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雞兔同籠教學設計

　　雞兔同籠問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭;從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔?

雞兔同籠教學設計

　　雞兔同籠教學設計篇一：

　　教材分析：

　　本節(jié)是嘗試與猜測活動之一。本活動的目的是通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。在“雞兔同籠”的活動中，通過列表方法解決雞與兔的數(shù)量問題。

　　教學目標：

　　1、通過對日常生活中現(xiàn)象的觀察和思考，發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

　　2、從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。

　　3、培養(yǎng)學生分析的能力，初步滲透假設的數(shù)學思想。

　　教學重難點：

　　從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、激趣導入

　　1、引導學生發(fā)現(xiàn)雞和兔的異同點，學生得出雞和兔都有一個頭，雞有兩條腿，兔有四條腿。

　　2、通過練習發(fā)現(xiàn)問題。

　　出示多媒體課件：

　　一只公雞( )條腿，兩只公雞( )條腿，五只公雞( )條腿。

　　一只兔子( )條腿，兩只兔子( )條腿，五只兔子( )條腿。

　　雞兔共五只，腿有( )條。

　　3、得出關系式：雞的數(shù)量×2+兔的數(shù)量×4=腿的數(shù)量。

　　質疑：如果知道了腿的總數(shù)能知道雞兔各幾只嗎?

　　4、引出課題：早在1500多年前，我國古代的數(shù)學家就在《孫子算經》中提出了這樣有意思的題目，今天我們就一起來研究。(板書：雞兔同籠)

　　二、開展活動，探究規(guī)律。

　　1、課件出示題目：籠中雞兔共8只，腿有22條，雞兔各幾只?

　　學生猜測雞兔各幾只，按順序整理所有可能性。

　　學生根據(jù)總結出的關系式，計算找出正確答案。

　　學生匯報正確答案是雞5只，兔3只。

　　小結：像這樣把所有情況一一列舉出來的方法叫逐一列表法。(板書)

　　2、質疑：這個方法好不好?

　　學生感受這個方法要一一列舉，比較麻煩。

　　下面就利用簡單的數(shù)據(jù)總結規(guī)律，運用到復雜的情況中。

　　3、請同學們觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

　　同桌互相討論。

　　生得出結論：雞增加1只，同時兔減少1只，腿減少2條。

　　雞減少1只，同時兔增加1只，腿增加2條。

　　腿增加和減少于兔保持一致。

　　4、游戲練習：

　　雞增加2只，同時兔減少2只，腿( )。

　　雞減少5只，同時兔增加5只，腿( )。

　　生得出：雞兔每對換一次，腿數(shù)增加/減少兩條。

　　三、利用規(guī)律，實題操作。

　　利用總結的規(guī)律，做一道數(shù)目稍大的題，不用逐一列表，試試看。

　　課件出示：雞兔同籠，有10個頭，28條腿，雞、兔各有多少只?

　　生利用規(guī)律進行練習。

　　生匯報，根據(jù)匯報總結出取中列表法和跳躍列表法。

　　四、練習

　　練習熟練運用取中列表法和跳躍列表法。

　　1、雞兔同籠，有20個頭，56條腿，雞、兔各有多少只?

　　從雞兔同籠問題中取得數(shù)學學習的方法，這里的雞兔不僅僅代表雞和兔，運用所學的方法可以解決生活中類似的問題。

　　2、停車場里停了三輪車和小汽車共11輛，總共有40個輪子，問三輪車和小汽車各有幾輛?

　　這道題與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系?

　　生找出兩者的異同點，進行練習。

　　五、課外延伸

　　與大家分享小知識。

　　“雞兔同籠”是一類中國有名的算術題，最早出現(xiàn)在《孫子算經》中。此書約成書于四、五世紀，作者生平和編寫年代都不清楚。先傳版本的《孫子算經》共三卷。卷下31題，可謂是后世“雞兔同籠”的始祖，后來傳到日本，變成“龜鶴算”。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有35頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”

　　許許多多數(shù)學應用題都可以轉化成這類問題來解決，或者用解決“雞兔同籠”問題的解法來解決。

　　雞兔同籠教學設計篇二：

　　[教材簡析]

　　本課時向學生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用假設的數(shù)學思想，從多角度思考，運用多種方法解題，學生可以應用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的方法。

　　[設計理念]

　　“雞兔同籠”是我國古代數(shù)學的經典趣題，教材借助這個問題向學生提供了有趣、富有挑戰(zhàn)性的學習素材，旨在讓學生通過合作交流，應用假設法進行探究學習，積累解決問題的經驗，掌握解決問題的策略。

　　[教學目標]

　　1知識與技能：學會用不同方法解答“雞兔同籠問題”，比較各種列舉法的特點，并讓學生體會怎樣列舉更簡便。

　　2過程與方法：運用假設法通過合作交流探索多種方法解決雞兔同籠問題并學會用這種方法解決生活中類似的實際問題。

　　3情感態(tài)度與價值觀：使學生初步認識“雞兔同籠”的數(shù)學趣題，了解與此有關的數(shù)學史，學習我國傳統(tǒng)的數(shù)學文化。

　　[教學重點]

　　借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——假設列表法。

　　[教學難點]

　　解決此類問題的調整策略既：在運用“跳躍列舉”中的調整幅度的大小，和在使用“居中列舉”后巧妙的運用“跳躍列舉”。

　　[教學手段]

　　1、教學方法

　　在學生理解題意的基礎上通過教師引導，學生交流相結合,適時補充游戲呈現(xiàn)、相關影像呈現(xiàn)或其他資料,以豐富學生對題意的理解認識。

　　2、學習方法

　　在教師的引導下，學生通過游戲、交流等方法探索解決問題的途徑。

　　教學準備

　�、賹W生:每人準備4列6行空白表格5張備用。

　�、诮處�:制作《雞兔同籠》PPT課件。

　　[媒體說明]

　　《雞兔同籠》PPT課件。

　　[教學時間]

　　一課時

　　[教學過程]

　　一、導入。

　　一、游戲激趣

　　師：同學們，你們喜歡小動物嗎?

　　師：請交流一下你喜歡的動物。

　　師：誰上臺來扮演兔與雞。(主要表現(xiàn)清楚它有幾條腿，四條腿的可借助雙手)

　　師：三頭六足。學生隨著教師的要求上臺扮演。

　　師：有幾只雞?幾只兔?(三只全是雞，沒有兔)

　　師： 3頭8足

　　師：有幾只雞?幾只兔?(2只雞，一只兔)

　　師：5頭10足、

　　師：有幾只雞?幾只兔?(5只全是雞)

　　8頭24足。(變換題型)

　　師：有幾只雞?幾只兔?(4只雞，4只兔)

　　師：其實上述游戲蘊含著一類數(shù)學問題——“雞兔同籠”問題。

　　師板書課題：“雞兔同籠”

　　二、嘗試探究

　　師：“雞兔同籠”問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經》一書中，距今約有1500年。用課件出示：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”

　　師：這道題的意思就是：“籠子里有若干雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞兔各有幾只?”同學們，這個問題你能解決嗎?(給學生思考時間)

　　師：要解決這個問題，我們可以從簡單的問題入手。課件出示：“籠子里有若干雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞兔各有幾只?”請同學們嘗試做這道題。(給學生時間)學生嘗試后做交流展示:

　　1、(在講臺上邊畫圖邊講解自己的算法)：我是用畫圖的方法等出來的。1只兔子有4只腳，1只雞有2只腳。而它們的頭一共有8只，所以我就嘗試著畫。結果嘗試的結果是，兔子5只，雞3只。(畫圖法，不準備課件，學生直接畫在黑板上。)

　　師：很好，誰還有其它的方法。(學生可能會用列表)

　　2、師：我們用列表例舉法來做一做。我們可以從有一只雞開始試

　　有一只雞，那就是7兔,共有腿30條，雞有2只，兔有6只，共有腿28條

　　一只一只的試下去，把試的結果列在表上。

　　師生共同探究雞、兔的頭數(shù)與腳的總數(shù)的關系，得出結論。課件出示

　　師：我們通過列舉，也就是嘗試的辦法，得出了雞有5只，兔有3只的答案。(列舉法)

　　3 同學們用畫圖和列表舉例法解決了這個問題大家比較一下，用列表舉例法和用畫圖法比較，哪個更簡便一些?學生通過比較，得出了列表法簡單。那我們用列表法來解決下面這個問題。課件出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各多少只“籠子里有若干雞和兔。從上面數(shù)，有20個頭，從下面數(shù)，有54只腳，雞兔各有幾只??

　　列表舉例之前，請同學思考一下，我們分析一下再開始列表我們從有一只雞開始以只一只的試，逐一的列表，同學們分析一下我們在列表時一個一個的試是不是太麻煩了，有沒有更快的方法。我們可不可以從一只一只試改成別的。給學生思考的時間。然后再讓同學們說一說。

　　(1)你是怎么列的?、

　　學生可能用跳躍可能用居中。

　　我們可以假設雞和兔各占一半，再列表。雞和兔共有20只，各占一半是十只，我們從有十只雞開試。在列表中再根據(jù)實際情況確定舉例的方向。我們把這種方法叫做居中列表法.

　　師總結：我們可以假設各占一半再列表，

　　一學生上黑板演算。其它同學獨立完成。

　　同學們得出結論：13只雞，七只兔。同學們運用了居中列表法解決了這一雞兔同籠問題，接下來同學們試著用這種方法來解決

　　2、取中列表法

　　你怎么列的?

　　小結：這種方法通過假設成雞兔各占一半，也可以減少調整的次數(shù)。

　　3、跳躍式列表法

　　(1)你怎么列?2個2個調整

　　(2)你怎么列的?5個5個調整

　　有什么問題么?

　　前面你一直都是在減少兔子的只數(shù)，把一些兔換成雞，為什么調整到雞15只，兔5只的時候，兔子數(shù)又要增加，又把雞換成了兔呢?

　　從這里我們可以判斷，兔子數(shù)應該在幾和幾之間?

　　小結：像剛才這樣，幾只幾只地調整，可以減少我們調整的次數(shù)。但每一次調整我們都要和實際的腿數(shù)去比較。

　　5、小結

　　不管你用的是哪種方法，我們都要先假設出一種情況，再和實際的腿數(shù)去比較。如果腿數(shù)太多，就要把一些兔換成雞，如果腿數(shù)少了，就要把一些雞換成兔。

　　三、鞏固練習，順利遷移。

　　1、師：請學生們用自己喜歡的方法解決《孫子算經》中的“雞兔同籠”問題。

　　一學生上黑板演算。其它同學獨立完成。

　　23只雞12.

　　那我們再來練一練。雞兔同籠，有17各頭，42條腿，雞兔各有多少只。

　　2小明的儲蓄罐里有一角和五角的硬幣共27枚，價值5.1元，一角和五角的硬幣各有多少枚?

　　3、一盆月季花6元，一盆玫瑰花7元，學校花110元共買了17盆花。月季花和玫瑰花各多少盆?

　　雞兔同籠教學設計篇三：

　　教學內容：北師大版五年級上冊第80、81頁。

　　教材分析：“雞兔同籠”問題是我國古代的一道數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經》中。，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，是實施開放式教學的好題材。

　　教材中要求掌握3種解題方法(逐一列表法、跳躍列表法、取中列表法)，要求學生在教師的指導下，通過小組合作，運用假設舉例列表等方法，尋找解決的結果。教學中，要求教師不宜補充其他解法，以免分散學生的注意力。

　　學情分析：五年級學生已經學了一些用列表法解決問題的策略，?還有一些學生在興趣小組、奧數(shù)等的學習中已經學過“雞兔同籠”問題。學生的程度參差不齊。學生的思維活躍?敢想、敢說，有一定的小組合作經驗。

　　教學目標：

　　1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

　　2、嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，通過列表嘗試和不斷調整的過程，從中體會解決問題的一般策略—列表，讓學生學會從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。

　　3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的遷移思維能力。合作、交流等學習品質和能力。

　　教學重點：讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。

　　教學難點：運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境

　　(出示兒歌)雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，數(shù)數(shù)腳有一百只，幾只雞來幾只兔?

　　師：這就是我國民間著名的三大趣題之一，最早記載在1500年前的數(shù)學名著《孫子算經》中(課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題)，原題是這樣的，請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?誰知道，這是一個什么問題?(雞兔同籠問題,課件出示雞兔同籠情境圖)這節(jié)課我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學趣題 “雞兔同籠”。(板書：雞兔同籠)

　　師：誰能用自己的話說說這道題的意思?(雞兔同籠，上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)共有94條腿，問雞、兔各有幾只?)

　　師：這道古代趣題你能解決嗎?我們還是化繁為簡，從簡單入手吧!

　　二、探索新知

　　出示例題：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔個有幾只?

　　1、明確問題，獨立思考

　　通過讀題你獲得了那些數(shù)學信息?這道題里還有隱藏的數(shù)學信息嗎? 同學們先來猜一猜雞、兔可能各有多少只?(找一兩個同學猜測)

　　到底是幾只雞幾只兔呢?

　　2、小組合作交流。

　　師：小組討論，要解決這個問題可以用什么方法?

　　師：把你們的方法寫在紙上�？梢允褂米雷由侠蠋熖峁┑谋砀�

　　文本預覽：

　　師：哪個小組說說你們的想法?