考研數(shù)學(xué)容易混合的知識(shí)點(diǎn)
考研數(shù)學(xué)學(xué)科所考內(nèi)容多、知識(shí)面廣、綜合性強(qiáng)，容易混合的知識(shí)點(diǎn)也很多，我們需要注意好。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)容易混淆的重要知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)—容易混淆的知識(shí)點(diǎn)
一、幾個(gè)易混概念：連續(xù)，可導(dǎo)，存在原函數(shù)，可積，可微，偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的?存在極限，導(dǎo)函數(shù)連續(xù)，左連續(xù)，右連續(xù)，左極限，右極限，左導(dǎo)數(shù)，右導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)函數(shù)的左極限，導(dǎo)函數(shù)的右極限。
二、羅爾定理：設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)(其中a不等于b)，在開區(qū)間(a，b)上可導(dǎo)，且f(a)=f(b)，那么至少存在一點(diǎn)ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國數(shù)學(xué)家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個(gè)已知條件的意義，①f(x)在[a，b]上連續(xù)表明曲線連同端點(diǎn)在內(nèi)是無縫隙的曲線;②f(x)在內(nèi)(a，b)可導(dǎo)表明曲線y=f(x)在每一點(diǎn)處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行于x軸;羅爾定理的結(jié)論的直幾何意義是：在(a，b)內(nèi)至少能找到一點(diǎn)ξ，使f’(ξ)=0，表明曲線上至少有一點(diǎn)的切線斜率為0，從而切線平行于割線AB，與x軸平行。
三、泰勒公式展開的應(yīng)用專題：相信很多同學(xué)看到泰勒公式就哆嗦，因?yàn)檎σ豢春荛L很恐怖，瞬間大腦空白，身體失重的感覺。其實(shí)在我搞明白一下幾點(diǎn)后，原來的癥狀就沒有了。1.什么情況下要進(jìn)行泰勒展開;2.以哪一點(diǎn)為中心進(jìn)行展開;3.把誰展開;4.展開到幾階?
四、應(yīng)用多次中值定理的專題：大部分的考研題，一般要考察你應(yīng)用多次中值定理，最重要的就是要培養(yǎng)自己對(duì)這種題目的敏感度，要很快反映老師出這題考哪幾個(gè)中值定理，我的敏感性是靠自己多練習(xí)綜合題培養(yǎng)出來的`。我會(huì)經(jīng)常會(huì)去復(fù)習(xí)，那樣我對(duì)中值定理的題目早已沒有那種剛學(xué)高數(shù)時(shí)的害怕之極。要想對(duì)微分中值定理這塊的題目有條理的掌握，看我這個(gè)總結(jié)定會(huì)事半功倍的。
五、對(duì)稱性，輪換性，奇偶性在積分(重積分，線，面積分)中的綜合應(yīng)用：這幾乎每年必考，要么小題中考，要么大題中要用，這是必須掌握的知識(shí)，但是往往不是那么容易就靠做3，4個(gè)題目就能了解這知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用到底有多廣泛。我們做積分題，尤其多重積分和線面積分，死算也許能算出結(jié)果，但是要是能用以上性質(zhì)，那可真是三下五除二搞定，這方面的感覺相信大家有過，可是或許僅僅是曇花一現(xiàn)，因?yàn)槟阕龀鰜砹艘詾橐院缶鸵欢〞?huì)在相似的題目中用，其實(shí)不然，因?yàn)閮H僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象，下次輪到的時(shí)候或許就是考場上了，你可能頓時(shí)苦思冥想，最終還是選擇了最傻的辦法，浪費(fèi)了寶貴時(shí)間。說這些其實(shí)就是說明，考場上的正�；虺０l(fā)揮是建立在平時(shí)踏實(shí)做，見識(shí)廣，嚴(yán)要求的基礎(chǔ)上。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)常見四大困惑及解決辦法
1.基礎(chǔ)
有的同學(xué)本身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，再加上考研數(shù)學(xué)要求掌握消化的內(nèi)容較多，暫時(shí)感受不到自己的進(jìn)步。暑假考研復(fù)習(xí)即將結(jié)束的階段，有部分考生對(duì)考研數(shù)學(xué)的基本定理停留于記憶層面，理解不透徹，對(duì)重要的數(shù)學(xué)法則，重要的結(jié)論不熟練，更不擅于運(yùn)用。
對(duì)于很大一部分考生來說，在解決數(shù)學(xué)綜合試題和應(yīng)用題的能力方面存在著一些不足，綜合能力普遍較差，而這類題的分值又往往較高，這就出現(xiàn)了一個(gè)比較極端的矛盾，那就是“這個(gè)題看上去不難，為什么我就是不會(huì)做”。其實(shí)很多考生都面臨過這種情況。如果你也遇到了這種問題，那你就要從自身開始著手，分析一下你的問題到底出在哪。其實(shí)在所有出現(xiàn)這類問題的考生中，絕大部分是因?yàn)榛A(chǔ)不扎實(shí)，所謂不扎實(shí)并不是指你沒有記住這些知識(shí)，而是你不能靈活運(yùn)用，換句話說，你并沒有將這些知識(shí)融會(huì)貫通，變成你自己的東西。這種情況，大家需要多參照練習(xí)題的答案，搜集答案中的解題思路。
提醒考生，復(fù)習(xí)過程中，或許會(huì)存在一些問題，這并不可怕，而且現(xiàn)在如果大家發(fā)現(xiàn)了這些問題，反而是一件非常幸運(yùn)的事情，因?yàn)檫@樣你就有足夠的時(shí)間來彌補(bǔ)自己的不足，確保自己能夠在考試前把失誤率降到最低。
解決辦法：把學(xué)習(xí)程度好的同學(xué)當(dāng)作比較對(duì)象是件好事，但是經(jīng)常這樣比較會(huì)導(dǎo)致自己信心的降低，因此在與其他人比較的同時(shí)，重要的是對(duì)自己學(xué)習(xí)過程的縱向比，看自己現(xiàn)在和過去相比進(jìn)步了多少，這樣鞏固自己的信心才能取得更大的進(jìn)步。同時(shí)應(yīng)該參照自己的目標(biāo)院校分?jǐn)?shù)，給自己制定階段達(dá)標(biāo)計(jì)劃，只要這個(gè)階段達(dá)到了目標(biāo)就可以了。
2.時(shí)間
導(dǎo)致學(xué)習(xí)低效率可能是時(shí)間掌握不夠好，沒有充分利用時(shí)間，并且沒有在自己最有效率時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)。
很多同學(xué)看起來非常刻苦，幾乎時(shí)刻不離考研自習(xí)室，你能看到他大多數(shù)時(shí)間都在復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)，但事實(shí)上有一部分同學(xué)并未真正投入到學(xué)習(xí)中，這就造成了學(xué)習(xí)效果的差異;還有一部分同學(xué)則對(duì)自己的實(shí)力過于自信，或者認(rèn)為自己其他科目更需要提高，便在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)間分配上出了岔子，這也是在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)上效果不大的原因之一。
解決辦法：每天制定詳細(xì)的時(shí)間表，嚴(yán)格按照計(jì)劃學(xué)習(xí)，找出一天中自己最有效率的時(shí)間，把最需要記憶掌握的東西放到這個(gè)時(shí)間段。 在前期積累強(qiáng)化階段可根據(jù)自己的記憶習(xí)慣、學(xué)習(xí)習(xí)慣，在后期強(qiáng)化沖刺階段考生則要適當(dāng)調(diào)整復(fù)習(xí)策略。
3.注意力
有的考生注意力不集中，學(xué)習(xí)時(shí)三心二意，自習(xí)室有個(gè)風(fēng)吹草動(dòng)都要扭個(gè)脖子瞧一眼。注意力不集中就容易使思考過程不斷被打斷從而無法建立起考研數(shù)學(xué)的學(xué)科知識(shí)體系，進(jìn)而導(dǎo)致效率不高。
解決辦法：人的注意力是有時(shí)間限制的，注意力不集中，愛走神是可以理解的，但是，現(xiàn)在走上了考研的道路，這個(gè)需要耐力和毅力的旅途，每次走神時(shí)，就要告誡自己現(xiàn)在的首要目標(biāo)是考研，其他活動(dòng)都可以往后延緩，所有的其他事情都是小事，不值得的自己費(fèi)心，每天給自己定一個(gè)緊湊的時(shí)間表，如果時(shí)刻都有任務(wù)要做，也不會(huì)總走神的。
4.心理素質(zhì)
考研不僅是“持久戰(zhàn)”、“信息戰(zhàn)”更是一場“心理戰(zhàn)”。心理素質(zhì)不僅在考研復(fù)習(xí)的過程中發(fā)揮作用，更會(huì)在將來真正的研究生考試的考場上有更大作用。
很多同學(xué)在考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中，甚至在整個(gè)考研復(fù)習(xí)的過程中，容易受其他人影響，看到別人情緒波動(dòng)自己就定不下心來;看見不考研的同學(xué)在節(jié)假日游山玩水，自己便蠢蠢欲動(dòng);看見同班同學(xué)找到好的工作便開始惴惴不安;看見有的同學(xué)放棄考研跟著也想放棄。這樣的同學(xué)總是顯得不夠堅(jiān)定，而考研需要的是有一顆堅(jiān)定、且堅(jiān)持的心。
解決辦法：建議找?guī)讉�(gè)一起考研的同學(xué)一起學(xué)習(xí)，大家互相鼓勵(lì)，遇到事情共同解決。 并且這幾個(gè)同伴應(yīng)該是心靜比較穩(wěn)定的人，大家性格可以互補(bǔ)或者有一個(gè)人可以影響大家，有一個(gè)好的學(xué)習(xí)氛圍是非常重要的。拿一個(gè)每天踏實(shí)學(xué)習(xí)的人當(dāng)作榜樣，看看別人是怎樣每天學(xué)習(xí)的，多討教。
考研的成功需要長時(shí)間的努力，想要考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率提升也要花費(fèi)時(shí)間和精力潛心學(xué)習(xí)。同學(xué)們?cè)诳佳袛?shù)學(xué)復(fù)習(xí)中有所迷茫的話可參照以上解決方法。只要在不斷地鞏固強(qiáng)化中掌握正確合理的考研復(fù)習(xí)方法，相信同學(xué)們都能在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中不斷進(jìn)步，最終考研成功。
考研數(shù)學(xué)要用好二題二本
一、 多做真題，多做套題
除了真題之外，模擬卷套題在備考中也很重要，因?yàn)槠綍r(shí)的高數(shù)，現(xiàn)代，概率都學(xué)得很好，但是三小時(shí)之內(nèi)要完成還是有比較大的挑戰(zhàn)的，遇到困難怎么辦?新東方在線建議大家可以通過模擬卷來幫助你之前就遇到各種各樣的發(fā)生的問題，如計(jì)算的問題，思路的問題。
在備考的后程建議大家以做真題和套題為主線，可以把從1987年-2017年這30年的考研真題成套成套的完成，不要挑著題做，1987-2002年這些年份的試卷大家今年一定要好好做，而且這些試題大家可以一天做兩套;2003-2017年的試卷，和未來會(huì)出的八套卷和四套卷，建議大家一次只做一套，因?yàn)檫@些卷子的題目的量和難度是足夠高的。
二、 準(zhǔn)備兩個(gè)本，避免低級(jí)錯(cuò)誤
一個(gè)是錯(cuò)題本，如果現(xiàn)在做題還錯(cuò)，特別是方法上有錯(cuò)誤的，或者是說這一類題都不行，就弄一個(gè)錯(cuò)題本歸納一下，用活頁記一下，考前集中看。另外是要做一個(gè)計(jì)算錯(cuò)誤照片集，后期經(jīng)常有同學(xué)提出這個(gè)問題，老師，我計(jì)算能力不行，老是算錯(cuò)，有什么辦法嗎?其實(shí)，只要你克服了你自己的計(jì)算錯(cuò)誤就好。所以你可以把錯(cuò)的題當(dāng)中計(jì)算的錯(cuò)誤用熒光筆等標(biāo)記出來，手機(jī)拍照，留著，十二月份的時(shí)候每次模擬前集中看一下這些照片，考試的時(shí)候類似計(jì)算的時(shí)候停一到兩秒，避免自己犯低級(jí)錯(cuò)誤。
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