一元一次不等式教學設計（精選7篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要準備好教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編精心整理的一元一次不等式教學設計（精選7篇），歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
一元一次不等式教學設計1
〖教學目標〗
1、理解一元一次不等式組的概念.
2、理解不等式組的解的概念。
3、會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解.
4、培養(yǎng)學生類比推理能力。
〖教學重點與難點〗
教學重點：一元一次不等式組的解法.
教學難點：例2較為復雜，幾乎包括了解一元一次不等式的全部步驟，是本節(jié)教學的難點，用數軸表示一元一次不等式組的解也是難點。
〖教學過程〗
一.引入
1、想一想：某單位從超市購買了墨水筆和圓珠筆共15桶，所付金額超過570元，但不到580元。已知這兩種筆每桶的單價為圓珠筆34.90元/支，墨水筆44.90元/支。設購買圓珠筆Ｘ桶，你能列出幾個不等式？
2、學生活動：找出已知條件，列出所有不等關系式，互相討論，類推概念，鼓勵學生通過觀察，分析，補充解決問題。
3、最后教師總結兩個不等式。
如設購買圓珠筆的桶數為Ｘ，則：
二.新課
1.一元一次不等式組：一般地，由幾個同一個未知數的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組。像上面就是一元一次不等式組，再
例如：
都是一元一次不等式組.
2.不等式組解的概念：組成不等式組的各個不等式的解的公共部分就是不等式組的解.當它們沒有公共部分時.我們稱這個不等式組無解.
3.做一做：
例1.解一元一次不等式組
解：解不等式①,
得:
X>-1
解不等式②,
得:
X≤6
把
�、�
②兩個不等式的解表示在數軸上,如下圖:
-1
6
所以原不等式組的解是-1<x≤6< p="">
4.應用拓展：解由兩個一元一次不等式組成的不等式組,在取各個不等式的解公共部分時,有幾種不同情況嗎?
若a<b，你能說出下列四種情況下不等式組的解嗎？< p="">
用數軸試一試.
�。ㄔOa<b）< p="">
一般由兩個一元一次不等式組成的不等式組由四種基本類型確定，它們的解集、數軸表示如下表
一元一次
不等式組
解集
圖示
口訣
x>a
x>b
x>b
大大取大
x
x<b< p="">
x
小小取小
x>a
x<b< p="">
a<x<b< p="">
比小大，比大小，中間找
x
x>b
無解
比小小，比大大，解不了（無解）
5.嘗試反饋：試一試，利用數軸分別求出滿足下列各組不等式組的x值的公共部分：
6.探索較復雜的不等式組的解法：
例2.
解一元一次不等式組
解:由不等式①,去擴號得
3-5X>X-4X+2
移項,整理得
-2X>-1
所以X<
解不等式②,去分母得
3X-2>10-2X
移項,整理得
5X>12
所以X>
把①,②兩個不等式的解表示在數軸上.
1
2
所以原不等式組無解.
7.通過范例,幫助學生總結解一元一次不等式組的步驟:
(1)依次解各個一元一次不等式.
(2)把各個一元一次不等式的解分別表示在同一數軸上.
(3)根據解在數軸上的表示確定不等式組的解.
三.鞏固
�。▽W生活動，與同伴交流自己的問題和解決問題的過程）
1.解下列一元一次不等式組:
2.分別求出本節(jié)開頭問題中購買墨水筆和圓珠筆的桶數
四。歸納
1、學生談本節(jié)課的收獲：優(yōu)等生談學到什么知識，上進生談體會；
2、教師小結：這節(jié)課主要學習了一元一次不等式組及不等式組的解的有關概念，要求會解有兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會用數軸確定解集；也可以利用口訣“大大取大，小小取小，比小大比大小取中間，比大大比小小無解”來求不等式組的解。
五。布置作業(yè)
一元一次不等式教學設計2
教學目標
1、知識與技能
理解一次函數與一元一次不等式的關系，發(fā)展學生的認知體系。
2、過程與方法
經歷探索一次函數與一元一次不等式的關系的過程，掌握其應用方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)良好的數學抽象思維，體會本節(jié)課知識在現實生活中的應用價值。
重、難點與關鍵
1、重點：一次函數與一元一次不等式的關系。
2、難點：如何應用一次函數性質解決一元一次不等式的解集問題。
3、關鍵：從一次函數的圖象出發(fā)，直觀地呈現出一元一次不等式的解的范圍。
教具準備
采用“問題解決”的教學方法。
教學過程
一、回顧交流，知識遷移
問題提出：請思考下面兩個問題：
（1）解不等式5x+6>3x+10；
�。�2）當自變量x為何值時，函數y=2x-4的值大于0？
學生活動觀察屏幕，通過思考，得到（1）、（2）的答案，回答問題。
教師活動在學生充分探討的基礎上，引導學生思考：“一元一次不等式與一次函數之間有何內在聯(lián)系？”
思路點撥在問題（1）中，不等式5x+6>3x+10可以轉化為2x-4>0，解這個不等式得x>2；問題（2）就是解不等式2x-4>0，得出x>2時函數y=2x-4的值大于0，因此這兩個問題實際上是同一個問題，從直線y=2x-4（如圖）可以看出。當x>2時，這條直線上的點在x軸的上方，即這時y=2x-4>0。
問題探索
教師敘述：由上面兩個問題的關系，能進一步得到“解不等式ax+b>0”與“求自變量x在什么范圍內，一次函數y=ax+b的值大于0”有什么關系？
學生活動小組討論，觀察上述問題的圖象，聯(lián)系不等式、函數知識，解決問題。
師生共識由于任何一元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出：當一次函數值大（小）于0時，求自變量相應的取值范圍。
教學形式師生互動交流，生生互動。
二、范例點擊，領悟新知
例2用畫函數圖象的方法解不等式5x+4<2x+10。
教師活動激發(fā)思考
學生活動小組合作討論，運用兩種思維方法解決例2問題
解法1：原不等式化為3x-6<0，畫出直線y=3x-6（左圖），可以看出，當x<2時，這條直線上的點在x軸的下方，即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2。
解法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10（右圖），可以看出，它們交點的橫坐標為2，當x<2時，對于同一個x，直線y=5x+4上的點在直線y=2x+10上相應點的下方，這時5x+4<2x+10，所以不等式的解集為x<2。
評析兩種解法都把解不等式轉化為比較直線上點的位置的高低。
三、隨堂練習，鞏固深化
課本P216練習。
四、課堂，發(fā)展?jié)撃?/p>
用一次函數圖象來解一元一次方程或一元一次不等式未必簡單，但是從函數角度看問題，能發(fā)現一次函數、一元一次方程與一元一次不等式之間的關系，能直觀地看到怎樣用圖形來表示方程的解與不等式的解，這種用函數觀點認識問題的方法，對于繼續(xù)學習數學是重要的。
五、布置作業(yè)，專題突破
課本P129習題14。3第3，4，7，8，10題。
一元一次不等式教學設計3
（一）教學目標
1．知識與技能:使學生感受到在現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，在學生了解了一些不等式（組）產生的實際背景的前提下，學習不等式的有關內容。
2.過程與方法:以問題方式代替例題，學習如何利用不等式研究及表示不等式，利用不等式的有關基本性質研究不等關系；
3．情態(tài)與價值：通過學生在學習過程中的感受、體驗、認識狀況及理解程度，注重問題情境、實際背景的的設置，通過學生對問題的探究思考，廣泛參與，改變學生學習方式，提高學習質量。
�。ǘ┙虒W重、難點
重點：用不等式（組）表示實際問題中的不等關系，并用不等式（組）研究含有不等關系的問題，理解不等式（組）對于刻畫不等關系的意義和價值。
難點：用不等式（組）正確表示出不等關系。
�。ㄈ┙虒W設想
[創(chuàng)設問題情境]
問題1：設點A與平面的距離為d，B為平面上的任意一點，則d≤。
問題2：某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。根據市場調查，若單價每提高0.1元，銷售量就可能相應減少2000本。若把提價后雜志的定價設為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元？
分析：若雜志的定價為x元，則銷售的總收入為萬元。那么不等關系“銷售的總收入不低于20萬元”可以表示為不等式≥20
問題3：某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種，按照生產的要求，600mm鋼管的數量不能超過500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足上述所有不等關系的不等式呢？
分析：假設截得500mm的鋼管x根，截得600mm的鋼管y根..
根據題意，應有如下的不等關系：
�。�1）解得兩種鋼管的總長度不能超過4000mm；
�。�2）截得600mm鋼管的數量不能超過500mm鋼管數量的3倍；
�。�3）解得兩鐘鋼管的數量都不能為負。
由以上不等關系，可得不等式組：
[練習]第82頁，第1、2題。
[知識拓展]
設問：等式性質中：等式兩邊加（減）同一個數（或式子），結果仍相等。不等式是否也有類似的性質呢？
從實數的基本性質出發(fā)，可以證明下列常用的不等式的基本性質：
�。�1）
�。�2）
�。�3）
�。�4）
證明：
例1講解（第82頁）
[練習]第82頁，第3題。
[思考]：利用以上基本性質，證明不等式的下列性質：
[小結]：1.現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系；
2.利用不等式的有關基本性質研究不等關系；
[作業(yè)]：習題3.1（第83頁）：（A組）4、5；（B組）2.
一元一次不等式教學設計4
一、教學目標
1.通過具體問題情境，讓學生感受到現實生活中存在著大量的不等關系；
2.通過了解一些不等式（組）產生的實際背景的前提下，學習不等式的相關內容；
3.理解比較兩個實數（代數式）大小的數學思維過程.
二、教學重點：
用不等式（組）表示實際問題中的不等關系，并用不等式（組）研究含有不等關系的問題.理解不等式（組）對于刻畫不等關系的意義和價值.
三、教學難點：
使用不等式（組）正確表示出不等關系.四、教學過程：
（一）導入課題
現實世界和生活中，既有相等關系，又存在著大量的不等關系我們知道，兩點之間線段最短，三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，等等.人們還經常用長與短，高與矮，輕與重，大與小，不超過或不少于等來描述某種客觀事物在數量上存在的不等關系.在數學中，我們用不等式來表示這樣的不等關系.
提問：
1.“數量”與“數量”之間存在哪幾種關系？(大于、等于、小于).2.現實生活中，人們是如何描述“不等關系”的呢？（用不等式描述）引入知識點：
1.不等式的定義：用不等號、≤、≥、≠表示不等關系的式子叫不等式.2.不等式ab的含義.不等式ab應讀作“a大于或者等于b”，其含義是指“或者a>b，或者a=b”，等價于“a不小于b，即若a>b或a=b之中有一個正確，則ab正確.3.實數比較大小的依據與方法.
�。�1）如果ab是正數，那么ab；如果ab等于零，那么ab；如果ab是負數，那么ab.反之也成立，就是（ab>0a>b；ab=0a=b；ab
�。ǘ┗A練習
1.用不等式表示下面的不等關系：
�。�1）a與b的和是非負數；
�。�2）某公路立交橋對通過車輛的高度h“限高4m”；解：
�。�1）ab0；
�。�2）h4.2.有一個兩位數大于50而小于60，其個位數字比十位數字大2.試用
不等式表示上述關系（用a和b分別表示這個兩位數的十位數字和個位數字）.解：由題意知5010ab60,5010ab60,5011a260
ba2,ba2,43a5.11114811a5843.比較（a+3）（a-5）與（a+2）（a-4）的大小.解：（a+3）（a-5）-（a+2）（a-4）=（a22a15）-a22a6=-7
（三）提升訓練
1.比較x23與3x的大小，其中xR.
222233333解：x33xx3x3x3x3x
24422220，x233x.方法總結：兩個實數比較大小，通常用作差法來進行，其一般步驟是：
第一步：作差；第二步：變形，常采用配方、因式分解等恒等變形手段，將差化積；第三步：定號.最后得出結論.
2.小明帶了20元錢去超市買筆記本和鋼筆.已知筆記本每本2元，鋼筆每枝5元.設他所能買的筆記本和鋼筆的數量分別為x，y，則x，2x5y20,y應滿足關系式xN,
yN.3.一個盒中紅、白、黑三種球分別有x個、y個、z個，黑球個數至少是白球個數的一半，至多是紅球的，白球與黑球的個數之和至少為55，使用不等式將題中的不等關系表示出來（x,y,zN）.yxz,解：32yz55.
�。ㄋ模┱n后鞏固
p74練習題：1,2.p75習題3.1 A組：1,2. 4
一元一次不等式教學設計5
教材分析
本節(jié)課是在系統(tǒng)的學習了不等關系和不等式性質，掌握了不等式性質的基礎上展開的，作為重要的基本不等式之一，為后續(xù)的學習奠定基礎。要進一步了解不等式的性質及運用，研究最值問題，此時基本不等式是必不可缺的�；静坏仁皆谥R體系中起了承上啟下的作用，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，因此它也是對學生進行情感價值觀教育的好素材，所以基本不等式應重點研究。
教學中注意用新課程理念處理教材，學生的數學學習活動不僅要接受、記憶、模仿和練習，而且要自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學，師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學生主體參與、揭示本質、經歷過程。通過本節(jié)學習體會數學來源于生活，提高學習數學的樂趣。
課程目標分析
依據《新課程標準》對《不等式》學段的目標要求和學生的實際情況，特確定如下目標：
1、知識與能力目標：理解掌握基本不等式，并能運用基本不等式解決一些簡單的求最值問題;理解算數平均數與幾何平均數的概念，學會構造條件使用基本不等式;培養(yǎng)學生探究能力以及分析問題解決問題的能力。
2、過程與方法目標：按照創(chuàng)設情景，提出問題→剖析歸納證明→幾何解釋→應用(最值的求法、實際問題的解決)的過程呈現。啟動觀察、分析、歸納、總結、抽象概括等思維活動，培養(yǎng)學生的思維能力，體會數學概念的`學習方法，通過運用多媒體的教學手段，引領學生主動探索基本不等式性質，體會學習數學規(guī)律的方法，體驗成功的樂趣。
3、情感與態(tài)度目標：通過問題情境的設置，使學生認識到數學是從實際中來，培養(yǎng)學生用數學的眼光看世界，通過數學思維認知世界，從而培養(yǎng)學生善于思考、勤于動手的良好品質。
教學重、難點分析
重點：應用數形結合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索基本不等式的證明過程及應用。
難點：1、基本不等式成立時的三個限制條件(簡稱一正、二定、三相等);
2、利用基本不等式求解實際問題中的最大值和最小值。
教法分析
本節(jié)課采用觀察——感知——抽象——歸納——探究;啟發(fā)誘導、講練結合的教學方法，以學生為主體，以基本不等式為主線，從實際問題出發(fā)，放手讓學生探究思索。以現代信息技術多媒體課件作為教學輔助手段，加深學生對基本不等式的理解。
教學準備
多媒體課件、板書
教學過程
教學過程設計以問題為中心，以探究解決問題的方法為主線展開。這種安排強調過程，符合學生的認知規(guī)律，使數學教學過程成為學生對知識的再創(chuàng)造、再發(fā)現的過程，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
具體過程安排如下：
創(chuàng)設情景，提出問題;
設計意圖：數學教育必須基于學生的“數學現實”，現實情境問題是數學教學的平臺，數學教師的任務之一就是幫助學生構造數學現實，并在此基礎上發(fā)展他們的數學現實.基于此，設置如下情境：
上圖是在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，會標是根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客。
[問]你能在這個圖中找出一些相等關系或不等關系嗎?
本背景意圖在于利用圖中相關面積間存在的數量關系，抽象出不等式。在此基礎上，引導學生認識基本不等式。
二、抽象歸納：
一般地，對于任意實數a，b，有，當且僅當a=b時，等號成立。
[問]你能給出它的證明嗎?
學生在黑板上板書。
特別地，當a>0，b>0時，在不等式中，以、分別代替a、b，得到什么?
設計依據：類比是學習數學的一種重要方法，此環(huán)節(jié)不僅讓學生理解了基本不等式不等式的來源，突破了重點和難點，而且感受了其中的函數思想，為今后學習奠定基礎.
答案：。
【歸納總結】
如果a，b都是正數，那么，當且僅當a=b時，等號成立。
我們稱此不等式為基本不等式。其中稱為a，b的算術平均數，稱為a，b的幾何平均數。
三、理解升華：
1、文字語言敘述：
兩個正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數。
2、聯(lián)想數列的知識理解基本不等式
已知a，b是正數，A是a，b的等差中項，G是a，b的正的等比中項，A與G有無確定的大小關系?
兩個正數的等差中項不小于它們正的等比中項。
3、符號語言敘述：
若，則有，當且僅當a=b時，。
[問]怎樣理解“當且僅當”?(學生小組討論，交流看法，師生總結)
“當且僅當a=b時，等號成立”的含義是：
一元一次不等式教學設計6
教學目標
1、能夠根據實際問題中的數量關系，列一元一次不等式（組）解決實際問題．
2、通過例題教學，學生能夠學會從數學的角度認識問題，理解問題，提出問題，?? 學會從實際問題中抽象出數學模型．
3、能夠認識數學與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生應用所學數學知識解決實際問題的意識．
教學重點?? 能夠根據實際問題中的數量關系，列出一元一次不等式（組）解決 實際問題
教學難點?? 審題，根據實際問題列出不等式．
例題?? 甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費。顧客到哪家商場購物花費少？?
解：設累計購物x元，根據題意得
�。�1）當0 ＜ x≤50時，到甲、乙兩商場購物花費一樣；
�。�2）當50＜ x≤100時，到乙商場購物花費少；
（3）當x ＞ 100時，到甲商場的花費為100+0.9（x-100） ， 到乙商場的花費為50+0.95（x-50）則
50+0.95（x-50） ＞ 100+0.9（x-100），解之得x ＞150
50+0.95（x-50） ＜ 100+0.9（x-100），解之得x ＜ 150
50+0.95（x-50） = 100+0.9（x-100），?? 解之得x = 150
答：當0 ＜ x≤50時，到甲、乙兩商場購物花費一樣；
當50＜ x≤100時，到乙商場購物花費少；當x＞150時，到甲商場購物花費少；當100 ＜ x ＜150時，到乙商場購物花費少；當x=150時，到甲、乙兩商場購物花費一樣。
變式練習? 學校為解決部分學生的午餐問題，聯(lián)系了兩家快餐公司，兩家公司的報價、質量和服務承諾都相同，且都表示對學生優(yōu)惠：甲公司表示每份按報價的90%收費，乙公司表示購買100份以上的部分按報價的80%收費。問：選擇哪家公司較好？
解：設購買午餐x份，每份報價為“1”，根據題意得
0.9x ＞ 100+0.8（x-100），解之得x ＞
0.9x ＜ 100+0.8（x-100），解之得x ＜
0.9x = 100+0.8（x-100），解之得x =
答：當x＞時，選乙公司較好；當0 ＜ x ＜時，選甲公司較好；當x=時，兩公司實際收費相同。
作業(yè)
1、某商店5月1號舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該商店購買商品有兩種，
一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；
二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的9.5折優(yōu)惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會員。請幫小敏算一算，采用哪種更合算？
2、某單位計劃10月份組織員工到杭州旅游，人數估計在10～25之間。甲乙兩旅行社的服務質量相同，且組織到杭州旅游的價格都是每人元。該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可以給予每位旅客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一帶隊的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠。問該單位怎樣選擇，可使其支付的旅游總費用較少？
一元一次不等式教學設計7
教學目標
1． 使學生掌握不等式的三條基本性質；
2． 培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力，提高他們靈活地運用所學知識解題的能力．
教學重點和難點
重點：不等式的三條基本性質的運用．
難點：不等式的基本性質3的運用．
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1． 什么叫不等式？說出不等式的三條基本性質．
2． 當x取下列數值時，不等式1-5x＜16是否成立？
3，-4，-3，4，2．5，0，-1．
3． 用不等式表示下列數量關系：
�。�1） x的３倍大于x的2倍與5的差；
�。�3）y的與x的的差小于2；
�。�2） y的一半與4的和是負數；
�。�4）5與a的4倍的差不是正數．
4． 按照下列條件寫出仍然成立的不等式，并說明根據不等式的哪一條基本性質：
�。�1）m＞n，兩邊都減去3；
�。�2）m＞n，兩邊同乘以3；
�。�3）m＞n，兩邊同乘以-3；
�。�4）m＞n，兩邊同乘以-3；
�。�5）m＞n，兩邊同乘以 ．
（以上各題中，從第2題開始，用投影儀打在屏幕上．學生在回答上述問題時，如遇到困難，教師應做適當點撥）在學生回答完上述問題的基礎上，教師指出：本節(jié)課我們將通過學習例題和練習，進一步鞏固并熟練掌握不等式的基本性質，尤其是不等式基本性質。
二、講授新課
例1 在下列各題橫線上填入不等號，使不等式成立．并說明是根據哪一條不等式基本性質．
（1）若a–3＜9，則a_____12；
�。�2）若-a＜10，則a_____–10；
（3）若a＞–1，則a_____–4；
（4）若-a＞，則a_____0．
答：（1）a＜12，根據不等式基本性質1．
�。�2）a＞-10，根據不等式基本性質3．
�。�3）a＞-4，根據不等式基本性質2．
�。�4）a＜0，根據不等式基本性質3．
�。ㄔ谥v授本課時，應啟發(fā)學和在添加不等號“＞”或“＜”時，要和題目中的已知條件進行對比，觀察它是根據不等式的哪條基本性質，是怎樣由已知條件變形得到的．同時還應強調在運用不等式基本性質3時，不等號要改變方向＝
例2 已知，用a＜0，“＜”或“＞”號填空：
（1）a+2_____2； （2）a-1_____–1； （3）3a_____0； (4)a-1______0; (5)a2 _______0; (6)a3______0; (7)a-1______0; (8)|a|______0。
答：（１）a+2＜２，根據不等式基本性質１．
（２）a-1＜-1，根據不等式基本性質１．
�。ǎ常┮驗椋砤，根據不等式基本性質２．
�。ǎ矗荆�，根據不等式基本性質３．
（５）因為a＜０，兩邊同乘以a＜０，由不等式基本性質３，得a２＞０．
（６）因為a＜０，兩邊同乘以a２＞０，由不等式基本性質２，得a3＜0。
（７）因為a＜０，兩邊同加上－１，由不等式基本性質１，得a－１＜－１．
又已知，－１＜０，所以a－1＜0．
�。ǎ福┮驗�。a＜０，所以a≠０，所以｜a｜＞０．
�。ū纠}除了進一步運用不等式的三條基本性質外，還涉及了一些舊的基礎知識，如a＜０表示a是負數；a＞０表示a是正數；｜a｜是非負數．后面幾個小題較靈活，條件由具體數字改為抽象的字母，這里字母代表正數還是代表負數是解決問題的關鍵）
例外 判斷下列各題的推導是否正確？為什么？（投影）（請學生回答）
�。ǎ保┮驗椋罚担荆担罚裕罚担迹担�；
�。ǎ玻┮驗閍+8＞4，，所以a＞－４；
（３）因為４a＞４b，所以a＞b；
（４）因為a＜b，所以＜＞＇
（５）因為＞－１，所以a＞4;
(６)因為－１＞－２，所以－a－１＞－a－２；
�。ǎ罚┮驗椋常荆�，所以３a＞２a．
答：
�。ǎ保┱_，根據不等式基本性質３．
�。ǎ玻┱_，根據不等式基本性質１．
�。ǎ常┱_，根據不等式基本性質２．
�。ǎ矗┎粚�，根據不等式基本性質３，應改為＞；
（５）因為＞－１，所以a＞4
答：(1)正確，根據不等式基本性質3。
(2)正確，根據不等式基本性質1。
(3)正確，根據不等式基本性質2。
(4)不對，根據不等式基本性質3，應改為。
(5)不對，根據不等式基本性質5，應改為a＜4。
(6)正確，根據不等式基本性質1。
(7)不對，應分情況逐一討論。
當a＞0時，3a＞2a。(不等式基本性質2)
當a=0時，3a＜2a。
當a＜0時，3a＜2a。(不等式基本性質3)
(當學生在回答本題的過程當中，當遇到困難或問題時，教師應做適當引導、啟發(fā)、幫助)
三、課堂練習(投影)
1。按照下列條件，寫出仍能成立的不等式：
(1)由-2＜-1，兩邊都加-a； (2)由-4x＜0，兩邊都乘以-；
(3)由7＞5，兩邊都乘以不為零的-a。
2?用“＞”或“＜”號填空：
(1)當a-b＜0時，a______b： (2)當a＜0，b＜0時，ab_____0；
(3)當a＜0，b＜0時，ab____0； (4)當a＞0，b＜0時，ab____0；
(5)若a____0，b＜0，則ab＞0； (6)若＜0，且b＜0，則a_____0。
四、師生共同小結
在師生共同回顧本節(jié)課所學內容的基礎上，教師指出：①在利用不等式的基本性質進行變形時，當不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個字母，字母代表什么數是問題的關鍵，這決定了是用不等式基本性質2還是基本性質3，也就是不等號是否要改變方向的問題；②運用不等式基本性質3時，要變兩個號，一個性質符號，另一個是不等號。
五、作業(yè)
1.根據不等式的基本性質，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)x-1＜0；
(2)x＞-x+6；
(3)3x＞7；
(4)-x＜-3。
2.設a＜b，用“＞”或“＞”號連接下列各題中的兩個代數式：
(1)a-1，b-1；
(2)a+2，b+2； (3)2a，2b；
(4)；
(5)； (6)-b，-a。
3.用“＞”號或“＜”號填空：
(1)若a-b＜0，則a_____b；
(2)若b＜0，則a+b_____a；
(3)若a=0，則a+b_____b；
(4)若＜0，則ab_____；
(5)b＜a＜2，則(a-2)(b-2)____0；(2-a)(2-b)____；(2-a)(a-b)。
【一元一次不等式教學設計（精選7篇）】相關文章：
《一次成功的實驗》教學設計10-30
二元一次方程教學設計（精選5篇）05-07
二元一次方程組教學設計（精選5篇）05-07
《第一次世界大戰(zhàn)》教學設計04-08
水調歌頭教學設計（精選5篇）04-30
掌聲教學設計（精選多篇）04-08
地震教學設計（精選5篇）03-24
地震教學設計（精選6篇）03-24
數學教學設計（精選19篇）04-13
《細胞》教學設計（精選8篇）02-28