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六年級數(shù)學(xué)上冊《圓的周長》教學(xué)設(shè)計
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,可能需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作,教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計劃性和決策性活動。怎樣寫教學(xué)設(shè)計才更能起到其作用呢?下面是小編收集整理的六年級數(shù)學(xué)上冊《圓的周長》教學(xué)設(shè)計,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
六年級數(shù)學(xué)上冊《圓的周長》教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義,理解并掌握圓的周長公式,并能正確計算圓周長。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。
3、對學(xué)生進行愛國主義教育。
教學(xué)重難點
圓的周長和圓周率的意義,圓周長公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)工具 課件
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
1、出示花壇圖。
問:你能量出花壇外沿的長度嗎?
2、出示大樹圖。
問:你有辦法量出大樹干一圈的長度嗎?
3、出示飛機圖。
問:這個圓的周長如何測量呢?
二、圓周長的公式推導(dǎo)。
1、探索學(xué)習(xí)。
(1)你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少?
(2)學(xué)生各抒己見,分別討論說出自己的方法:
A、“滾動”--把實物圓沿直尺滾動一周;
B、“纏繞”--用綢帶纏繞實物圓一周并打開;
C、“折疊”--把圓形紙片對折幾次,再進行測量和計算;
用滾動,繩測的方法可測量出圓的周長,但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。
2、動手實踐。
(1)4人小組,分別測量學(xué)具圓,報出自己量得的直徑,周長,并計算周長和直徑的比值。
(2)引生看表,問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系?
(3)你有辦法驗證圓的周長總是直徑的'3倍多一點嗎?
(4)閱讀課本P63,介紹圓周率,及介紹祖沖之。
3、解決新問題。
(1)教學(xué)例1:圓形花壇的直徑是20m,它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m,繞花壇一周車輪 大約轉(zhuǎn)動多少周?
第一個問題: 已知 d = 20米 求:C = ?
根據(jù) C =πd
20×3.14=62.8(m)
第二個問題: 已知: 小自行車d = 50cm
先求小自行車C = ?
50cm=0.5m
c=πd=0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車輪 大約轉(zhuǎn)動多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答:它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪 大約轉(zhuǎn)動40周。
三、鞏固練習(xí)。
1、P64“做一做”
2、求下列各題的周長。
練習(xí)十五的第1題
四、作業(yè)。
練習(xí)十五的第5、8題
課后習(xí)題
練習(xí)十五的第5、8題
六年級數(shù)學(xué)上冊《圓的周長》教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo)
(1)能夠利用身邊的工具測量出圓的周長
(2)能夠掌握多種測量計算圓的周長的方法
(3)能夠說出圓周率小數(shù)點7位
(4)能夠了解祖沖之
(5)能夠靈活運用圓的周長計算公式進行計算
(6)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力
(7)對學(xué)生進行愛國主義教育
(8)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動手操作的能力
教學(xué)重難點
重點:圓的周長和圓周率的意義
難點:圓周長公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)工具
Ppt課件、視頻、籃球、硬幣、瓶蓋
教學(xué)過程
一、討論探索活動導(dǎo)入
1、展示實物籃球、瓶蓋、硬幣
揭示主題:圓的`周長
2、提問:正方形、長方形的邊長是4條邊相加就是周長,那圓的周長也和它們一樣嗎?
3、引導(dǎo)學(xué)生利用身邊的工具測量出籃球的周長(分小組討論探索)
4、提問:圓是沒有邊長的,它只是一條曲線,你們能利用手中的工具將圓的周長測量出來嗎?你們能想幾種方法出來?
5、分享測量的方法
方法:化曲線為直線、滾動、軟皮尺測、繩繞圓一周
二、了解圓周率
1、提問:觀察一下籃球和硬幣的直徑和周長,你們得出什么結(jié)論?
結(jié)論:
圓的周長與它的直徑有關(guān),直徑越大,周長越大
一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一點
2、提問:有誰知道圓周率是多少嗎?
圓周率3.1415926535
3、大家猜一猜圓周率有多少小小數(shù)點?
(展示祖沖之圖片以及圓周率的發(fā)展史)
中國古代數(shù)學(xué)家祖沖之比外國早1000年第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)
圓周率是任意一個圓的周長與它的直徑的比值,這個直徑是一個固定的數(shù),用字母π表示,它是一個無限不循環(huán)小數(shù),π=3.1415926535......取近似值π=3.14
3、播放視頻:歌曲名3.1415
三、利用公式計算圓的周長
1、根據(jù)圓的周長和直徑的關(guān)系可以推導(dǎo)出一個圓的周長計算公式,在書上,告訴我是什么?
公式:C=πd或C=2πr
2、提問:求圓的周長需要知道哪些條件?
條件:直徑或者半徑、π=3.14
3、例題講解
書上第64頁例題
4、做練習(xí)題
(展示ppt)
課后小結(jié)
圓的周長與它的直徑有關(guān),直徑越大,周長越大
圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù),π=3.1415926535......取近似值π=3.14
圓的周長公式:C=πd或C=2πr
課后習(xí)題
同樣的小組成員,測量一個學(xué)校圓形的周長,小組的形式合作完成
六年級數(shù)學(xué)上冊《圓的周長》教學(xué)設(shè)計3
1.簡單而富有內(nèi)涵的引入
余老師原先的引入是從一則廣告開始的,香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多,接起來可以繞地球赤道一周。看廣告、說周長、找關(guān)系、再化繁為簡,這樣引入有三個好處:一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生看到廣告進入課堂,很新鮮;二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓,要研究大圓的周長和直徑的關(guān)系,我們先從小圓開始研究,這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法;三是生活中的一般實例都是先測量出周長再求直徑,比如,測量一棵樹的直徑,就是先量出它的周長等,這個廣告也是先有周長,我們再來探究赤道直徑是多少。
有三個這么明顯的優(yōu)點,為什么會棄而不用呢?因為它有一個巨大的缺點,那就是時間!整個過程大約用了10分鐘,才進入新課探究周長和直徑的關(guān)系。一個缺點把所有的優(yōu)點都掩蓋了,所以,余老師改成下面的引入。先出示一個普通三角形,問它的周長在哪里,要測量什么,怎么計算?再出示一個正方形,也是問同樣的問題,最后再追問:為什么只要測量一次,正方形的周長時邊長的幾倍?最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點是什么呢?一是從平面圖形的周長引入,和前面所學(xué)的連成一條線,形成知識系統(tǒng);二是這節(jié)課的一個內(nèi)在線索是探尋圓周長和直徑的.關(guān)系,這個比值是一個固定的數(shù)!正方形正好具備了相似的關(guān)系,正方形的周長時變長的4倍,也是一個固定的數(shù);三是時間,前后不到3分鐘!因為課的導(dǎo)入追求迅速、高效,所以余老師采用了第二種方法導(dǎo)入。
2.自發(fā)而科學(xué)嚴(yán)謹?shù)奶骄?/strong>
關(guān)于課堂當(dāng)中的操作,大多數(shù)是教師的指令行為,老師說做什么就做什么,學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做!在本節(jié)課中,余老師通過巧妙地問題設(shè)計,引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)的進行探究,"這兩個圓,哪個圓的周長比較長?""圓的周長和什么有關(guān)?""怎么樣研究它們之間的關(guān)系?""怎樣測量圓的周長?"每個問題都經(jīng)過精心設(shè)計,逐步引起學(xué)生探究的欲望,明確了操作的目的。在操作時提出了各種操作要求,小組合作分工,務(wù)求科學(xué)嚴(yán)謹!學(xué)生經(jīng)歷探究的過程也是一次科學(xué)研究的過程,這是學(xué)生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧!
3.?dāng)?shù)學(xué)思想和文化的滲透
在本節(jié)課中,余老師在不知不覺中滲透了多種數(shù)學(xué)方法,比如在測量圓周長的時候是化曲為直的思想方法,在匯報操作結(jié)果的時候,滲透了"變"與"不變"辯證思想,這也是理解圓是一個固定的數(shù)的重要過程,在介紹劉徽割圓術(shù)的時候滲透了數(shù)形結(jié)合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時候,提到了我國研究圓周率的主要人物,以及和西方的比較,滲透了思想感情教育。這些數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想,都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的,這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)!
思考:圓周長÷直徑=圓周率,這條規(guī)律的出現(xiàn)時機,余老師是放在學(xué)生的匯報之后,介紹圓周率的歷史之前。我的想法是,學(xué)生的操作結(jié)果無法得出這是圓周率,這只是一個大概的范圍,所以,我想,是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補充完整是不是好一些,這樣,學(xué)生對圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù),是一個固定的數(shù),會有一個更加明確的認識呢?
六年級數(shù)學(xué)上冊《圓的周長》教學(xué)設(shè)計4
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù):
《新課標(biāo)》指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
根據(jù)這一理念,在本節(jié)課的設(shè)計上,我突出兩點,一是讓學(xué)生主動經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的猜想動手操作,實踐驗證以及表述的過程;二是對學(xué)生放手,還學(xué)生自主的空間,自主探究,合作交流的學(xué)習(xí)方式貫穿課堂的始終。
二、教材及學(xué)情分析:
教材是在學(xué)生掌握了長方形和正方形周長,并初步認識了圓的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始,又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)。學(xué)情分析:學(xué)生雖然有計算直線圖形周長的基礎(chǔ),但第一次接觸曲線圖形,概念比較抽象不容易理解,推導(dǎo)圓周長的計算方法、理解圓周率的含義會有一定的困難。
三、教學(xué)目標(biāo)、重點及難點:
1、知識和技能:
使學(xué)生直觀認識圓的周長,掌握圓的周長的計算方法,理解圓周率的意義,并能正確靈活應(yīng)用計算公式解決簡單的實際問題。
2、過程與方法:
。1)通過組織學(xué)生觀察和實驗等活動,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想-驗證-歸納、概括”的學(xué)習(xí)過程,認識圓周率。
。2)經(jīng)歷圓的周長計算公式的發(fā)現(xiàn)、探索過程,培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括,以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、情感與態(tài)度:
(1)通過學(xué)生動手操作、發(fā)現(xiàn),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生體驗探究問題的樂趣;
(2)結(jié)合圓周率的介紹,使學(xué)生受到愛國主義科學(xué)精神的教育。
(3)在解決問題過程中,增強應(yīng)用意識。
教學(xué)重點:
讓學(xué)生利用實驗的手段,通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。
教學(xué)難點:
對圓周率的認識。
教學(xué)準(zhǔn)備:
、眻A形物體實物,課件。
、裁總學(xué)生準(zhǔn)備三個大小不同的圓片,一根線,一把直尺。
四、教法:
1、自主探究法。通過學(xué)生動手實踐,尋求測量圓周長的方法,培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力,激活學(xué)生的思維。
2、合作交流法。合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過學(xué)生的團結(jié)協(xié)作,自主探索,討論交流,培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)合作精神,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣。
五、主要教學(xué)環(huán)節(jié)與設(shè)計:
通過以下環(huán)節(jié)教學(xué)本課:
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,初步感知
。ǘ┖献鹘涣鳎骄啃轮
。ㄈ⿲嵺`應(yīng)用,解決問題
。ㄋ模⿻痴勈斋@,課外延伸
六、教學(xué)過程:
第一個環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,初步感知師:
哪些同學(xué)會騎自行車?在騎車時,車輪向前滾動一周,行駛了多長的路程?怎樣計算?(課件出示車輪向前滾動的錄像。)
生:求行駛多長的路程就是求圓形的周長。
師:今天就來學(xué)習(xí)怎樣計算圓的周長。
此環(huán)節(jié)的設(shè)計目的:從學(xué)生熟悉的自行車入手,讓學(xué)生感知求車輪滾動一周就是求圓的周長,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。
第二個環(huán)節(jié):合作交流、探究新知
。ㄒ唬┲庇^感知什么圓的周長通過以下活動幫助學(xué)生認識什么是圓的周長。
1、請你指出老師手中圓形物體的周長。準(zhǔn)備一些實物有硬幣、茶杯墊,讓學(xué)生用手在圓周上滑摸等方式認識并理解圓的周長。
2、分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同?
3、指一指、描一描自己手中圓片的周長。
設(shè)計意圖:讓學(xué)生動手摸一摸后,初步感知圓的周長就是圓一周的長度。更增強了對圓周長的感性認識,并形象理解圓周長的意義。
。ǘ┨骄繄A周長的計算方法
圓周長計算公式的推導(dǎo)這一內(nèi)容,我安排了三個環(huán)節(jié):
1、揭示矛盾,產(chǎn)生探索新知欲望。請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測量它們的周長?
預(yù)設(shè)的幾種情況:
。1)“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周;
(2)“纏繞”——用繩子纏繞實物圓一周并拉直;
。3)“折疊”——把圓形紙片對折幾次,再進行測量和計算;
小結(jié):以上的幾種方法都是要“化曲為直”。
課件出示地球圖片。
如果要計算地球赤道一周的長度,用剛才的繞線法、滾動法顯然都無法測量怎么辦?我們需要探討求圓周長的一般方法。
設(shè)計意圖:這個過程中讓學(xué)生明白 “纏繞”、“滾動” 的方法是有局限性的,引發(fā)其探索“計算公式”的積極性、必要性,為深入研究圓周長的計算問題作好了“心理”鋪墊。這樣的矛盾,反而更能激發(fā)學(xué)生的求知欲。2、操作實驗,探究圓周長計算方法在這一內(nèi)容中,探究圓周率,理解圓周率是本課的難點,因此我設(shè)計讓學(xué)生分小組合作,通過“猜想——實驗驗證——歸納概括得到結(jié)論”來完成。
。1)猜想,目的是讓學(xué)生體會周長與直徑之間的關(guān)系,重點解決“周長與什么有關(guān)”的問題。
師:圓的周長與它的什么有關(guān)呢?
生:圓的周長與它的直徑有關(guān)。圓直徑長,周長就大;直徑短,圓周長就小。
。2)實驗驗證,目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長與直徑之間固定的`倍數(shù)關(guān)系,重點解決“周長與直徑有怎樣的實質(zhì)關(guān)系”的問題。
師:我們知道正方形周長是邊長的4倍,那么圓的周長是直徑的幾倍呢?我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?
請同學(xué)們分組做個小實驗,請利用手中的學(xué)具,用你喜歡的方法驗證圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系,記錄在表格中。請你按照“我們組利用什么方法——過程怎樣——結(jié)果如何”的順序匯報實驗過程
小組匯報:
生:我們測量的第一個圓直徑是10厘米,周長是31厘米,周長是直徑的3.1倍。第二個圓直徑是2厘米,周長是6.5厘米,周長是直徑的3.25倍。第三個圓直徑是5.5厘米,周長是16.5厘米,周長是直徑的3倍。
師:通過計算你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生:每個圓的周長,都是它的直徑長度的3倍多一些。
追問:那么是不是所有的圓周長與它直徑都有這種關(guān)系呢?
最后師生共同概括出:任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。
師:由于測量時存在誤差,導(dǎo)致結(jié)果不太一樣,這很正常。你們的研究結(jié)果已經(jīng)很接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果了。誰知道我們把這個3倍多一些的數(shù)叫做什么?
生:圓周率。
師:你對圓周率還有哪些了解?
這個3倍多一些的數(shù)經(jīng)過數(shù)學(xué)家周密計算發(fā)現(xiàn)是一個固定不變的數(shù),我們把這個倍數(shù)叫做圓周率。讀作π。對圓周率的發(fā)現(xiàn)最杰出的貢獻者是祖沖之。圓周率是一個無限小數(shù),在科技飛速發(fā)展的今天,計算機已經(jīng)計算到了小數(shù)點后上億位。小學(xué)階段取它的近似值為3.14。板書:π≈3.14(課件出示相關(guān)的資料)
設(shè)計意圖:通過同學(xué)們在小組中操作、交流、觀察等活動,親歷感悟發(fā)現(xiàn)知識,達到理解的目的。圓周率有的學(xué)生早已知道,圓周率的有關(guān)知識是在師生共同補充交流中得到的,體現(xiàn)以學(xué)生為主體。祖沖之的事跡是一個非常好的愛國主義教育的典型。使學(xué)生感受到中國文化的博大精深,發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價值觀目標(biāo)。
。3)得出結(jié)論師:你知道圓周長的計算方法了嗎?
生:知道。
板書公式:C=πd,C=2πr
設(shè)計意圖:推導(dǎo)圓周長公式,解決好了圓周率的問題,圓的周長的計算方法只是水到渠成的結(jié)果。
第三個環(huán)節(jié):實踐應(yīng)用,解決問題
這一環(huán)節(jié)是對我們所探究結(jié)果的運用,即運用圓周長的計算公式來解決生活中的實際問題。
1、解決剛上課時提出的問題:車輪向前滾動一周,行駛了多長的路程?做到首尾呼應(yīng)。
2、設(shè)計了三道有梯度的練習(xí):①d=5米, C=?②r=5厘米 C=?③C=6.28米d=?3、明辨是非,下面的說法對嗎?
、佴=3.14( )
、诖髨A的圓周率小于小圓的圓周率。( )
、蹐A的周長是它的半徑的2π倍。( )
意圖:設(shè)計有關(guān)圓周率的判斷,是幫助學(xué)生鞏固新概念,加深對圓周率的理解。
第四個環(huán)節(jié):暢談收獲,課外延伸作業(yè):
赤道就像地球的“腰帶”,它的長度大約是4萬千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎?
設(shè)計意圖:在課堂即將結(jié)束時,我設(shè)置了與前面相呼應(yīng)的求赤道周長的課外的拓展。這樣的設(shè)置,把課堂的教學(xué)延伸到課外,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
你有什么收獲?(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容,學(xué)習(xí)方法,獲得情感態(tài)度等體驗。)
七、板書設(shè)計:
圓的周長
化曲為直 圓的周長÷直徑=圓周率
C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)
C= πd 答:車輪向前滾動一周,行駛了62.8英寸。
C=2πr
六年級數(shù)學(xué)上冊《圓的周長》教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)內(nèi)容
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材第9頁~第11頁。
課前思考
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)非常明確:利用學(xué)具合作探究圓的周長的測量方法,發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑之間的關(guān)系,從而推導(dǎo)出圓的周長計算公式;能運用公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。以此教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo),為了能抓牢學(xué)生的注意力,激發(fā)起他們主動參與課堂活動的興趣,課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進行探究,使教、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以體現(xiàn)。
課堂寫真
(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學(xué)生觀察。)
師:你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢?
生:第一輛。
師:為什么選擇第一輛自行車呢?
生:因為它的輪子大,跑得快。
師:為什么它跑得快呢?
生:因為它滾一圈的長度長。
師:對!輪子大,滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢?誰能幫助我們解決這個問題?
生:我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀!
師:你的反應(yīng)很快。那么如何測量呢?這是需要我們思考的問題!下面就請同學(xué)們小組合作,利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長吧!
(學(xué)生開始討論,操作學(xué)具,2分鐘后,每個小組都有了各自的測量方法。)
[分析] 李老師從學(xué)生的生活出發(fā),利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長”的意義,接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到圓的周長。在學(xué)生想到測量方法時,李老師又鼓勵學(xué)生用手中的學(xué)具探究測量圓的周長的方法。在她的主導(dǎo)作用下,學(xué)生積極主動地參與了學(xué)習(xí),給這節(jié)課開了一個好頭。
師:哪個小組愿意先來曬一曬你們的測量方法?
生:我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個起點,然后把它放在直尺上,讓這個起點對準(zhǔn)零刻度,最后把紙片沿直尺滾動一圈,就得到它的周長了。
師:嗯!這是個不錯的方法,但請同學(xué)們思考:如果有一個很大的圓形游泳池,要測量它的周長,我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎?
[分析] 讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測量方法,鍛煉他們的動手能力,有了學(xué)具的參與,學(xué)生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接著,李老師又提出了新的問題,為后面的課程做鋪墊。
生:下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長,所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周,再測量出繩子的長度,不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎?
(說完,大家為第二小組的同學(xué)們鼓起了掌。)
師:大家對你們的方法已經(jīng)做出了肯定,這個測量方法的確很棒!
。ù藭r,第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容,就在這時,老師拿出一根繩子,繩子的一端系著一個小球,接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來。)
師:同學(xué)們請看,小球走過的路線是什么形狀呢?
生:是一個圓形。
(這時,教師轉(zhuǎn)向第二組的同學(xué)并提問。)
師:如果想得到這個圓的周長,還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎?
生:不能。
[分析] 第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問題后,李老師再次提出了質(zhì)疑,這次的問題更難解決,也讓同學(xué)們進一步意識到測量方法的局限性。
師:第三小組的`同學(xué),你們有什么好方法?
(第三小組派代表發(fā)言。)
生:我們可以把系有小球的繩子放在紙片上,固定一端,拉緊繩子,旋轉(zhuǎn)一周,用筆描畫出小球的運動路線,然后將這個圓剪下來,再利用之前同學(xué)們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長,不就解決了這個問題嗎?
(同學(xué)們聽完后,恍然大悟,都夸贊第三小組的同學(xué)聰明,此時的他們心里美滋滋的。)
師:你們組的想法很有創(chuàng)意,但大家有沒有想過,這個小球的運動方式就好比公園里巨大的摩天輪,如果要得到摩天輪的周長,這個方法還可行嗎?
生:不可行。
師:看來,用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性,而且測量中也存在誤差,數(shù)據(jù)不夠精確,我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣,找到一個科學(xué)普遍的公式來計算圓的周長。
生:圓的周長與什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系?
師:請利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!
。ㄍ瑢W(xué)們通過操作學(xué)具,經(jīng)歷測量、填表、計算、觀察等活動,終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長計算公式,心中的成就感和自豪感油然而生。)
[分析] 同學(xué)們帶著心中的疑惑去探究,目的明確,再加上小組合作,合理的分工,充分利用學(xué)具,讓每一個學(xué)生都有事可干,教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過學(xué)生自己的努力,他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系,也推導(dǎo)出了圓的周長計算公式。
課后解讀
數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用教具、學(xué)具,能鍛煉學(xué)生的動手操作能力和思維能力,使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力,讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知,讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩,使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活躍起來。
六年級數(shù)學(xué)上冊《圓的周長》教學(xué)設(shè)計6
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材 數(shù)學(xué)》六年級上冊第62~64頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過小組合作探究,實際測量計算理解圓周率的意義。
2.通過對比分析掌握圓周長的計算公式。
3.能用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。
4.通過對圓周率的計算,滲透愛國主義的思想。
【教學(xué)重、難點】
重點:推導(dǎo)圓的周長的計算公式,準(zhǔn)確計算圓的周長。
難點:理解圓周率的意義。
【教學(xué)過程】
一、情景引入
出示一塊鐘表
問題1:你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時間里,所走過的軌跡是一個什么圖形嗎?
學(xué)生猜想。
教師演示小秒針的運動過程,證實學(xué)生的猜想是否正確。
問題2:你能知道不知疲倦的小秒針頂端,在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程有多長嗎?我們應(yīng)該怎樣解決這個問題呢?
生:先計算出走一圈的路程有多長,在計算出走60圈的長度。
師:非常好。那么小秒針走一圈的路程,就是這個圓的周長又怎么來求呢?今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計算圓的周長。(引入課題——圓的周長)
。ㄔO(shè)計目的:通過學(xué)生身邊的實物引入新課,能充分的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。)
二、動手量一量
學(xué)生活動:請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓,小組內(nèi)交換圓,合作完成下表,看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。
物品名稱
周長
直徑
1號圓
2號圓
3號圓
4號圓
教師評價學(xué)生小組合作的情況。
。ㄔO(shè)計目的:強調(diào)學(xué)生的小組合作意識)
師:哪個小組匯報一下你們小組是怎么測量的,并展示一下小組測量的結(jié)果。
學(xué)生展示小組的成果。
。ㄔO(shè)計目的:通過實物投影,向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果,增強學(xué)生的自信)
三、對比分析
師:觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?
學(xué)生自由談。
學(xué)生發(fā)現(xiàn):1. 一個圓的周長總是直徑的三倍多點。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。
師:老師也做了一個圓,現(xiàn)在看一下老師是怎么測量這個圓的周長的。
課件展示圓的周長的測量方法。
。ㄔO(shè)計目的:通過讓學(xué)生對比分析表格,教師課件展示圓的周長的測量過程,讓學(xué)生能對圓的周長和直徑之間的關(guān)系更加清晰,激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情)
課件展示:圓的周長隨直徑的變化而在變化,而周長和直徑之間的比值確是一個定值。
(設(shè)計目的:通過課件展示,讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長和直徑的比值是一個定值,順利得到圓周率的值)
小結(jié)1:圓周率:一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù),我們把它叫做——圓周率,用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是:π=3.1415926535……,在實際的應(yīng)用中,一般取它的近似數(shù)π≈3.14。
你知道嗎?我們的`祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的,你能講給同學(xué)們聽嗎?
學(xué)生自由談。
我們有這么偉大的祖先,相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。
(設(shè)計目的:通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想)
小結(jié)2:你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?
學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個問題。)
圓的周長(用字母C表示)計算公式:C=πd或C=2πr
四、動手做一做
下面我們來看看怎樣應(yīng)用圓的周長計算公式來解決問題。
1.計算圓的周長
實物投影展示學(xué)生的解題過程
。ㄔO(shè)計目的:通過簡單的圖形計算讓學(xué)生理解圓周長的計算公式的應(yīng)用,并強調(diào)解題的書寫過程)
2.一個圓形噴水池的半徑是5m,它的周長是多少米?
(設(shè)計目的:通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長的問題轉(zhuǎn)化為實際問題,讓學(xué)生體會到學(xué)以致用)
3.小組交流錯誤原因。(可讓其他學(xué)生避免同樣的錯誤)
。ㄔO(shè)計目的:通過實例計算,可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活,又能解決實際的生活問題的作用,又可為最后的實踐題打下很好的伏筆)
4.現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端,在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程了嗎?要解決這個問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。
。ㄔO(shè)計目的:讓學(xué)生自己尋找解決問題的條件,培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng),做到解決問題有始有終)
五.你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?
可讓學(xué)生從知識點,從測量方法——能力點,數(shù)學(xué)史知識——情感態(tài)度價值觀等方面總結(jié)自己的收獲。
六、課外合作:
小組合作完成,應(yīng)用你的知識,想辦法測量一下,從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。
。ㄔO(shè)計目的:讓學(xué)生真正能夠達到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用,并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動手能力)
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