匯報結(jié)論：這些圓的周長都是直徑的3倍多一些。（師板書）
師：那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看屏幕，仔細觀察。（多媒體教具演示：圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。）
板書
師根據(jù)課件演示介紹圓的周長都是直徑的3倍多一些圓周率
課堂活動三：認識圓周率、介紹祖沖之
師：表揚全班同學。圓的周長到底比它的直徑的3倍多多少呢？那里，我給同學們講一個古代數(shù)學家祖沖之測量圓周率的故事。
（1）多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。早在20xx年前，我國古代數(shù)學經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：“圓經(jīng)一而周三”的說法，意思是圓的周長是它的直徑的3倍，約1500年前，我國偉大的數(shù)學和天文家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的'值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲數(shù)學家要早1000年左右.此刻世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實就應為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之后瑞士的數(shù)學家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書:：∏).圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，如果用這個無限小數(shù)參加計算是不方便的，故通常將∏取兩位小數(shù)。(板書π≈3.14)
�。�2）談感想，理解誤差。
看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”
生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學習，做一個對人類有貢獻的人。
生2：我們組剛才測量時不夠細心，今后我們要向祖沖之爺爺學習，做一個細心的人。
課堂活動四：總結(jié)圓的周長公式
1、剛才我們透過實驗可知：圓周率是怎樣得出來的呢？
根據(jù)小組學生回答教師板書：
圓周率=圓的周長÷直徑==π是一個固定的值
2、由此我們可知，如果明白直徑如何求周長呢？
教師板書：圓周長=直徑×圓周率
如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝πd
3、圓的周長還能夠怎樣求？
教師板書：C＝2πr
4、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？
課堂活動五：課堂反饋
一、決定．
1．Π=3.14（）
2．圓的周長是它的半徑的∏倍。（）
3.圓的直徑越大，它的圓周率就越大。（）
4．只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長。（）
5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
三、實踐操作
2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？。(讓學生獨立完成，群眾訂正)
問題2：小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？
�。▽W生完成后，讓學生打開課本64頁例1對照，反思自己的解答過程）
�。ㄗⅲ涸u析問題2時，能夠推薦學生用估算來解答。）
3.解答開始的問題
這天我們學習了圓的周長的計算方法，此刻我們來幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，看看小灰狗為什么會贏，小黃狗為什么會輸。
小黃狗跑的路線是正方形的周長，小灰狗跑的路線是圓的周長，動手算一算，誰跑的距離遠？
10米
四、拓展延伸
看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個小圓“∞”跑一圈，誰跑的路程長呢？好好想一想。
課堂活動六：全課總結(jié)，反思評價
1、同學們，這天我們一齊研究了圓的周長，下面我們來談一談本節(jié)的收獲。
2、評價自己小組合作學習的表現(xiàn)如何。
課外活動:家庭作業(yè)
1、基本練習：完成課本第64頁做一做第1、2題。
2、提高練習：完成課本第65頁練習十五第2、3題。
3、操作練習：畫一個周長是12.56厘米的圓。
板書設計：
利用了生動的課件創(chuàng)設了教學情境，激發(fā)了學生參與的興趣，為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學問題，可謂一舉兩得；而且，動畫的演示過程，很好地展示了圓周長的概念，并透過結(jié)合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了周長的概念，為后面的學習奠定了基礎。
感知動作同人的心理活動是密切聯(lián)系的，動作記憶保留的時間更長久。小學生在其數(shù)學思維活動中，視覺映象起著相當重要的作用，如果透過活動強化問題解決前的感知動作思維，有利使記憶以動作效果來儲存。透過讓學生把圓形橡筋剪斷，使學生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長做好鋪墊。
利用學生好奇、好動的特點，引導學生小組合作，測量歸納出圓的周長的方法，不失時機地表揚小組的合作精神，讓學生初步感受到成功的喜悅。
教師抓住時機，甩動繩子系的小球，構(gòu)成一個圓，演示摩天輪，讓學生感受到用繩測、滾動的方法并不能測量出所有圓的周長，就應找到一種既簡單有能準確計算圓的周長的方法，進而引導學生研究圓的周長與直徑的關(guān)系。
透過填寫正方形的周長與它的邊長的關(guān)系，為下面的探討圓的周長與它的直徑的關(guān)系做了一個很好的鋪墊。因為學生在記憶正方形的周長時，只是記正方形的周長是4個ａ相加的和，很少說是正方形的周長是邊長的4倍。上表的填寫對于中下生的小組合作起了一樣板的作用。
透過直觀的演示學生很快就找到了圓的周長和直徑有關(guān)系。
《數(shù)學課程標準》提出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式�！边@一環(huán)節(jié)，引導學生分工合作，用自己喜歡的方法測量出圓的周長，求出比值，對所收集的信息進行分析處理，在動手的過程中發(fā)現(xiàn)了圓的周長都是直徑的3倍多一些，并透過課件演示驗證了結(jié)果。使學生在探索新知的過程中，由知識的理解者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，不僅僅理解掌握了知識，還學會了與人合作，培養(yǎng)了合作意識，并且感受到了成功的喜悅，體驗了學習數(shù)學的樂趣。
那里引出故事，在幫忙學生增長知識的同時，自然在對學生進行了愛國主義教育，使學生產(chǎn)生對數(shù)學知識一往情深的志趣。
本環(huán)節(jié)的設計，實現(xiàn)由具體到抽象，由物化到內(nèi)化，理解計算公式。透過轉(zhuǎn)化，從而完成新知的生成。
透過辨析讓學生鞏固圓周率是常數(shù)的認識，加深對圓周率的理解。
操作練習設計緊扣課題，從解決基本練習到解決主題圖中實際問題，使學生認識到，數(shù)學來源于生活，也服務于生活，對新知識有了更深一層的認識，鞏固新知，發(fā)展了潛力。
透過解答課前導入的問題，讓學生體現(xiàn)多層次，多角度的練習，培養(yǎng)了學生的思維和解決問題的潛力，更能促進學生把知識和技能轉(zhuǎn)化為智力、潛力。
在解決了開始的問題后，緊跟著變化題目的圖，讓學生能感知當大圓的直徑等于另外兩個小圓的直徑和時，大圓的周長等于這兩個小圓的周長和。是對圓周長公式的綜合應用。
讓學生談收獲，能夠自我認識、總結(jié)課堂的表現(xiàn)與認識掌握程度，最后回憶新知、鞏固新知，體驗成功的喜悅。
課外作業(yè)題目體現(xiàn)層次性，注重基礎知識的鞏固和基本技能的運用。
圍成圓的曲線的長
圓的周長
�。▽嵨餃y量方法）
轉(zhuǎn)化
圓周率
字母表示π≈3.14
曲直
圓的周長總是它的直徑的3倍多一些
圓周率=圓的周長÷直徑=＝π是一個固定的值
圓的周長=直徑×圓周率
字母表示：C=πd
C=2πr
圓的周長教學設計12
一、設計思路
本節(jié)課的教學內(nèi)容是六年級“圓的周長”，教學確立基礎與發(fā)展并重的教學目標，著眼點不僅僅關(guān)注學生有沒有理解圓周長的意義。能不能運用公式計算圓的周長，而是如何來激疑，把學生身邊的問題數(shù)學化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來展開學生探索知識的發(fā)生發(fā)展過程，促使學生主動探索，從而發(fā)現(xiàn)知識的一些規(guī)律和方法，并努力為學生提供解決實際問題的機會，在實際運用中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
二、教學過程與設計意圖
教學目標：
1、創(chuàng)設情景學生通過猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確運用計算圓的周長和解答有關(guān)簡單的實際問題。
2、結(jié)合教學內(nèi)容進行愛國主義教育，激發(fā)學生民族自豪感。
3、培養(yǎng)學生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。
教學重點：掌握理解圓的周長公式推導過程
教學過程：
A、創(chuàng)設情境·激疑——提出問題
（出示摩托車里程表）（1）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？
�。▽W生思考后師出示有計數(shù)器的跳繩作提示）
�。�2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動的圈數(shù)有關(guān)。
�。�3）師：你們知道滾動一圈的長度是什么嗎？生答：圓的周長。
�。�4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。
�。�5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？
設計意圖：數(shù)學知識來源于生活，從學生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學生主動探索知識，以往在教學圓周長的過程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長等等，看似和學生比較貼近，但實際有幾個同學看見過圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實際問題是為了應用而應用，無法激起學生學習的欲望，因此，我設計這樣一個情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導學生從跳繩的計數(shù)器上去思考，把學生身邊的問題數(shù)學化，為學生提供解決實際問題的機會，使他們感受到所學的知識能運用于生活。
B、師生共同提出假設
�。�1）請學生回憶正方形周長和邊長的關(guān)系（邊長×4）。
（2）師：能不能求圓周長時也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢？
（3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑
�。�4）師：請學生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓
�。�5）師：觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生仔細觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系
�。�6）師：你估計周長是直徑的幾倍？
學生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
�。�7）師：你有辦法驗證嗎？學生討論
演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點）
設計意圖：學生對于關(guān)聯(lián)知識的遷移是很有經(jīng)驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來推導面積計算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關(guān)系呢？通過學生畫大小不同的圓，讓學生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數(shù)關(guān)系，在學生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學生確信周長和直徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系，到底是3倍多多少呢？是不是一個固定的數(shù)？需要通過比較精確的測量、計算才能證明。整個過程是讓學生通過“猜想——驗證”促使學生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發(fā)了學生學習的興趣，而且我認為運用這種數(shù)學思想去思考問題正是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。
C、探索問題解決的`方法·發(fā)現(xiàn)——構(gòu)建新知
�。�1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關(guān)系嗎？
（可以用繩繞滾動的辦法分別測量一些圓的周長）
�。�2）學生在小小組內(nèi)動手操作、測量進行驗證
直徑（厘米）周長（厘米）周長是直徑的幾倍
26.23倍多一點
39.13倍多一點
412.93倍多一點
�。�3）小結(jié)
a、圓的周長÷直徑=3倍多一點經(jīng)過科學家精密的測量，計算發(fā)現(xiàn)這個3倍多一點是一個固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計算時通常取3.14，用字母л表示，（請學生寫一寫л）
b、結(jié)合圓周率進行愛國主義教育
師生共同推導計算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）
D、運用新知識解決數(shù)學問題
�。�1）學生嘗試例題求圓的周長
（2）基本練習（略）
設計意圖：通過實踐、計算，確認圓的周長是直徑的三倍多一些，在實踐過程培養(yǎng)學生的合作、交流能力，使學生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導出求圓周長的計算公式，并通過一些基本題的練習使學生形成基本的技能。
E、評價體驗
�。�1）師：這節(jié)課研究了什么？
生1：周長和直徑的關(guān)系
生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd
�。�2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？
生答：砍下來量一量
師問：這個方法簡單，你們同意嗎？學生思考后回答：
生1：用繩子繞一圈，這就是周長然后用周長除以л就得到直徑
生2：在古樹中間鉆個小孔，量一量
生3：用四個木頭搭成一個正方形，邊長就是直徑
�。�3）師：你能根據(jù)今天所學的知識計算你家到學校大約有多遠嗎？（用計數(shù)器的跳繩作提示）學生討論后回答：
生1：量一量車輪的直徑算出周長,再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）
生2：用根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)
生3：裝一個象跳繩一樣的計數(shù)器，再算一算。
師：對！摩托車的里程表就是根據(jù)這個原理，它就像一個乘法運算機器，車輪的周長是固定的，轉(zhuǎn)數(shù)是變動的，從你家到學校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長乘以轉(zhuǎn)動的圈數(shù)得到的。
設計意圖：通過學生動手、動腦、動口，自主地探究知識，發(fā)現(xiàn)已知直徑（半徑）求圓周長的方法，并通過一定的基本訓練后學生已經(jīng)形成了一定技能，如何再讓這些數(shù)學知識回到生活，讓學生感到所學的數(shù)學知識有用呢？我設計了測量一棵古樹的直徑和計算你家到學校大約有多遠這樣兩個問題，為學生提供廣闊的討論空間，因為這些問題就在學生的身邊，會讓學生感到“有想頭”、“有意思”，學生也愿意反復討論這些問題。這樣可以點燃學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)造性思維的火花。
三、實踐反思
1、聯(lián)系學生生活實際，有利于激發(fā)學生學習的興趣。
華羅庚指出，對數(shù)學產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表，有計數(shù)的跳繩，是學生非常熟悉的，貼近學生生活的實際，體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調(diào)動了學生學習的積極性，并為后面學生解決一些實際問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識埋下伏筆。
2、讓學生帶著問題去學習，有利于學生主動探索知識
美國數(shù)學家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：問題是數(shù)學的心臟。我國著名教育家顧明遠也說過“不會提問的學生不是好學生”，“學問就是要學會問”。但是怎樣才能讓學生感到有問題呢？教師必須啟發(fā)學生主動想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學生意識到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設一個問題情境，使學生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長的計算方法后，又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學校的距離你有什么辦法？這是兩個和學生生活緊密結(jié)合的問題，學生有感而發(fā)的方法有很多，學生的回答應該說是非常精彩的，這既讓學生靈活運用了圓周長公式（可以測量周長再計算直徑）并呼應了課堂的導入，又激發(fā)了學生的學習興趣，激活了學生的思維，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。
3、提高應用意識，努力體現(xiàn)課堂教學的開放性。
生活問題數(shù)學化，數(shù)學知識生活化，把所學的知識應用于生活實際，不但可以使學生感到我們所學的知識是有用的，而且有利于提高學生靈活應用知識的本領(lǐng)，我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個生活問題，并都是“以你……”的語氣陳述，努力使學生能身臨其境，當解決問題的主人，提高學生的應用意識，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計算你家到學校大約有多遠？許多同學都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈，用周長乘以圈數(shù)，對于怎樣數(shù)車輪有的同學提出直接數(shù)，還的同學甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)，看看它轉(zhuǎn)了多少圈（這些都是學生直接的生活經(jīng)驗），也有一些同學提出了在自行車上裝一個計數(shù)器的辦法，不但培養(yǎng)了學生開放型的思維方式，還激發(fā)了學生去動動手的愿望。
4、要討論和研究的問題
（1）在用繩繞的方法驗證周長是直徑的三倍多一點，有沒有必要再讓學生去實踐，通過計算再驗證周長和直徑的關(guān)系？
�。�2）如果在發(fā)現(xiàn)知識過程中人有一小部分同學得出了方法，教師是想設法再讓其他學生繼續(xù)探究、發(fā)現(xiàn)，還是讓這些同學代替老師把答案告訴大家呢？
圓的周長教學設計13
教學目標：
1、使學生認識圓的周長，理解圓周率的意義，掌握圓的周長計算公式，能正確地計算圓的周長，解決與圓的周長有關(guān)的簡單實際問題。
2、培養(yǎng)學生初步地觀察和動手操作的能力。
3、培養(yǎng)學生的探究意識，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強民族自豪感。
教學重點：
推導圓的周長計算公式、
教學難點：
理解圓周率的意義
教具學具：
1、學生準備圓形實物模型，直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺，計算器、
2、電腦課件，投影儀。
教學過程：
一、激趣導入。
師：在體育場兩只可愛的小蜜蜂飛行比賽，同學們想不想去看一看？
出示兩個場地。（正方形場地、圓形場地）
師：這兩個場地南北東西一樣長，兩只蜜蜂誰飛的距離長？（師點擊幻燈片2）
預設生：第一只。
預設生：第二只。
學生可能產(chǎn)生疑惑。
師引導：比誰飛的距離長其實就是比什么？
生：比周長。
你能解決嗎？
生：不能。
師：為什么？
生：正方形的邊長可以知道。但圓的周長不會求。
師：什么是正方形的周長？
生：邊長乘以4、
師：圓的周長是什么呢？那么我們這一節(jié)課就來研究這個問題。
板書：圓的周長。（點擊幻燈片3）
二、認識圓的'周長。
師：你能說出這個圓的周長嗎？讓學生指一指。（再點擊幻燈片3）
老師再指圓的周長。
師：下面拿出你準備的圓形實物用手摸一摸它的周長。
學生上臺演示。（老師提供一個大的圓形實物讓學生演示）
師：你能說說圓的周長是什么？
生說：師板書圓的周長定義。
師：剛才我們也已經(jīng)知道圓的周長定義也摸周長了。那怎樣求出它的周長？
下面學生小組動手操作。并上臺展示。
�。◣燑c擊幻燈片4、5）演示剛才求圓周長的兩種方法。繞線法、滾動法。
點擊幻燈片6你用什么方法測圓的周長呢？
生：繞線法、滾動法。
不能測，學生有疑問。
師：我們用繞線法、滾動法可以測出一些圓的周長，但實踐證明存在局限性，我們怎樣求圓的周長呢？
師：圓的大小與什么有關(guān)？
生：半徑。
生：直徑。
師：那么圓的周長到底與什么有關(guān)系呢？
下面拿出你準備的圓形實物測量，把實驗報告單認真填好。
小組討論，動手操作。教師巡視。
三、理解圓周率。
師：圓的周長到底與什么有關(guān)系呢？
生：直徑
師：什么關(guān)系？哪個小組愿意上臺展示？
最后學生得出結(jié)論：周長是直徑的三倍多一些。
師演示三倍多一些。（點擊幻燈片7、8）、
師：怎樣求圓的周長？用三倍多一些乘以直徑？三倍多一些到底是多多少呢？
點擊幻燈片9師說我們數(shù)學規(guī)定圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。
π＝3、141592653…
我們來看用這個數(shù)來乘以直徑是很麻煩的。為了計算方便我們把它保留兩位小數(shù)約等于3.14、
師：第一個發(fā)現(xiàn)這規(guī)律的是誰？
生：祖沖之。
�。c擊幻燈片10）、
四、歸納圓周長公式。
師：現(xiàn)在你能說出圓的周長公式嗎？
生：圓的周長是直徑的π倍、點擊幻燈片11
師：用字母怎么表示？
生：C=πd
師：知道半徑呢？
生：C=2πr
五、圓周長公式的運用。
師：會求圓的周長了嗎？
生：會。
師：那我來考一考。點擊幻燈片12、
學生做完。老師出示解。小組互查。做正確的舉手。
學生自己做幻燈片13的題。做完上臺展示。小組互查。
點擊幻燈片14學生站起來回答。
點擊幻燈片15、16學生說。
師：剛才我們會用直徑、半徑求圓的周長�，F(xiàn)在如果知道圓的周長怎樣求圓的直徑呢？
點擊幻燈片17、18做完上臺展示。
點擊幻燈片19回歸小蜜蜂誰飛的路程長？
六、思維拓展。
七、教師寄語
八、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
教學反思：
為了調(diào)動學生的積極性先創(chuàng)設情境：兩只可愛的小蜜蜂在體育場上進飛行比賽，同學們想不想看一看？在正方形場地，圓形場地飛行？他們東西南北一樣長？誰飛行的路程長？”從而達到以舊有知識正方形的周長知識為鋪墊引出圓周長知識，并讓學生動手摸一摸圓的周長，初步感知周長是一周的長度，再動口說一說培養(yǎng)學生把思維過程轉(zhuǎn)化為外部語言更增強對圓周長的感性認識了解之間的區(qū)別，前者是線段求和，后者是曲線求長，作好先導知識和心理上的準備。這節(jié)課的在學生對圓周長有了較強的感性認識后，體驗及形象理解圓周長的意義。全課從創(chuàng)設現(xiàn)實生活情景導入新課，解決現(xiàn)實生活問題，滲透生活的理念。
動手實踐，自主探索和合作交流是小學生學習數(shù)學的重要方式，而“猜想—驗證”又是學生探索中常用的方法，這節(jié)課學生通過量、饒、滾找出周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，用計數(shù)器把測量的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系算出，填寫實驗報告單，觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系，由“是——也是——還是——總是”最后概括為圓的周長總是直徑的三倍多一些�！陛^強的數(shù)學思想方法得于滲透。學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，周長公式的形成、獲得、應用了然于心。提倡自主性“學生是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指導者、與參與者�！边@一觀念的確立，灌輸?shù)氖袌鼍痛蟠笙魅?/p>
學生從猜測、分組測量計算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關(guān)注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內(nèi)容，不僅學到知識，而且學會學習。
在總結(jié)新課時再回到課的開始讓學生判斷誰飛行的路程長，為什么？在設計一題課后思考題，這樣前有孕伏，后有照應，使整節(jié)課渾然一體，思維拓展既滿足了學有余力學生的需求，又使教學意猶未盡。
不足之處：
1、學生說時，教師的耐心還不夠，學生許多想法很好，但老師為了完成本課內(nèi)容沒有讓學生都說一說。
圓的周長教學設計14
教學內(nèi)容：
冀教版《數(shù)學》六年級上冊第六單元一課時
教學目標：
1、知識目標：使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長；能利用圓周長計算公式解決簡單的實際問題，發(fā)展應用意識。
2、能力目標：通過對圓周長測量方法和圓周率的探索，圓的周長計算公式的推導等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合和動手操作能力，發(fā)展學生的抽象概括和形象思維能力及團隊合作精神。
3、情感目標：通過介紹我國古代數(shù)學家祖沖之在圓周率的偉大成就，對學生進行愛國主義教育。
教學重點：
能利用公式正確計算圓的周長。
教學難點：
理解圓周率的意義，圓的周長計算公式的推導。
教學準備：
課件，直徑不同的圓，細繩，軟皮尺，直尺，計算器。
教學過程：
一、導入
師：老師給同學們帶來了兩位老朋友了。（課件出示長方形和正方形）
師：相信大家對長方形和正方形都有很多的了解了，我不讓大家介紹了，老師要問同學們兩個問題�！�
1、什么叫長方形和正方形的周長？
2、長方形和正方形的周長和什么有關(guān)？
學生思考后回答：圍成長方形四條邊長的總和叫長方形的周長，圍成正
方形四條邊長總和叫正方形周長。長方形的.周長和它的長和寬有關(guān)，正方形周長和邊長有關(guān)。
�。ㄕn件出示圓形）
師：“你對圓形有哪些了解？”
學生能說出圓的各部分名稱，直徑是半徑的2倍，圓有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是圓的直徑。
師：那什么是圓的周長呢？
生：圍成圓一圈弧線的長度總和叫圓的周長。
師：那你還想知道哪些圓的知識呢？
生：我想知道圓的周長和面積。
師：這節(jié)課我能滿足你們的一個愿望，我們一起來研究的是圓的周長。
�。ò鍟n題）
二、探索新知
1、周長的測量（自主發(fā)現(xiàn)、動手操作）
師：利用準備的學具,測量一枚一元硬幣的周長，看哪位同學的方法最準確？
學生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，學生邊說邊進行演示。
2、圓周與直徑的探究
師：在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的周長的方法。大家想一想圓的周
長與什么有關(guān)系。生“直徑。”
師：你們是怎么看出圓的周長和直徑有關(guān)系？圓的周長跟直徑是否存在關(guān)系呢？我們一起來研究一下。
3、小組合作探究圓周長與直徑、半徑的關(guān)系。
師：同學們，課前我們分好了四人小組，現(xiàn)在要小組合作了，老師希望每個小組成員都要先聽清楚要求再動手去做。
小組合作要求：
1、利用手中的學具測量物品中圓的周長和它的直徑。
2、把測量的數(shù)據(jù)填入記錄單中，用計算器算出圓的周長是它直徑的幾倍。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
3、觀察得到的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：哪個小組先匯報？先說說你們采用的方法，再說結(jié)果。生：繞線法。生：滾動法。
學生匯報幾組數(shù)據(jù)，教師板書。
師：通過剛才的動手操作，你們發(fā)現(xiàn)了什么？哪個組說說？生：圓的周長÷直徑=3倍多一些。
師：打開數(shù)學書，我們自學83頁知識來了解。
學生自學了解了圓的周長總是直徑的三倍多一些，這個倍數(shù)是一個固定不變的數(shù)，叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計算的時候只取它的近似值。
（板書：圓周率π）課件出示補充祖沖之小知識窗
早在1500多前，我國古代的數(shù)學家祖沖之就精密地計算出圓周率的值在3.—3.之間。這是當時計算出的最精確的圓周率的值，比國外科學家的發(fā)現(xiàn)要早1000多年。師：看完這個小知識，你有什么想法？生：祖沖之真?zhèn)ゴ螅覀兊淖嫦确浅５挠兄腔�。師：我們的祖先很聰明，我們更應該發(fā)揚光大。師：圓的周長怎么求呀？生：圓的周長=直徑×師：板書C=πd誰來說說你是怎么理解的？生：C表示圓的周長，d表示直徑，π表示圓周率，
C=πd師：如果知道半徑，應該怎樣寫？生：C=2πr師：你是怎么想的？
生：在同一個圓里，直徑是半徑的兩倍。
三、實踐與應用
1、一面圓鏡的鏡面直徑是40厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長至少是多少厘米？
2、求圓的周長
�。�1）r=6
(2) r=10
(3) d=5
3、校園里有一顆大柳樹，我想知道柳樹的直徑，你們有什么辦法嗎？同學們課下求一求。
四、教師小結(jié)
圓的周長教學設計15
教學目標：
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運用圓的周長的知識解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗數(shù)學的價值。
3、培養(yǎng)學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數(shù)學方法。
4、通過介紹我國古代數(shù)學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。
教學難點：理解圓周率的意義。
教具準備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學方法：觀察、演示、小組合作交流
教學過程：
一、把準認知沖突，激發(fā)學習愿望。
1、問題從情境中引入：花花和亮亮進行賽跑比賽，花花繞著長方形地跑，亮亮繞著圓形跑�；ɑㄅ艿穆烦淌情L方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導揭示課題：圓的周長)
2、化曲為直，測量周長。
(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長?討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個什么圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢?
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長;
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)
(3)教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。
一圓的周長與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)?
2、驗證：結(jié)合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。指出哪個圓的直徑最長?哪個直徑最短?哪個圓的周長最長?哪個圓的周長最短?
3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
二圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。)小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎?
2、驗證：(小組合作)用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的'周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)
三、感受數(shù)學文化，激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴謹?shù)挠嬎悖K于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結(jié)論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)
2、介紹計算機計算圓周率的情況。
3、教學圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長的計算公式。
學生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件?
(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個?各是什么?
生回答，教師板書：C=πd或C=2πr
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