初一數(shù)學(xué)下冊不等式與不等式組知識(shí)點(diǎn)
在平日的學(xué)習(xí)中，大家最熟悉的就是知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。為了幫助大家掌握重要知識(shí)點(diǎn)，下面是小編為大家收集的初一數(shù)學(xué)下冊不等式與不等式組知識(shí)點(diǎn)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
一、目標(biāo)與要求
1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實(shí)際問題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；
2、經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；
3、通過對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)；讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。
二、知識(shí)框架
三、重點(diǎn)
理解并掌握不等式的性質(zhì)；
正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)；
建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解"ax+b=cx+d"類型的一元一次方程；
尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型；
一元一次不等式組的解集和解法。
四、難點(diǎn)
一元一次不等式組解集的理解；
弄清列不等式解決實(shí)際問題的思想方法，用去括號(hào)法解一元一次不等式；
正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。
五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
1、不等式：用符號(hào)"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
2、不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。
一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)">"，"<"連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)（大于或等于號(hào)）、不大于號(hào)（小于或等于號(hào)）"≥"，"≤"連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。
3、不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
4、不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
5、不等式解集的表示方法：
�。�1）用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡單的不等式表達(dá)出來，例如：x—1≤2的解集是x≤3
�。�2）用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個(gè)解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線；二是定方向。
6、解不等式可遵循的一些同解原理
�。�1）不等式F（x）< G（x）與不等式 G（x）>F（x）同解。
�。�2）如果不等式F（x）< G（x）的定義域被解析式H（x）的定義域所包含，那么不等式 F（x）< G（x）與不等式H（x）+F（x）
（3）如果不等式F（x）< G（x）的.定義域被解析式H（x）的定義域所包含，并且H（x）>0，那么不等式F（x）< G（x）與不等式H（x）F（x）0，那么不等式F（x）< G（x）與不等式H（x）F（x）>H（x）G（x）同解。
7、不等式的性質(zhì)：
�。�1）如果x>y，那么yy；（對(duì)稱性）
�。�2）如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）
�。�3）如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z；（加法則）
�。�4）如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz
�。�5）如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z；如果x>y，z<0，那么x÷z
�。�6）如果x>y，m>n，那么x+m>y+n（充分不必要條件）
�。�7）如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn
�。�8）如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪（n為正數(shù)）
8、一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
9、解一元一次不等式的一般順序：
�。�1）去分母 （運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3）
�。�2）去括號(hào)
�。�3）移項(xiàng) （運(yùn)用不等式性質(zhì)1）
�。�4）合并同類項(xiàng)
�。�5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1 （運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3）
�。�6）有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集
10、 一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用：
一般先求出函數(shù)表達(dá)式，再化簡不等式求解。
11、一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一一起，就組成
了一個(gè)一元一次不等式組。
12、解一元一次不等式組的步驟：
（1） 求出每個(gè)不等式的解集；
�。�2） 求出每個(gè)不等式的解集的公共部分；（一般利用數(shù)軸）
�。�3） 用代數(shù)符號(hào)語言來表示公共部分。（也可以說成是下結(jié)論）
13、解不等式的訣竅
�。�1）大于大于取大的（大大大）；
例如：X>—1，X>2 ，不等式組的解集是X>2
�。�2）小于小于取小的（小小�。�
例如：X<—4，X<—6，不等式組的解集是X<—6
（3）大于小于交叉取中間；
（4）無公共部分分開無解了；
14、解不等式組的口訣
（1）同大取大
例如，x>2，x>3 ，不等式組的解集是X>3
�。�2）同小取小
例如，x<2，x<3 ，不等式組的解集是X<2
�。�3）大小小大中間找
例如，x<2，x>1，不等式組的解集是1
�。�4）大大小小不用找
例如，x<2，x>3，不等式組無解
15、應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問題的步驟
�。�1）審清題意
�。�2）設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組
（3）解不等式組
�。�4）由不等式組的解確立實(shí)際問題的解
�。�5）作答
16、用不等式組解決實(shí)際問題：其公共解不一定就為實(shí)際問題的解，所以需結(jié)合生活實(shí)際具體分析，最后確定結(jié)果。
【初一數(shù)學(xué)下冊不等式與不等式組知識(shí)點(diǎn)】相關(guān)文章：
人教版數(shù)學(xué)不等式與不等式組知識(shí)點(diǎn)10-11
初一數(shù)學(xué)第九章不等式與不等式組知識(shí)點(diǎn)10-14
高考數(shù)學(xué)不等式的解法知識(shí)點(diǎn)09-24
數(shù)學(xué)基本不等式知識(shí)點(diǎn)提綱10-15
初中數(shù)學(xué)不等式的中考知識(shí)點(diǎn)歸納05-28
七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式與不等式組檢測試題及參考答案07-26
高考二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)不等式知識(shí)點(diǎn)09-24
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不等式的解法的知識(shí)點(diǎn)09-22