高考數(shù)學知識點:空間幾何體的表面積和體積知識解析
一、柱、錐、臺和球的側(cè)面積和體積
典型例題1：
1、幾何體的側(cè)面積和全面積：
幾何體側(cè)面積是指(各個)側(cè)面面積之和，而全面積是側(cè)面積與所有底面積之和.對側(cè)面積公式的記憶，最好結(jié)合幾何體的側(cè)面展開圖來進行.
2、求體積時應(yīng)注意的幾點：
(1)、求一些不規(guī)則幾何體的體積常用割補的方法轉(zhuǎn)化成已知體積公式的幾何體進行解決.
(2)、與三視圖有關(guān)的體積問題注意幾何體還原的準確性及數(shù)據(jù)的準確性.
3、求組合體的表面積時注意幾何體的'銜接部分的處理.
典型例題2：
1、以三視圖為載體的幾何體的表面積問題，關(guān)鍵是分析三視圖確定幾何體中各元素之間的位置關(guān)系及數(shù)量.
2、多面體的表面積是各個面的面積之和;組合體的表面積注意銜接部分的處理.
3、旋轉(zhuǎn)體的表面積問題注意其側(cè)面展開圖的應(yīng)用.
典型例題3：
1、計算柱、錐、臺體的體積，關(guān)鍵是根據(jù)條件找出相應(yīng)的底面面積和高，應(yīng)注意充分利用多面體的截面和旋轉(zhuǎn)體的軸截面，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題求解.
2、注意求體積的一些特殊方法：分割法、補體法、轉(zhuǎn)化法等，它們是解決一些不規(guī)則幾何體體積計算常用的方法，應(yīng)熟練掌握.
3、等積變換法：利用三棱錐的任一個面可作為三棱錐的底面.
�、偾篌w積時，可選擇容易計算的方式來計算;②利用“等積法”可求“點到面的距離”.
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