高一期末考試數(shù)學(xué)答案
期末考試是每個(gè)學(xué)期快結(jié)束時(shí)，學(xué)校往往以試卷的形式對(duì)各門學(xué)科進(jìn)行該學(xué)期知識(shí)掌握的檢測(cè)，為大家分享了高一期末考試的數(shù)學(xué)答案，歡迎借鑒！
第Ⅰ卷
一．選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 集合 ,則 等于
A. B. C. D.
2.函數(shù) 的定義域
A. B. C. D.
3.若直線 與直線 平行，則 的值為
A. B. C. D.
4．直線 經(jīng)過(guò)第一、第二、第四象限，則 應(yīng)滿足
A． ＞0， ＞0 B． ＞0， ＜0 C． ＜0， ＞0 D． ＜0， ＜0
5．已知兩條不同的直線 ，兩個(gè)不同的平面 ，則下列命題中正確的是
A.若 則 B.若 則
C.若 則 D.若 則
6. 已知圓錐的表面積為6 ，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為
A． B．2 C． D．
7. 兩條平行線 ：3x－4y－1＝0，與 ：6x－8y－7＝0間的距離為
A. B. C. D．1
8.在梯形 中， ， .將梯形 繞 所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為
A. B. C. D.
9.設(shè) 均為正數(shù)，且 ， ， .則
A． B． C． D．
10.某三棱錐的三視圖如右圖所示，該三棱錐的表面積是
A． B．
C． D．
11．已知函數(shù) ，構(gòu)造函數(shù) ，那么函數(shù)
A. 有最大值1，最小值 B. 有最大值1，無(wú)最小值
C. 有最小值 ，無(wú)最大值 D．有最大值3，最小值1
12. 已知球的直徑 ， 是球面上的兩點(diǎn) , ,則棱錐 的體積是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二．填空題: 本大題共4小題，每小題5分，共20分．
13.過(guò)點(diǎn) 且與直線 垂直的直線方程_______________．
14.長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的表面積是_______________．
15.函數(shù) 且 的圖象恒過(guò)定點(diǎn) ， 在冪函數(shù) 的圖象上， 則 ___________．
16.如圖，已知四棱錐 ，底面 為正方形， 平面 ．給出下列命題：
�、� ；②平面 與平面 的交線與 平行；
�、燮矫� 平面 ；④ 為 銳角三角形.
其中正確命題的序號(hào)是_______________. (寫出所有正確命題的序號(hào))
三．解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17. （本小題滿分10分）
已知點(diǎn) ，求：
�。á瘢┻^(guò)點(diǎn) 且與直線 平行的直線方程；
�。á颍┻^(guò)點(diǎn) 且與原點(diǎn)距離為2的直線方程．
18. （本小題滿分12分）
設(shè) , ， （ 為實(shí)數(shù)）
（Ⅰ）分別求 ， ；
�。á颍┤� ，求 的取值范圍.
19. （本小題滿分12分）
如下的三個(gè)圖中，分別是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖以及它的主視圖和左（側(cè)）視圖（單位：cm）
�。á瘢┌凑战o出的尺寸，求該多面體的體積；
（Ⅱ）在所給直觀圖中連結(jié) ， 證明： ∥面 .
20. （本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐 中，平面 平面 ， 為等邊三角形， 且 ， 分別為 ， 的中點(diǎn)．
�。á瘢┣笞C：平面 平面 ；
�。á颍┣笕忮F 的體積.
21.（本小題滿分12分）
已知函數(shù) ．
（Ⅰ）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（Ⅱ） 若函數(shù)的值域?yàn)?，求實(shí)數(shù) 的值；
�。á螅┤艉瘮�(shù)在區(qū)間 上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．
22．（本小題 滿分12分）
如圖甲，⊙ 的直徑 ，圓上兩點(diǎn) 在直徑 的兩側(cè)，使 ，沿直徑 折起，使兩個(gè)半圓所在的平面互相垂直（如圖乙）， 為 的中點(diǎn)， 為 的中點(diǎn)． 為 上的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)圖乙解答下列各題：
�。á瘢┣笕忮F 的體積．
�。á颍┣笞C：不論點(diǎn) 在何位置，都有 ⊥ ；
（Ⅲ）在 弧上是否存在一點(diǎn) ，使得 ∥平面 ？若存在，試確定點(diǎn) 的位置，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考答案
一、 選擇題
1-6 ADDBCD 7-12 ACACBB
二、 填空題
13． 14. 15. 16. ②③
三、解答題
17、（1）直線方程為 ．——————— ————4分
�。�2）當(dāng)斜率不存在時(shí)，方程 適合題意．
當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為 ，即 ，
則 ，解得 ．
∴直線方程為 ．
∴所求直線方程為 或 ．———————————10分
18.
解：(1) A∩B={x|2<x≤3}， UB={x|x≤2或x≥4}
A∪( UB)= { x|x≤3或x≥4}……………….6分
(2)∵B∩C=C，∴C B
∴2<a<a+1<4，∴2<a<3
∴a的取值范圍為（2,3）……………………..12分
19.（1） ;（2）略
20. 解：（Ⅰ）因?yàn)?， 為 的中點(diǎn)，所以
又因?yàn)槠矫? 平面 ，平面 平面 = ,且 平面 ，
所以 平面 .又因?yàn)?平面
所以平面 平面 ............. ...................................6分
�。á颍┰诘妊苯侨切� 中， ，所以 .
所以等邊三角形 的邊長(zhǎng)為2，面積 .因?yàn)?分別為 的中點(diǎn)，
所以 又因?yàn)?平面 ，
所以三棱錐 ..............................12分
�。ㄆ渌椒ㄕ�(qǐng)酌情給分）。
21、記 ．
�。�1）由題意知 對(duì) 恒成立，
∴
解得
∴實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ．———————————4分
�。�2）由函數(shù) 是減函數(shù)及函數(shù) 的值域?yàn)?/p>
可知 ．
由（1）知 的值域?yàn)?，
∴ ．
∴ ．———————————8分
�。�3） 由題意得 ，解得 ，
∴實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ．———————————12分
22.（本小題滿分12分）
�。�1） -------------4分
�。�2）∵ ，∴ ，∴ ．又由（1）知， ．
∴不論點(diǎn) 在何位置，都有 ⊥ ． -------------8分
（3） 弧上存在一點(diǎn) ，滿足 ，使得 ∥ ． 理由如下：
連結(jié) ，則 中， 為 的中點(diǎn)．∴ ∥ ．
又∵ ， ，∴ ∥ ． ∵ ，且 為 弧的中點(diǎn)，∴ ．∴ ∥ ．
又 ， ,∴ ∥ ． 且 ， ．∴ ∥ ．
又 ∴ ∥ ． -------------12分
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