考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需要重視什么
考生們在進(jìn)行考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)需要了解清楚要重視什么東西。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南攻略，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要重視學(xué)科之間的聯(lián)系
考試大綱是考生復(fù)習(xí)過程中的指南針，好在20xx年數(shù)學(xué)的考綱和去年相比沒有任何的變化，這也讓今年考數(shù)學(xué)的學(xué)生松了一口氣。但是沒有變化不能代表考試難度降低了，我們還是應(yīng)該謹(jǐn)慎的對待每一個(gè)知識點(diǎn)，把考綱鉆研透。這里僅拿出一個(gè)問題和大家探討，那就是經(jīng)過教研室眾多老師平時(shí)的授課、答疑經(jīng)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)科之間聯(lián)系在一起的帶有綜合性的題目是大部分同學(xué)復(fù)習(xí)過程中的難點(diǎn)。
所以，這里我們強(qiáng)調(diào)一下同學(xué)應(yīng)該重視數(shù)學(xué)三門科目之間的聯(lián)系!
近兩年的考題開始重視學(xué)科之間的聯(lián)系了，像去年高數(shù)和概率的結(jié)合，以及數(shù)一的考生比較頭疼的高數(shù)中解析幾何與線代線性方程組之間的聯(lián)系問題!能把這些綜合性稍強(qiáng)的題目做對做好，需要扎實(shí)的基本功!這就要求大家首先不能偏科，我們在講到數(shù)學(xué)三個(gè)科目復(fù)習(xí)的時(shí)候往往順口就是“高數(shù)、線代、概率”的順序，這并不代表線代、概率不重要或者概率最不重要，相反，任何一門偏科的話數(shù)學(xué)整體的分?jǐn)?shù)肯定不會高的!但是每個(gè)人肯定都有自己的喜好，不喜歡的相對就學(xué)的不好，這很正常，但是為了考上研究生，即使是正常的事情我們也要找到對策，然后解決這個(gè)問題。我們建議大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候可以先選擇自己不擅長的科目，拿出一整段的時(shí)間來攻克這個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)槿说男睦硎窃降阶詈笤饺菀拙o張，前期把最難的攻克，對于減輕日后復(fù)習(xí)的壓力是很有幫助的。
其次，近十年的題目中有幾年的題目都是將線代中的線性相關(guān)性、秩、方程組的解等等這些基本概念和平面解析幾何(高數(shù))中平面的直線方程、空間直線方程及平面方程在空間中的位置關(guān)系等結(jié)合在一起出題，這樣的題目得分率往往很低。因?yàn)槭紫绕矫娼馕鰩缀慰忌筒皇呛苁煜�，線代的線性方程組這一章節(jié)又是比較晦澀難懂的部分，這兩塊結(jié)合到一起，不熟悉加上不太熟悉，就基本得不到分了!所以考生應(yīng)該做到知識全面，多做一些相關(guān)的題目練一下手，不至于到時(shí)候真遇到了完全沒有思路.最后，大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候應(yīng)該自己把學(xué)科之間可能有聯(lián)系的地方做一下筆記，便于考前的集中突擊.比如概率里面分布函數(shù)和概率密度函數(shù)，這部分內(nèi)容和高數(shù)部分的由變上限積分確定的原函數(shù)有相似的地方，類似的知識點(diǎn)大家就應(yīng)該仔細(xì)總結(jié)一下，相似點(diǎn)在哪里，又有什么不同。如果考綱中要求的知識點(diǎn)大家都能這樣去研究，相信再難考的學(xué)校也會留下你的。
考研數(shù)學(xué)高分攻略
考研的各門科目中，考研數(shù)學(xué)考試綜合性強(qiáng)、知識覆蓋面廣、難度大，應(yīng)及早復(fù)習(xí)為佳。與英語相比，考研數(shù)學(xué)只要方法得當(dāng)，提高分?jǐn)?shù)相對要快一些。高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)內(nèi)容最多的一部分，所以高等數(shù)學(xué)的分量也就顯得尤為重要。
當(dāng)然，把握數(shù)學(xué)高分的前提必須要熟知數(shù)學(xué)考查內(nèi)容和具體考些什么——
數(shù)學(xué)主要是考基礎(chǔ)，包括基本概念、基本理論、基本運(yùn)算，數(shù)學(xué)本來就是一門基礎(chǔ)的學(xué)科，如果基礎(chǔ)、概念、基本運(yùn)算不太清楚，運(yùn)算不太熟練那你肯定是考不好的。高數(shù)的基礎(chǔ)應(yīng)著重放在極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分這三方面，后面當(dāng)然還有定積分、一元微積分的應(yīng)用，還有中值定理、多元函數(shù)、微分、線面積分等內(nèi)容，這些內(nèi)容可以看成那三部分內(nèi)容的聯(lián)系和應(yīng)用。另一部分考查的是簡單的分析綜合能力。因?yàn)楝F(xiàn)在高數(shù)中的一些考題很少有單純考一個(gè)知識點(diǎn)的，一般都是多個(gè)知識點(diǎn)的綜合。最后就是數(shù)學(xué)的解應(yīng)用題能力。解應(yīng)用題要求的知識面比較廣，包括數(shù)學(xué)的知識比較要扎實(shí)，還有幾何、物理、化學(xué)、力學(xué)等知識。如果能夠圍繞著這幾個(gè)方面進(jìn)行有針對性地復(fù)習(xí)，取得高分也就不再是難事了。
與此同時(shí)，在具體的復(fù)習(xí)過程中如何規(guī)劃復(fù)習(xí)才能取得事半功倍的效果也是考試普遍關(guān)注的問題——
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要保證熟練度，平時(shí)應(yīng)該多訓(xùn)練，一天至少保證三個(gè)小時(shí)。把一些基本概念、定理、公式復(fù)習(xí)好，牢牢地記住。同時(shí)數(shù)學(xué)還是一種基本技能的訓(xùn)練，要天天聯(lián)系，熟悉，技能才會更熟能生巧，更能夠靈活運(yùn)用，如果長時(shí)間不練習(xí)，就會對解題思路生疏，所以經(jīng)常練習(xí)是很重要的，天天做、天天看，一直堅(jiān)持到最后。這樣，基礎(chǔ)和思路才會久久在大腦中成型，遇到題目不會生疏，解題速度也就相應(yīng)越來越熟練，越來越快。
而對于高數(shù)的復(fù)習(xí)，那么在之后更加細(xì)密的復(fù)習(xí)過程中同樣需要注意些問題——
首先要明確考試重點(diǎn)，充分把握重點(diǎn)。比如高數(shù)第一章的不定式的極限，我們要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運(yùn)算、利用洛必達(dá)法則等等，另外兩個(gè)重要的極限也是重點(diǎn)內(nèi)容;對函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點(diǎn)，這要求我們需要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法。
其次，對于導(dǎo)數(shù)和微分，其實(shí)重點(diǎn)不是給一個(gè)函數(shù)考導(dǎo)數(shù)，而重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的定義，也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性。對于積分部分，定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型，總而言之看上不好處理的函數(shù)的積分常常是考試的重點(diǎn)。而且求積分的`過程中，一定要注意積分的對稱性，我們要利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。還有中值定理這個(gè)地方一般每年都要考一個(gè)題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規(guī)律。對于多維函數(shù)的微積分部分里，多維隱函數(shù)的求導(dǎo)，復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等是考試的重點(diǎn)。二重積分的計(jì)算，當(dāng)然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分，這里面每年都要考一個(gè)題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點(diǎn)內(nèi)容。一階微分方程，還有無窮級數(shù)，無窮級數(shù)的求和等。充分把握住這些重點(diǎn)，同學(xué)們在以后的復(fù)習(xí)強(qiáng)化階段就應(yīng)該多研究歷年真題，這樣做也能更好地了解命題思路和難易度，從而使整個(gè)復(fù)習(xí)規(guī)劃有條不紊。
扎實(shí)的基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)，合理的自我規(guī)劃和練習(xí)，逐步解決高數(shù)的重難知識點(diǎn)，同時(shí)也對出題者命題思路有了一定的了解，如此，考研學(xué)子們定能在自己的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)領(lǐng)域看到豐碩的果實(shí)，相信最美好的結(jié)果來自堅(jiān)定的自我努力。
考研數(shù)學(xué)矩陣乘法復(fù)習(xí)指導(dǎo)
盡管矩陣乘法不滿足交換律。但是，矩陣乘法在多方面的成功應(yīng)用，令人感到很愜意。
1.若A，B都是n階方陣，則|AB|=|A||B|。
我們知道，|A+B|難解。相比之下，乘積算法復(fù)雜得多，而積矩陣行列式公式卻如此簡明，自然顯示了矩陣乘法之成功。
特別地，如果AB=BA=E，則稱B是A的逆陣;或說A與B互逆。
A*是A的代數(shù)余子式按行順序轉(zhuǎn)置排列成的。之所以這樣做，就是恰好有(基本恒等式)AA*=A*A=|A|E，順便有|A|≠0時(shí)，|AA*|=||A|E|，故|A*|=|A|的n-1次方。
2.對矩陣實(shí)施三類初等變換，可以通過三類初等陣分別與矩陣相乘來實(shí)現(xiàn)。“左乘行變，右乘列變。”給理論討論及應(yīng)用計(jì)算機(jī)帶來很大的方便。
3.分塊矩陣乘法，形式多樣，內(nèi)函豐富。
要分塊矩陣乘法可行，必須要在“宏觀”與“微觀”兩方面都確保可乘。
AB=A(b1，b2，——，bs)=(Ab1，Ab2，——，Abs)
宏觀可乘：把各分塊看成一個(gè)元素，滿足階數(shù)規(guī)則(1×1)(1×s)=(1×s).
微觀可乘：相乘的子塊都滿足階數(shù)規(guī)則。(m×n)(n×1)=(m×1)，具體如，Ab1是一個(gè)列向量
AB=0的基本推理
AB=0,即(Ab1，Ab2，——，Abs)=(0，0，——，0)
→B的每一個(gè)列向量都是方程組Ax=0的解。
→B的列向量組可以被方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系線性表示。
→r(B)≤方程組Ax=0的解集的秩=n-r(A)→r(B)+r(A)≤n.
例：已知(n維)列向量組a1，a2，——，ak線性無關(guān)，A是m×n階矩陣，且秩r(A)=n，試證明，Aa1，Aa2，——，Aak線性無關(guān)
分析設(shè)有一組數(shù)c1，c2，——，ck，使得c1Aa1+c2Aa2+——+ckAak=0.
即A(c1a1+c2a2+——+ckak)=0.
這說明c1a1+c2a2+——+ckak是方程組Ax=0的解。
但是，方程組Ax=0的解集的秩=n-r(A)=0，方程組Ax=0僅有0解。
故c1a1+c2a2+——+ckak=0由已知線性無關(guān)性得常數(shù)皆為0.
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