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教學設計

數(shù)學教學設計示例

時間:2024-06-26 20:48:37 教學設計 我要投稿
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數(shù)學教學設計示例

  教學建議

數(shù)學教學設計示例

  一、知識結構

  二、重點、難點分析

  本節(jié)教學的重點是角的大小比較,角平分線的意義,兩個角的和、差、倍、分的意義.難點是空間觀念,幾何識圖能力的培養(yǎng).角的比較的相關知識是進一步學習角的度量和畫法,以及進一步研究平面幾何圖形的基礎.

  1﹒角的大小的比較有兩種方法:

 。1)重合法:即把要比較的兩個角的頂點和一條邊重合,再比較另一條邊的位置;

 。2)度量法;即比較兩個角的度數(shù).

  兩種方法的比較結果是一致的.

  2.利用比較角大小的上述兩種方法,就可以畫出角的和、差、倍、分,并進而比較角的和、差、倍、分的大。

  3.對于角平分線的概念,要注意以下兩點:

 。1)它是角的內部的一條射線,并且是一條特殊的射線,它把角分成了相等的兩部分.

 。2)要掌握角平分線的數(shù)學表達式:若OC 是 的平分線,則 或

  4.在比較角的大小時,應注意角的大小只與開口的大小有關,而與角的邊畫出部分的長短無關.這是因為角的邊是射線而非線段.若用射線旋轉成角的定義,也可以說轉得較多的角較大.

  三、教法建議

  1.本節(jié)教材,完全可以對照線段的比較,線段的和差倍分,以及中點的意義來進行.兩者是十分相似的.

  2.比較兩個角的大小時,把角疊合起來,一定要使兩個角的頂點及一邊重合,另一邊落在第一條邊的同旁,否則不能進行比較.這可以通過疊合兩塊三角尺比較角的大小的實例來說明.這和線段大小比較十分相似.

  3.由于前面學過線段的大小比較和線段的和、差、倍、分.本課教學的指導思想就是運用類比聯(lián)想的思維方法,引導學生利用舊知識,解決新問題.

  4.在本課的練習中,在可能的情況下,將以后經(jīng)常遇到的圖形,提前讓學生見到,為以后的學習奠定了基礎.

  5.在角的和、差、倍、分的計算中,由于度、分、秒的四則運算還沒有講到,因此只進行度的加、減.

  教學設計示例

  一、素質教育目標

 。ㄒ唬┲R教學點

  1.理解兩個角的和、差、倍、分的意義.

  2.掌握角平分線的概念

  3.會比較角的大小,會用量角器畫一個角等于已知角.

  (二)能力訓練點

  1.通過讓學生親自動手演示比較角的大小,畫一個角等于已知角等,培養(yǎng)訓練學生的動手操作能力.

  2.通過角的和、差、倍、分的意義,角平分線的意義,進一步訓練學生幾何語言的表達能力及幾何識圖能力,培養(yǎng)其空間觀念.

 。ㄈ┑掠凉B透點

  通過具體實物演示,對角的大小進行比較這一由感性認識上升到理性認識的過程,培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度,對學生進行辯證唯物主義思想教育.

 。ㄋ模┟烙凉B透點

  通過對角的大小比較,提高學生的鑒賞力,通過學生自己作角及角平分線,使學生進一步體會幾何圖形的形象直觀美.

  二、學法引導

  1.教師教法:直觀演示、嘗試、指導相結合.

  2.學生學法:主動參與、積極思維、動手實踐相結合.

  三、重點·難點·疑點及解決辦法

 。ㄒ唬┲攸c

  角的大小比較,角平分線的意義,兩個角的和、差、倍、分的意義.

 。ǘ╇y點

  空間觀念,幾何識圖能力的培養(yǎng).

 。ㄈ┮牲c

  角的和、差、倍、分的意義.

 。ㄋ模┙鉀Q辦法

  通過學生主動參與,在自覺與不自覺中掌握知識點,再經(jīng)過練習,解決難點和疑點.

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學具準備

  投影儀或電腦、一副三角板、自制膠片(軟盤)、量角器.

  六、師生互動活動設計

  七、教學步驟

 。ㄒ唬┟鞔_目標

  通過教學,使學生在角的比較中掌握方法,理解相應概念,并掌握角平分線的概念.

 。ǘ┱w感知

  通過現(xiàn)代化教學手段與學生的畫圖相結合,完成本節(jié)教學任務.

 。ㄈ┙虒W過程

  創(chuàng)設情境,引出課題

  師:請同學們拿出你的一副三角板,你能說出這幾個角的大小嗎?

  學生基本知道一副三角板各角的度數(shù),他們可能利用度數(shù)比較,也可能通過觀察,也會有同學用疊合法.這里可以讓學生討論,說出采用的比較方法,但敘述可能不規(guī)范.教師既不給予肯定也不否定,只是再提出新問題.

  投影顯示:兩個度數(shù)相差1度以內的角,不標明度數(shù),只憑眼觀察不能確定兩個角的大小.

  師:對于這兩個角你能說出它們哪一個大?哪一個小嗎?

  (學生困惑時教師點出課題.)這節(jié)課我們就學習角的比較.同學們提出的比較一副三角板各角的方法有些很好,但不規(guī)范.希望同學們認真學習本節(jié)內容,掌握角的比較等知識,為以后的學習打好基礎.(板書課題)

  [板書] 1.5 角的比較

  【教法說明】由學生熟知的三角板各角的比較入手,把學生帶入比較角的大小的意境.但問題一轉,出現(xiàn)了不標度數(shù),觀察又不能確定大小的角,當學生束手無策時,教師提出這就是我們要學習的新內容,調動學生的積極性,吸引其注意力.

  探究新知

  1.角的比較

  (1)疊合法

  教師通過活動投影演示:兩個角設計成不同顏色,三種情況:

  , , ,如圖1所示.

  圖1

  演示:移動 ,使其頂點 與 的頂點 重合,一邊 和 重合,出現(xiàn)以下三種情況,如圖2所示.

  圖2

  師:請同學們觀察 的另一邊 的位置情況,你能確定出兩個角的大小關系嗎?

  學生活動:觀察教師演示后,同桌也可以利用兩副三角板演示以上過程,幫助理解比較兩角的大小,回答教師提出的問題.

  教師根據(jù)學生回答整理板書.

  [板書]

 、 與 重合, 等于 ,記作 .

 、 落在 的內部, 小于 ,記作 .

  ③ 落在 的外部, 大于 ,記作 .

  【教法說明】通過直觀的實物演示和投影(電腦)顯示,既加強了角的比較的直觀性,又可提高學生的興趣.注意再次強調角的大小只與開口大小有關,與邊的長短無關,以及角的符號與小于號、大于號書寫時的區(qū)別.

 。2)測量法

  師:小學我們學過用量角器測量一個角,角的大小也可以按其度數(shù)比較.度數(shù)大的角則大,度數(shù)小的則小.反之,角大度數(shù)大,角小度數(shù)。

  學生活動:請同桌分別畫兩個角,然后交換用量角器測量其度數(shù),比較它們的大小.

  【教法說明】測量前教師可提問使用量角器應注意的問題.即三點:對中;重合;讀數(shù).讓學生動手操作,培養(yǎng)他們動手能力.

  反饋練習:課本第32頁習題1.3A組第3題,用量角器測量 、 、 的大小,同桌交換結果看是否準確.

  2.角的和、差、倍、分投影顯示:如圖1, 、 .

  圖1

  提出問題:如圖1, ,把 移到 上,使它們的頂點重合,一邊重合,會有幾種情況?請同學們在練習本上畫出.你如何把 移到 上,才能保證 的大小不變呢?

  學生活動:討論 如何移到 上,移動后有幾種情況,在練習本上畫出圖形.(有小學測量的基礎,學生不會感到困難,可放手讓學生自己動手操作.)

  教師根據(jù)學生回答小結:量角器可起移角的作用,先測量 的度數(shù),然后以 的頂點為頂點,其中一邊為作作一個角等于 ,出現(xiàn)兩種情況.如圖2及圖3所示:

 。1) 在 內部時,如圖2, 是 與 的差,記作: .

 。2) 在 外部時,如圖3, 是 與 的和,記作: .

  【教法說明】在以上教學過程中,一定要注意訓練學生的看圖能力和幾何語句表達能力,如 與 的和差所得到的兩個圖形中,還可讓學生觀察得到圖2中 是 與 的差,記作: ,或 與 的和等于 ,記作: ,圖3中 是 與 的差,記作: 等進行看圖能力的訓練.

  圖2 圖3

  反饋練習:學生在練習本上完成畫圖.

  已知如圖4, ,畫 ,使 .

  師:兩個 的和是 ,那么 是 的2倍,記作 ,或 是 的 ,記作: .同樣,有角的3倍和 等等.角的和、差、倍、分的度數(shù)等于它們的度數(shù)的和、差、倍、分.

  圖4

  3.角平分線

  學生觀察以上反饋練習中 的圖形, ,也就是 把 分成了兩個相等的角,這條射線叫 的平分線.

 。郯鍟荻x:一條射線把一個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線.

  幾何語言表示: 是 的平分線, (或 ).

  說明:若 ,則 是 的平分線,同樣有兩條三等分線,三條四等分線,等等.

  變式訓練,培養(yǎng)能力

  投影顯示:

  1.如圖1填空:

  圖1

  ①

 、

  2. 是 的平分線,那么,

 、

 、

  圖2

  3.如圖2: 是 的平分線, 是 的平分線

 、偃 ,則

 、 , ,則 度

  【教法說明】練習中的第1、2題可口答,第3題在教師引導下寫出過程,初步滲透推理過程,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力,推理過程由已知入手,聯(lián)想得出結論.

 。ㄋ模┛偨Y、擴展

  找學生回答:今天學習了哪些內容?教師歸納得出以下知識結構:

  八、布置作業(yè)

  課本第33頁B組第1、2題.

  作業(yè)答案

  1.解: , 若 ,那么,

  2.解:∵ 是 的平分線,∴ .

  又∵ 是 的平分線,∴ .

  又∵ ,∴ .

  說明:學生作業(yè)或回答問題,盡量要求用“∵ ∴”的形式,為以后解證明題打好基礎.

  九、板書設計

  同七、(四)的格式.

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