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人教版2015八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷
一、填空題(每小題3分,共18分)
1.“平行四邊形的對(duì)角相等”的逆命題是 ;
2.用科學(xué)記數(shù)法表示: 0.000002009= ;
3.若A( , )、B( , )在函數(shù) 的圖象上,
則當(dāng) 、 滿足_______________時(shí), > ;
4.如圖,在ΔABC中,M、N
分別是AB、AC的中點(diǎn),
且∠A +∠B=120°,
則∠ANM= °;
5.已知平行四邊形ABCD中,
AB=6cm,BC=10cm,
?B=300,則平行四邊形ABCD
的面積為 cm2;
6.已知 、b、c為三個(gè)正整數(shù),如果 +b+c=12,那么以 、b、c為邊能組成的三角形是:①等腰三角形;②等邊三角形;③直角三角形;④鈍角三角形.以上符合條件的正確結(jié)論是 .(只填序號(hào))
二、選擇題(每小題3分,共30分)
7.對(duì)于反比例函數(shù) ,下列說法不正確的是( )
A.點(diǎn) 在它的圖象上
B.它的圖象在第一、三象限
C.當(dāng) 時(shí), 隨 的增大而增大
D.當(dāng) 時(shí), 隨 的增大而減小
8.三角形三邊長(zhǎng)分別為 ,
則這個(gè)三角形是( )
A.等腰直角三角形 B.直角三角形
C.銳角三角形 D.鈍角三角形
9.平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,
如果AC=12,BD=10,AB=x,那么x的取值范圍是( )
A.1
C.10
10.某鋼廠原計(jì)劃生產(chǎn)300噸鋼,每天生產(chǎn)x噸.由于應(yīng)用新
技術(shù),每天增加生產(chǎn)10噸,因此提前1天完成任務(wù),
可列方程為( )
A. B.
C. D.
11. 當(dāng)路程s一定時(shí),速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是( )
A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù)
C.一次函數(shù) D. 以上都不是
12. 下列性質(zhì)中,平行四邊形不一定具備的是( )
A.對(duì)邊相等 B.對(duì)角相等
C.對(duì)角線互相平分 D.是軸對(duì)稱圖形
13.下列計(jì)算正確的是( )
A. B.
C. D.
14.若分式 的值為零,則x的值為( )
A.-1 B.1 C.1或-1 D.0
15.若方程 有增根,則 的值是( )
A.-1 B.0 C.1 D.6
16.已知關(guān)于x的函數(shù)y=k(x-1) 和 ,它們?cè)?/p>
同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( )
三、分式(每小題6分,共30分)
17.計(jì)算:
18.計(jì)算:
19.先化簡(jiǎn)再求值: ,其中
20.解方程:
21.2010年4月14日,我國(guó)甘肅玉樹發(fā)生7.1級(jí)地震,導(dǎo)致某地電路斷電. 某供電局組織電工進(jìn)行搶修,供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā),15分鐘后,電工乘吉普車從同一地點(diǎn)出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地.已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍,求這兩種車的速度.
四、空間與圖形(每小題6分,共12分)
22.已知:如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形,E、F是直線BD上的兩點(diǎn),且DE=BF,
(1)求證:AE=CF.
(2)連接AF、CE,則四邊形AFCE是平行四邊形嗎?
23.已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,
現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測(cè)量∠A=90°,AB=3m,
BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,
問需要多少投入?
五、反比例函數(shù)(共8分)
24. 如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V(m3/h)與排完
水池中的水所用的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;
(2)求出此函數(shù)的解析式;
(3)若要6h排完水池中的水,那么每小時(shí)的排水量應(yīng)
該是多少?
(4)如果每小時(shí)排水量不超過5 000m3,那么水池中的
水至少要多少小時(shí)排完?
六、綜合應(yīng)用(第25題10分,第26題12分,共22分)
25.已知:如圖,在△ABC中,∠BCA=90°,D、E分別是AC、AB的中點(diǎn),點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上,且∠CDF=∠A.
(1)求證:四邊形DECF是平行四邊形;
(2) ,四邊形EBFD的周長(zhǎng)為22,求四邊形
DECF的面積.
(注:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.)
26.如圖,直線 (k≠0)與x軸交于點(diǎn)B,與
雙曲線 交于點(diǎn)A、C,其中點(diǎn)A在第一象限,
點(diǎn)C在第三象限.
⑴ 求B點(diǎn)的坐標(biāo);
、 若S△AOB=2,求A點(diǎn)的坐標(biāo);
、 在(2)的條件下,在y軸上是否存在點(diǎn)P,使△AOP
是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);
若不存在,請(qǐng)說明理由.
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