考研數(shù)學(xué)科目復(fù)習(xí)的重要知識(shí)點(diǎn)
考研數(shù)學(xué)是令大多數(shù)考研者頭疼的科目，而想要獲得高分，答題是關(guān)鍵。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)科目復(fù)習(xí)的要點(diǎn)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)科目復(fù)習(xí)的難點(diǎn)
以數(shù)學(xué)來說，每一門課程我們都提倡全面復(fù)習(xí)，但不是沒有重點(diǎn)，眉毛胡子一把抓。每年的考試也是在重要知識(shí)點(diǎn)上考大題，在這些重點(diǎn)知識(shí)里，你是不是復(fù)習(xí)透徹了，比如極限，這是每年要考的東西，如何求數(shù)列的極限，如何求函數(shù)的極限，微分學(xué)和積分學(xué)，尤其是積分學(xué)里變上限積分，這是年年都會(huì)考到的內(nèi)容，你是不是復(fù)習(xí)透徹了?只要出現(xiàn)與變限積分有關(guān)的題你就要會(huì)做。
而變限積分考得最多的問題就是變限積分的求導(dǎo)，而且在函數(shù)里如何求導(dǎo)。多元函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，求高階偏導(dǎo)，這也是重點(diǎn)內(nèi)容。
還有重積分的計(jì)算，尤其是二重積分的計(jì)算，每年都會(huì)考大題，這部分內(nèi)容是不是復(fù)習(xí)透徹了?如何理解二重積分復(fù)習(xí)透徹，也就是我們看到一個(gè)二重積分的計(jì)算題就必須要想一想下面這幾個(gè)特點(diǎn)：
第一，積分區(qū)域關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱性以及輪換對(duì)稱性，這部分考慮到?jīng)]有。
第二，被積函數(shù)的奇偶性。
第三，被積函數(shù)的分段性考慮到?jīng)]有。有幾個(gè)表達(dá)式的問題，你會(huì)不會(huì)處理。
第四，這個(gè)題要不要做變量替換?
第五，按照常規(guī)思路，這個(gè)題應(yīng)該是先對(duì)X積分，但如果這個(gè)積分不好做，你是不是應(yīng)該考慮交換積分次序?如果一道二重積分的計(jì)算題這五點(diǎn)都想到了，那這題你就會(huì)做，統(tǒng)考這么多年，二重積分年年都會(huì)考，全部都掌握了，才能把重要內(nèi)容復(fù)習(xí)好。
再就是無窮級(jí)數(shù)，也是考查的重點(diǎn)，主要是收斂性的判斷，給你一個(gè)冪級(jí)數(shù)，如何把和函數(shù)求出來。
至于線性代數(shù)這門課程，我認(rèn)為考試的重點(diǎn)主要是矩陣的運(yùn)算，這是需要熟練掌握的，再就是向量的線性關(guān)系的判斷，它是相關(guān)的，還是無關(guān)的?這是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。還有線性方程組的判定，以及帶了未知參數(shù)方程組的求解。另外就是方程組的同解，方程組的公共解。 再就是特征值、特征向量這地方，這個(gè)地方主要的重點(diǎn)題型是矩陣對(duì)角化的問題，是不是很熟練。再就是二次型的標(biāo)準(zhǔn)化，如何化成標(biāo)準(zhǔn)型。
再就是《概率統(tǒng)計(jì)》，這是《數(shù)學(xué)一》、《數(shù)學(xué)三》的考生要考的。這里的重點(diǎn)內(nèi)容一是如何計(jì)算概率的問題，再就是如何求分布，給你一個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，如何把分布律或者聯(lián)合分布、密度函數(shù)求出來，或者把一個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)、兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布求出來。求分布，這是第一個(gè)重點(diǎn)。第二就是求數(shù)學(xué)期望，這是廣義的，實(shí)際上我們求方差、協(xié)方差，都屬于求數(shù)學(xué)期望的范圍，當(dāng)然，嚴(yán)格來說，是求函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，整個(gè)數(shù)字特征，只要把如何計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，就把所有問題都解決了。所以，如何計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望是絕對(duì)的重點(diǎn)內(nèi)容。
至于統(tǒng)計(jì)，有兩個(gè)東西是重點(diǎn)：一是求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征，二是點(diǎn)估計(jì)。點(diǎn)估計(jì)的兩種方法一定要掌握，一是矩估計(jì)的方法，二是最大似然估計(jì)法。
考研數(shù)學(xué)應(yīng)試技巧全面分析
一、提前進(jìn)入“角色”
考前一個(gè)晚上睡足八個(gè)小時(shí)，早晨吃好清淡早餐，按清單帶齊一切用具，提前半小時(shí)到達(dá)考區(qū)。一方面可以消除緊張、穩(wěn)定情緒、從容進(jìn)場，另一方面也留有時(shí)間提前進(jìn)入“角色”——讓大腦開始簡單的數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)入單一的數(shù)學(xué)情境。如：
1.清點(diǎn)一下用具是否帶齊(筆、橡皮、作圖工具、身份證、準(zhǔn)考證等)。
2.把一些基本數(shù)據(jù)、常用公式、重要定理在腦子里“過過電影”。
3.最后看一眼難記易忘的知識(shí)點(diǎn)。
4.互問互答一些不太復(fù)雜的問題。
二、精神要放松，情緒要自控
最易導(dǎo)致緊張、焦慮和恐懼心理的是入場后與答卷前的'“臨戰(zhàn)”階段，此時(shí)保持心態(tài)平衡的方法有三種：①轉(zhuǎn)移注意法②自我安慰法③抑制思維法
三、迅速摸透“題情”
剛拿到試卷，一般心情比較緊張，不忙匆匆作答，可先從頭到尾、正面反面通覽全卷，盡量從卷面上獲取最多的信息，為實(shí)施正確的解題策略作全面調(diào)查，一般可在十分鐘之內(nèi)做完三件事：
1.順利解答那些一眼看得出結(jié)論的簡單選擇或填空題(一旦解出，情緒立即會(huì)穩(wěn)定)。
2.對(duì)不能立即作答的題目，可一面通覽，一面粗略分為A、B兩類：A類指題型比較熟悉、估計(jì)上手比較容易的題目，B類是題型比較陌生、自我感覺比較困難的題目。
3.做到三個(gè)心中有數(shù)：對(duì)全卷一共有幾道大小題有數(shù)，防止漏做題，對(duì)每道題各占幾分心中有數(shù)，大致區(qū)分一下哪些屬于代數(shù)題，哪些屬于高數(shù)題，哪些屬于概率題。
通覽全卷是避免“前面難題做不出，后面易題沒時(shí)間做”的有效措施，也從根本上防止了“漏做題”。
四、信心要充足，暗示靠自己
答卷中，見到簡單題，要細(xì)心，莫忘乎所以，謹(jǐn)防“大意失荊州”。面對(duì)偏難的題，要耐心，不能急�？荚嚾潭家_定“人家會(huì)的我也會(huì)，人家不會(huì)的我也會(huì)”的必勝信念，使自己始終處于最佳競技狀態(tài)。
五、三先三后
在通覽全卷、并作了簡單題的第一遍解答后，情緒基本趨于穩(wěn)定，大腦趨于亢奮，此后七八十分鐘內(nèi)就是最佳狀態(tài)的發(fā)揮或收獲豐碩果實(shí)的黃金季節(jié)了。實(shí)踐證明：滿分卷是極少數(shù)，絕大部分考生都只能拿下部分題目或題目的部分得分。因此，實(shí)施“三先三后”及“分段得分”的考試藝術(shù)是明智的。
1.先易后難。就是說，先做簡單題，再做復(fù)雜題;先做A類題，再做B類題。當(dāng)進(jìn)行第二遍解答時(shí)(通覽并順手解答算第一遍)，就無需拘泥于從前到后的順序，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，跳過啃不動(dòng)的題目，從易到難。
2.先高(分)后低(分)。這里主要是指在考試的后半段時(shí)要特別注重時(shí)間效益，如兩道題都會(huì)做，先做高分題，后做低分題，以使時(shí)間不足時(shí)少失分;到了最后十分鐘，也應(yīng)對(duì)那些拿不下來的題目就高分題“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。
3.先同后異。就是說，可考慮先做同學(xué)科同類型的題目。這樣思考比較集中，知識(shí)或方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。一般說來，考試解題必須進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，思考必須進(jìn)行代數(shù)學(xué)科與幾何學(xué)科的相互換位，必須進(jìn)行從這一章節(jié)到那一章節(jié)的跳躍，但“先同后異”可以避免“興奮灶”過急、過頻和過陡的跳躍。
三先三后，要結(jié)合實(shí)際，要因人而異，謹(jǐn)防“高分題久攻不下，低分題無暇顧及”。
六、一慢一快
就是說，審題要慢，做題要快。磨刀不誤砍柴工。
題目本身是“怎樣解這道題”的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，力求從語法結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系、數(shù)學(xué)含義等各方面真正看清題意。解題實(shí)踐表明，條件預(yù)示可知并啟發(fā)解題手段，結(jié)論預(yù)告需知并誘導(dǎo)解題方向。凡是題目未明顯寫出的，一定是隱蔽給予的，只有細(xì)致的審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息，這一步不要怕慢。
找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規(guī)范，不要拖泥帶水，啰嗦重復(fù)，尤忌畫蛇添足。一般來說，一個(gè)原理寫一步就可以了，至于不是題目考查的過渡知識(shí)，可以直接寫出結(jié)論。允許合理省略非關(guān)鍵步驟。
為了提高書寫效率，應(yīng)盡量使用數(shù)學(xué)語言、符號(hào)，這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省而嚴(yán)謹(jǐn)。
七、分段得分
對(duì)于這點(diǎn)，在之前所發(fā)布的文章中我們已經(jīng)詳細(xì)說明。即：對(duì)于同一道題目，有的人理解得深，有的人理解得淺，有的人解決得多，有的人解決得少，為了區(qū)分這種情況，閱卷評(píng)分辦法是懂多少知識(shí)就給多少分。這種方法我們叫它“分段評(píng)分”，或者“踩點(diǎn)給分”——踩上知識(shí)點(diǎn)就得分，踩得多就多得分。
八、以快為上
研究生考試數(shù)學(xué)試卷共有23個(gè)題，考試時(shí)間為180分鐘，平均每題約為7.8分鐘。為了給解答題的中高檔題留下較充裕的時(shí)間，每道選擇題、填空題應(yīng)在一至二分鐘之內(nèi)解決。若這些題目用時(shí)太長，即使做對(duì)了也是“潛在丟分”，或“隱含失分”。一般，客觀性試題與主觀性試題的時(shí)間分配為4∶6。
九、立足中下題目，力爭高水平
因?yàn)闀r(shí)間和個(gè)別題目的難度都不允許多數(shù)學(xué)生去做完、做對(duì)全部題目，只有個(gè)別的同學(xué)能交滿分卷，所以在答卷中要立足中下題目。中下題目是試題的主要構(gòu)成，是考生得分的主要來源。學(xué)生能拿下這些題目，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)科打了個(gè)勝仗，有了勝利在握的心理，對(duì)攻克高檔題會(huì)更放得開。
十、立足一次成功，重視復(fù)查環(huán)節(jié)，不爭交頭卷
答卷中要做到穩(wěn)扎穩(wěn)打，字字有據(jù)，步步準(zhǔn)確，盡量一次成功，提高成功率。試題做完后要認(rèn)真做好解后檢查，看是否有空題，答卷是否準(zhǔn)確，所寫字母與題中圖形上的是否一致，格式是否規(guī)范，尤其是要審查字母、符號(hào)是否抄錯(cuò)。
最后，再次檢杳一下姓名與考證號(hào)是否寫正確。確信萬無一失后方可交卷，寧可堅(jiān)持到終考一分鐘，也不要做交卷第一人。
暑假黃金期如何精打細(xì)算復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)
從現(xiàn)在7月中旬到10月底，這段時(shí)間的復(fù)習(xí)恰逢暑期，也是積蓄能量的絕佳時(shí)段，這個(gè)時(shí)期的復(fù)習(xí)我們大致也分為兩輪：
第一輪：學(xué)習(xí)時(shí)間是7月中旬到9月底兩個(gè)半月，這個(gè)階段給大家推薦的資料是李永樂編寫的《復(fù)習(xí)全書》和王式安的《標(biāo)準(zhǔn)復(fù)習(xí)全書》，大家可以選擇其中一本用于該階段的學(xué)習(xí)，有精力的同學(xué)建議兩本同時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。
市面上的復(fù)習(xí)資料很多，選擇好的復(fù)習(xí)資料會(huì)讓大家在復(fù)習(xí)過程中事半功倍。李永樂編寫的《復(fù)習(xí)全書》和王式安的《標(biāo)準(zhǔn)復(fù)習(xí)全書》把考研考核的知識(shí)點(diǎn)羅列講解的非常清楚，讓大家充分了解考研要考的內(nèi)容，不做無用功。讓大家在復(fù)習(xí)的過程中，對(duì)考試大綱有全面、深刻的了解。在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的后面，有知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的題型，隨后附了相應(yīng)的例題和習(xí)題。
這兩本參考書的都是標(biāo)準(zhǔn)教程練習(xí)，難度略大于考研題的難度。這對(duì)于大家在考研復(fù)習(xí)中是非常有益的。大家在平時(shí)練習(xí)的時(shí)候做適量難度稍大的題，會(huì)有助于大家在考試過程中保持平和的心態(tài)，遇到難題不會(huì)慌。但這并不是說讓大家在復(fù)習(xí)的過程中就只鉆研難題，而對(duì)于容易的題和中等難度的題不屑一顧，這樣只會(huì)導(dǎo)致考研失敗。我們做題難度要適當(dāng)，題量要適當(dāng)。
第二輪：大概用一個(gè)月的時(shí)間也就是9月中旬到10底，把復(fù)習(xí)全書或標(biāo)準(zhǔn)復(fù)習(xí)全書再復(fù)習(xí)一遍。本輪復(fù)習(xí)方法采用 “兩端看法”就是對(duì)李永樂復(fù)習(xí)全書、王式安標(biāo)準(zhǔn)復(fù)習(xí)全書進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，采用高等數(shù)學(xué)、概率論一起交叉、輪流來看，最后匯集到線性代數(shù)上。我們也把這個(gè)階段用一個(gè)字來形容“啃”，所以也可以叫做啃輔導(dǎo)書階段。這里啃是來形容這個(gè)階段的艱難程度，大家到了這個(gè)階段普遍感到壓力陡增，即使那些在第一階段認(rèn)真完成的同學(xué)也一樣，這里的主要原因是這一階段大家看的輔導(dǎo)書普遍特點(diǎn)是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)是高度的概括的，所選的題目不論是例題還是課后的練習(xí)題都具有一定的綜合性，這些題目不再是只考查單一的知識(shí)點(diǎn)，單一的解題能力，而是對(duì)同學(xué)們能力的全方位考查，不僅考查同學(xué)們的計(jì)算能力、抽象概括能力、空間想象能力還考查同學(xué)們應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。這就要求同學(xué)們?cè)谶@個(gè)階段付出巨大的努力，但是無論你多累都是值得的，通過這個(gè)階段洗禮，無論是你對(duì)三基的掌握程度，還是你的解題能力都會(huì)有質(zhì)的提高。這是大家考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考路上第一次質(zhì)的飛躍。
這個(gè)階段完后，要求同學(xué)們能夠做到，給你一道題目，如果給你足夠的時(shí)間，無論這道題目有多難都可以把它解決。這個(gè)階段我們不會(huì)盲目的追求大家的解題速度，而是強(qiáng)調(diào)你對(duì)基本知識(shí)的掌握和對(duì)各種題型解題思路的形成。我們不重視解題速度并不等于我們就忽視解題速度的訓(xùn)練，這里要求大家在這階段對(duì)一道題目積累多種解題方法并能夠找出最優(yōu)的解題方法，這是為以后以最快的速度做完考研試題做得最好的準(zhǔn)備。
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