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八年級下冊數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。我們該怎么去寫教案呢?下面是小編收集整理的八年級下冊數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案,希望能夠幫助到大家。
《正弦和余弦(二)》
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
。ㄒ唬┲R教學(xué)點
使學(xué)生了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系。
。ǘ┠芰τ(xùn)練點
逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的邏輯思維能力。
。ㄈ┑掠凉B透點
培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神。
二、教學(xué)重點、難點
1。重點:使學(xué)生了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系并會應(yīng)用。
2。難點:一個銳角的正弦(余弦)與它的余角的余弦(正弦)之間的關(guān)系的應(yīng)用。
三、教學(xué)步驟
。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
1。復(fù)習(xí)提問
。1)什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦,結(jié)合圖形請學(xué)生回答。因為正弦、余弦的概念是研究本課內(nèi)容的知識基礎(chǔ),請中下學(xué)生回答,從中可以了解教學(xué)班還有多少人不清楚的,可以采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施。
。2)請同學(xué)們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值(教師板書)。
。3)請同學(xué)們觀察,從中發(fā)現(xiàn)什么特征?學(xué)生一定會回答“sin30°=cos60°,sin45°=cos45°,sin60°=cos30°,這三個角的正弦值等于它們余角的余弦值”。
2。導(dǎo)入新課
根據(jù)這一特征,學(xué)生們可能會猜想“一個銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值。”這是否是真命題呢?引出課題。
。ǘ┱w感知
關(guān)于銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系,是通過30°、45°、60°角的正弦、余弦值之間的關(guān)系引入的,然后加以證明。引入這兩個關(guān)系式是為了便于查“正弦和余弦表”,關(guān)系式雖然用黑體字并加以文字語言的證明,但不標(biāo)明是定理,其證明也不要求學(xué)生理解,更不應(yīng)要求學(xué)生利用這兩個關(guān)系式去推證其他三角恒等式。在本章,這兩個關(guān)系式的用處僅僅限于查表和計算,而不是證明。
。ㄈ┲攸c、難點的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程
1。通過復(fù)習(xí)特殊角的三角函數(shù)值,引導(dǎo)學(xué)生觀察,并猜想“任一銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值嗎?”提出問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,使學(xué)生的思維積極活躍。
2。這時少數(shù)反應(yīng)快的學(xué)生可能頭腦中已經(jīng)“畫”出了圖形,并有了思路,但對部分學(xué)生來說仍思路凌亂。因此教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo):sinA=cos(90°—A),cosA=sin(90°—A)(A是銳角)成立嗎?這時,學(xué)生結(jié)合正、余弦的概念,完全可以自己解決,教師要給學(xué)生足夠的研究解決問題的時間,以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神。
3。教師板書:
任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。
sinA=cos(90°—A),cosA=sin(90°—A)。
4。在學(xué)習(xí)了正、余弦概念的基礎(chǔ)上,學(xué)生了解以上內(nèi)容并不困難,但是,由于學(xué)生初次接觸三角函數(shù),還不熟練,而定理又涉及余角、余函數(shù),使學(xué)生極易混淆。因此,定理的應(yīng)用對學(xué)生來說是難點、在給出定理后,需加以鞏固。
已知∠A和∠B都是銳角,
(1)把cos(90°—A)寫成∠A的正弦。
。2)把sin(90°—A)寫成∠A的余弦。
這一練習(xí)只能起到鞏固定理的作用。為了運(yùn)用定理,教材安排了例3。
學(xué)生獨立完成練習(xí)2,就說明定理的教學(xué)較成功,學(xué)生基本會運(yùn)用。
教材中3的設(shè)置,實際上是對前二節(jié)課內(nèi)容的綜合運(yùn)用,既考察學(xué)生正、余弦概念的掌握程度,同時又對本課知識加以鞏固練習(xí),因此例3的安排恰到好處。同時,做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了準(zhǔn)備。
。ㄋ模┬〗Y(jié)與擴(kuò)展
1。請學(xué)生做知識小結(jié),使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié),將所學(xué)內(nèi)容變成自己知識的組成部分。
2。本節(jié)課我們由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值間關(guān)系,以及正弦、余弦的概念得出的結(jié)論:任意一個銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意一個銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。
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