人教版六年級下用正比例解決問題教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)設(shè)計是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計劃性和決策性活動。接下來小編為大家編輯整理了人教版六年級下用正比例解決問題教學(xué)設(shè)計，更多教學(xué)設(shè)計盡在我們應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)。

　　六年級下用正比例解決問題教學(xué)設(shè)計 1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題。

　　2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

　　4、發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。

　　教學(xué)過程：

　　一、激趣導(dǎo)入

　　師：公園里有一棵參天大樹，對于這棵參天大樹你想到什么?怎樣測量它的大概高度呢?

　　師：剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測量參天大樹的高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法——用正比例方法解決問題，學(xué)完后，我們試著用這種方法去計算參天大樹的大概高度�？凑l學(xué)得最棒。(板書：用正比例方法解決問題)

　　二、探索新知

　　師：先來研究這樣一個問題。

　　1、出示例5題(電腦出示)

　　張大媽家上個月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費(fèi)是多少?

　　2、分析解答應(yīng)用題。

　　(1)請一位同學(xué)讀一讀題目。

　　(2)已知什么條件?這道題要求什么? (根據(jù)學(xué)生的回答板書如下)

　　8噸水 10噸水

　　水費(fèi)12.8元 水費(fèi)?元

　　(3)能不能用以前學(xué)過的方法解答?

　　(4)讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書：

　　3、激勵引新

　　這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢?

　　學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識，能不能用比例解答呢?

　　三、探討新知

　　1、提出問題。

　　師：請同學(xué)們結(jié)合教科書上的例題，討論以下問題。

　　(1)題目中相關(guān)聯(lián)的.兩種量是( )和( ) 。

　　(2)(　　　　)一定，(　　)和(　　　)成(　　)比例關(guān)系。

　　2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論、思考：

　　(1)問題中有兩種量?

　　(2)它們成什么比例關(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?

　　(3)根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎?

　　(4)你還有什么發(fā)現(xiàn)?

　　3、組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流。

　　4、學(xué)生嘗試解答后評價。(指明學(xué)生板演)

　　5、怎樣檢驗(yàn)?把檢驗(yàn)過程寫出來。

　　6、概括總結(jié)。

　　(1)用比例解答應(yīng)用題與算術(shù)方法解答應(yīng)用題均可，如果題目中沒有要求的，我們采用任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

　　(2)明確解題步驟。(板書)

　　用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢?請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。

　　分析判斷、找出列比例式所需的相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)列等式、求解、檢驗(yàn)寫答語。

　　四、鞏固提高

　　1、基本練習(xí)

　　(1)例題改編。

　　如果把這道題的第三問題改寫成：“如果李奶奶家上個月的水費(fèi)是16元，求李奶奶家用了多少噸水?”該怎樣解答?

　　讓學(xué)生解答改編后的題，集體訂正。

　　小結(jié)：比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別?

　　例5的條件和問題改編以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒有改變，解答的方法也沒有改變，只是要用的水?dāng)?shù)為噸，列出等式是：12.8∶8=16∶。

　　(2)教科書第60頁做一做：讓學(xué)生直接用比例知識解答。做完后，討論并請同學(xué)說一說：你為什么這樣列式?

　　2、變式練習(xí)

　　(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?

　　筆記本單價一定，數(shù)量和總價。

　　汽車行駛速度一定，行駛的路程和時間。

　　工作效率一定，工作時間和工作總量。

　　一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

　　(2)說出每小時加工零件數(shù)、加工時間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　3、實(shí)踐運(yùn)用

　　匯報數(shù)據(jù)：剛才我們上課時提到怎樣測量和計算參天大樹的大概高度，課前我請幾位同學(xué)去測量參天大樹的一些數(shù)據(jù)�，F(xiàn)在請這些同學(xué)跟我們匯報一下。

　　能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎?

　　小組合作編題。

　　五、小結(jié)：

　　今天我們學(xué)習(xí)的是什么應(yīng)用題。它的解答步驟是怎樣的呢?

　　六、作業(yè)：

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)課只是教學(xué)《用比例解決問題》中的例5，學(xué)習(xí)“用正比例解決問題”。

　　本節(jié)課的設(shè)計在以下三個方面比較突出：

　　1、聯(lián)系生活，舊知遷移。

　　數(shù)學(xué)知識之間有著千絲萬縷的練習(xí)，新知的學(xué)習(xí)往往需要舊知或生活經(jīng)驗(yàn)作支撐。所以在環(huán)節(jié)的設(shè)計上，我把“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”這一理念貫穿整個教學(xué)過程

　　出示情境圖引出問題“李奶奶家的上個月的水費(fèi)是多少?”后，我要求學(xué)生用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時為幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中用比例解決問題的“檢驗(yàn)”埋下伏筆。

　　2、注重策略，解決問題。

　　這節(jié)課，我先是調(diào)用學(xué)生原有的知識，用“歸一法”解決問題。之后，我激勵創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)�用比例的知識解決同一問題。這樣就給學(xué)生提供了較大的學(xué)習(xí)空間，學(xué)生可以選擇不同的策略去解決問題，體現(xiàn)了算法的多樣化。

　　3、精心設(shè)計，學(xué)以致用。

　　在題型設(shè)計上，我盡心設(shè)計了“王大爺家上個月用了多少噸水”的變式練習(xí)和“測量樹高”等問題，讓學(xué)生在解決一個個生活問題的同時不斷體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。這樣的設(shè)計，既鞏固了新知、形成了技能，又增強(qiáng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，感受到了數(shù)學(xué)本身的價值，深刻體驗(yàn)到了“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。”

　　回顧40分鐘的課堂教學(xué)，不盡如人意的地方也有很多：比如，課堂的學(xué)習(xí)氣氛并沒有調(diào)動起來，學(xué)生發(fā)言不積極，各個環(huán)節(jié)的語言還要不斷推敲，還有質(zhì)疑問難不夠充分。每次反思總有不足，可是每次還是很有收獲。

　　六年級下用正比例解決問題教學(xué)設(shè)計 2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識與技能

　　在具體情境中認(rèn)識、理解成正比例的量的意義，掌握和運(yùn)用正比例知識解決問題。

　�。ǘ�）過程與方法

　　通過讓學(xué)生嘗試解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　�。ㄈ�）情感態(tài)度和價值觀

　　主動參與數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　【目標(biāo)解析】本節(jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問題。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中實(shí)際上已經(jīng)接觸過這類問題，可用歸一、歸總和列方程的方法來解答。這里主要是學(xué)習(xí)用正比例知識來解答，通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地進(jìn)行判斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解，也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)做好準(zhǔn)備。同時也鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識正確解決問題

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　課件。

　　四、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬�復(fù)習(xí)回顧

　　1．說說正比例、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　　2．判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？

　　（1）已知A÷B＝C。

　　當(dāng)A一定時，B和C（）比例；

　　當(dāng)B一定時，A和C（）比例；

　　當(dāng)C一定時，A和B（）比例。

　�。�2）購買課本的單價一定時，總價和數(shù)量的關(guān)系。

　　（3）總路程一定時，速度和時間的關(guān)系。

　　【設(shè)計意圖】通過比較和判斷，讓學(xué)生加深對正比例、反比例意義的理解，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，同時為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

　�。ǘ�）探究新知，培養(yǎng)能力

　　1．提出問題。

　　教師：看來同學(xué)們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了，這節(jié)課我們一起運(yùn)用比例知識來解決一些實(shí)際問題。

　　課件出示教材第61頁例5。

　　思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？

　　教師：你能利用數(shù)學(xué)知識幫李奶奶算出上個月的水費(fèi)嗎？

　　2．解決問題。

　�。�1）學(xué)生嘗試解答。

　�。�2）交流解答方法，并說說自己的想法。

　　教師：誰愿意來說一說你是怎么解決的？

　　預(yù)設(shè)1：

　　28÷8×10

　　=3.5×10

　　=35（元）

　�。ㄏ人愠雒繃嵥�的價錢，再算出10噸水需要多少錢）

　　預(yù)設(shè)2：

　　10÷8×28

　　=1.25×28

　　=35（元）

　�。ㄒ部梢韵惹蟪鲇盟�量的'倍數(shù)關(guān)系，再求總價）

　　教師：誰和這位同學(xué)的方法一樣？

　　【設(shè)計意圖】用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時有利于用比例解決問題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。

　　3．激勵引新。

　　教師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識進(jìn)行解答。（板書課題：用比例解決問題）

　　課件出示以下問題，讓學(xué)生思考和討論：

　�。�1）題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（）和( )，說說變化情況。

　�。�2）（）一定，（）和（）成（）比例關(guān)系。

　�。�3）用關(guān)系式表示是（）。

　　（4）集體交流、反饋。

　　板書：

　　教師概括：因?yàn)樗畠r一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

　�。�5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

　　反饋學(xué)生解題情況。

　　解：設(shè)李奶奶家上個月的水費(fèi)是x元。

　　28：8＝x：10或()

　　8x＝28×10

　　x＝280÷8

　　x＝35

　　答：李奶奶家上個月的水費(fèi)是35元。

　�。�6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　教師：你認(rèn)為李奶奶用了10噸水的水費(fèi)為35元錢，這個答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？

　�。�7）學(xué)生交流，匯報。

　　【設(shè)計意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”是課標(biāo)的教學(xué)理念，為此讓學(xué)生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語交際能力。

　　4．變式練習(xí)。

　　教師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問題，同學(xué)們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？（出現(xiàn)下面的練習(xí)）

　　張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費(fèi)是28元。王大爺家上個月的水費(fèi)是42元，他們家上個月用了多少噸水？

　�。�1）比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？

　�。�2）學(xué)生獨(dú)立用比例的知識解決這個問題。指名板演。（教師巡視）

　　（3）集體訂正，請學(xué)生說一說是怎樣想的。

　　5．概括總結(jié)。

　　教師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。

　　學(xué)生討論交流，匯報。

　�。�1）分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。

　�。�2）判斷它們是否是正比例關(guān)系。

　�。�3）根據(jù)正比例的意義列出比例。

　　（4）最后解比例。

　�。�5）檢驗(yàn)作答。

　　教師總結(jié)：同學(xué)們不但會解決問題，而且還善于歸納總結(jié)方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關(guān)系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，解方程并檢驗(yàn)作答。

　　【設(shè)計意圖】本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，圍繞生活中的水費(fèi)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試──理解──總結(jié)”的全過程，從而理解、掌握用正比例解決問題的方法，使學(xué)生解決問題的能力有一個提升。

　�。ㄈ�）鞏固練習(xí)

　　1．只列式不計算。

　�。�1）一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。

　　（189：3=x：9）

　�。�2）小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用x元錢。

　�。▁：3=6：4）

　　2．用正比例解決問題。

　�。�1）小蘭的身高1.5米，她的影長是2.4米。如果同一時間、同一地點(diǎn)測得一棵樹的影子長是4米，這棵樹有多高？

　�。�2）小紅計劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘才能完成計劃？

　　【設(shè)計意圖】通過即時練習(xí)鞏固，增強(qiáng)學(xué)生對具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力，能有條理地解釋問題解決的思考過程，有助于提高學(xué)生解決問題的能力。

　　（四）課堂小結(jié)，拓展延伸

　　同學(xué)們，誰來說說，上了這節(jié)課，你收獲了什么？

　　【設(shè)計意圖】課堂總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生反思每節(jié)課的收獲，整理一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識，提高學(xué)生歸納、整理的能力，起總結(jié)提升的作用。

　　六年級下用正比例解決問題教學(xué)設(shè)計 3

　　教學(xué)內(nèi)容

　　義務(wù)教育教科書六年級下冊第61頁例5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。

　　2、使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。

　　3、發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生在成功解決生活中的實(shí)際問題中體會數(shù)學(xué)的價值。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系，找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的'等式。 教學(xué)過程

　　聯(lián)系實(shí)際，復(fù)習(xí)遷移

　　1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？并說明理由。（小黑板出示）

　�。�1）單價一定，總價和數(shù)量。

　　（2）速度一定，路程和時間。

　�。�3）每噸水的價錢一定，水費(fèi)和用水的噸數(shù)。

　　2、師：同學(xué)們，全社會都在節(jié)約用水，在和我們息息相關(guān)的用水問題里也藏有數(shù)學(xué)問題。

　　探索新知，培養(yǎng)能力

　　1．出示：李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費(fèi)是多少？

　　提問：能否計算出水費(fèi)，需要什么條件。

　　2．繼續(xù)出示：張大媽家上個月用了8噸水，水費(fèi)是28元。

　　3．學(xué)生嘗試解答。

　　5．學(xué)生獨(dú)立完成后匯報結(jié)果 ，并說一說你是怎樣想的。

　　28÷8×10或 28×（10÷8）

　　=3.5×10 =28×1.25

　　=35（元） =35（元）

　　6．激勵引新。

　　大家能用我們學(xué)過的方法先求出每噸水的價格，再算出10噸水的價錢。（或先求出李奶奶家的用水量是張大媽家的倍數(shù)，再求李奶奶家的水費(fèi)是多少）師指出：這樣的問題可以應(yīng)用比例的知識解答。今天我們就來學(xué)習(xí)用比例知識解答問題，引出課題，并板書：用比例解決問題

　　1、根據(jù)提示和同學(xué)交流解題。

　　小黑板出示：

　　（1） 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（ ）和（ ）.

　�。�2）因?yàn)椋?）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是說，兩家的（ ）和（ ）的（ ）相等。

　�。�3）它們成什么比例關(guān)系，為什么？

　　根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

　�。�4）引導(dǎo)生說出等量關(guān)系：水費(fèi)∶噸數(shù)=水費(fèi)∶噸數(shù)，然后嘗試解答。

　　2．學(xué)生匯報并列式。

　�。�1）學(xué)生匯報解思路。

　�。�2）指名學(xué)生板演。

　　板書：解：設(shè)李奶奶家上個月的水費(fèi)是X元。

　　28∶8= X∶10

　　8X=28×10

　　X=280÷8

　　X=35 答：略。

　　4．你認(rèn)為李奶奶用了10噸水交35元，這個答案符合實(shí)際嗎？你是怎樣檢驗(yàn)的？

　　5、這樣列式可以嗎？8∶28= 10∶ X

　　6、變式練習(xí)

　　（1）小黑板出示：

　　張大媽家上個月用了8噸水，水費(fèi)是28元，王大爺家上個月的水費(fèi)是42元，他們家上個月用了多少噸水？

　�。�2）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？

　　例5的條件和問題改編以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒有改變，解答的方法也沒有改變，只是要設(shè)需要用的水?dāng)?shù)為X噸，列出等式是：28∶8＝42∶X

　　（3）學(xué)生獨(dú)立用比例的知識解決這個問題

　�。�4）學(xué)生匯報解思路

　　（5）檢驗(yàn)結(jié)果

　　7、概括總結(jié)：

　�。�1）象這樣的題目，用算術(shù)方法解答應(yīng)用題與用比例解答應(yīng)用題均可，如果題目中沒有要求的，我們采用任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。用算術(shù)方法必須求出那個不變的量的具體值，而比例方法只需根據(jù)數(shù)量關(guān)系表示出這個不變量即可，思維過程更具有廣泛性、一般性。

　�。�2）明確解題步驟

　　得出用比例解決問題的“五步曲”：一梳（梳理哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量、哪一個量一定）、二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）、三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）、四解（解比例）、五檢（用自己熟練的方法來檢驗(yàn)）。

　　鞏固提高

　　1、基本練習(xí)：完成課本62頁“做一做”

　　小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？

　　（學(xué)生獨(dú)立完成再匯報解題過程）

　　2、完成課本練習(xí)十一第4、7題。

　　課堂總結(jié)說說收獲。

　　課后延伸。

　　板書設(shè)計：

　　用正比例解決問題

　　張大媽家上個月用了8噸水，水費(fèi)是28元。李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費(fèi)是多少？

　　28÷8×10或 28×（10÷8）解：設(shè)李奶奶家上個月的水費(fèi)是X元。 =3.5×10 =28×1.25 28∶8= X∶10

　　=35（元） =35（元） 8X=28×10

　　X=35

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