平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計

　　在同一個二維平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形，稱為平行四邊形。以下是小編整理的平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計 篇1

　　第一課時

　　目標(biāo)設(shè)計：

　　知識目標(biāo)：

　　1、在對平行四邊形認(rèn)識的基礎(chǔ)上，探索平行四邊形的判定方法。

　　2、通過逆命題的猜想、操作驗(yàn)證、邏輯推理證明的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，學(xué)會數(shù)學(xué)思考的方法。

　　能力目標(biāo)：

　　能綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)解決一些簡單的問題。

　　德育目標(biāo)：

　　發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，規(guī)范推理的書寫格式。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：探究并掌握平行四邊形的判定方法，能綜合運(yùn)用平行四邊形的判定解決問題。

　　難點(diǎn)：理解合情推理和邏輯推理的融合，書寫規(guī)范的推理過程。

　　教學(xué)方法：探究式

　　學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)、合作交流

　　教具準(zhǔn)備：三角板、圓規(guī)、木條(兩個長的相等，兩個短的'相等)、多媒體課件

　　方法設(shè)計：

　　導(dǎo)入新課

　　1、創(chuàng)設(shè)問題情境

　　有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心打碎了，聰明的師傅拿著細(xì)繩很快將原來的平行四邊形畫出來了，你知道他用的是什么方法嗎?帶著這個問題，我們進(jìn)入今天的探索。

　　板書課題：平行四邊形的判定(一)

　　交待本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　2、回憶舊知

　　(1)平行四邊形的定義?

　　(2)平行四邊形具有哪些性質(zhì)?

　　(3)互逆命題的定義?

　　3、提出問題，引入新知

　　怎樣判定一個四邊形是平行四邊形呢?當(dāng)然，我們可以根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形來判定。還有其他的判定方法嗎?本節(jié)課我們共同研究這個問題。

　　探究新知

　　一、自主學(xué)習(xí)

　　(1)學(xué)生自主學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，整體感知，圈點(diǎn)出難點(diǎn)疑點(diǎn)。

　　(2)大膽猜想：

　　你能寫出“平行四邊形的兩組對邊分別相等”的逆命題嗎?猜想這個命題是真命題還是假命題?

　　活動結(jié)果：根據(jù)上一章所學(xué)習(xí)的逆命題定義，學(xué)生獨(dú)立寫出，進(jìn)行大膽猜想。

　　二、合作交流，實(shí)驗(yàn)操作(多媒體課件演示)

　　請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備好的四段木條，四個同學(xué)一組活動，觀察思考。

　　問題：

　　(一)、這四段木條能拼成一個平行四邊形嗎?

　　(二)、轉(zhuǎn)動這個四邊形，改變它的形狀，它一直是一個平行四邊形嗎?

　　(三)、由此你可以得到什么結(jié)論?

　　活動：學(xué)生動手操作，認(rèn)真觀察，精心交流，發(fā)表見解，得到結(jié)論，教師可以參與討論，指導(dǎo)點(diǎn)撥。

　　三、展示反饋

　　抽小組代表將上述討論結(jié)果展示給大家，實(shí)際操作，不足之處其他同學(xué)補(bǔ)充，教師多媒體演示，及時點(diǎn)撥，組織好學(xué)生。

　　學(xué)生明確：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　四、邏輯推理

　　你能用所學(xué)的知識證明上述的猜想成立嗎?

　　已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=BC,AB=CD。

　　求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

　　抽學(xué)生代表展示：

　　證明：連結(jié)AC

　　∵AD=BC,AB=CD,AC=AC

　　∴△ABC≌△CDA(SSS)

　　∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的性質(zhì))

　　∴AB∥CD,AD∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

　　∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)

　　由此我們得出平行四邊形除定義之外，判定平行四邊形的方法一：

　　兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

　　符號表示：

　　在四邊形ABCD中，

　　∵AD∥BC,AB∥DC,

　　∴四邊形ABCD是平行四邊形。

　　練習(xí)設(shè)計：

　　1、已知： ABCD中，E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)。

　　求證：四邊形AECF是平行四邊形。

　　2、已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。

　　求證：四邊形BFDE是平行四邊形

　　課堂小結(jié)：

　　學(xué)生總結(jié)：本節(jié)課的收獲，判定平行四邊形的方法：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　教師總結(jié)：探索平行四邊形的判定方法的一般思路：逆命題猜想——操作驗(yàn)證——邏輯推理，提高自己的邏輯推理論證能力。

　　課后作業(yè)：課后練習(xí)1、2。

　　設(shè)計說明：

　　本節(jié)課在引入的環(huán)節(jié)上，采用復(fù)習(xí)引入的方式。首先復(fù)習(xí)了平行四邊形的定義和性質(zhì)，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，接著通過探究逆命題的真假直接引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和任務(wù)。同時，讓學(xué)生初步感受平行四邊形的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系，為平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用作了鋪墊。

　　知識的真正獲得不是靠知者的“告訴”，而是在于學(xué)習(xí)者的親身體驗(yàn)所得，本節(jié)課判定方法的得出都非常重視知識的發(fā)生、形成過程，讓學(xué)生親歷了類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理的整個過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

　　數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。本節(jié)課通過由淺入深的練習(xí)和靈活的變式，引導(dǎo)學(xué)生善于抓住圖形的基本特征和題目的內(nèi)在聯(lián)系，達(dá)到觸類旁通的效果。

　　平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計 篇2

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1．掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法．

　　2．會綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題．

　　3．通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問題的能力．

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1．重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法．

　　2．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用．

　　三、例題的意圖分析

　　本節(jié)課的兩個例題都是補(bǔ)充的題目，目的是讓學(xué)生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．學(xué)生程度好一些的學(xué)校，可以適當(dāng)?shù)刈约涸傺a(bǔ)充一些題目，使同學(xué)們會應(yīng)用這些方法進(jìn)行幾何的推理證明，通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、尋找最佳解題途徑的能力．

　　四、課堂引入

　　1．平行四邊形的性質(zhì)；

　　2．平行四邊形的.判定方法；

　　3．【探究】 取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？

　　結(jié)論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

　　五、例習(xí)題分析

　　例1（補(bǔ)充）已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF．

　　分析：證明BE=DF，可以證明兩個三角形全等，也可以證明

　　四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單．

　　證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴ AD∥CB，AD=CD．

　　∵ E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，

　　∴ DE∥BF，且DE= AD，BF= BC．

　　∴ DE=BF．

　　∴ 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）．

　　∴ BE=DF．

　　此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路．

　　例2（補(bǔ)充）已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

　　分析：因?yàn)锽E⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再證明BE=DF，這需要證明△ABE與△CDF全等，由角角邊即可．

　　證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴ AB=CD，且AB∥CD．

　　∴ ∠BAE=∠DCF．

　　∵ BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，

　　∴ BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°．

　　∴ △ABE≌△CDF （AAS）．

　　∴ BE=DF．

　　∴ 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）．

　　六、課堂練習(xí)

　　1．（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）．

　�。ˋ）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D

　�。–）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD

　　2．已知：如圖，AC∥ED，點(diǎn)B在AC上，且AB=ED=BC， 找出圖中的平行四邊形，并說明理由．

　　3．已知：如圖，在 ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線．

　　求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

　　七、課后練習(xí)

　　1．判斷題：

　�。�1）相鄰的兩個角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形； （ ）

　�。�2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； （ ）

　　（3）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形； （ ）

　�。�4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； （ ）

　　（5）對角線相等的四邊形是平行四邊形； （ ）

　　（6）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形． （ ）

　　2．延長△ABC的中線AD至E，使DE=AD．求證：四邊形ABEC是平行四邊形．

　　3．在四邊形ABCD中，（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）AD＝BC；（4）AO＝OC；（5）DO＝BO；（6）AB＝CD．選擇兩個條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有________對．（共有9對）

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