初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15篇[精品]

　　總結(jié)是對(duì)取得的成績(jī)、存在的問題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)等方面情況進(jìn)行評(píng)價(jià)與描述的一種書面材料，它能使我們及時(shí)找出錯(cuò)誤并改正，是時(shí)候?qū)懸环菘偨Y(jié)了。那么我們?cè)撛趺慈�寫總結(jié)呢？以下是小編為大家整理的初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

　　1、配方法：所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

　　2、因式分解法：因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

　　3、換元法：換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)�去代替原式的一個(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問題易于解決。

　　4、判別式法與韋達(dá)定理：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c∈R，a=？0）根的判別式△=b2—4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程（組），解不等式，研究函數(shù)乃至解析幾何、三角函數(shù)運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。

　　韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。

　　5、待定系數(shù)法：在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的'某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的重要方法之一。

　　6、構(gòu)造法：在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程（組）、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問題的解決。

　　7、反證法：反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法（結(jié)論的反面只有一種）與窮舉反證法（結(jié)論的反面不只一種）。

　　用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：（1）反設(shè)；（2）歸謬；（3）結(jié)論。

　　反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大（�。┯�/不大（小）于；都是/不都是；至少有一個(gè)/一個(gè)也沒有；至少有n個(gè)/至多有（n一1）個(gè)；至多有一個(gè)/至少有兩個(gè)；唯一/至少有兩個(gè)。

　　歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。

　　8、等（面或體）積法：平面（立體）幾何中講的面積（體積）公式以及由面積（體積）公式推出的與面積（體積）計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積（體積），而且用它來(lái)證明（計(jì)算）幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積（體積）關(guān)系來(lái)證明或計(jì)算幾何題的方法，稱為等（面或體）積法，它是幾何中的一種常用方法。

　　用歸納法或分析法證明幾何題，其困難在添置輔助線。等（面或體）積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積（體積）公式聯(lián)系起來(lái)，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用等（面或體）積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

　　9、幾何變換法：在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來(lái)，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

　　幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對(duì)稱。

　　10、客觀性題的解題方法：選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面。填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確，知識(shí)復(fù)蓋面廣，評(píng)卷準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

　　1、弧長(zhǎng)公式

　　n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的計(jì)算公式為L(zhǎng)=nπr/180

　　2、扇形面積公式,其中n是扇形的圓心角度數(shù),R是扇形的半徑,l是扇形的弧長(zhǎng).

　　S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR

　　3、圓錐的側(cè)面積,其中l(wèi)是圓錐的母線長(zhǎng),r是圓錐的地面半徑.

　　S=1/2×l×2πr=πrl

　　4、弦切角定理

　　弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點(diǎn)的弦所夾的角,叫做弦切角.

　　弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對(duì)的圓周角.

　　一、選擇題

　　1.(20xxo珠海，第4題3分)已知圓柱體的底面半徑為3cm，髙為4cm，則圓柱體的側(cè)面積為()

　　A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2

　　考點(diǎn)：圓柱的計(jì)算.

　　分析：圓柱的`側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.

　　解答：解：圓柱的側(cè)面積=2π×3×4=24π.

　　故選A.

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓柱的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法.

　　2.(20xxo廣西賀州，第11題3分)如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE=，CE=1.則弧BD的長(zhǎng)是()

　　A.B.C.D.

　　考點(diǎn)：垂徑定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧長(zhǎng)的計(jì)算.

　　分析：連接OC，先根據(jù)勾股定理判斷出△ACE的形狀，再由垂徑定理得出CE=DE，故=，由銳角三角函數(shù)的定義求出∠A的度數(shù)，故可得出∠BOC的度數(shù)，求出OC的長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論.

　　解答：解：連接OC，

　　∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，

　　∴AE2+CE2=AC2，

　　∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，

　　∵sinA==，

　　∴∠A=30°，

　　∴∠COE=60°，

　　∴=sin∠COE，即=，解得OC=，

　　∵AE⊥CD，

　　∴=，

　　∴===.

　　故選B.

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

　�。ㄈ�角形中位線的定理）

　　三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。

　�。ㄆ叫兴倪呅蔚男再|(zhì)）

　　①平行四邊形的對(duì)邊相等；

　�、谄叫兴倪呅蔚膶�(duì)角相等；

　�、燮叫兴倪呅蔚膶�(duì)角線互相平分。

　�。ň匦蔚男再|(zhì)）

　�、倬匦尉哂衅叫兴倪呅蔚囊磺行再|(zhì)；

　�、诰匦蔚乃膫�(gè)角都是直角；

　　③矩形的對(duì)角線相等。

　　正方形的判定與性質(zhì)

　　1、判定方法：

　　1鄰邊相等的矩形；

　　2鄰邊垂直的菱形；

　　3對(duì)角線垂直的矩形；

　　4對(duì)角線相等的菱形；

　　2、性質(zhì)：

　　1邊：四邊相等，對(duì)邊平行；

　　2角：四個(gè)角都相等都是直角，鄰角互補(bǔ)；

　　3對(duì)角線互相平分、垂直、相等，且每長(zhǎng)對(duì)角線平分一組內(nèi)角。

　　等腰三角形的判定定理

　�。ǖ妊�三角形的`判定方法）

　　1、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

　　2、判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊。

　　角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。

　　定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，學(xué)習(xí)方法，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時(shí)，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線，這是角平分線的對(duì)稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)

　　性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等

　　判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上

　　標(biāo)準(zhǔn)差與方差

　　極差是什么：一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做極差，即極差=值—最小值。

　　計(jì)算器——求標(biāo)準(zhǔn)差與方差的一般步驟：

　　1、打開計(jì)算器，按“ON”鍵，按“MODE”“2”進(jìn)入統(tǒng)計(jì)SD狀態(tài)。

　　2、在開始數(shù)據(jù)輸入之前，請(qǐng)務(wù)必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”鍵清除統(tǒng)計(jì)存儲(chǔ)器。

　　3、輸入數(shù)據(jù)：按數(shù)字鍵輸入數(shù)值，然后按“M+”鍵，就能完成一個(gè)數(shù)據(jù)的輸入。如果想對(duì)此輸入同樣的數(shù)據(jù)時(shí)，還可在步驟3后按“SHIET”“；”，后輸入該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，再按“M+”鍵。

　　4、當(dāng)所有的數(shù)據(jù)全部輸入結(jié)束后，按“SHIFT”“2”，選擇的是“標(biāo)準(zhǔn)差”，就可以得到所求數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；

　　5、標(biāo)準(zhǔn)差的平方就是方差。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4

　 字母表示數(shù)

　　01、本節(jié)核心

　　字母可以表示任何數(shù)！

　　02、用什么樣的字母表示數(shù)？

　　26個(gè)字母任何一個(gè)其實(shí)都是可以的，因?yàn)橛脕?lái)表示任何一個(gè)數(shù)時(shí)，它只是需要一個(gè)符號(hào)而已。但是一般情況下，我們xxxx表示。

　　03、字母表示數(shù)有何意義？

　　可以簡(jiǎn)明地表達(dá)問題中的數(shù)量關(guān)系

　　舉個(gè)栗子~

　　第一個(gè)，圓的半徑可以表示為r，那么該圓的面積是Πr2，周長(zhǎng)就是2Πr

　　第二個(gè)，我們?cè)诘谝徽聦W(xué)的，棱柱，還記得嗎？

　　n棱柱，有n+2個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條

　　04、用字母表示數(shù)要注意四點(diǎn)

　　1、在同一個(gè)問題中，不同的量用不同的字母表示。比如說，在長(zhǎng)方形中，如果長(zhǎng)用a表示，寬就不能用a表示了，可以用b表示，不然就會(huì)引起混亂。

　　2、在特定的情況下，有些字母表示的內(nèi)容有它特定的意義。比如說，在計(jì)算面積和周長(zhǎng)時(shí)，習(xí)慣用s表示面積，c表示周長(zhǎng)，h表示高。

　　3、用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字和字母，字母和字母之間的乘號(hào)可以記作_·_或者省略不寫。

　　4、用字母表示數(shù)需要寫單位名稱時(shí)，如果是乘法和分?jǐn)?shù)的形式，可以直接在后面寫上單位名稱，如果出現(xiàn)了+、—，請(qǐng)加上小括號(hào)再寫單位。比如說，（a+5）米和5/a米的區(qū)別。

　　代數(shù)式

　　01、代數(shù)式的概念

　　用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的'一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

　　注意：

　�、俅鷶�(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào)；

　　②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式；

　�、鄞鷶�(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義。

　　01、代數(shù)式的書寫格式

　�、俅鷶�(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫，如vt；

　�、跀�(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；

　�、蹘Х�?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；

　�、軘�(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號(hào)，即“×”號(hào)不省略；

　　⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般寫成分?jǐn)?shù)的形式；注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。

　�、拊诒硎竞停ɑ颍┎畹拇鷶�(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來(lái)，再將單位名稱寫在式子的后面。

　　定義：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

　�、賳雾�(xiàng)式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　注意：

　　1、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；

　　2、單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0；

　　3、當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或—1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫，如—ab的系數(shù)是—1，a3b的系數(shù)是1。

　�、诙囗�(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　整式的加減

　　01、什么是同類項(xiàng)

　　1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

　　2、注意：

　�、偻�類項(xiàng)有兩個(gè)條件：a、所含字母相同；b、相同字母的指數(shù)也相同。

　�、谕�類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)；

　　③幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

　　02合并同類項(xiàng)法則

　　把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　03去括號(hào)法則

　�、俑鶕�(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)：

　　括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前面是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。

　�、诟鶕�(jù)分配律去括號(hào)：

　　括號(hào)前面是“+”號(hào)看成+1，括號(hào)前面是“－”號(hào)看成—1，根據(jù)乘法的分配律用+1或—1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號(hào)的目的。

　　04添括號(hào)法則

　　添“＋”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都不改變；添“－”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都要改變。

　　05整式的運(yùn)算：

　　整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5

　　三角形的外心定義：

　　外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，即外接圓的圓心。

　　外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的外心。

　　三角形的`外心的性質(zhì)：

　　1、三角形三條邊的垂直平分線的交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形外接圓的圓心；

　　2、三角形的外接圓有且只有一個(gè)，即對(duì)于給定的三角形，其外心是的，但一個(gè)圓的內(nèi)接三角形卻有無(wú)數(shù)個(gè)，這些三角形的外心重合；

　　3、銳角三角形的外心在三角形內(nèi)；

　　鈍角三角形的外心在三角形外；

　　直角三角形的外心與斜邊的中點(diǎn)重合。

　　在△ABC中

　　4、OA=OB=OC=R

　　5、∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA

　　6、S△ABC=abc/4R

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6

　　直角三角形的判定方法：

　　判定1：定義，有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。

　　判定2：判定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。

　　判定3：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，則這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。

　　判定4：兩個(gè)銳角互為余角（兩角相加等于90°）的.三角形是直角三角形。

　　判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則兩直線互相垂直。那么

　　判定6：若在一個(gè)三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。

　　判定7：一個(gè)三角形30°角所對(duì)的邊等于這個(gè)三角形斜邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。（與判定3不同，此定理用于已知斜邊的三角形。）

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7

　　第一：高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。

　　主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個(gè)板塊。

　　第二：平面向量和三角函數(shù)。

　　重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來(lái)解三角形。難度比較小。

　　第三：數(shù)列。

　　數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。

　　第四：空間向量和立體幾何。

　　在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。

　　第五：概率和統(tǒng)計(jì)。

　　這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個(gè)方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

　　第六：解析幾何。

　　這是我們比較頭疼的問題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計(jì)算量最高的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類�？嫉念}型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容�？忌鷳�(yīng)該掌握它的通法，第二類我們所講的動(dòng)點(diǎn)問題，第三類是弦長(zhǎng)問題，第四類是對(duì)稱問題，這也是20xx年高考已經(jīng)考過的一點(diǎn)，第五類重點(diǎn)問題，這類題時(shí)往往覺得有思路，但是沒有答案，當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計(jì)算量很大，但是造成計(jì)算量大的原因，往往有這個(gè)原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來(lái)提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。

　　第七：押軸題。

　　考生在備考復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)不等式計(jì)算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。

　　第一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)主要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2：參數(shù)方程定義

　　一般的，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x，y都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù)x=f(t)、y=g(t)

　　并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值，由上述方程組所確定的點(diǎn)M(x,y)都在這條曲線上，那么上述方程則為這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系x，y的變數(shù)t叫做變參數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù)，相對(duì)于參數(shù)方程而言，直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程。(注意：參數(shù)是聯(lián)系變數(shù)x，y的橋梁，可以是一個(gè)有物理意義和幾何意義的變數(shù)，也可以是沒有實(shí)際意義的變數(shù)。

　　第一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)主要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3：參數(shù)方程

　　圓的參數(shù)方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)為圓心坐標(biāo)r為圓半徑θ為參數(shù)

　　橢圓的'參數(shù)方程x=acosθy=bsinθa為長(zhǎng)半軸長(zhǎng)b為短半軸長(zhǎng)θ為參數(shù)

　　雙曲線的參數(shù)方程x=asecθ(正割)y=btanθa為實(shí)半軸長(zhǎng)b為虛半軸長(zhǎng)θ為參數(shù)

　　拋物線的參數(shù)方程x=2pt?y=2ptp表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離t為參數(shù)

　　直線的參數(shù)方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直線經(jīng)過(x',y')，且傾斜角為a,t為參數(shù)

　　第一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)主要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4：幾何

　　(1)題型穩(wěn)定：近幾年來(lái)高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在三(或二)個(gè)選擇題，一個(gè)填空題，一個(gè)解答題上，分值約為30分左右， 占總分值的20%左右。

　　(2)整體平衡，重點(diǎn)突出：對(duì)直線、圓、圓錐曲線知識(shí)的考查幾乎沒有遺漏，通過對(duì)知識(shí)的重新組合，考查時(shí)既注意全面，更注意突出重點(diǎn)， 對(duì)支撐數(shù)學(xué)科知識(shí)體系的主干知識(shí)， 考查時(shí)保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考對(duì)解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個(gè)類型：

　�、� 求曲線方程( 類型確定、類型未定);

　�、谥本�與圓錐曲線的交點(diǎn)問題(含切線問題);

　�、叟c曲線有關(guān)的最(極)值問題;

　�、芘c曲線有關(guān)的幾何證明(對(duì)稱性或求對(duì)稱曲線、平行、垂直);

　　⑤探求曲線方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征;

　　(3)能力立意，滲透數(shù)學(xué)思想：一些雖是常見的基本題型，但如果借助于數(shù)形結(jié)合的思想，就能快速準(zhǔn)確的得到答案。

　　(4)題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處于壓軸題的位置，計(jì)算量減少，思考量增大。加大與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系(如向量、函數(shù)、方程、不等式等)，凸現(xiàn)教材中研究性學(xué)習(xí)的能力要求。加大探索性題型的分量。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8

　　第21章二次根式

　　1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。

　　注意：

　�。�1）若這個(gè)條件不成立，則不是二次根式；

　�。�2）是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即； ≥0。

　　2、重要公式：

　　3、積的算術(shù)平方根：

　　積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積；

　　4、二次根式的乘法法則：。

　　5、二次根式比較大小的方法：

　�。�1）利用近似值比大�。�

　�。�2）把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大��；

　�。�3）分別平方，然后比大小。

　　6、商的算術(shù)平方根：，

　　商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。

　　7、二次根式的除法法則：

　　分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎�式�?/p>

　　8、最簡(jiǎn)二次根式：

　�。�1）滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，

　�、俦婚_方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，

　　②被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式；

　�。�2）最簡(jiǎn)二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母；

　�。�3）化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；

　�。�4）二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)二次根式。

　　9、同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。

　　10、二次根式的混合運(yùn)算：

　　（1）二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過的`，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用；

　　（2）二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn)，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡(jiǎn)便；使用乘法公式等。

　　第22章一元二次方程

　　1、一元二次方程的一般形式：

　　a≠0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c；其中a 、 b，、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式。

　　2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用，其中直接開平方法雖然簡(jiǎn)單，但是適用范圍較��；公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤；因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡(jiǎn)便，是首選方法；配方法使用較少。

　　3。一元二次方程根的判別式：當(dāng)ax2+bx+c=0

　　（a≠0）時(shí)，Δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判別式。請(qǐng)注意以下等價(jià)命題：

　　Δ>0 <=>有兩個(gè)不等的實(shí)根；

　　Δ=0 <=>有兩個(gè)相等的實(shí)根；Δ<0 <=>無(wú)實(shí)根；

　　4.初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)圖像

　　對(duì)于一般式：①y=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。

　�、趛=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c兩圖像關(guān)于x軸對(duì)稱。

　　③y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx+c-b2/2a關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱。

　　④y=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。(即繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形)

　　對(duì)于頂點(diǎn)式：

　　①y=a(x-h)2+k與y=a(x+h)2+k兩圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(-h,k)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相反、縱坐標(biāo)相同。

　�、趛=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2-k兩圖像關(guān)于x軸對(duì)稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(h,-k)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)相反。

　�、踶=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2+k關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(h,k)相同，開口方向相反。

　�、躽=a(x-h)2+k與y=-a(x+h)2-k關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(-h,-k)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都相反。(其實(shí)①③④就是對(duì)f(x)來(lái)說f(-x),-f(x),-f(-x)的情況)

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14

　　一、重要概念

　　1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：

　　說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標(biāo)準(zhǔn)

　　2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)

　　性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。

　　3.倒數(shù)：

　�、俣�義及表示法

　�、谛再|(zhì)：A.a1/a(a1);B.1/a中，aa1時(shí)，1/aD.積為1。

　　4.相反數(shù)：

　�、俣�義及表示法

　�、谛再|(zhì)：A.a0時(shí)，aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

　　5.數(shù)軸：

　　①定義(三要素)

　�、谧饔茫篈.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)-自然數(shù))

　　定義及表示：

　　奇數(shù)：2n-1

　　偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

　　7.絕對(duì)值：

　�、俣�義(兩種)：

　　代數(shù)定義：

　　幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

　�、讴�a│0,符號(hào)││是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;

　　③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);

　�、芴幚砣魏晤愋偷念}目，只要其中有││出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號(hào)。

　　二、實(shí)數(shù)的'運(yùn)算

　　1.運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)

　　2.運(yùn)算定律(五個(gè)-加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對(duì)加法的]

　　分配律)

　　3.運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B.(同級(jí)運(yùn)算)從左

　　到右(如5 C.(有括號(hào)時(shí))由小到中到大。

　　三、應(yīng)用舉例(略)

　　附：典型例題

　　1.已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│=b-a.

　　2.已知：a-b=-2且ab0，(a0，b0)，判斷a、b的符號(hào)。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15

　　不等式的概念

　　1、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。

　　2、不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。

　　3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。

　　4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

　　5、用數(shù)軸表示不等式的方法。

　　不等式基本性質(zhì)

　　1、不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。

　　2、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

　　3、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

　　4、說明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。②如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。

　　一元一次不等式

　　1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。

　　2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號(hào)3移項(xiàng)4合并同類項(xiàng)5將x項(xiàng)的系數(shù)化為1。

　　一元一次不等式組

　　1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。

　　2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。

　　3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。

　　4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。

　　5、一元一次不等式組的解法

　　1分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。

　　2利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。

　　6、不等式與不等式組

　　不等式：①用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的`方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。

　　7、不等式的解集：

　　①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

　�、谝粋�(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

　�、矍蟛坏仁浇饧�的過程叫做解不等式。

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