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2024上半年數(shù)學(xué)教師資格面試真題「高中」
在平平淡淡的日常中，我們最離不開(kāi)的就是練習(xí)題了，做習(xí)題有助于提高我們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。那么一般好的習(xí)題都具備什么特點(diǎn)呢？下面是小編收集整理的2024上半年數(shù)學(xué)教師資格面試真題「高中」，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
上半年數(shù)學(xué)教師資格面試真題「高中」 1
一、考題回顧
二、考題解析
高中數(shù)學(xué)《終邊相同的角》主要教學(xué)過(guò)程及板書(shū)設(shè)計(jì)
教學(xué)過(guò)程
(一)導(dǎo)入新課
出示例題：在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為定點(diǎn)，X正半軸為始邊，畫(huà)出210°，-45°以及-150°，三個(gè)角。并判斷是第幾象限角?
提出問(wèn)題：這三個(gè)角的終邊有什么特點(diǎn)?
追問(wèn)：按照之前學(xué)的方法，給定一個(gè)角，就有唯一一條終邊與之對(duì)應(yīng)，反之，對(duì)于直角坐標(biāo)系中的任意一條射線(xiàn)OB，以它為終邊的角是否唯一?
(二)生成新知
提出問(wèn)題：在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出210°，-150°，328°，-32°，-392°表示的角，觀察他們的終邊，你有什么發(fā)現(xiàn)?
預(yù)設(shè)：210°和-150°的終邊相同。328°，-32°，-392°的終邊相同。
追問(wèn)并進(jìn)行小組討論：這兩組終邊相同的角，它們的之間有什么數(shù)量關(guān)系?終邊相同的角又有什么關(guān)系?
經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生得到這樣的關(guān)系：210°-(-150°)=360°，328°-(-32°)=360°，-32°-(-392°)=360°等。由這兩組角可以看出終邊相同的角之間相差360°的整數(shù)倍。
追問(wèn)：那么這些角，如何用我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表示出來(lái)?
預(yù)設(shè)：描述法，集合。用集合的方式更方便也更加容易理解。
設(shè)S={β|β=-32°+k·360°，k∈Z}，則328°，-392°角都是S的元素，-32°角也是S的元素(此時(shí)k=0)。因此，所有與-32°角的終邊相同的角，連同-32°在內(nèi)，都是集合S的元素;反過(guò)來(lái)，集合S的任何一個(gè)元素顯然與-32°角終邊相同。
所有與α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可以構(gòu)成一個(gè)集合S={β|β=k·360°+α，k∈Z}。
即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成α與整數(shù)個(gè)周角的和。
適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：①k∈Z;②α是任意角;③終邊相同的角不一定相等，終邊相同的角有無(wú)數(shù)多個(gè)，它們相差360°的整數(shù)倍。
(三)應(yīng)用新知
例1.在0°—360°范圍內(nèi)，找出與-950°12′角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角。
例2.寫(xiě)出終邊在y軸上的角的集合。
�、賹�(xiě)出終邊在x軸上的角的集合。
②寫(xiě)出終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合。
(四)小結(jié)作業(yè)
小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你對(duì)今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問(wèn)嗎?
作業(yè)：預(yù)習(xí)下節(jié)課新課。
板書(shū)設(shè)計(jì)
答辯題目解析
1.簡(jiǎn)述本節(jié)內(nèi)容在教材中的作用與地位?
【參考答案】
本課是數(shù)學(xué)必修四三角函數(shù)中第一節(jié)的內(nèi)容。三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型.角的概念的推廣正是這一思想的體現(xiàn)之一，是初中相關(guān)知識(shí)的自然延續(xù)。為進(jìn)一步研究角的和、差、倍、半關(guān)系提供了條件，也為今后學(xué)習(xí)解析幾何、復(fù)數(shù)等相關(guān)知識(shí)提供有利的工具，所以學(xué)生正確的理解和掌握角的概念的推廣尤為重要。
2.在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，你是如何突破難點(diǎn)的?
【參考答案】
學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程決定著課堂教學(xué)的成敗，教學(xué)中應(yīng)反復(fù)挖掘“探究”欄目及“探究”示圖的過(guò)程功能，在這個(gè)過(guò)程上要不惜多花些時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行操作與思考，自然地、更好地歸納出終邊相同的角的一般形式。也就自然地理解了集合S={β|β=α+k·360°，k∈Z}的含義。如能借助信息技術(shù)，則可以動(dòng)態(tài)表現(xiàn)角的終邊旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，更有利于學(xué)生觀察角的變化與終邊位置的關(guān)系，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的過(guò)程中體會(huì)，既要知道旋轉(zhuǎn)量，又要知道旋轉(zhuǎn)方向，才能準(zhǔn)確刻畫(huà)角的形成過(guò)程的道理，更好地了解任意角的深刻涵義。
上半年數(shù)學(xué)教師資格面試真題「高中」 2
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
第一課時(shí)
一、教學(xué)內(nèi)容
教材第75頁(yè)的例1，第76頁(yè)“做一做”的第1題及第77頁(yè)練習(xí)十四的第1一5題。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生歸納概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解題。
2.過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力、抽象概括能力和觀察能力。
3.情感與態(tài)度：讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
四、教具準(zhǔn)備
每人3張同樣的正方形或長(zhǎng)方形紙片。
五、教學(xué)過(guò)程
（一）導(dǎo)入
1.直接口答下面各題的商，說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？根據(jù)什么知識(shí)？
120 ÷20 = ( 12O×3）÷（30 ×3 ) = ( 120 ÷10）÷（30 ÷10 ) =
（二）教學(xué)實(shí)施
1.教學(xué)教材第75頁(yè)的例1。
讓學(xué)生拿3張同樣的正方形或長(zhǎng)方形紙片，分別對(duì)折一次、兩次、四次，平均分成2份、4份、8份，涂上顏色，分別用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。
提示：你發(fā)現(xiàn)了什么？
為什么相等？
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的？學(xué)生以小組為單位討論，請(qǐng)代表發(fā)言。
隨著學(xué)生匯報(bào)，老師板書(shū)。
�。◤淖笸矣^察）（從右往左觀蔡）
3.提問(wèn)：你還能舉出這樣的例子嗎？
學(xué)生舉例，老師分別板書(shū)出來(lái)。
4.觀察以上例子，你得出什么結(jié)論？（學(xué)生討論，匯。）板書(shū)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
提問(wèn)：為什么0要除外？（學(xué)生討論）
小結(jié)：分子和分母如果都乘上0，則分?jǐn)?shù)成為，而分?jǐn)?shù)的分母不能為O；又因?yàn)?不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子和分母也不能同時(shí)除以O(shè)。
5.提問(wèn)：你能不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？
6.完成教材第76頁(yè)“做一做”的第1題。說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的？學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)思考并說(shuō)明思路。
7.完成教材第77頁(yè)練習(xí)十四的第1題。
學(xué)生先獨(dú)立涂色，范文，然后比較大小并說(shuō)明理由。
8.完成教材第77頁(yè)練習(xí)十四的第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，說(shuō)一說(shuō)是怎樣比較的？
9.完成教材第77頁(yè)練習(xí)十四的第3題。
學(xué)生兩人一組，由一人說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)，另一個(gè)人說(shuō)出一個(gè)相等的分?jǐn)?shù)。
10.完成教材第77頁(yè)練習(xí)十四的第4題。
引導(dǎo)學(xué)生先應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，判斷哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的，然后在直線(xiàn)上把這個(gè)點(diǎn)畫(huà)出來(lái)。
老師啟發(fā)學(xué)生觀察，推算出每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子與分母可以同時(shí)除以幾，得到一個(gè)與原分?jǐn)?shù)相等的分?jǐn)?shù)。
11.完成教材第77頁(yè)練習(xí)十四的第5題。
進(jìn)行口答練習(xí)。
�。ㄋ模┧季S訓(xùn)練
1.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變，分子乘3，這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5呢？
2.在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
9÷15 =
=
= 6÷（）=（）÷6
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，知道了什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
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