初一簡單應用題及答案
1．﹣22=（ ）
A． 1 B． ﹣1 C． 4 D． ﹣4
考點： 有理數(shù)的乘方．
分析： ﹣22表示2的2次方的相反數(shù)．
解答： 解：﹣22表示2的2次方的相反數(shù)，
∴﹣22=﹣4．
故選：D．
點評： 本題主要考查的是有理數(shù)的乘方，明確﹣22與（﹣2）2的區(qū)別是解題的關鍵．
2．若a與5互為倒數(shù)，則a=（ ）
A． B． ﹣ C． ﹣5 D． 5
考點： 倒數(shù)．
分析： 根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案．
解答： 解：由a與5互為倒數(shù)，得a= ．
故選：A．
點評： 本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關鍵．
3．（3分）（2014 秋北流市期中）在式子： ，m﹣3，﹣13，﹣ ，2πb2中，單項式有（ ）
A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個
考點： 單項式．
分析： 直接利用單項式的定義得出答案即可．
解答： 解： ，m﹣3，﹣13，﹣ ，2πb2中，
單項式有：﹣13，﹣ ，2πb2，共3個．
故選：C．
點評： 此題主要考查了單項式，正確把握單項式的定義是解題關鍵．
4．下列等式不成立的是（ ）
A． （﹣3）3=﹣33 B． ﹣24=（﹣2）4 C． |﹣3|=|3| D． （﹣3）100=3100
考點： 有理數(shù)的乘方；絕對值．
分析： 根據(jù)有理數(shù)的乘方分別求出即可得出答案．
解答： 解：A：（﹣3）3=﹣33，故此選項正確；
B：﹣24=﹣（﹣2）4，故此選項錯誤；
C：|﹣3|=|3|=3，故此選項正確；
D：（﹣3）100=3100，故此選項正確；
故符合要求的為B，
故選：B．
點評： 此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算，熟練掌握有理數(shù)乘方其性質是解題關鍵．
5．如果2x2y3與x2yn+1是同類項，那么n的值是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考點： 同類項．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出n的值．
解答： 解：∵2x2y3與x2yn+1是同類項，
∴n+1=3，
解得：n=2．
故選B．
點評： 此題考查了同類項的知識，屬于基礎題，掌握同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是解答本題的關鍵．
6．（ 3分）（2014秋北流市期中）經(jīng)專家估算，整個南海屬于我國海疆線以內(nèi)的油氣資源約合1500憶美元，開采前景甚至要超過英國的北海油田，用科學記數(shù)法表示15000億美元是（ ）
A． 1。5×104美元 B． 1。5×105美元
C． 1。5×1012 美元 D． 1。5×1013美元
考點： 科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
分析： 科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．
解答： 解：將15000億用科學記數(shù)法表示為：1。5×1012．
故選：C．
點評： 此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
7．下列結論正確的是（ ）
A． 近似數(shù)1。230和1。23精確度相同
B． 近似數(shù)79。0精確到個位
C． 近似數(shù)5萬和50000精確度相同
D． 近似數(shù)3。1416精確到萬分位
考點： 近似數(shù)和有效數(shù)字．
分析： 近似數(shù)的有效數(shù)字，就是從左邊第一個不是0的數(shù)起，后邊所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字，并且對一個數(shù)精確到哪位，就是對這個位后邊的數(shù)進行四舍五入進行四舍五入．
解答： 解：A、近似數(shù)1。230有效數(shù)字有4個，而1。23的有效數(shù)字有3個．故該選項錯誤；
B、近似數(shù)79。0精確到十分位，它的有效數(shù)字是7，9，0共3個．故該選項錯誤；
C、近似數(shù)5萬精確到萬位，50000精確到個位．故該選項錯誤；
D、近似數(shù)3。1416精確到萬分位．故該選項正確．
故選C．
點評： 本題考查了近似數(shù)與有效數(shù)字，主要考查了精確度的問題．
8．若|x﹣1|+|y+2|=0，則（x+1）（y﹣2）的值為（ ）
A． ﹣8 B． ﹣2 C． 0 D． 8
考點： 非負數(shù)的性質：絕對值．
分析： 根據(jù)絕對值得出x﹣1=0，y+2=0，求出x、y的值，再代入求出即可．
解答： 解：∵|x﹣1|+|y+2|=0，
∴x﹣1=0， y+2=0，
∴x=1，y=﹣2，
∴（x+1）（y﹣2）
=（1+1）×（﹣2﹣2）
=﹣8，
故選A．
點評： 本題考查了絕對值，有理數(shù)的加法的應用，能求出x、y的值是解此題的關鍵，難度不大．
9．一種金屬棒，當溫度是20℃時，長為5厘米，溫度每升高或降低1℃，它的長度就隨之伸長或縮短0。0005厘米，則溫度為10℃時金屬棒的長度為（ ）
A． 5。005厘米 B． 5厘米 C． 4。995厘米 D． 4。895厘米
考點： 有理數(shù)的混合運算．
專題： 應用題．
分析： 根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結果．
解答： 解：根據(jù)題意得：5﹣（20﹣10）×0。0005=5﹣0。005=4。995（厘米）．
則溫度為10℃時金屬棒的長度為4。995厘米．
故選C．
點評： 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
10．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置所示，下列各式成立的是（ ）
A． a+b＞0 B． a﹣b＞0 C． ab＞0 D．
考點： 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．
分析： 根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a，b的取值范圍，進而可得出結論．
解答： 解：∵由可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，
∴a+b＜0，故A錯誤；
a﹣b＜0，故B錯誤；
ab＜0，故C錯誤；
�。�0，故D正確．
故選D．
點評： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點是解答此題的關鍵．
11．若k是有理數(shù)，則（|k|+k）÷k的結果是（ ）
A． 正數(shù) B． 0 C． 負數(shù) D． 非負數(shù)
考點： 有理數(shù)的混合運算．
分析： 分k＞0，k＜0及k=0分別進行計算．
解答： 解：當k＞0時，原式=（k+k）÷k=2；
當k＜0時，原式=（﹣k+k）÷k=0；
當k=0時，原式無意義．
綜上所述，（|k|+k）÷k的結果是非負數(shù)．
故選D．
點評： 本題考查的是有理數(shù)的混合運算，在解答此題時要注意進行分類討論．
12．四個互不相等的整數(shù)a，b，c，d，它們的積為4，則a+b+c+d=（ ）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
考點： 有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．
分析： a，b，c，d為四個互不相等的整數(shù)，它們的積為4，首先求得a、b、c、d的值，然后再求得a+b+c+d．
解答： 解：∵a，b，c，d為四個互不相等的整數(shù)，它們的`積為4，
∴這四個數(shù)為﹣1，﹣2，1，2．
∴a+b+c+d=﹣1+（﹣2）+1+2=0．
故選；A．
點評： 本題主要考查的是有理數(shù)的乘法和加法，根據(jù)題意求得a、b、c、d的值是解題的關鍵．
二、填空題．本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．請將答案直接寫在題中的橫線上
13．﹣5的相反數(shù)是 5 ．
考點： 相反數(shù)．
分析： 根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結果．
解答： 解：﹣5的相反數(shù)是5．
故答案為：5．
點評： 本題主要考查了相反數(shù)的性質，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．
14．﹣4 = ﹣ ．
考點： 有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．
專題： 計算題．
分析： 原式利用除法法則變形，約分即可得到結果．
解答： 解：原式=﹣4× ×
=﹣ ．
故答案為：﹣ ．
點評： 此題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
15．請寫出一個系數(shù)為3，次數(shù)為4的單項式 3x4 ．
考點： 單項式．
專題： 開放型．
分析： 根據(jù)單項式的概念求解．
解答： 解：系數(shù)為3，次數(shù)為4的單項式為：3x4．
故答案為：3x4．
點評： 本題考查了單項式的知識，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．
16．三個連續(xù)整數(shù)中，n是最小的一個，這三個數(shù)的和為 3n+3 ．
考點： 整式的加減；列代數(shù)式．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)最小的整數(shù)為n，表示出三個連續(xù)整數(shù)，求出之和即可．
解答： 解：根據(jù)題意三個連續(xù)整數(shù)為n，n+1，n+2，
則三個數(shù)之和為n+n+1+n+2=3n+3．
故答案為：3n+3
點評： 此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
17．若a2+2a=1，則2a2+4a﹣1= 1 ．
考點： 因式分解的應用；代數(shù)式求值．
分析： 先計算2（a2+2a）的值，再計算2a2+4a﹣1．
解答： 解：∵a2+2a=1，
∴2a2+4a﹣1=2（a2+2a）﹣1=1．
點評： 主要考查了分解因式的實際運用，利用整體代入求解是解題的關鍵．
18．一只蝸牛從原點開始，先向左爬行了4個單位，再向右爬了7個單位到達終點，規(guī)定向右為正，那么終點表示的數(shù)是 3 ．
考點： 數(shù)軸．
分析： 根據(jù)數(shù)軸的特點進行解答即可．
解答： 解：終點表示的數(shù)=0+7﹣4=3．
故答案為：3．
點評： 本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關鍵．
19．若多項式a2+2kab與b2﹣6ab的和不含ab項，則k= 3 ．
考點： 整式的加減．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)題意列出關系式，合并后根據(jù)不含ab項，即可確定出k的值．
解答： 解：根據(jù)題意得：a2+2kab+b2﹣6ab=a2+（2k﹣6）ab+b2，
由和不含ab項，得到2k﹣6=0，即k=3，
故答案為：3
點評： 此題 考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
20．一條筆直的公路每隔2米栽一棵樹，那么第一棵樹與第n棵樹之間的間隔有 2（n﹣1） 米．
考點： 列代數(shù)式．
分析： 第一棵樹與第n棵樹之間的間隔有n﹣1個間隔，每個間隔之間是2米，由此求得間隔的米數(shù)即可．
解答： 解：第一棵樹與第n棵樹之間的間隔有2（n﹣1）米．
故答案為：2（n﹣1）．
點評：此題考查列代數(shù)式，求得間隔的個數(shù)是解決問題的關鍵．
三、本大題共3小題，每小題4分，滿分12分
21．計算：22﹣4× +|﹣2|
考點： 有理數(shù)的混合運算．
分析： 先算乘法，再算加減即可．
解答： 解：原式=4﹣1+2
=5．
點評： 本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算順序是解答此題的關鍵．
22．利用適當?shù)姆椒ㄓ嬎悖憨?+17+（﹣36）+73．
考點： 有理數(shù)的加法．
分析： 先去括號，然后計算加法．
解答： 解：原式=﹣4+17﹣36+73
=﹣4﹣36+17+73
=﹣40+90
=50．
點評： 本題考查了有理數(shù)的加法．同號相加，取相同符號，并把絕對值相加．
23．利用適當?shù)姆椒ㄓ嬎悖?+ ．
考點： 有理數(shù)的乘法．
分析： 逆用乘法的分配律，將 提到括號外，然后先計算括號內(nèi)的部分，最后再算乘法即可．
解答： 解：原式= ×（﹣9﹣18+1）
= ×（﹣26）
=﹣14．
點評： 本題主要考查的是有理數(shù)的乘法，逆用乘法分配律進行簡便計算是解題的關鍵．
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