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北京卷高考數(shù)學真題（文科）
在日常學習和工作中，只要有考核要求，就會有考試真題，借助考試真題可以檢驗考試者是否已經(jīng)具備獲得某種資格的基本能力。那么問題來了，一份好的考試真題是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的北京卷高考數(shù)學真題（文科），僅供參考，希望能夠幫助到大家。
北京卷高考數(shù)學真題（文科） 1
1.若一圓的標準方程為(x-1)2+(y+5)2=3，則此圓的圓心和半徑分別為（ ）
A.(-1,5)， B.(1，-5)，C.(-1,5)，3 D.(1，-5)，3
2.如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0)所表示的曲線關(guān)于直線y=x對稱，那么必有（ ）
A.D=E B.D=F
C.E=F D.D=E=
3.以兩點A(-3，-1)和B(5,5)為直徑端點的圓的方程是（ ）
A.(x-1)2+(y+2)2=100
B.(x-1)2+(y-2)2=100
C.(x+1)2+(y+2)2=25
D.(x-1)2+(y-2)2=25
4.兩圓C1：x2+y2+2x+2y-2=0，C2：x2+y2-4x-2y+1=0的公切線有且僅有（ ）
A.1條 B.2條 C.3條 D.4條
5.已知圓的方程(x+2)2+(y-2)=4，則點P(3,3)（ ）
A.是圓心 B.在圓上
C.在圓內(nèi) D.在圓外
6.由直線y=x+1上的一點向圓(x-3)2+y2=1引切線，則切線長的最小值為（ ）
A.1 B.2 C. D.3
7.一輛卡車車身寬為2.6 m，要經(jīng)過一個半徑為3.6 m的半圓形單向隧道，則這輛卡車限高為（ ）
A.3.3 m B.3.5 m C.3.6 m D.2.0 m
8.一輛卡車寬2.7 m，要經(jīng)過一個半徑為4.5 m的半圓形隧道(雙車道，不得違章)，則這輛卡車的平頂車篷篷頂距離地面的高度不得超過（ ）
A.1.4 m B.3.0 m
C.3.6 m D.4.5 m
9.直線y=x+b與曲線x=有且只有一個交點，則b的取值范圍是（ ）
A.|b|=
B.-10)，圓O1的'方程為x2+(y+1)2=6，直線AB的方程為4x+4y+r2-10=0.
圓心O1到直線AB的距離d= ，由d2+22=6，得=2，r2-14=8，即r2=6或22.
故圓O2的方程為(x-2)2+(y-1)2=6或(x-2)2+(y-1)2=22.
18.(1)解：側(cè)視圖同正視圖，如圖D68.
圖D68 圖D69
(2)解：該安全標識墩的體積為：
V=VP -EFGH+VABCD -EFGH
=40260+40220
=32 000+32 000=64 000(cm3).
(3)證明：如圖D69，連接EG，HF及BD，EG與HF相交于點O，連接PO.
由正四棱錐的性質(zhì)可知，PO平面EFGH，POHF.
又EGHF，EGPO=O，HF平面PEG.
又BD∥HF，BD平面PEG.
19.(1)證明：在平行四邊形ACDE中，AE=2，AC=4，E=60，點B為DE中點，ABE=60，CBD=30，從而ABC=90，即ABBC.
又AA1平面ABC，BC平面ABC，AA1BC，而AA1AB=A，BC平面A1ABB1.
BC?平面A1BC，平面A1BC平面A1ABB1.
(2)解：設AA1=h，則四棱錐A1-AEBC的體積
V1=SAEBCAA1=h=h.
A1B1B1B，A1B1B1C1，B1BB1C1=B1，A1B1平面BCC1B1.
四棱錐A1-B1BCC1的體積為
V2=A1B1=2 h2=h.
V1∶V2=(h)∶=34.
20.解：圓C的方程可化為(x-a)2+(y-3a)2=4a，圓心為C(a,3a)，半徑為r=2 ，(1)若a=2時，則C(2,6)，r=2 ，弦AB過圓心時最長|AB|max=4 .
(2)若m=2，則圓心C(a,3a)到直線x-y+2=0的距離
d==|a-1|，r=2 ，AB|=2 =2 =2 ，當a=2時|AB|max=2 .
(3)圓心C(a,3a)到直線x-y+m=0的距離d=，直線l是圓心C的切線，d=r，=2 |m-2a|=2 .
m=2a2 .
直線l是圓心C下方的切線，m=2a-2=(-1)2-1.
a(0,4]，當a=時，mmin=-1;當a=4時，mmax=8-4 .
故實數(shù)m的取值范圍是[-1,8-4 ].
北京卷高考數(shù)學真題（文科） 2
一、選擇題
1、把 表示成 的形式，使 最小的 的值是( )
(A) (B)- (C)- (D)
2、設sin+cos= ，則tan+cot的值為( )
(A)2 (B)-2 (C)1 (D)2
3、f(x)是以2為周期的奇函數(shù)，若f(- )=1則f( )的值為( )
(A)1 (B)-1 (C) (D)-
4、要得到函數(shù)y=sin(2x+ )的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的'圖象( )
(A)向左平移 (B)向右平移
(C)向左平移 (D)向右平移
5、已知x ( ， )，則函數(shù)y= sinx cosx的值域為( )
(A)( ， ) (B)( ， ] (C)( ， ) (D)( ， )
6、函數(shù)y=sin(2x+ )圖象的一條對稱軸方程為( )
(A)x=- (B)x= (C)x= (D)x=-
7、已知條件甲：tan+tan=0，條件乙：tan(+)=0 則( )
(A)甲是乙的必要非充分條件 (B)甲是乙的充分不必要條件
(C)甲是乙的充要條件 (D)甲既非乙的充分條件，也非乙的必要條件
8、下列命題中(1)在△ABC中，sin2A=sin2B，則△ABC必為等腰三角形
(2)函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)為增函數(shù)(3) 是為第三象限角的充要條件
(4)若3sinx-1=0，則x=2k+arcsin ，k Z，正確命題的個數(shù)為( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
9、若 為第一象限角,且cos 0，則 等于( )
(A)1 (B)-1 (C)1 (D)0或
10、若△ABC兩內(nèi)角為、，滿足sin= ，cos= 則此三角形的另一內(nèi)角的余弦值為( )
(A) 或 (B) (C) (D) 或-
二、填空題：
11、已知 ，則cot( +A)= 。
12、等腰三角形的一底角的正弦為 ，則這個三角形頂角的正切值為 。
13、函數(shù)y=a-bcos3x(b0)的最大值為 ，最小值為- ，則a= ，b= 。
14、函數(shù)y=cos(2x- )的單調(diào)遞增區(qū)間為 。
15、函數(shù)y= 的定義域為 。
16、已知tan=2，則sin2-cos2= 。
17、若asin+cos=1且bsin-cos=1(k， )則ab= 。
18、若sin+sin+sin=0且cos+cos+cos=0則cos(-)= 。
三、解答題
19、已知0且sin (+)= ，cos (-)= ，求cos2，cos2
20、函數(shù)y=Asin(x+ )(A0，0| |)的圖象上有兩個相鄰的最高點P( ，5)和最低點Q( ，-5)。求此函數(shù)的解析式。
21、已知 ，- 0，tan = ，tan = ，求2 + 的值。
22、求證： 。
23、求值：
24、設關(guān)于x的函數(shù)f(x)=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值為F(a)
(1)求F(a)的表達式;
(2)試確定F(a)= 的a的值，并對此時的a求f(x)的最大值。
答案
1、C 2、D 3、B 4、C 5、B
6、D 7、B 8、A 9、B 10、C
11、2- 12、 13、 ，-1 14、[k- ，k+ ]k Z
15、[2k- ，2k+ ]，k Z 16、 17、1 18、-
19、 ， 20、y=5sin(3x+ )
21、2+= 22、略 23、-
24、 a=-1 f(x)有最大值為
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