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七年級數(shù)學(xué)上冊期中測試題附參考答案
一.選擇題(每小題3分，共24分)
1.如果水庫的水位高于正常水位1m時，記作+1m，那么低于正常水位2m時，應(yīng)記作()
A. +2m B. ﹣2m C. + m D. ﹣ m
2.﹣3的絕對值是()
A. 3 B. ﹣3 C. ﹣ D.
3.世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000m，若將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.710n(n是正整數(shù))，則n的值為()
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4.下列各式中不是單項式的是()
A. B. ﹣ C. 0 D.
5.在﹣(﹣4)，|﹣1|，﹣|0|，(﹣2)3這四個數(shù)中非負數(shù)共有()個.
A. 1 B. 4 C. 2 D. 3
6.下列說法正確的是()
A. x+y是一次單項式
B. 多項式3a3+4a2﹣8的次數(shù)是4
C. x的系數(shù)和次數(shù)都是1
D. 單項式4104x2的系數(shù)是4
7.下列各組中的兩項是同類項的是()
A. 6zy2和﹣2y2z B. ﹣m2n和mn2 C. ﹣x2和3x D. 0.5a和0.5b
8.兩個有理數(shù)相除，其商是負數(shù)，則這兩個有理數(shù)()
A. 都是負數(shù) B. 都是正數(shù)
C. 一個正數(shù)一個負數(shù) D. 有一個是零
二、填空題(每小題3分，共21分)
9.在﹣3，﹣1，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是.
10.列式表示：p與2的差的 是.
11.在數(shù)軸上表示點A的數(shù)是3，則與點A相距4個單位長度的點表示的數(shù)是.
12.在近似數(shù)6.48中，精確到位，有個有效數(shù)字.
13.多項式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣ 是次項式.
14. 的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對值是.
15.若4x4yn+1與﹣5xmy2是同類項，則m+n=.
三、計算題(16題6分，17題24分，共30分)
16.畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用連接：+5，﹣3.5， ， ，4，0，2.5.
17.計算
(1)﹣6+14﹣5+22
(2)( ﹣ + )(﹣12)
(3)23(﹣5)﹣(﹣3)
(4)(﹣2)2+3(﹣2)﹣1(﹣ )2
(5)8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6
(6)(﹣3)(﹣4)﹣60(﹣12)
四、解答題(18、19、20題各6分，21題7分共25分)
18.(1)用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S.
(2)請你求出當(dāng)a=2，b=5，h=4時，S的值.
19.若m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且|a|=3，求 值.
20.若|m﹣2|+|n﹣5|=0，求(m﹣n)2的值.
21.檢修組乘汽車，沿公路檢修線路，約定向東為正，向西為負，某天自A地出發(fā)，到收工時，行走記錄為(單位：千米)：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5.
回答下列問題：
(1)收工時在A地的哪邊距A地多少千米?
(2)若每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升?
參考答案與試題解析
一.選擇題(每小題3分，共24分)
1.如果水庫的水位高于正常水位1m時，記作+1m，那么低于正常水位2m時，應(yīng)記作()
A. +2m B. ﹣2m C. + m D. ﹣ m
考點： 正數(shù)和負數(shù).
分析： 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.
解答： 解：如果水庫的水位高于正常水位1m時，記作+1m，那么低于正常水位2m時，應(yīng)記作﹣2m.
2.﹣3的絕對值是()
A. 3 B. ﹣3 C. ﹣ D.
考點： 絕對值.
分析： 計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解.第一步列出絕對值的表達式;第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號.
3.世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000m，若將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.710n(n是正整數(shù))，則n的值為()
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
考點： 科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中110，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù).
解答： 解：將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7106，
4.下列各式中不是單項式的是()
A. B. ﹣ C. 0 D.
考點： 單項式.
分析： 數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，可以做出選擇.
解答： 解：A、是數(shù)與字母的積的形式，是單項式;
B、C都是數(shù)字，是單項式;
5.在﹣(﹣4)，|﹣1|，﹣|0|，(﹣2)3這四個數(shù)中非負數(shù)共有()個.
A. 1 B. 4 C. 2 D. 3
考點： 有理數(shù).
分析： 利用絕對值、相反數(shù)及有理數(shù)的乘方，先對所給數(shù)進行化簡，即可得出結(jié)論.
解答： 解：﹣(﹣4)=4，|﹣1|=1，﹣|0|=0，(﹣2)3=﹣8，
6.下列說法正確的是()
A. x+y是一次單項式
B. 多項式3a3+4a2﹣8的次數(shù)是4
C. x的系數(shù)和次數(shù)都是1
D. 單項式4104x2的系數(shù)是4
考點： 單項式;多項式.
分析： 分別根據(jù)單項式與多項式的定義對各選項進行逐一分析即可.
解答： 解：A、x+y是一次多項式，故本選項錯誤;
B、多項式3a3+4a2﹣8的次數(shù)是3，故本選項錯誤;
C、x的系數(shù)和次數(shù)都是1，故本選項正確;
7.下列各組中的兩項是同類項的是()
A. 6zy2和﹣2y2z B. ﹣m2n和mn2 C. ﹣x2和3x D. 0.5a和0.5b
考點： 同類項.
分析： 根據(jù)同類項的定義，結(jié)合選項求解.
解答： 解：A、6zy2和﹣2y2z中，相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故本選項正確;
B、﹣m2n和mn2中，字母相同，指數(shù)不同，故本選項錯誤;
C、﹣x2和3x，字母相同，指數(shù)不同，故本選項錯誤;
8.兩個有理數(shù)相除，其商是負數(shù)，則這兩個有理數(shù)()
A. 都是負數(shù) B. 都是正數(shù)
C. 一個正數(shù)一個負數(shù) D. 有一個是零
考點： 有理數(shù)的除法.
分析： 根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，進行分析.
解答： 解：根據(jù)除法法則，知兩個有理數(shù)相除，其商是負數(shù)，則這兩個有理數(shù)必定異號.
二、填空題(每小題3分，共21分)
9.在﹣3，﹣1，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是 ﹣3 .
考點： 有理數(shù)大小比較.
分析： 根據(jù)負數(shù)小于0和正數(shù)，得到最小的數(shù)在﹣3和﹣1中，然后比較它們的絕對值即可得到答案.
解答： 解：∵|﹣1|=2，|﹣3|=3，
﹣3﹣1，
且負數(shù)小于0和正數(shù)，
10.列式表示：p與2的差的 是 (p﹣2) .
考點： 列代數(shù)式.
分析： 用p與2的差乘以 即可.
解答： 解：根據(jù)題意得：
11.在數(shù)軸上表示點A的數(shù)是3，則與點A相距4個單位長度的點表示的數(shù)是 ﹣1或7 .
考點： 數(shù)軸.
分析： 根據(jù)題意得出兩種情況：當(dāng)點在表示3的點的左邊時，當(dāng)點在表示3的點的右邊時，列出算式求出即可.
解答： 解：分為兩種情況：
�、佼�(dāng)點在表示3的點的左邊時，數(shù)為3﹣4=﹣1;
�、诋�(dāng)點在表示3的點的右邊時，數(shù)為3+4=7;
12.在近似數(shù)6.48中，精確到 百分 位，有 3 個有效數(shù)字.
考點： 近似數(shù)和有效數(shù)字.
分析： 近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位，最后一位是什么位就是精確到哪一位;一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.
解答： 解：近似數(shù)6.48中，最后一位是百分位，因而是精確到百分位，有6，4，8共3個有效數(shù)字.
13.多項式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣ 是 五 次 四 項式.
考點： 多項式.
分析： 多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，根據(jù)這個定義即可判定.
解答： 解：多項式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣ 是 五次四項式，
14. 的相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ﹣2 ，絕對值是 .
考點： 倒數(shù);相反數(shù);絕對值.
專題：計算題.
分析： 根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，倒數(shù)的性質(zhì)，互為倒數(shù)的兩個數(shù)積為1，絕對值的定義，一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，求解即可.
解答： 解：根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值的定義得：
﹣ 的相反數(shù)為：
﹣ 的倒數(shù)為：1(﹣ )=﹣2，
15.若4x4yn+1與﹣5xmy2是同類項，則m+n= 5 .
考點： 同類項.
分析： 這類題目的解題關(guān)鍵是從同類項的定義出發(fā)，列出方程并求解.
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的�？键c.
三、計算題(16題6分，17題24分，共30分)
16.畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用連接：+5，﹣3.5， ， ，4，0，2.5.
考點： 有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.
分析： 先把各點在數(shù)軸上表示出來，再從左到右用把各點連接起來即可.
17.計算
(1)﹣6+14﹣5+22
(2)( ﹣ + )(﹣12)
(3)23(﹣5)﹣(﹣3)
(4)(﹣2)2+3(﹣2)﹣1(﹣ )2
(5)8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6
(6)(﹣3)(﹣4)﹣60(﹣12)
考點： 有理數(shù)的混合運算;合并同類項.
專題： 計算題.
分析： (1)原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果;
(2)原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果;
(3)原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果;
(4)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果;
(5)原式合并同類項即可得到結(jié)果;
(6)原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果.
解答： 解：(1)原式=﹣11+36=25;
(2)原式=﹣5+4﹣9=﹣10;
(3)原式=﹣115+128=13;
(4)原式=4﹣6﹣16=﹣18;
四、解答題(18、19、20題各6分，21題7分共25分)
18.(1)用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S.
(2)請你求出當(dāng)a=2，b=5，h=4時，S的值.
考點： 列代數(shù)式;代數(shù)式求值.
專題： 幾何圖形問題.
分析： (1)陰影部分的面積=上下底為a，b，高為h的梯形的面積﹣邊長為a，h的長方形的面積，把相關(guān)字母代入即可;
(2)把數(shù)值代入(1)中的代數(shù)式求值即可.
解答： 解：(1)S= (a+b)h﹣ah，
19.若m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且|a|=3，求 值.
考點： 代數(shù)式求值;相反數(shù);絕對值;倒數(shù).
專題： 計算題.
分析： 利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的定義求出m+n，pq以及a的值，代入原式計算即可得到結(jié)果.
解答： 解：根據(jù)題意得：m+n=0，pq=1，a=3或a=﹣3，
當(dāng)a=3時，原式=0+2010+1=2011;
20.若|m﹣2|+|n﹣5|=0，求(m﹣n)2的值.
考點： 非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值;代數(shù)式求值.
專題： 計算題.
分析： 根據(jù)兩個非負數(shù)的和為0，必須都為0，得出關(guān)于m n的方程，求出m n的值，代入進行計算即可.
解答： 解：由題意知，m﹣2=0，n﹣5=0，
21.檢修組乘汽車，沿公路檢修線路，約定向東為正，向西為負，某天自A地出發(fā)，到收工時，行走記錄為(單位：千米)：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5.
回答下列問題：
(1)收工時在A地的哪邊距A地多少千米?
(2)若每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升?
考點： 有理數(shù)的加法.
專題：應(yīng)用題.
分析： 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.本題求耗油量時，注意要用汽車實際行駛的路程乘以每千米耗油量.
解答： 解：(1)約定向東為正，向西為負，8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=8+4+7+18+7+5﹣9﹣10﹣2﹣3=25千米，
故收工時在A地的東邊距A地25千米.
(2)油耗=行走的路程每千米耗油0.3升，即|8|+|﹣9|+|4|+|7|+|﹣2|+|﹣10|+|18|+|﹣3|+|7|+|5|=73千米，730.3=21.9升，
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