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初一數(shù)學《解一元一次方程一合并同類項與移項》教學設計
作為一位杰出的教職工，通常會被要求編寫教學設計，教學設計是對學業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的初一數(shù)學《解一元一次方程一合并同類項與移項》教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
教材分析
合并同類項與移項是解方程的基礎，解方程其移項根據(jù)是等式性質1、系數(shù)化為1其根據(jù)是等式性質2，解方程是今后進一步學習不可缺少的知識。因而，解方程是初中數(shù)學中必須要掌握的重點內容。
學生分析
學生已學會了有理數(shù)運算，掌握了單項式、多項式的有關概念及同類項、合并同類項，和等式性質，進一步將所學知識運用到解方程中，雖然所教班級的學生受基礎知識和思維發(fā)展水平的限制，抽象概括能力不強，但學生上進心強，有強烈的好奇心和好勝心，初步養(yǎng)成了與他人合作交流、勇于探索的良好習慣。
【教學目標】
（一）知識技能
1.掌握解方程中的合并同類項.
2.理解并掌握移項變號法則進行解方程.
3.靈活的運用移項變號法則解決一些實際問題.
（二）數(shù)學思考
使學生在解決問題的過程中進一步體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的模型，感受方程的作用.
（三）解決問題
能夠用合并同類項和移項法則解相應的一元一次方程；能夠解決相關實際問題．
（四）情感態(tài)度
解方程時滲透數(shù)學變未知為已知的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力
【教學重點】
利用合并同類項、移項變號法則解方程．
【教學難點】
合并同類項、移項變號法則．
【學習過程】
一、新課導入
1.約公元825年，數(shù)學家阿爾－花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述了怎樣解方程．這本書的譯本名稱為《對消與還原》．“對消”“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內容，然后再回答這個問題。
2.引導學生探索新知
問題1：某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數(shù)量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個學校買了多少套桌椅？
【師生活動】
教師：同學們，在我們生活中存在很多這樣的問題，請你幫忙解決一下，你準備怎么做，誰能說一說自己的想法。請說出你的理由？
學生：我準備用方程解決這個問題。用方程解比較簡單，設出的未知數(shù)就可以當成已知的條件來用了。
教師：那我們就按這位同學的意思用方程的方法來解，哪位同學能說一下第一步應當先干什么呢？舉手回答。
學生：先設出未知數(shù)，因數(shù)去年的數(shù)量和前年的數(shù)量有關，今年的數(shù)量又和去年數(shù)量有關，因此設前年購買新桌椅x套，可以表示出：去年購買了2x套，今年購買了6x套。
教師：未知數(shù)設了，下一步應該做什了呢？
學生：列方程。
教師：列方程的根據(jù)是什么？
學生：相等關系是，前年購買的桌椅＋去年買的桌椅＋今年買的桌椅＝270套。
教師：誰說一下？
學生：x＋2x＋6x＝270
教師：請同學們仔細觀察等號左邊的三個代數(shù)式有什么特點？
學生：都含有字母x，并且x的指數(shù)相同都是1.
教師：我們在第二章的內容中學習了，具有這們特點的式子我們把它們叫什么？
學生：同類項。
教師：提到同類項了，我們就會想到什么？
學生：合并同類項
教師：誰還記得怎么合并同類項？
學生：同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。
教師：我們共同說一個x＋2x＋6x合并后的結果為
學生：9x
教師：此時方程就變成了9x＝270，我們要求的是x而不是9x，如何求出x？
學生：根據(jù)等式性質2兩邊都除以9，得到x＝30
活動：從上述方程的解決你能發(fā)現(xiàn)什么？
教師：同學們仔細觀察原來9x的系數(shù)是9，后來根據(jù)等式的性質2兩邊都除以9后得到了x，此時x的系數(shù)是1，這個過程我們把它叫做系數(shù)化為1。“系數(shù)化為1”指的是使方程的一邊ax化為x現(xiàn)在我們把這個問題解決了，請同學們仔細回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設未知數(shù)的方法（比如設今年的為x臺）若出現(xiàn)這種情況，請同學分析比較多種解決方案中的簡易，找到最簡方法．
教師：請同學們思考上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？
學生：起到了化簡的作用。
教師：出示例題－3x+0.5x＝10
學生：在練習本上做，然后集體訂正。
鞏固練習：第89頁練習的（2）（4）．
二、問題引申、共同探究
讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)移項變號法則，培養(yǎng)學生用方程的意識解決數(shù)學中的實際的。
問題2：把若干本書發(fā)給學生，如果每人發(fā)4本，還剩下2本；如果每人發(fā)5本，還差5本，問這個班有多少名學生？
學生活動：
學生獨立思考，發(fā)現(xiàn)若設這個班有x名學生。
每人分4本時，共分出書的總數(shù)為4x，加上剩余的2本，這些書的總數(shù)為（4x＋2）本。
每人分5本時，需要書的總數(shù)為5x本，減去缺的5本，這些書的總數(shù)是（5x－5）
于是這些書有兩種表示方法，書的總數(shù)不變，根據(jù)這個等量關系，得到方程4x＋2＝5x－5．
教師活動設計：讓學生體會運用方程的優(yōu)點，同時學生可能發(fā)現(xiàn)多種解決方案（比如設數(shù)的總數(shù)是x，則可以列出相應的方程）同樣讓學生進行比較，發(fā)現(xiàn)最佳方法．
思考：對于方程4x＋2＝5x－5兩邊都含有x，如何把它向x＝a的形式轉化？
學生活動設計：學生主動探究解決問題的方法，為了達到解方程的目的.，可以運用等式性質1，把等式的兩邊同時減去5x，則等號的右邊沒有了x的項4x－5x＋2＝－5，再把等式的兩邊同時減去2，則方程的左邊沒有了常數(shù)項，于是得到4x－5x＝－5－2，然后轉化為我們所熟悉的形式，進行合并便可以解決該問題了。
教師活動設計：在學生解決問題的過程中，讓學生自己觀查發(fā)現(xiàn)變形的特點，從而讓他們總結出移項變號．
活動：讓學生觀察由方程4x＋2＝5x－5得到方程4x－5x＝－5－2的這一過程，你們能發(fā)現(xiàn)什么？
師生共同歸納：
把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項（依據(jù)是等式性質1）．
教師：上面解方程中“移項”起了什么作用？
學生：自由發(fā)言
教師：解釋“對消”與“還原”就是指“合并同類項”和“移項”
三、鞏固練習
應用移項與合并同類項解方程，進一步深化解方程的過程。
例：解下列方程．
�。�1）3x+5＝4x+1；
�。�2）9－3y＝5y+5
學生活動設計：找兩個學生上黑板板演，在板演后，讓學生對以上同學的做法進行評價，尋找問題所在，表達問題產生的原因，找到正確的方式方法．
教師活動設計：引導學生對解方程的過程進行獨自體驗，進一步感受解方程的過程．
〔解答〕（1）移項，得
3x－4x＝1－5，
合并同類項，得
�。瓁＝－4，
系數(shù)化為1，得
x＝4．
〔解答〕（2）移項得，
－3y－5y＝5－9，
合并得，
－8y＝－4，
系數(shù)化為1得，
四、拓展應用
解決實際問題，培養(yǎng)學生思維的深刻性
問題1：老師的學校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車行駛0.5小時正好走完全程，求公共汽車的平均速度．
問題2：如果老師的學校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車0.5小時所走的路程大于全程，求公共汽車的平均速度．能不能用方程來解答？為什么？
【師生活動】
學生口頭解答問題1，嘗試解答問題2，并在小組內交流討論．
教師引導學生通過對問題2的思考，歸納、概括出列方程解實際問題的關鍵為：找相等關系．
教師要重點關注學生能否根據(jù)方程的定義想到列方程解應用題要找相等關系．
【設計意圖】
通過對問題1的解答，使學生回顧列方程解應用題的六個步驟．同時使學生認識到方程是解決實際問題的一種工具．
通過對問題2的探究，使學生知道為什么列方程解應用題要找相等關系，使學生經歷知識的形成過程．最終達到知其然知其所以然的目的．
例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時．已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。
解：設船在靜水中的平均速度為x千米/小時，
則順流的速度為 千米/時；逆流的速度為 千米/時．
順流的路程= ，逆流的路程 ．
相等關系為
思考：
1.在設未知數(shù)時，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數(shù)x？
2.怎樣求甲乙兩個碼頭之間的距離？
【師生活動】
學生自主完成空白部分，完成后組內交流．為下節(jié)課的內容做基礎。
教師巡視指導，關注學生能否找準相等關系．請學生展示，并講解解答思路．
學生獨立列方程并解方程．
教師找部分學生板演并講解思路．
教師關注學生能否正確解方程．
【設計意圖】
通過空白部分的填寫，給學生更多的思考空間，促進學生積極思考，發(fā)展學生的思維．同時通過空白部分的引領，降低問題的難度，從而將難點鎖定在找相等關系上．避免難點太多，造成無從下手，重點、難點不突出的情況．利于學生形成正確的思維過程．
五、課堂小結
學生談本節(jié)課的收獲，教師進行總結。
六、作業(yè)布置
必做題：課本93頁1、3題
選做題：
1.洗衣機廠今年計劃生產洗衣機25500臺，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量比為1：2：14，這三種洗衣機計劃各生產多少臺？
2.用一根長60m的繩子圍出一個矩形，使它的長是寬的1.5倍，長和寬各應是多少？
板書設計：
解一元一次方程
1.合并同類項起的作用：化簡
2.移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
七、教學反思
實施開放式教學，倡導自主探索、合作交流的學習方式。讓學生從熟悉的生活實例出發(fā)，探索獲得同類項概念，體驗知識的形成過程，體會觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法。教師只是整個教學活動的組織者和指導者，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教學理念。
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