2018屆襄陽(yáng)市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案
高考文科數(shù)學(xué)要求解題熟練、準(zhǔn)確、靈活、快速，這樣我們可以通過做高考數(shù)學(xué)模擬試卷來提高在這些能力，以下是百分網(wǎng)小編為你整理的2018屆襄陽(yáng)市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷，希望能幫到你。
2018屆襄陽(yáng)市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷題目
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合
題目要求的).
1. 已知 是實(shí)數(shù)集，集合 ， ，則 ( )
A. B. C. D.
2. 已知復(fù)數(shù) 滿足 ( 是虛數(shù)單位)，則 ( )
A. B. C. D.
3. 若直線 與直線 的交點(diǎn) 在角 的終邊上,則 的值為( )
A. B. C. D.
4. 在一次贈(zèng)書活動(dòng)中,將 本不同的小說與 本不同的詩(shī)集贈(zèng)給 名學(xué)生，每名學(xué)生 本書，則每人分別得到 本小說與 本詩(shī)集的概率為( )
A. B. C. D.
5. 已知圓 與直線 相交于 兩點(diǎn)，若 ，則 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
6. 定義：“回文”是指正讀反讀都能讀通的句子，它是古今中外都有的一種修辭方式和文字游戲，如“我為人人，人人為我”等.在數(shù)學(xué)中也有這樣一類數(shù)字有這樣的特征，稱為回文數(shù).設(shè) 是一任意自然數(shù).若將 的各位數(shù)字反向排列所得自然數(shù) 與 相等，則稱 為一回文數(shù).例如，若 ，則稱 為一回文數(shù);但若 ，則 不是回文數(shù).則下列數(shù)中不是回文數(shù)的是( )
A. B. C. D.
7. 設(shè)等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，若 是方程 的兩根，那么 ( )
A. B.
C. D.
8. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是 ，則圖中 的值為( )
A. B. C. D.
9. 運(yùn)行如下程序框圖，分別輸入 ，則輸出 的和為( )
A. B. C. D.
10. 若 是偶函數(shù)，且在 上函數(shù) ，則 與 的大小關(guān)系是( )
A. B.
C. D.
11. 如圖，在四邊形 中， ， ， .現(xiàn)沿對(duì)角線 折起，使得平面 平面 ，此時(shí)點(diǎn) ， ， ， 在同一個(gè)球面上，則該球的體積是( )
A. B. C. D.
12. 若存在 ，使得不等式 成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
本試卷包括必考題和選考題兩部分.第13題～第21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答.第22題～第23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)
13. 在矩形 中,對(duì)角線 相交于點(diǎn) ， 為 的中點(diǎn)，
若 ( 為實(shí)數(shù))，則 .
14. 為了得到函數(shù) 的圖象，只需把函數(shù) 的圖象 .
15. 已知實(shí)數(shù) 滿足線性約束條件 ，若 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .
16. 過點(diǎn) 作直線 ，與拋物線 有兩交點(diǎn) ，若 ，則 的取值范圍是 .
三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17. (本小題滿分12分)已知 分別是 的三個(gè)內(nèi)角 的三條對(duì)邊，且 .
(Ⅰ)求角 的大小;
(Ⅱ)求 的最大值.
18. (本小題滿分12分)如圖，在四棱錐 中， ， ， ，底面 為平行四邊形， ， 為 的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證： ;
(Ⅱ)求多面體 的體積.
19. (本小題滿分12分)近年來，微信越來越受歡迎，許多人通過微信表達(dá)自己、交流思想和傳遞信息，微信是現(xiàn)代生活中進(jìn)行信息交流的重要工具.而微信支付為用戶帶來了全新的支付體驗(yàn)，支付環(huán)節(jié)由此變得簡(jiǎn)便而快捷.某商場(chǎng)隨機(jī)對(duì)商場(chǎng)購(gòu)物的 名顧客進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中 歲以下占 ，采用微信支付的占 ， 歲以上采用微信支付的占 .
(Ⅰ)請(qǐng)完成下面 列聯(lián)表：
歲以下
歲以上
合計(jì)
使用微信支付
未使用微信支付
合計(jì)
并由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷有多大的把握認(rèn)為“使用微信支付與年齡有關(guān)”?
(Ⅱ)若以頻率代替概率，采用隨機(jī)抽樣的方法從“ 歲以下”的人中抽取 人，從“ 歲以上”的人中抽取 人，了解使用微信支付的情況，問至少有一人使用微信支付的概率為多少?
參考公式: ， .
參考數(shù)據(jù)：
20. (本小題滿分12分)已知圓 ： ，過點(diǎn) 作直線 (與 軸不重合)交圓 于 兩點(diǎn)，過 作 的平行線交 于點(diǎn) .
(Ⅰ) 求點(diǎn) 的軌跡方程;
(Ⅱ)動(dòng)點(diǎn) 在曲線 上，動(dòng)點(diǎn) 在直線 上，若 ，求證：原點(diǎn) 到直線 的距離是定值.
21. (本小題滿分12分)已知函數(shù) .
(Ⅰ)試討論 的單調(diào)性;
(Ⅱ)若 在 上恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
請(qǐng)考生在第22,23二題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做,則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分.
22. (本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系 中，點(diǎn) ，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 .直線 的參數(shù)方程為 為參數(shù) .
(Ⅰ)寫出曲線 的直角坐標(biāo)方程和直線 的'普通方程;
(Ⅱ)設(shè)直線 與曲線 的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 ，求 的值.
23. (本小題滿分10分)選修4-5：不等式選講
已知函數(shù) .
(Ⅰ)解不等式 ;
(Ⅱ)若關(guān)于 的不等式 在 上的解集為 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
2018屆襄陽(yáng)市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷答案
1 2 3 4 5 6
D C A D B C
7 8 9 10 11 12
B D A C A B
13. 14.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度 15. 16.
17.【解析】(Ⅰ)因?yàn)?，由正弦定理得 ，即 ，所以 .又因?yàn)?，所以 .……5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 ，又 ，所以 且 ，
故 .因?yàn)?， 所以 ，所以當(dāng) 即 時(shí)， 取得最大值，為1.……12分
18.【解析】(I)因?yàn)?， ，所以 ，所以 ，由題意知 ， ，在 中，由余弦定理有： ，所以 ，即 ，又因?yàn)?， 平面 ， 平面 ，所以 平面 ，又 平面 ，所以 . ..5分
(Ⅱ)由題意知 ，由(I)知 ，所以 平面 ，由已知得 ，所以 ， ,因?yàn)?為 的中點(diǎn)，所以 點(diǎn)到平面 的距離為 ，所以多面體 的體積為 . ....12分
19.【解析】(Ⅰ)由已知可得， 歲以下的有 人，使用微信支付的有 人， 歲以上使用微信支付有 人.所以 列聯(lián)表為：
歲以下 歲以上 合計(jì)
使用微信支付 40 10 50
未使用微信支付 20 30 50
合計(jì) 60 40 100
由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算可得 的觀測(cè)值為 ，由于 ，所以有 的把握認(rèn)為“使用微信支付與年齡有關(guān)”. .....5分
(Ⅱ) 若以頻率代替概率，采用隨機(jī)抽樣的方法從“ 歲以下”的人中抽取 人，這兩人使用微信支付分別記為 ，則 ，從“ 歲以上”的人中抽取 人，這個(gè)人使用微信支付記為 ，則 ，顯然 相互獨(dú)立，則至少有一人使用微信支付的概率為 .
故至少有一人使用微信支付的概率為 . .....12分
20.【解析】(Ⅰ)因?yàn)?， ，故 ，所以 ，故 .又圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，從而 ，所以 ，由題設(shè)得 ， ， ，由橢圓的定義可得點(diǎn) 的軌跡方程為 .……………………5分
(Ⅱ)①若直線 的斜率不存在， ， ， ， 原點(diǎn) 到直線 的距離 .
�、谌糁本� 的斜率存在，設(shè)直線 的方程為 ，代入 ，得 ， ，直線 的方程為 ，代入 ，得 .由題意知 .設(shè)原點(diǎn) 到直線 的距離為 ，由題意知 ，則 .綜上所述，原點(diǎn) 到直線 的距離為定值 .……………………12分
21.【解析】(Ⅰ)由 ，得 ，當(dāng) 時(shí)， ， 在 上單調(diào)遞減;當(dāng) 時(shí)，由 ，解得 (舍去負(fù)值)，所以 時(shí)， ， 單調(diào)遞減， 時(shí)， ， 單調(diào)遞增.
綜上，當(dāng) 時(shí)， 在 上單調(diào)遞減;當(dāng) 時(shí)， 在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增. ……4分.
(Ⅱ) 在 上恒成立等價(jià)于 在 上恒成立，設(shè) ，記 ，則 ，當(dāng) 時(shí)， ， 在 上單調(diào)遞增， ，即 ，若 ，由于 ，故 ，故 在 上恒成立時(shí)，必有 . ……6分.
當(dāng) 時(shí)，①若 ，則 ，由(Ⅰ)知 時(shí)， 單調(diào)遞減; 時(shí)， 單調(diào)遞增，因此 ，而 ，即存在 ，使 ，故當(dāng) 時(shí)， 不恒成立. ……9分.
�、谌� ，即 ，設(shè) ， ，由于 且 ，即 ，故 ，因此 ，故 在 上單調(diào)遞增，所以 ，即 時(shí)， 在 上恒成立. ……11分.
綜上， 時(shí)， 在 上恒成立. ……12分.
22.【解析】(Ⅰ)曲線 的直角坐標(biāo)方程為 ，直線 的普通方程為 .………5分
(Ⅱ)點(diǎn) 在直線 上，將直線 的參數(shù)方程代入曲線 的直角坐標(biāo)方程，得 ， ，設(shè)兩根為 ， ， ， ，故 與 異號(hào)， ， ， .………………10分
23.【解析】(Ⅰ)不等式 可化為 ，當(dāng) 時(shí)， ，解得 ，即 ;當(dāng) 時(shí)， ，解得 ，即 ;當(dāng) 時(shí)， ，解得 ，即 ，綜上所述，不等式 的解集為 或 .……………5分
(Ⅱ)由不等式 可得 ， ，
∴ ，即 ，解得 或 ，故實(shí)數(shù) 的取值范圍是 或 .…10分
【屆襄陽(yáng)市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案】相關(guān)文章：
2018屆襄陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案11-24
2018屆襄陽(yáng)市高考理科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案12-11
2018屆咸陽(yáng)市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案12-04
2018屆鄭州市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案12-04
2018屆遂寧市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案12-04
2018屆武漢市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案12-11
2018屆揭陽(yáng)市高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷及答案12-11