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映射的概念高中教學(xué)教案

　　作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，就不得不需要編寫教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編收集整理的映射的概念高中教學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

映射的概念高中教學(xué)教案

　　映射的概念高中教學(xué)教案 1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.了解映射的概念,能夠判定一些簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)是不是映射;

　　2.通過(guò)對(duì)映射特殊化的分析，揭示出映射與函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　用對(duì)應(yīng)來(lái)進(jìn)一步刻畫函數(shù);求基本函數(shù)的定義域和值域.

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、問(wèn)題情境

　　1.復(fù)習(xí)函數(shù)的概念.

　　小結(jié)：函數(shù)是兩個(gè)非空數(shù)集之間的單值對(duì)應(yīng)，事實(shí)上我們還遇到很多這樣的集合之間的對(duì)應(yīng)：

　　(1)A={P|P是數(shù)軸上的點(diǎn)}，B=R，f：點(diǎn)的坐標(biāo).

　　(2)對(duì)于任意一個(gè)三角形，都有唯一確定的面積和它對(duì)應(yīng).

　　2.情境問(wèn)題.

　　這些對(duì)應(yīng)是A到B的函數(shù)么?

　　二、學(xué)生活動(dòng)

　　閱讀課本41～42頁(yè)的內(nèi)容，回答有關(guān)問(wèn)題.

　　三、數(shù)學(xué)建構(gòu)

　　1.映射定義：一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合.如果按照某種對(duì)應(yīng)法則，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)(包括集合A、B及A到B的對(duì)應(yīng)法則f)叫做集合A到集合B的映射，記作：f：AB.

　　2.映射定義的認(rèn)識(shí)：

　　(1)符號(hào)f：AB表示A到B的映射;

　　(2)映射有三個(gè)要素：兩個(gè)集合，一種對(duì)應(yīng)法則;

　　(3)集合的順序性：AB與BA是不同的;

　　(4)箭尾集合中元素的任意性(少一個(gè)也不行)，箭頭集合中元素的惟一性(多一個(gè)也不行).

　　四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

　　1.例題講解：

　　例1 下列對(duì)應(yīng)是不是從集合A到集合B的映射，為什么?

　　(1)A=R，B={xR∣x0 }，對(duì)應(yīng)法則是求平方

　　(2)A=R，B={xR∣x0 }，對(duì)應(yīng)法則是求平方

　　(3)A={xR∣x0 }，B=R，對(duì)應(yīng)法則是求平方根

　　(4)A={平面上的圓}，B={平面上的矩形}，對(duì)應(yīng)法則是作圓的內(nèi)接矩形 .

　　例2 若A={-1，m，3}，B={-2，4，10}，定義從A到B的一個(gè)映射f：

　　xy=3x+1，求m值.

　　例3 設(shè)集合A={x∣06 }，集合B={y∣02}，下列從A到B的.

　　對(duì)應(yīng)法則f，其中不是映射的是( )

　　A.f：xy=12x B.f：xy=13x

　　C.f：xy=14x D.f：xy=16x

　　2.鞏固練習(xí)：

　　(1)下列對(duì)應(yīng)中，哪些是從A到B的映射.

　　注：①?gòu)腁到B的映射可以有一對(duì)一，多對(duì)一，但不能有一對(duì)多;

　�、贐中可以有剩余但A中不能有剩余;

　　③如果A中元素a和B中元素b對(duì)應(yīng)，則a叫b的原象，b叫a的象.

　　(2)已知A=R，B=R，則f：A B使A中任一元素a與B中元素2a-1相對(duì)應(yīng)，則在f：A B中，A中元素9與B中元素_________對(duì)應(yīng);與集合B中元素9對(duì)應(yīng)的A中元素為_________.

　　(3)若元素(x，y)在映射f的象是(2x，x+y)，則(-1，3)在f下的象是，(-1，3)在f下的原象是 .

　　(4)設(shè)集合M={x∣01 }，集合N={y∣01 }，則下列四個(gè)圖象中，表示從M到N的映射的是 ()

　　A B C D

　　五、回顧小結(jié)

　　1.映射的定義;

　　2.函數(shù)和映射的區(qū)別.

　　六、作業(yè)

　　練習(xí)：P42-1.

　　映射的概念高中教學(xué)教案 2

　　目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能

　　了解映射的概念，掌握象、原象等概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　2、過(guò)程與方法

　　學(xué)會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)良好的思維品質(zhì)。

　　重點(diǎn)：映射的概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　映射的概念。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)引入：

　　1、在初中我們已學(xué)過(guò)一些對(duì)應(yīng)的例子：（學(xué)生思考、討論、回答）

　�、倏措娪皶r(shí)，電影票與座位之間存在者一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系

　　②對(duì)任意實(shí)數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的一點(diǎn)A與此相對(duì)應(yīng)

　　③坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)A 都有唯一的有序數(shù)對(duì)(x, y)和它對(duì)應(yīng)

　　2、函數(shù)的概念

　　本節(jié)我們將學(xué)習(xí)一種特殊的對(duì)應(yīng)—映射。

　　二、講解新課：

　　看下面的例子：設(shè)A，B分別是兩個(gè)集合，為簡(jiǎn)明起見(jiàn)，設(shè)A，B分別是兩個(gè)有限集

　　說(shuō)明：（2）（3）（4）這三個(gè)對(duì)應(yīng)的共同特點(diǎn)是：對(duì)于左邊集合A中的任何一個(gè)元素，在右邊集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)

　　映射：設(shè)A，B是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A、B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f）叫做集合A到集合B的映射記作：

　　象、原象：給定一個(gè)集合A到集合B的`映射，且，如果元素和元素對(duì)應(yīng)，則元素叫做元素的象，元素叫做元素的原象

　　關(guān)鍵字詞：（學(xué)生思考、討論、回答，教師整理、強(qiáng)調(diào)）

　�、佟癆到B”：映射是有方向的，A到B的映射與B到A的映射往往不是同一個(gè)映射,A到B是求平方，B到A則是開平方，因此映射是有序的；

　　②“任一”：就是說(shuō)對(duì)集合A中任何一個(gè)元素，集合B中都有元素和它對(duì)應(yīng)，這是映射的存在性；

　�、邸拔ㄒ弧保簩�(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素，集合B中都是唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，這是映射的唯一性；

　　④“在集合B中”：也就是說(shuō)A中元素的象必在集合B中，這是映射的封閉性.

　　指出：根據(jù)定義，（2）（3）（4）這三個(gè)對(duì)應(yīng)都是集合A到集合B的映射；注意到其中（2）（4）是一對(duì)一，（3）是多對(duì)一

　　思考：（1）為什么不是集合A到集合B的映射？

　　回答：對(duì)于（1），在集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有兩個(gè)元素與之相對(duì)應(yīng)，因此，（1）不是集合A到集合B的映射

　　思考：如果從對(duì)應(yīng)來(lái)說(shuō)，什么樣的對(duì)應(yīng)才是一個(gè)映射?

　　一對(duì)一，多對(duì)一是映射但一對(duì)多顯然不是映射

　　辨析：