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人教版七年級(jí)下第9章不等式和不等式組練習(xí)B卷
總有一天，你會(huì)站在最亮的地方，活成自己曾經(jīng)渴望的模樣。下面是由百分網(wǎng)小編為大家準(zhǔn)備的人教版七年級(jí)下第9章不等式和不等式組練習(xí)B卷，喜歡的可以收藏一下!了解更多詳情資訊，請(qǐng)關(guān)注應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)!
一.選擇題(共12小題)
1.若x>y，則下列不等式中不一定成立的是( )
A.x+1>y+1 B.2x>2y C. > D.x2>y2
2.不等式組 的解集是x>1，則m的取值范圍是( )
A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤0
3.已知點(diǎn)M(1﹣2m，m﹣1)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
4.“一方有難，八方支援”，雅安蘆山4•20地震后，某單位為一中學(xué)捐贈(zèng)了一批新桌椅，學(xué)校組織初一年級(jí)200名學(xué)生搬桌椅.規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)的套數(shù)為( )
A.60 B.70 C.80 D.90
5.不等式 > ﹣1的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
6.對(duì)于不等式組 下列說法正確的是( )
A.此不等式組無(wú)解 B.此不等式組有7個(gè)整數(shù)解
C.此不等式組的負(fù)整數(shù)解是﹣3，﹣2，﹣1 D.此不等式組的解集是﹣
7.運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否>95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是( )
A.x≥11 B.11≤x<23 C.11
8.現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：a※b=ab+a﹣b，其中a、b為常數(shù)，若2※3+m※1=6，則不等式
A.x<﹣2 B.x<﹣1 C.x<0 D.x>2
9.如圖是測(cè)量一顆玻璃球體積的過程：
(1)將300ml的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500ml的杯子中;
(2)將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿;
(3)再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出.
根據(jù)以上過程，推測(cè)這樣一顆玻璃球的體積在( )
A.20ml以上，30ml以下 B.30ml以上，40ml以下
C.40ml以上，50ml以下 D.50ml以上，60ml以下
10.現(xiàn)有球迷150人欲同時(shí)租用A，B，C三種型號(hào)客車去觀看世界杯足球賽，其中A，B，C三種型號(hào)客車載容量分別為50人，30人，10人，要求每輛車必須滿載，其中A型客車最多租兩輛，則球迷們一次性到達(dá)賽場(chǎng)的租車方案有( )
A.3種 B.4種 C.5種 D.6種
11.定義[x]為不超過x的最大整數(shù)，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，下列式子中錯(cuò)誤的是( )
A.[x]=x(x為整數(shù)) B.0≤x﹣[x]<1
C.[x+y]≤[x]+[y] D.[n+x]=n+[x](n為整數(shù))
12.已知a、b、c、d都是正實(shí)數(shù)，且 < ，給出下列四個(gè)不等式：
① < ;② < ;③ ;④ <
其中不等式正確的是( )
A.①③ B.①④ C.②④ D.②③
二.填空題(共6小題)
13.若不等式組 有解，則a的取值范圍是 .
14.已知 ，則當(dāng)m≥2時(shí)，m+n的取值范圍是 .
15.已知正數(shù)a、b、c滿足a2+c2=16，b2+c2=25，則k=a2+b2的取值范圍為 .
16.按如下程序進(jìn)行運(yùn)算：
并規(guī)定：程序運(yùn)行到“結(jié)果是否大于65”為一次運(yùn)算，且運(yùn)算進(jìn)行4次才停止，則可輸入的整數(shù)x的個(gè)數(shù)是 .
17.某學(xué)校九年級(jí)的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)學(xué)生中午在學(xué)校食堂的就餐時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查.發(fā)現(xiàn)在單位時(shí)間內(nèi)，每個(gè)窗口買走午餐的人數(shù)和因不愿長(zhǎng)久等待而到小賣部就餐的人數(shù)各是一個(gè)固定數(shù).并且發(fā)現(xiàn)若開1個(gè)窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐;若同時(shí)開2個(gè)窗口，則需30分鐘.還發(fā)現(xiàn)，若在25分鐘內(nèi)等待的學(xué)生都能買到午餐，在單位時(shí)間內(nèi)，外出就餐的人數(shù)可減少80%.在學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學(xué)生就餐，調(diào)查小組建議學(xué)校食堂20分鐘內(nèi)賣完午餐，則至少要同時(shí)開 個(gè)窗口.
18.對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為(x).即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n﹣ ≤x
給出下列關(guān)于(x)的結(jié)論：
�、�(1.493)=1;
�、�(2x)=2(x);
�、廴�( )=4，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是9≤x<11;
�、墚�(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有(m+2013x)=m+(2013x);
�、�(x+y)=(x)+(y);
其中，正確的結(jié)論有 (填寫所有正確的序號(hào)).
三.解答題(共8小題)
19.解不等式 ，并把它們的解集表示在數(shù)軸上.
20.已知關(guān)于x，y的方程組 的解滿足不等式組 ，求滿足條件的m的整數(shù)值.
21.為進(jìn)一步建設(shè)秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，某村欲購(gòu)買甲、乙、丙三種樹美化村莊，已知甲、乙丙三種樹的價(jià)格之比為2：2：3，甲種樹每棵200元，現(xiàn)計(jì)劃用210000元資金，購(gòu)買這三種樹共1000棵.
(1)求乙、丙兩種樹每棵各多少元?
(2)若購(gòu)買甲種樹的棵樹是乙種樹的2倍，恰好用完計(jì)劃資金，求這三種樹各能購(gòu)買多少棵?
(3)若又增加了10120元的購(gòu)樹款，在購(gòu)買總棵樹不變的前提下，求丙種樹最多可以購(gòu)買多少棵?
22.在實(shí)施“中小學(xué)校舍安全工程”之際，某市計(jì)劃對(duì)A、B兩類學(xué)校的校舍進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造一所A類學(xué)校和三所B類學(xué)校的校舍共需資金480萬(wàn)元，改造三所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校的校舍共需資金400萬(wàn)元.
(1)改造一所A類學(xué)校的校舍和一所B類學(xué)校的校舍所需資金分別是多少萬(wàn)元?
(2)該市某縣A、B兩類學(xué)校共有8所需要改造.改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)，若國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過770萬(wàn)元，地方財(cái)政投入的資金不少于210萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所20萬(wàn)元和30萬(wàn)元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案，每個(gè)方案中A、B兩類學(xué)校各有幾所?
23.2016年5月20日是第27個(gè)中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開展活動(dòng)，調(diào)查快餐營(yíng)養(yǎng)情況.他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息(如圖).根據(jù)信息，解答下列問題.
(1)求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量;
(2)若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%，求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量;
(3)若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值.
24.十字形的路口，東西、南北方向的行人車輛來(lái)來(lái)往往，車水馬龍.為了不讓雙方擠在一起，紅綠燈就應(yīng)動(dòng)而生，一個(gè)方向先過，另一個(gè)方向再過.如在南稍門的十字路口，紅燈綠燈的持續(xù)時(shí)間是不同的，紅燈的時(shí)間總比綠燈長(zhǎng).即當(dāng)東西方向的紅燈亮?xí)r，南北方向的綠燈要經(jīng)過若干秒后才亮.這樣方可確保十字路口的交通安全.
那么，如何根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置紅綠燈的時(shí)間差呢?
如圖所示，假設(shè)十字路口是對(duì)稱的，寬窄一致.設(shè)十字路口長(zhǎng)為m米，寬為n米.當(dāng)綠燈亮?xí)r最后一秒出來(lái)的騎車人A，不與另一方向綠燈亮?xí)r出來(lái)的機(jī)動(dòng)車輛B相撞，即可保證交通安全.
根據(jù)調(diào)查，假設(shè)自行車速度為4m/s，機(jī)動(dòng)車速度為8m/s.若紅綠燈時(shí)間差為t秒.通過上述數(shù)據(jù)，請(qǐng)求出時(shí)間差t要滿足什么條件時(shí)，才能使車人不相撞.當(dāng)十字路口長(zhǎng)約64米，寬約16米，路口實(shí)際時(shí)間差t=8s時(shí)，騎車人A與機(jī)動(dòng)車B是否會(huì)發(fā)生交通事故?
25.某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒 .
(1)現(xiàn)有正方形紙板162張，長(zhǎng)方形紙板340張.若要做兩種紙盒共100個(gè)，設(shè)做豎式紙盒x個(gè).
�、俑鶕�(jù)題意，完成以下表格：
紙盒
紙板 豎式紙盒(個(gè)) 橫式紙盒(個(gè))
x 100﹣x
正方形紙板(張) 2(100﹣x)
長(zhǎng)方形紙板(張) 4x
�、诎磧煞N紙盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)來(lái)分，有哪幾種生產(chǎn)方案?
(2)若有正方形紙162張，長(zhǎng)方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完.已知290
26.閱讀下列內(nèi)容后，解答下列各題：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.
例如：考查代數(shù)式(x﹣1)(x﹣2)的值與0的大小
當(dāng)x<1時(shí)，x﹣1<0，x﹣2<0，∴(x﹣1)(x﹣2)>0
當(dāng)10，x﹣2<0，∴(x﹣1)(x﹣2)<0
當(dāng)x>2時(shí)，x﹣1>0，x﹣2>0，∴(x﹣1)(x﹣2)>0
綜上：當(dāng)1
當(dāng)x<1或x>2時(shí)，(x﹣1)(x﹣2)>0
(1)填寫下表：(用“+”或“﹣”填入空格處)
(2)由上表可知，當(dāng)x滿足 時(shí)，(x+2)(x+1)(x﹣3)(x﹣4)<0;
(3)運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出當(dāng)x滿足 時(shí)，(x﹣7)(x+8)(x﹣9)<0.
x<﹣2 ﹣24
x+2 ﹣ + + + +
x+1 ﹣ ﹣ + + +
x﹣3 ﹣ ﹣ ﹣ + +
x﹣4 ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ +
(x+2)(x+1)(x﹣3)(x﹣4) + ﹣
參考答案與試題解析
一.選擇題(共12小題)
1.分析:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷，不等式的兩邊加上同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變;不等式的兩邊乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.
解：(A)在不等式x>y兩邊都加上1，不等號(hào)的方向不變，故(A)正確;
(B)在不等式x>y兩邊都乘上2，不等號(hào)的方向不變，故(B)正確;
(C)在不等式x>y兩邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故(C)正確;
(D)當(dāng)x=1，y=﹣2時(shí)，x>y，但x2
故選(D)
2.分析:表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可.
解：不等式整理得： ，
由不等式組的解集為x>1，得到m+1≤1，
解得：m≤0，
故選D
3.分析:根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案.
解：由點(diǎn)M(1﹣2m，m﹣1)在第四象限，得
1﹣2m>0，m﹣1<0.
解得m< ，
故選B.
4.分析:設(shè)可搬桌椅x套，即桌子x張、椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需 人，根據(jù)總?cè)藬?shù)列不等式求解可得.
解：設(shè)可搬桌椅x套，即桌子x張、椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需 人，
根據(jù)題意，得：2x+ ≤200，
解得：x≤80，
∴最多可搬桌椅80套，
故選：C.
5.分析:根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得不等式解集，即可得其正整數(shù)解.
解：去分母得：3(x+1)>2(2x+2)﹣6，
去括號(hào)得：3x+3>4x+4﹣6，
移項(xiàng)得：3x﹣4x>4﹣6﹣3，
合并同類項(xiàng)得：﹣x>﹣5，
系數(shù)化為1得：x<5，
故不等式的正整數(shù)解有1、2、3、4這4個(gè)，
故選：D.
6.分析:分別解兩個(gè)不等式得到x≤4和x>﹣2.5，利用大于小的小于大的取中間可確定不等式組的解集，再寫出不等式組的整數(shù)解，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.
解： ，
解①得x≤4，
解②得x>﹣2.5，
所以不等式組的解集為﹣2.5
所以不等式組的整數(shù)解為﹣2，﹣1，0，1，2，3，4.
故選B.
7.分析:根據(jù)運(yùn)算程序，前兩次運(yùn)算結(jié)果小于等于95，第三次運(yùn)算結(jié)果大于95列出不等式組，然后求解即可.
解：由題意得， ，
解不等式①得，x≤47，
解不等式②得，x≤23，
解不等式③得，x>11，
所以，x的取值范圍是11
故選C.
8.分析:先根據(jù)新定義得到2×3+2﹣3+m×1+m﹣1=6，解得m=1，則不等式化為 <1，然后通過去分母、移項(xiàng)可得到不等式的解集.
解：∵2※3+m※1=6，
∴2×3+2﹣3+m×1+m﹣1=6，
∴m=1，
∴ <1，
去分母得3x+2<2，
移項(xiàng)得3x<0，
系數(shù)化為1得x<0.
故選C.
9.分析:先假設(shè)5個(gè)球放下去剛好滿了的情況，得出初步判斷，然后假設(shè)四個(gè)滿的情況.
解：500﹣300=200，200÷4=50，200÷5=40，所以介于40到50之間.
故選C.
10.分析:設(shè)B、C兩種車分別租a輛、b輛.然后根據(jù)兩種情況：A型號(hào)租1輛或2輛，列方程進(jìn)行討論.
解：設(shè)B、C兩種車分別租a輛、b輛.
�、佼�(dāng)A型號(hào)租用1輛時(shí)，則有
30a+10b=150﹣50，
3a+b=10.
又a，b是整數(shù)，
則a=1，b=7或a=2，b=4或a=3，b=1.
②當(dāng)A型號(hào)租用2輛時(shí)，則有
30a+10b=150﹣50×2，
3a+b=5.
又a，b是正整數(shù)，
則a=1，b=2.
綜上所述，共有4種.
故選B.
11.分析:根據(jù)“定義[x]為不超過x的最大整數(shù)”進(jìn)行計(jì)算.
解：A、∵[x]為不超過x的最大整數(shù)，
∴當(dāng)x是整數(shù)時(shí)，[x]=x，成立;
B、∵[x]為不超過x的最大整數(shù)，
∴0≤x﹣[x]<1，成立;
C、例如，[﹣5.4﹣3.2]=[﹣8.6]=﹣9，[﹣5.4]+[﹣3.2]=﹣6+(﹣4)=﹣10，
∵﹣9>﹣10，
∴[﹣5.4﹣3.2]>[﹣5.4]+[﹣3.2]，
∴[x+y]≤[x]+[y]不成立，
D、[n+x]=n+[x](n為整數(shù))，成立;
故選：C.
12.分析:由 < ，a、b、c、d都是正實(shí)數(shù)，根據(jù)不等式不等式的性質(zhì)不等式都乘以bd得到ad
解：∵ < ，a、b、c、d都是正實(shí)數(shù)，
∴ad
∴ac+ad
∴ < ，所以①正確，②不正確;
∵ < ，a、b、c、d都是正實(shí)數(shù)，
∴ad
∴bd+ad
∴ < ，所以③正確，④不正確.
故選A.
二.填空題(共6小題)
13.分析:先解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組 有解，即可求出a的取值范圍.
解：∵由①得x≥﹣a，
由②得x<1，
故其解集為﹣a≤x<1，
∴﹣a<1，即a>﹣1，
∴a的取值范圍是a>﹣1.
故答案為：a>﹣1.
14.分析:由 可以得出m2﹣2+mn=0，得到m2+mn=2，就用m+n= ，由m≥2，可以得出 0， .從而得出結(jié)論.
解：∵ ，
∴m2﹣2+mn=0，
∴m2+mn=2，
∴m+n= ，
∵m≥2，
∴ 0， .
∴0< .
即0
故答案為：0
15.分析:根據(jù)已知條件先將原式化成a2+b2的形式，最后根據(jù)化簡(jiǎn)結(jié)果即可求得k的取值范圍.
解：∵正數(shù)a、b、c滿足a2+c2=16，b2+c2=25，
∴c2=16﹣a2，a2>0所以0
同理：
有c2=25﹣b2得到0
兩式相加：a2+b2+2c2=41
即a2+b2=41﹣2c2
又∵﹣16<﹣c2<0
即﹣32<﹣2c2<0
∴9<41﹣2c2<41
即9
16.分析:根據(jù)程序可以列出不等式組，即可確定x的整數(shù)值，從而求解.
解：根據(jù)題意得：第一次：2x﹣1，
第二次：2(2x﹣1)﹣1=4x﹣3，
第三次：2(4x﹣3)﹣1=8x﹣7，
第四次：2(8x﹣7)﹣1=16x﹣15，
根據(jù)題意得：
解得：5
則x的整數(shù)值是：6，7，8，9.
共有4個(gè).
故答案是：4.
17. 分析:設(shè)每個(gè)窗口每分鐘能賣x人的午餐，每分鐘外出就餐有y人，學(xué)生總數(shù)為z人，并設(shè)至少要同時(shí)開n個(gè)窗口，根據(jù)并且發(fā)現(xiàn)若開1個(gè)窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐;若同時(shí)開2個(gè)窗口，則需30分鐘.還發(fā)現(xiàn)，若在25分鐘內(nèi)等待的學(xué)生都能買到午餐，在單位時(shí)間內(nèi)，外出就餐的人數(shù)可減少80%.在學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學(xué)生就餐，調(diào)查小組建議學(xué)校食堂20分鐘內(nèi)賣完午餐，可列出不等式求解.
解：設(shè)每個(gè)窗口每分鐘能賣x人的午餐，每分鐘外出就餐有y人，學(xué)生總數(shù)為z人，并設(shè)至少要同時(shí)開n個(gè)窗口，依題意得：
45x=z﹣45y ①
2•30x=z﹣30y ②
20nx≥z﹣0.2×20y ③
由①、②得y=x，z=90x，代入③得20nx≥90x﹣4x，
所以 n≥4.3
因此，至少要同時(shí)開5個(gè)窗口.
故答案為：5.
18.分析:對(duì)于①可直接判斷，②、⑤可用舉反例法判斷，③、④我們可以根據(jù)題意所述利用不等式判斷.
解：①(1.493)=1，正確;
�、�(2x)≠2(x)，例如當(dāng)x=0.3時(shí)，(2x)=1，2(x)=0，故②錯(cuò)誤;
�、廴�( )=4，則4﹣ ≤ x﹣1<4+ ，解得：9≤x<11，故③正確;
�、躮為整數(shù)，但x不是整數(shù)，故(m+2013x)≠m+(2013x)，故④錯(cuò)誤;
�、�(x+y)≠(x)+(y)，例如x=0.3，y=0.4時(shí)，(x+y)=1，(x)+(y)=0，故⑤錯(cuò)誤;
綜上可得①③正確.
故答案為：①③.
三.解答題(共8小題)
19.分析:分別解兩個(gè)不等式得到x<2和x≥﹣1，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示其解集.
解： ，
解①得x<2，
解②得x≥﹣1，
所以不等式組的解集為﹣1≤x<2.
用數(shù)軸表示為： .
20.分析:首先根據(jù)方程組可得y= ，把y= 代入①得：x=m+ ，然后再把x=m+ ，y= 代入不等式組 中得 ，再解不等式組，確定出整數(shù)解即可.
解：①×2得：2x﹣4y=2m③，
�、讴仮鄣茫簓= ，
把y= 代入①得：x=m+ ，
把x=m+ ，y= 代入不等式組 中得：
，
解不等式組得：﹣4
則m=﹣3，﹣2.
21.分析:(1)利用已知甲、乙丙三種樹的價(jià)格之比為2：2：3，甲種樹每棵200元，即可求出乙、丙兩種樹每棵錢數(shù);
(2)假設(shè)購(gòu)買乙種樹x棵，則購(gòu)買甲種樹2x棵，丙種樹(1000﹣3x)棵，利用(1)中所求樹木價(jià)格以及現(xiàn)計(jì)劃用210000元資金購(gòu)買這三種樹共1000棵，得出等式方程，求出即可;
(3)假設(shè)購(gòu)買丙種樹y棵，則甲、乙兩種樹共(1000﹣y)棵，根據(jù)題意得：200(1000﹣y)+300y≤210000+10120，求出即可.
解：(1)已知甲、乙丙三種樹的價(jià)格之比為2：2：3，甲種樹每棵200元，
則乙種樹每棵200元，
丙種樹每棵 ×200=300(元);
(2)設(shè)購(gòu)買乙種樹x棵，則購(gòu)買甲種樹2x棵，丙種樹(1000﹣3x)棵.
根據(jù)題意：
200×2x+200x+300(1000﹣3x)=210000，
解得x=300
∴2x=600，1000﹣3x=100，
答：能購(gòu)買甲種樹600棵，乙種樹300棵，丙種樹100棵;
(3)設(shè)購(gòu)買丙種樹y棵，則甲、乙兩種樹共(1000﹣y)棵，
根據(jù)題意得：
200(1000﹣y)+300y≤210000+10120，
解得：y≤201.2，
∵y為正整數(shù)，
∴y最大取201.
答：丙種樹最多可以購(gòu)買201棵.
22. 分析:(1)等量關(guān)系為：改造一所A類學(xué)校和三所B類學(xué)校的校舍共需資金480萬(wàn)元;改造三所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校的校舍共需資金400萬(wàn)元;
(2)關(guān)系式為：地方財(cái)政投資A類學(xué)校的總錢數(shù)+地方財(cái)政投資B類學(xué)校的總錢數(shù)≥210;國(guó)家財(cái)政投資A類學(xué)校的總錢數(shù)+國(guó)家財(cái)政投資B類學(xué)校的總錢數(shù)≤770.
解：(1)設(shè)改造一所A類學(xué)校的校舍需資金x萬(wàn)元，改造一所B類學(xué)校的校舍所需資金y萬(wàn)元，
則 ，
解得 .
答：改造一所A類學(xué)校的校舍需資金90萬(wàn)元，改造一所B類學(xué)校的校舍所需資金130萬(wàn)元.
(2)設(shè)A類學(xué)校應(yīng)該有a所，則B類學(xué)校有(8﹣a)所.
則 ，
解得由①的a≤3，由②得a≥1，
∴1≤a≤3，即a=1，2，3.
答：有3種改造方案.
方案一：A類學(xué)校有1所，B類學(xué)校有7所;
方案二：A類學(xué)校有2所，B類學(xué)校有6所;
方案三：A類學(xué)校有3所，B類學(xué)校有5所.
23.分析:(1)快餐中所含脂肪質(zhì)量=快餐總質(zhì)量×脂肪所占百分比;
(2)根據(jù)這份快餐總質(zhì)量為400克，列出方程求解即可;
(3)根據(jù)這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，列出不等式求解即可.
解：(1)400×5%=20克.
答：這份快餐中所含脂肪質(zhì)量為20克;
(2)設(shè)400克快餐所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為x克，由題意得：
x+4x+20+400×40%=400，
∴x=44，
∴4x=176.
答：所含蛋白質(zhì)質(zhì)量為176克;
(3)設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為y克，則所含蛋白質(zhì)質(zhì)量為4y克，所含碳水化合物的質(zhì)量為(380﹣5y)克.
∴4y+(380﹣5y)≤400×85%，
∴y≥40，
∴﹣5y≤﹣200，
∴380﹣5y≤380﹣200，
即380﹣5y≤180，
∴所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為180克.
24.分析:本題中的不等式關(guān)系為：要想使A，B不相撞，那么A應(yīng)該比B提前過FG線，由于A到K點(diǎn)南北方向的綠燈才亮，因此A從K到FG用的時(shí)間≤B從D1D2到FG用的時(shí)間.然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，列出不等式，求得的自變量的取值范圍中，最小的值就應(yīng)該是設(shè)置的時(shí)間差.
解：從C1C2線到FG線的距離= +n= ，
騎車人A從C1C2線到K處時(shí)，另一方向綠燈亮，此時(shí)騎車人A前進(jìn)距離=4t
K處到FG線距離= ﹣4t.
騎車人A從K處到達(dá)FG線所需的時(shí)間為 ( ﹣4t)= ﹣t，
D1D2線到EF線距離為 .
機(jī)動(dòng)車B從D1D2線到EF線所需時(shí)間為 × = ，
A通過FG線比B通過EF線要早一些方可避免碰撞事故.
∴ ﹣t≤ ，即t≥ ，
即設(shè)置的時(shí)間差要滿足t≥ 時(shí)，才能使車人不相撞.
如十字路口長(zhǎng)約64米，寬約16米，理論上最少設(shè)置時(shí)間差為(64+16×3 )÷16=7秒，而實(shí)際設(shè)置時(shí)間差為8秒(8>7).
騎車人A與機(jī)動(dòng)車B不會(huì)發(fā)生交通事故.
25.分析:(1)①可根據(jù)豎式紙盒+橫式紙盒=100個(gè)，每個(gè)豎式紙盒需1個(gè)正方形紙板和4個(gè)長(zhǎng)方形紙板，每個(gè)橫式紙盒需3個(gè)長(zhǎng)方形紙板和2個(gè)正方形紙板來(lái)填空.
�、谏a(chǎn)豎式紙盒用的正方形紙板+生產(chǎn)橫式紙盒用的正方形紙板≤162張;
生產(chǎn)豎式紙盒用的長(zhǎng)方形紙板+生產(chǎn)橫式紙盒用的長(zhǎng)方形紙板≤340張.
由此，可得出不等式組，求出自變量的取值范圍，然后得出符合條件的方案.
(2)設(shè)x個(gè)豎式需要正方形紙板x張，長(zhǎng)方形紙板橫4x張;y個(gè)橫式需要正方形紙板2y張，長(zhǎng)方形紙板橫3y張，可列出方程組，再根據(jù)a的取值范圍求出y的取值范圍即可.
解：(1)①如表：
紙盒
紙板 豎式紙盒(個(gè)) 橫式紙盒(個(gè))
x 100﹣x
正方形紙板(張) x 2(100﹣x)
長(zhǎng)方形紙板(張) 4x 3(100﹣x)
�、谟深}意得， ，
解得38≤x≤40.
又∵x是整數(shù)，
∴x=38，39，40.
答：有三種方案：生產(chǎn)豎式紙盒38個(gè)，橫式紙盒62個(gè);
生產(chǎn)豎式紙盒39個(gè)，橫式紙盒61個(gè);
生產(chǎn)豎式紙盒40個(gè)，橫式紙盒60個(gè);
(2)如果設(shè)x個(gè)豎式需要正方形紙板x張，長(zhǎng)方形紙板橫4x張;y個(gè)橫式需要正方形紙板2y張，長(zhǎng)方形紙板橫3y張，可得方程組 ，
于是我們可得出y= ，
因?yàn)橐阎薬的取值范圍是290
所以68.4
則，當(dāng)取y=70，則a=298;
當(dāng)取y=69時(shí)，a=303;
當(dāng)取y=71時(shí)，a=293.
293或298或303(寫出其中一個(gè)即可).
26.分析:①當(dāng)﹣1
②當(dāng)3
�、郛�(dāng)x>4時(shí)，x+2為正，x+1為正，x﹣3為正，x﹣4為正，因?yàn)闆]有因數(shù)，所以(x+2)(x+1)(x﹣3)(x﹣4)為正;
�、墚�(dāng)x<﹣8時(shí)，x+8為負(fù)，x﹣7為負(fù)，x﹣9為負(fù)，因?yàn)橛腥齻�(gè)負(fù)因數(shù)，所以(x﹣7)(x+8)(x﹣9)<0;
�、莓�(dāng)﹣80;
�、蕻�(dāng)7
⑦當(dāng)x>9時(shí)，x+8為正，x﹣7為正，x﹣9為正，因?yàn)闆]有一個(gè)負(fù)因數(shù)，所以(x﹣7)(x+8
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