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人教版初一上冊數(shù)學(xué)期末知識點(diǎn)匯總
在年少學(xué)習(xí)的日子里，大家都背過不少知識點(diǎn)，肯定對知識點(diǎn)非常熟悉吧！知識點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對某一個(gè)知識的泛稱。哪些知識點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？下面是小編整理的人教版初一上冊數(shù)學(xué)期末知識點(diǎn)匯總，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初一上冊數(shù)學(xué)期末知識點(diǎn) 篇1
一.線段、射線、直線
1.正確理解直線、射線、線段的概念以及它們的區(qū)別：
名稱圖形表示方法端點(diǎn)長度
直線直線AB(或BA)
直線l無端點(diǎn)無法度量
射線射線OM1個(gè)無法度量
線段線段AB(或BA)
線段l2個(gè)可度量長度
2.直線公理:經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。
二.比較線段的長短
1.線段公理:兩點(diǎn)間線段最短；兩之間線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
2.比較線段長短的兩種方法:
①圓規(guī)截取比較法；
②刻度尺度量比較法。
3.用刻度尺可以畫出線段的中點(diǎn),線段的和、差、倍、分；
用圓規(guī)可以畫出線段的和、差、倍。
三.角的度量與表示
1.角:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角；
這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的.頂點(diǎn)；
這兩條射線叫做角的邊
2.角的表示法：角的符號為“∠”
初一上冊數(shù)學(xué)期末知識點(diǎn) 篇2
①求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的'偶次冪是正數(shù)(負(fù)奇負(fù)，負(fù)偶正)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。
②偶次方等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)(兩個(gè)互為相反數(shù))如：a2=4，a=2或a=-2
注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0
強(qiáng)記：a0=1(a≠0)；(-1)2=1 ；-12=-1；(-1)3=-1；
-13=-1； (-2)2 =4；-22=-4；(-2)3 =-8；-23=-8
③有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。注意：12-4×5=12-20(不能把-變+)
④把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意a的范圍為1≤a n比原整數(shù)位減1。(注意科學(xué)計(jì)數(shù)法與原數(shù)的互劃。
�、菟纳嵛迦氲侥囊晃痪褪蔷_到哪一位，四舍五入時(shí)望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55. (再如： 2.40萬：精確到百位；6.5×104精確到千位，有數(shù)量級和科學(xué)計(jì)數(shù)法的要還原成原數(shù)，看數(shù)量級和科學(xué)計(jì)數(shù)法的最后一個(gè)數(shù))。
初一上冊數(shù)學(xué)期末知識點(diǎn) 篇3
數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度(三者缺一不可)。
任何一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。(反過來，不能說數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù))
如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是0)
在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。
數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊。
絕對值的定義：一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|。
正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的數(shù)；0的絕對值是0。
或
絕對值的性質(zhì)：除0外，絕對值為一正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；
互為相反數(shù)的兩數(shù)(除0外)的絕對值相等；
任何數(shù)的絕對值總是非負(fù)數(shù)，即|a|0
比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，絕對值大的反而小。比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下：
①先求出兩個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對值；
�、诒容^兩個(gè)絕對值的大��；
③根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小做出正確的判斷。
絕對值的性質(zhì)：
①對任何有理數(shù)a，都有|a|0
②若|a|=0，則|a|=0，反之亦然
�、廴魘a|=b，則a=b
�、軐θ魏斡欣頂�(shù)a,都有|a|=|-a|
有理數(shù)加法法則：
�、偻杻蓴�(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。
②異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大數(shù)的絕對值減去較小數(shù)的絕對值。
�、垡粋�(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。
靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使用運(yùn)算簡化，通常有下列規(guī)律：
�、倩橄喾吹膬蓚�(gè)數(shù)，可以先相加；
�、诜栂嗤臄�(shù)，可以先相加；
③分母相同的數(shù)，可以先相加；
�、軒讉�(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。
有理數(shù)減法法則：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意兩變：
①改變運(yùn)算符號；
�、诟淖儨p數(shù)的性質(zhì)符號(變?yōu)橄喾磾?shù))
有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意一個(gè)不變：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。
有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟：
�、賹懗墒÷约犹柕拇鷶�(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號和括號；
②利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡化計(jì)算。
(注意：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時(shí)，減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。)
有理數(shù)乘法法則：
①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。
�、谌魏螖�(shù)與0相乘，積仍為0。
如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。(如：-2與 、 等)
乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。
有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：
�、傧却_定積的'符號；
�、谇蟪龈饕驍�(shù)的絕對值的積。
乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。注意：
�、倭銢]有倒數(shù)
②求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置。一個(gè)帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。
�、壅龜�(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。
有理數(shù)除法法則：
①兩個(gè)有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。
�、�0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無意義。
有理數(shù)的乘方
注意：
①一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51；
�、诋�(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。
乘方的運(yùn)算性質(zhì)：
①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
�、谪�(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；
�、廴魏螖�(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)；
�、�1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0；
⑤-1的偶次冪得1；-1的奇次冪得-1；
�、拊谶\(yùn)算過程中，首先要確定冪的符號，然后再計(jì)算冪的絕對值。
有理數(shù)混合運(yùn)算法則：
�、傧人愠朔�,再算乘除,最后算加減。
�、谌绻欣ㄌ�,先算括號里面的。
初一上冊數(shù)學(xué)期末知識點(diǎn) 篇4
�、俅笥�0的數(shù)叫正數(shù)。
�、谠谡龜�(shù)前面加上“-”號的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。
�、�0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。
�、芨闱逑喾匆饬x的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長減少等。
⑤正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(結(jié)合數(shù)軸和一元一次方程出題)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
�、薹秦�(fù)數(shù)就是正數(shù)和零；非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)和0。
�、摺盎鶞�(zhǔn)”題：有固定的基準(zhǔn)數(shù)，和的求法：基準(zhǔn)數(shù)×個(gè)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和；平均數(shù)的'求法：基準(zhǔn)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和÷個(gè)數(shù)(寫出原數(shù)，也可用小學(xué)知識解答)；“非基準(zhǔn)”題：無固定的基準(zhǔn)數(shù)，如明天和今天比，后天和明天比。
初一上冊數(shù)學(xué)期末知識點(diǎn) 篇5
整式的乘法：
�、賳雾�(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。
②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的`積相加。
③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
初一上冊數(shù)學(xué)期末知識點(diǎn) 篇6
實(shí)數(shù)：—有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
無理數(shù)：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)。
自然數(shù)：表示物體的個(gè)數(shù)0、1、2、3、4～(0包括在內(nèi))都稱為自然數(shù)。
數(shù)軸：規(guī)定了圓點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
相反數(shù)：符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
絕對值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與圓點(diǎn)的距離稱為a的絕對值。一個(gè)正數(shù)的'絕對值是本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。
初一上冊數(shù)學(xué)期末知識點(diǎn) 篇7
一、概念梳理
�、帕幸辉淮畏匠探鉀Q實(shí)際問題的一般步驟是：審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，注意單位統(tǒng)一，注意設(shè)未知數(shù)；
�、俳猓涸O(shè)出未知數(shù)(注意單位)，
�、诟鶕�(jù)相等關(guān)系列出方程，
�、劢膺@個(gè)方程，
�、艽�(包括單位名稱，最好檢驗(yàn))。
�、埔恍┕潭Ｐ椭械牡攘筷P(guān)系：
�、贁�(shù)字問題：表示一個(gè)三位數(shù)，則有=100a+10b+c(數(shù)位上的數(shù)字×位數(shù))
�、谛谐虇栴}：基本公式：路程=時(shí)間×速度
甲乙同時(shí)相向行走相遇時(shí)：甲走的路程+乙走的路程=總路程
甲走的時(shí)間=乙走的時(shí)間；
甲乙同時(shí)同向行走追及時(shí)：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之間距離
�、酃こ虇栴}(整體1)：基本公式：工作量=工作時(shí)間×工作效率
各部分工作量之和=總工作量；
�、軆π顔栴}：本息和=本金+利息；利息=本金×利率×?xí)r間
�、萆唐蜂N售問題：商品利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)(成本價(jià))
商品利潤率=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))/進(jìn)價(jià)
⑥等積變形問題：面積或體積不變
�、吆�、差、倍、分問題：多、少、幾倍、幾分之幾
⑧按比例分配問題：一般設(shè)每份為x如：2:3:4為2x、3x、4x
�、豳Y源調(diào)配問題：資源、人員的調(diào)配(有時(shí)要間接設(shè)未知數(shù))
二、思想方法(本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié))
�、拍Ｐ退枷耄和ㄟ^對實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想。
�、品匠趟枷耄河梅匠探鉀Q實(shí)際問題的思想(如：按比例分配、線段的長、角的大小等)就是方程思想。
⑶轉(zhuǎn)化(歸納)思想：解一元一次方程的過程，實(shí)質(zhì)上就是利用去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的`更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想。
⑷數(shù)形結(jié)合思想：如：數(shù)軸問題、在列方程解決行程問題時(shí)，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。
⑸分類(整體)思想：如：絕對值、偶次方、點(diǎn)在線段上(延長線上、線段外)、角在角內(nèi)(外)在解含字母系數(shù)的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運(yùn)用。
初一上冊數(shù)學(xué)期末知識點(diǎn) 篇8
①大于0的數(shù)叫正數(shù)。
�、谠谡龜�(shù)前面加上“-”號的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。
�、�0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的'中性數(shù)。
�、芨闱逑喾匆饬x的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長減少等。
⑤正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(結(jié)合數(shù)軸和一元一次方程出題)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
�、薹秦�(fù)數(shù)就是正數(shù)和零；非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)和0。
�、摺盎鶞�(zhǔn)”題：有固定的基準(zhǔn)數(shù)，和的求法：基準(zhǔn)數(shù)×個(gè)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和；平均數(shù)的求法：基準(zhǔn)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和÷個(gè)數(shù)(寫出原數(shù)，也可用小學(xué)知識解答)；“非基準(zhǔn)”題：無固定的基準(zhǔn)數(shù)，如明天和今天比，后天和明天比。
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