初一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末知識點整理
一、互余、互補(bǔ)、對頂角
1、相加等于90°的兩個角稱這兩個角互余。性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等。
2、相加等于180°的兩個角稱這兩個角互補(bǔ)。性質(zhì)：同角(或等角)的補(bǔ)角相等。
3、兩條直線相交，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角;或者一個角的反相延長線與這個角是對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。
4、兩條直線相交，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補(bǔ)角。(相鄰且互補(bǔ))
二、三線八角：兩直線被第三條直線所截
�、僭趦芍本�的相同位置上，在第三條直線的同側(cè)(旁)的兩個角叫做同位角。
�、谠趦芍本�之間(內(nèi)部)，在第三條直線的兩側(cè)(旁)的兩個角叫做內(nèi)錯角。
�、墼趦芍本�之間(內(nèi)部)，在第三條直線的同側(cè)(旁)的兩個角叫做同旁內(nèi)角。
三、平行線的判定
�、偻唤窍嗟�
�、趦�(nèi)錯角相等兩直線平行
③同旁內(nèi)角互補(bǔ)
四、平行線的性質(zhì)
①兩直線平行，同位角相等。②兩直線平行，內(nèi)錯角相等。③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
五、尺規(guī)作圖(用圓規(guī)和直尺作圖)
�、僮饕粭l線段等于已知線段。②作一個角等于已知角。
第三章三角形
一、認(rèn)識三角形
1、三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
2、三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊;兩邊之差小于第三邊。
(已知三條線段確定能否組成三角形，已知兩邊求第三邊的取值范圍)
3、三角形的內(nèi)角和是180°;直角三角形的兩銳角互余。
銳角三角形(三個角都是銳角)
4、三角形按角分類直角三角形(有一個角是直角)
鈍角三角形(有一個角是鈍角)
5、三角形的特殊線段：
a)三角形的中線：連結(jié)頂點與對邊中點的線段。(分成的兩個三角形面積相等)
b)三角形的角平分線：內(nèi)角平分線與對邊的交點到內(nèi)角所在的頂點的線段。
c)三角形的'高：頂點到對邊的垂線段。(每一種三角形的作圖)
二、全等三角形：
1、全等三角形：能夠重合的兩個三角形。
2、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等。
3、全等三角形的判定：
判定方法
內(nèi)容
簡稱
邊邊邊
三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
SSS
邊角邊
兩邊與這兩邊的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
SAS
角邊角
兩角與這兩角的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
ASA
角角邊
兩角與其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
AAS
斜邊直角邊
斜邊與一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
HL
注意：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不能判定兩個三角形形全等;AAA
兩條邊與其中一條邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不能判定兩個三角三角形全等。SSA
4、全等三角形的證明思路：
條件
下一步的思路
運(yùn)用的判定方法
已經(jīng)兩邊對應(yīng)相等
找它們的夾角
SAS
找第三邊
SSS
已經(jīng)兩角對應(yīng)相等
找它們的夾邊
ASA
找其中一個角的對邊
AAS
已經(jīng)一角一邊
找另一個角
ASA或AAS
找另一邊
SAS
5、三角形具有穩(wěn)定性，
三、作三角形
1、已經(jīng)三邊作三角形
2、已經(jīng)兩邊與它們的夾角作三角形
3、已經(jīng)兩角與它們的夾邊作三角形(已經(jīng)兩角與其中一角的對邊轉(zhuǎn)化成這種情況)
4、已經(jīng)斜邊與一條直角邊作直角三角形
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