[精]初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)是事后對(duì)某一階段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書(shū)面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認(rèn)知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)上來(lái)，因此十分有必須要寫一份總結(jié)哦。那么你知道總結(jié)如何寫嗎？下面是小編整理的初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能夠幫助到大家。
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初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
僅含有一些數(shù)和字母的乘法包括乘方運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式或字母因數(shù)的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱系數(shù)。
當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或—1時(shí)，“1”通常省略不寫。
一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
如果在幾個(gè)單項(xiàng)式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類單項(xiàng)式，簡(jiǎn)稱同類項(xiàng)所有的常數(shù)都是同類項(xiàng)。
1、多項(xiàng)式
有有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項(xiàng)式。
多項(xiàng)式里每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。
單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例
把同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變。
在多項(xiàng)式中，所含的不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)，稱做這個(gè)多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)后，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，稱為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個(gè)單項(xiàng)式中次項(xiàng)的次數(shù)，就稱為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
2、多項(xiàng)式的值
任何一個(gè)多項(xiàng)式，就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來(lái)的式子。
3、多項(xiàng)式的恒等
對(duì)于兩個(gè)一元多項(xiàng)式fx、gx來(lái)說(shuō)，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個(gè)數(shù)值a時(shí)，如果它們所得的值都是相等的.，即fa=ga，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為fx==gx，或簡(jiǎn)記為fx=gx。
性質(zhì)1如果fx==gx，那么，對(duì)于任一個(gè)數(shù)值a，都有fa=ga。
性質(zhì)2如果fx==gx，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)同類項(xiàng)系數(shù)就一定對(duì)應(yīng)相等。
4、一元多項(xiàng)式的根
一般地，能夠使多項(xiàng)式fx的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項(xiàng)式fx的根。
多項(xiàng)式的加、減法，乘法
1、多項(xiàng)式的加、減法
2、多項(xiàng)式的乘法
單項(xiàng)式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對(duì)于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
3、多項(xiàng)式的乘法
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式等每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
a+ba—b=a^2—b^2
兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
定義
只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程叫做一元二次方程（quadratice quation of one variable或asingle―variable quadratice quation）。
一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：
�。�1）含有一個(gè)未知數(shù)；
（2）且未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
�。�3）是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為ax2+bx+c=0（a0）的'形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程。里面要有等號(hào)，且分母里不含未知數(shù)。
補(bǔ)充說(shuō)明
1、方程的兩根與方程中各數(shù)有如下關(guān)系：X1+X2=―b/a，X1X2=c/a（也稱韋達(dá)定理）。
2、方程兩根為x1，x2時(shí)，方程為：x2―（x1+x2）X+x1x2=0（根據(jù)韋達(dá)定理逆推而得）。
3、在系數(shù)a0的情況下，b2―4ac0時(shí)有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b2―4ac=0時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，b2―4ac0時(shí)無(wú)實(shí)數(shù)根。（在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有兩個(gè)復(fù)數(shù)根）。
一般式
ax2+bx+c=0（a、b、c是實(shí)數(shù)，a0）
例如：x2+2x+1=0
配方式
a（x+b/2a）2=（b2―4ac）/4a
兩根式（交點(diǎn)式）
a（x―x1）（x―x2）=0
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
第21章二次根式
1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。
注意：
�。�1）若這個(gè)條件不成立，則不是二次根式；
�。�2）是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即； ≥0。
2、重要公式：
3、積的算術(shù)平方根：
積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積；
4、二次根式的乘法法則：。
5、二次根式比較大小的方法：
（1）利用近似值比大�。�
�。�2）把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大��；
（3）分別平方，然后比大小。
6、商的算術(shù)平方根：，
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。
7、二次根式的除法法則：
分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎健?/p>
8、最簡(jiǎn)二次根式：
（1）滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，
�、俦婚_(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，
�、诒婚_(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡的因數(shù)或因式；
�。�2）最簡(jiǎn)二次根式中，被開(kāi)方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母；
�。�3）化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，往往需要把被開(kāi)方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；
（4）二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)二次根式。
9、同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。
10、二次根式的混合運(yùn)算：
�。�1）二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過(guò)的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用；
（2）二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn)，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡(jiǎn)便；使用乘法公式等。
第22章一元二次方程
1、一元二次方程的一般形式：
a≠0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c；其中a 、 b，、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式。
2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用，其中直接開(kāi)平方法雖然簡(jiǎn)單，但是適用范圍較小；公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤；因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡(jiǎn)便，是首選方法；配方法使用較少。
3。一元二次方程根的'判別式：當(dāng)ax2+bx+c=0
�。╝≠0）時(shí)，Δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判別式。請(qǐng)注意以下等價(jià)命題：
Δ>0 <=>有兩個(gè)不等的實(shí)根；
Δ=0 <=>有兩個(gè)相等的實(shí)根；Δ<0 <=>無(wú)實(shí)根；
4.初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)圖像
對(duì)于一般式：①y=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。
②y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c兩圖像關(guān)于x軸對(duì)稱。
�、踶=ax2+bx+c與y=-ax2-bx+c-b2/2a關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱。
�、躽=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。(即繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形)
對(duì)于頂點(diǎn)式：
�、賧=a(x-h)2+k與y=a(x+h)2+k兩圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(-h,k)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相反、縱坐標(biāo)相同。
�、趛=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2-k兩圖像關(guān)于x軸對(duì)稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(h,-k)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)相反。
�、踶=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2+k關(guān)于頂點(diǎn)對(duì)稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(h,k)相同，開(kāi)口方向相反。
④y=a(x-h)2+k與y=-a(x+h)2-k關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即頂點(diǎn)(h,k)和(-h,-k)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都相反。(其實(shí)①③④就是對(duì)f(x)來(lái)說(shuō)f(-x),-f(x),-f(-x)的情況)
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10
圓的全章復(fù)習(xí)
圓的基礎(chǔ)知識(shí)(1)圓的有關(guān)概念：
弦，弧，半圓，弓形，弓形高，等�。[含同圓等圓），弦心距，直徑等。
(2)圓的確定
圓心決定位置，半徑?jīng)Q定大小，不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。注意：作圖（兩邊中垂線找交點(diǎn)），外心的位置，外心到三角形各頂點(diǎn)距離等
圓的對(duì)稱性：軸對(duì)稱，中心對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)不變性
2.圓與其它圖形
�。�1）點(diǎn)與圓三種
�。�2）直線與圓
相離dr
�、僖粭l直線與圓三種相切dr
相交d
r②兩條直線與圓有關(guān)的角：圓周角，弦切角，圓外角等比例線段：圓冪定理等
�、廴龡l直線與圓即三角形與圓
三角形“四心”的區(qū)別：垂心意義三條高的交點(diǎn)性質(zhì)等式積：位置銳角三角形：內(nèi)部直角三角形：直角頂點(diǎn)鈍角三角形：外部必在三角形內(nèi)部ahabhbchc重心三條中線的交點(diǎn)同一中線上重心到頂點(diǎn)的距離是它到該頂點(diǎn)的對(duì)邊距離的2倍外心
1.外接圓的圓心
2.三邊中垂線的交點(diǎn)
3.內(nèi)切圓的圓心
4.三條角平分線的交點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)距離相等銳角三角形：內(nèi)部直角三角形：斜邊中點(diǎn)鈍角三角形：外部到三角形三邊距離相等與頂點(diǎn)連線平分該內(nèi)角必在三角形內(nèi)部?jī)?nèi)心
�、芩臈l直線與圓為180內(nèi)切四邊形：對(duì)角之和的和相等外切四邊形：兩組對(duì)邊
�。�3）兩圓與直線
兩圓外切時(shí)連心線過(guò)內(nèi)公切線切點(diǎn)與該切線垂直。兩圓內(nèi)切時(shí)連心線過(guò)切點(diǎn)，垂直于過(guò)切點(diǎn)的切線。
兩圓相交時(shí)，連心線垂直于公共弦，并且平分公共弦。
3.圓與圓的`位置關(guān)系：
(1).掌握?qǐng)A與圓的五種位置關(guān)系，類比于點(diǎn)與圓，直線與圓的位置關(guān)系，能通過(guò)兩圓半徑r1，r2及圓心距d三者的數(shù)量關(guān)系，判斷兩圓位置關(guān)系，或通過(guò)位置關(guān)系，判斷數(shù)量關(guān)系。
(2).在數(shù)軸上表示當(dāng)d在不同位置時(shí)，兩圓的位置關(guān)系。
(3).在證明兩圓的或多圓的圖形時(shí)，常加的輔助線：公共弦、公切線；圓心距，連心線。
(4).當(dāng)兩圓相交時(shí)，連心線垂直平分公共弦。當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，連心線垂直于公切線。當(dāng)兩圓外切時(shí)，連心線垂直于內(nèi)公切線。
(5).公切線是指兩個(gè)圓公共的切線，如果兩圓在公切線同旁則稱外公切線，如果兩圓在公切線兩旁則稱內(nèi)切線。公切線上兩切點(diǎn)間線段的長(zhǎng)叫公切線長(zhǎng)。(Rr)（外離時(shí)）
(6).如圖內(nèi)公切線長(zhǎng)d(Rr)（外離、外切、相交時(shí)）外公切線長(zhǎng)dd圓心距
R大圓半徑
r小圓半徑
R≥r
2222
內(nèi)公切線Rr夾角一半sin
d的正弦值
外公切線Rr夾角一半sin
d的正弦值
(7).公切線條數(shù)①內(nèi)含0條0dRr②內(nèi)切1條dRr③相交2條RrdRr④外切3條dRr⑤外離4條dRr4,定理
（1）垂徑定理及推論：過(guò)圓心；垂直弦；平分弦（非直徑）；平分優(yōu)弧；平分劣�。恢�2求3。
�。�2）圓心角，弦，弦心距，弧之間關(guān)系：同圓等圓中知1得3。
�。�3）與圓有關(guān)的角：圓心角，圓周角，弦切角，圓內(nèi)角，圓外角，圓內(nèi)接四邊形外角，內(nèi)對(duì)角，對(duì)角
1.一條弧所對(duì)圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一它所對(duì)弧度數(shù)的一半半，圓周角的度數(shù)等于角相等；
2.同弧或等弧所對(duì)的圓周圓周角的性質(zhì)相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
3.直徑所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直角
�。�4）切線的判定、性質(zhì)：
�、倥卸ǎ撼Ｒ�(jiàn)的證法連半徑，證垂直，判斷切線，“連垂切”或作垂直證d＝r
�、谛再|(zhì)：若一條直線滿足過(guò)圓心、過(guò)切點(diǎn)，垂直于切線中任意兩條，可得另外一條。常見(jiàn)“切連垂”
�。�5）和圓有關(guān)的比例線段：
相交弦定理及推論，切割線定理及推論，圓冪定理
5.和圓有關(guān)的計(jì)算
�。�1）求線段
�、僦睆健霃�
�、诖箯蕉ɡ恚呵笙议L(zhǎng)、弦心距、拱高
�、矍芯�長(zhǎng)、公切線長(zhǎng)（外公切線長(zhǎng)，內(nèi)公切線長(zhǎng)）
④直角三角形內(nèi)切圓半徑
�、萑我馊切蝺�(nèi)切圓半徑與面積、周長(zhǎng)的關(guān)系
�、薜冗吶切蝺�(nèi)切圓半徑：外接圓半徑=1：2
⑦與圓有關(guān)的比例線段、弦長(zhǎng)、切線長(zhǎng)等
（2）求角
圓心角，圓周角，弦切角，兩切線夾角，公切線夾角
6.常見(jiàn)輔助線
半徑、直徑、弦心距、“切連垂”、連心線、公共弦、公切線
7.圓中常見(jiàn)圖形
直角三角形等腰三角形圓內(nèi)接四邊形相似三角形
8.正多邊形和圓
(n2)180正n邊形的內(nèi)角和為(n2)180有n個(gè)相等的內(nèi)角，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為
n注意：正多邊形的外交和始終為3609.弧長(zhǎng)公式：lnR
180nR210.扇形面積公式：3
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11
生活中的立體圖形分類
知識(shí)點(diǎn)1常見(jiàn)的幾何體及其特征
知識(shí)點(diǎn)2幾何體的分類
常見(jiàn)的幾何體不僅可以按柱體、錐體、球分類，也可以按圍成的面分類。分類如下：
提醒：如果對(duì)于我們看到的物體，只研究它們的形狀、大小和位置關(guān)系，而不考慮顏色、質(zhì)量、原料等其他性質(zhì)時(shí)，就得到各種幾何體。
知識(shí)點(diǎn)3棱柱的相關(guān)概念及其特征
1、棱柱的相關(guān)概念
在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
2、棱柱的特征
�、倮庵乃欣忾L(zhǎng)都相等
�、诶庵纳舷碌酌嫘螤钕嗤�
�、劾庵膫�(cè)面形狀是平行四邊形
3、棱柱的分類
根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱......它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形......
4、棱柱中元素之間的關(guān)系
底面多邊形的邊數(shù)n確定該棱柱是n棱柱，它有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱，其中有n條側(cè)棱，有（n+2）個(gè)面，n個(gè)側(cè)面。
知識(shí)點(diǎn)4圓柱與棱柱的異同點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)5圖形的構(gòu)成
1、圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，其中面有平面也有曲面；線有直線也有曲面，面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。
2、用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系
點(diǎn)動(dòng)成線：把筆尖看作一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)筆尖在紙上移動(dòng)時(shí)，就可畫出線；
線動(dòng)成面：鐘表上的指針旋轉(zhuǎn)時(shí)可以形成一個(gè)圓面；
面動(dòng)成體：長(zhǎng)方形繞它一邊旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)圓柱體
展開(kāi)與折疊
知識(shí)點(diǎn)1正方體的表面展開(kāi)圖
知識(shí)點(diǎn)2棱柱、棱錐的表面展開(kāi)圖
�。�1）棱柱的表面展開(kāi)圖是由兩個(gè)相同的多邊形和一些平行四邊形組成的.。沿棱柱表面不同的棱剪開(kāi)，可以得到不同組合方式的表面展開(kāi)圖。如圖：
�。�2）棱錐的表面展開(kāi)圖是由一個(gè)多邊形和一些三角形組成的。沿棱錐表面不同的棱剪開(kāi)，可得到不同組合方式的表面展開(kāi)圖。
知識(shí)點(diǎn)3圓柱、圓錐的表面展開(kāi)圖
（3）圓柱的表面展開(kāi)圖是由兩個(gè)大小相同的圓和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的，其中長(zhǎng)方形的一邊是底面圓的周長(zhǎng)，另一邊的長(zhǎng)是圓柱的高。
�。�4）圓錐的表面展開(kāi)圖是由一個(gè)扇形和一個(gè)圓組成的，其中扇形的半徑長(zhǎng)是圓錐的母線，而扇形的弧長(zhǎng)是圓錐底面圓的周長(zhǎng)。
截一個(gè)幾何體
知識(shí)點(diǎn)1截面
用一個(gè)平面去截幾何體，截出的面叫做截面，截面形狀通常為三角形、正方向、長(zhǎng)方形、梯形、圓、橢圓等，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度與方向有關(guān)。
知識(shí)點(diǎn)2截一個(gè)幾何體所得截面的形狀
三視圖
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12
一、重要概念
1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：
說(shuō)明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標(biāo)準(zhǔn)
2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)
性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。
3.倒數(shù)：
�、俣x及表示法
�、谛再|(zhì)：A.a1/a(a1);B.1/a中，aa1時(shí)，1/aD.積為1。
4.相反數(shù)：
①定義及表示法
�、谛再|(zhì)：A.a0時(shí)，aB.a與-a在數(shù)軸上的.位置;C.和為0,商為-1。
5.數(shù)軸：
�、俣x(三要素)
�、谧饔茫篈.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)-自然數(shù))
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
7.絕對(duì)值：
�、俣x(兩種)：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
�、讴│0,符號(hào)││是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;
�、蹟�(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);
�、芴幚砣魏晤愋偷念}目，只要其中有││出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號(hào)。
二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1.運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)
2.運(yùn)算定律(五個(gè)-加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對(duì)加法的]
分配律)
3.運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B.(同級(jí)運(yùn)算)從左
到右(如5 C.(有括號(hào)時(shí))由小到中到大。
三、應(yīng)用舉例(略)
附：典型例題
1.已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab0，(a0，b0)，判斷a、b的符號(hào)。
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13
1、二次根式：形如a(a0)的式子為二次根式;性質(zhì)：a(a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù);a2aa0。
2、二次根式的乘除：ababa0,b0;aaa0,b0。
3、二次根式的加減：二次根式加減時(shí)，先將二次根式華為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。
4、海倫-秦九韶公式：S是三角形的面積，Sp(p)(pb)(pc)，p為pabc
第二章一元二次方程
1、一元二次方程：等號(hào)兩邊都是整式，且只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次是2的方程。
2、一元二次方程的解法
配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然后兩邊開(kāi)方;
bb24ac公式法：x2a因式分解法：左邊是兩個(gè)因式的乘積，右邊為零。
3、一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用
4、韋達(dá)定理：設(shè)x1,x2是方程ax2bxc0的兩個(gè)根，那么有x1x2,x1x2
第三章旋轉(zhuǎn)
1、圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
2、中心對(duì)稱：一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，和另一個(gè)圖形重合，則兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱;
中心對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形能夠和原來(lái)的圖形重合，則說(shuō)這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形;
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)第四章圓
1、圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2、垂直于弦的直徑
圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸;
垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對(duì)的兩條弧;平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。
3、弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所baca對(duì)的弦也相等。
4、圓周角
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半;
半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
5、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在dr點(diǎn)在圓上d=r點(diǎn)在圓內(nèi)d相等，這一點(diǎn)和圓心的'連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)，為三角形的內(nèi)心。
6、圓和圓的位置關(guān)系
外離d>R+r外切d=R+r相交R-r
第五章概率初步
1、概率意義：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率某個(gè)常數(shù)p附近，則常數(shù)p叫做事件A的概率。
2、用列舉法求概率
一般的，在一次試驗(yàn)中，有n中可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的概率相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率就是p(A)=mnm穩(wěn)定在n3用頻率去估計(jì)概率
初三上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.一元二次方程：在整式方程中，只含個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是( ).其中( )叫做二次項(xiàng)，( )叫做一次項(xiàng)，( )叫做常數(shù)項(xiàng);( )叫做二次項(xiàng)的系數(shù)，( )叫做一次項(xiàng)的系數(shù).
2.易錯(cuò)知識(shí)辨析：
(1)判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，應(yīng)把它進(jìn)行整理，化成一般形式后再進(jìn)行判斷，注意一元二次方程一般形式中.
(2)用公式法和因式分解的方法解方程時(shí)要先化成一般形式.
(3)用配方法時(shí)二次項(xiàng)系數(shù)要化1。
(4)用直接開(kāi)平方的方法時(shí)要記得取正、負(fù)。
初三上冊(cè)數(shù)學(xué)�？贾R(shí)點(diǎn)
1、必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)別
2、概率
一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率(probability),記作P(A)= p.
注意：
(1)概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映.
(2)概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡(jiǎn)單地等同.
3、求概率的方法
(1)用列舉法求概率(列表法、畫樹(shù)形圖法)
(2)用頻率估計(jì)概率：一大面，可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率.另一方面,大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說(shuō)明概率是個(gè)定值,而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡(jiǎn)單地等同。
如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)
1、上課以及課前課后
同學(xué)們平時(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)間是在課上，但是大家要樹(shù)立一個(gè)意識(shí)：課前課后也很重要。利用好這些時(shí)間，在配合適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，學(xué)好數(shù)學(xué)其實(shí)并不難。
課前：課前預(yù)習(xí)很重要，一方面可以先了解上課知識(shí)，課上能跟上老師思路，另一方面標(biāo)記出自己不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，課上可以根據(jù)自己的情況側(cè)重去聽(tīng)。
課上：課上45分鐘，大多數(shù)同學(xué)都很難保證整節(jié)課集中精神，這就要求我們課前一定要預(yù)習(xí)，找到自己不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，課上盡量理解吸收。還是希望大家課上盡量集中精神，跟隨老師的進(jìn)度了解重點(diǎn)與難點(diǎn)，有利于復(fù)習(xí)。
課后：課后的時(shí)間一般用來(lái)復(fù)習(xí)，大家可以把自己沒(méi)有掌握的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)一下，也可以對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢測(cè)與鞏固。如果課后復(fù)習(xí)還存在不理解的地方，大家一定要找老師和同學(xué)去問(wèn)清楚。
有了課前課上課后三個(gè)階段，相信大家數(shù)學(xué)基礎(chǔ)基本差不多了，也希望大家繼續(xù)保持這個(gè)習(xí)慣。
2、適當(dāng)練習(xí)
大家都知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的是練習(xí)，平時(shí)多做一些基礎(chǔ)題可以鍛煉解題熟練度，多做一些中檔題可以熟悉考試題型，過(guò)于困難的題目不建議大家多做，可以嘗試解決了解難度，掌握做題技巧，訓(xùn)練不要盲目，不要鉆牛角尖。做題要學(xué)會(huì)總結(jié)，總結(jié)哪些題目經(jīng)常出現(xiàn)，這可能是中考�？碱}型。有的同學(xué)每天都在做題，輔導(dǎo)書(shū)用掉一堆卻沒(méi)有提高，這就是盲目做題沒(méi)有技巧，沒(méi)有總結(jié)。
同學(xué)們?cè)谧鲱}時(shí)多關(guān)注一下解題思路、方法、技巧等，掌握做題思路，總結(jié)做題技巧，這對(duì)考試來(lái)說(shuō)至關(guān)重要考試中時(shí)間最寶貴，掌握了好的思路、方法、技巧，不僅解題速度快，而且也不容易犯錯(cuò)。
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14
三角形的外心定義：
外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，即外接圓的圓心。
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的外心。
三角形的外心的性質(zhì)：
1、三角形三條邊的垂直平分線的交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形外接圓的圓心；
2、三角形的外接圓有且只有一個(gè)，即對(duì)于給定的三角形，其外心是的，但一個(gè)圓的'內(nèi)接三角形卻有無(wú)數(shù)個(gè)，這些三角形的外心重合；
3、銳角三角形的外心在三角形內(nèi)；
鈍角三角形的外心在三角形外；
直角三角形的外心與斜邊的中點(diǎn)重合。
在△ABC中
4、OA=OB=OC=R
5、∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA
6、S△ABC=abc/4R
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15
字母表示數(shù)
01、本節(jié)核心
字母可以表示任何數(shù)！
02、用什么樣的字母表示數(shù)？
26個(gè)字母任何一個(gè)其實(shí)都是可以的，因?yàn)橛脕?lái)表示任何一個(gè)數(shù)時(shí)，它只是需要一個(gè)符號(hào)而已。但是一般情況下，我們xxxx表示。
03、字母表示數(shù)有何意義？
可以簡(jiǎn)明地表達(dá)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系
舉個(gè)栗子~
第一個(gè)，圓的半徑可以表示為r，那么該圓的面積是Πr2，周長(zhǎng)就是2Πr
第二個(gè)，我們?cè)诘谝徽聦W(xué)的，棱柱，還記得嗎？
n棱柱，有n+2個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條
04、用字母表示數(shù)要注意四點(diǎn)
1、在同一個(gè)問(wèn)題中，不同的量用不同的字母表示。比如說(shuō)，在長(zhǎng)方形中，如果長(zhǎng)用a表示，寬就不能用a表示了，可以用b表示，不然就會(huì)引起混亂。
2、在特定的情況下，有些字母表示的內(nèi)容有它特定的意義。比如說(shuō)，在計(jì)算面積和周長(zhǎng)時(shí)，習(xí)慣用s表示面積，c表示周長(zhǎng)，h表示高。
3、用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字和字母，字母和字母之間的乘號(hào)可以記作_·_或者省略不寫。
4、用字母表示數(shù)需要寫單位名稱時(shí)，如果是乘法和分?jǐn)?shù)的形式，可以直接在后面寫上單位名稱，如果出現(xiàn)了+、—，請(qǐng)加上小括號(hào)再寫單位。比如說(shuō)，（a+5）米和5/a米的區(qū)別。
代數(shù)式
01、代數(shù)式的概念
用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。
注意：
�、俅鷶�(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào)；
②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的`式子一般都是代數(shù)式；
�、鄞鷶�(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。
01、代數(shù)式的書(shū)寫格式
①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫，如vt；
②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；
�、蹘Х�?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；
�、軘�(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號(hào)，即“×”號(hào)不省略；
⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般寫成分?jǐn)?shù)的形式；注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。
�、拊诒硎竞停ɑ颍┎畹拇鷶�(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來(lái)，再將單位名稱寫在式子的后面。
定義：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
�、賳雾�(xiàng)式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。
注意：
1、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；
2、單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0；
3、當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或—1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫，如—ab的系數(shù)是—1，a3b的系數(shù)是1。
�、诙囗�(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。
整式的加減
01、什么是同類項(xiàng)
1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
2、注意：
�、偻愴�(xiàng)有兩個(gè)條件：a、所含字母相同；b、相同字母的指數(shù)也相同。
②同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)；
�、蹘讉�(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
02合并同類項(xiàng)法則
把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
03去括號(hào)法則
①根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)：
括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前面是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。
②根據(jù)分配律去括號(hào)：
括號(hào)前面是“+”號(hào)看成+1，括號(hào)前面是“－”號(hào)看成—1，根據(jù)乘法的分配律用+1或—1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號(hào)的目的。
04添括號(hào)法則
添“＋”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都不改變；添“－”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都要改變。
05整式的運(yùn)算：
整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)。
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