考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中的復(fù)習(xí)建議
考研數(shù)學(xué)科目尤其是數(shù)學(xué)中的線性代數(shù)部分，復(fù)習(xí)起來(lái)有一定的難度。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中的復(fù)習(xí)重點(diǎn)，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中的復(fù)習(xí)要點(diǎn)
1.充分重視考研數(shù)學(xué)大綱，逐條分析，潛心研究
考試大綱就是國(guó)家教育部所劃定的復(fù)習(xí)范圍，在考試大綱的要求中，對(duì)內(nèi)容有理解、了解和知道三個(gè)層次的要求;對(duì)方法有掌握、會(huì)(能)兩個(gè)層次的要求。一般來(lái)說(shuō)，要求理解的內(nèi)容、要求掌握的方法是考試重點(diǎn)。
2.制訂詳盡的考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃
復(fù)習(xí)計(jì)劃的制訂也很重要。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一般需分四個(gè)階段。
第一階段(時(shí)間上應(yīng)安排在六月份以前)。
第一階段的復(fù)習(xí)應(yīng)該注重基礎(chǔ)，把原來(lái)的課本找出來(lái)，按照大綱對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。
數(shù)學(xué)是一門演繹的科學(xué)，靠?jī)e幸押題是行不通的。數(shù)學(xué)的概念和定理是組成數(shù)學(xué)試題的基本元素，它們的不同組合就形成了不同的問(wèn)題，多層次的組合形成不同復(fù)雜程度的問(wèn)題。因此定義、定理和公式是解題的基礎(chǔ)，而熟練掌握和深刻理解這些內(nèi)容就成為解題成功的關(guān)鍵。只有對(duì)基本概念有深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。
第二階段(時(shí)間應(yīng)安排在7到9月份)，
這個(gè)階段主要是在第一階段的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)解決解題思路的問(wèn)題，即拿到題后要知道從什么角度，應(yīng)該分幾步去求解。這要求考生總結(jié)題型、歸納解題方法，使知識(shí)模塊化，解題方法格式化掌握住各種題型的解題方法和技巧。考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，要求考生自己將�？嫉念}型、解題方法都琢磨出來(lái)是十分困難的，這方面通�？梢酝ㄟ^(guò)求教有經(jīng)驗(yàn)的老師，參加有較好信譽(yù)的輔導(dǎo)班解決。
第三階段(時(shí)間應(yīng)排在9-12月中旬)，
多做考研數(shù)學(xué)典型練習(xí)題、模擬題，通過(guò)做題來(lái)鞏固第二個(gè)階段所掌握的題型和解題的方法。數(shù)學(xué)和其他課不同，其它課只要通過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)獲得提高就可以了，而數(shù)學(xué)需要經(jīng)常練習(xí)，即“曲不離口，拳不離手”，尤其對(duì)一些基礎(chǔ)性的運(yùn)算要非常熟練。因?yàn)槿魏蔚慕忸}方法和技巧都建立在內(nèi)容熟悉的基礎(chǔ)上，只有非常熟悉基本理論，解題技巧才有發(fā)揮的余地，因此必須多做題練習(xí)。
第四階段 (時(shí)間應(yīng)安排在12月下旬到考前)
最后階段是考前沖刺。針對(duì)在做模擬試題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題作最后的補(bǔ)習(xí)，查缺補(bǔ)漏，以便以最佳的狀態(tài)參加考試。
大綱雖是復(fù)習(xí)的方向，但考試大綱中列出的許多內(nèi)容或者從沒(méi)考過(guò)，或者幾乎沒(méi)有被考到過(guò)。這主要是研究生入學(xué)考試除了選拔人才，還要有助于課程教學(xué)，所以必須深入剖析大綱要求，提煉出復(fù)習(xí)重點(diǎn)。在對(duì)概念、定理、公式進(jìn)行全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)部分作重點(diǎn)復(fù)習(xí)，但不要去做偏題、難題、怪題。
總而言之，在認(rèn)真復(fù)習(xí)完教材和復(fù)習(xí)完考研數(shù)學(xué)指導(dǎo)書(shū)后，應(yīng)多做考研數(shù)學(xué)模擬題。在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)做幾套模擬試卷，一是可以了解一下自己對(duì)所考的知識(shí)點(diǎn)究竟掌握到什么程度，同時(shí)可以了解到自己的薄弱環(huán)節(jié)從而抓緊時(shí)間補(bǔ)上。如果考生能夠通過(guò)做題將所遇到的各種題進(jìn)行延伸或?qū)⒃囶}的變式做到融匯貫通，一定會(huì)在考試中運(yùn)用自如超常發(fā)揮，取得好成績(jī)。最后祝福大家在2011年考研中都取得理想成績(jī)。
考研的數(shù)學(xué)思想和解題方法
備戰(zhàn)考研數(shù)學(xué)的同學(xué)們，對(duì)于教材的作用，好多只是理解在是打基礎(chǔ)的層面上，其實(shí)還一個(gè)層面就是，教材體現(xiàn)了很強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想。其實(shí)好多人覺(jué)得教材只能給他們提供基礎(chǔ)，然后真正的數(shù)學(xué)方法和思想要靠看輔導(dǎo)書(shū)來(lái)學(xué)到。其實(shí)也不然。這里我想說(shuō)的就是教材里定理和推論的證明，好多人也許并不太關(guān)注這些，然后又老說(shuō)自己證明題老做不好。其實(shí)教材里面的定理和推論的證明體現(xiàn)了很強(qiáng)的數(shù)學(xué)方法和思想，而且實(shí)用性很強(qiáng)。
第一，教材里的證明很能加深你對(duì)定理理解的精度和準(zhǔn)確度。好多人對(duì)于定理和推論理解的失誤，并非源于他們的記憶和理解能力。而是不熟悉這個(gè)定理是怎么來(lái)的，有什么假設(shè)條件。熟悉定理和推論的證明過(guò)程有助于更好的理解定理的條件，適用性和準(zhǔn)確性。比如說(shuō)，函數(shù)極限有個(gè)性質(zhì)叫保號(hào)性，好多人隨口就說(shuō)，極限大于0，f(x)就大于0，而往往忘記這只是在自變量趨于某個(gè)數(shù)的過(guò)程中某個(gè)鄰域內(nèi)才成立的，所以在用到保號(hào)性的時(shí)候，不說(shuō)鄰域的概念就是對(duì)這個(gè)性質(zhì)的誤解，考試的時(shí)候就有可能丟步驟分。
而如果很熟悉這個(gè)定理的證明，就會(huì)對(duì)這些性質(zhì)的精確度了如指掌了，所以可以看到，加深對(duì)定理證明的理解也有助于加強(qiáng)我們數(shù)學(xué)表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性，這樣可以在考研數(shù)學(xué)中，少丟點(diǎn)步驟分。
第二，定理的證明本身有助于加強(qiáng)一些數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步理解。有些定理的證明很簡(jiǎn)單，但有些定理的證明卻是很長(zhǎng)的一大串，在一大串中用到了很多的數(shù)學(xué)概念，這些概念有時(shí)我們平時(shí)可能理解的不透，通過(guò)這些證明過(guò)程就更能加深對(duì)概念的理解和運(yùn)用。第三，證明的方法值得回味。好多定理的證明都體現(xiàn)了一定的數(shù)學(xué)思想，包括好多證明的思想和方法直接體現(xiàn)在好多我們做過(guò)的題目中，包括一些歷年真題中的題目。所以呢，先不要抱怨自己證明題不會(huì)做，也別老抱怨自己缺乏數(shù)學(xué)思想，先把書(shū)上的定理先證一遍再說(shuō)!
考研線性代數(shù)復(fù)習(xí)建議
一、注重基礎(chǔ)，找出聯(lián)系
基本概念、基本方法、基本性質(zhì)一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，從多年的考研閱卷經(jīng)驗(yàn)看，考生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹。有些同學(xué)在考場(chǎng)上，不知道怎樣下手，不知道該用哪個(gè)公式。所以，輔導(dǎo)專家建議考生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一定要重視基礎(chǔ)知識(shí)，要復(fù)習(xí)所有的公式、定理、定義，多做一些基礎(chǔ)題來(lái)幫助鞏固基本知識(shí)。
線性代數(shù)的內(nèi)容不多，但基本概念和性質(zhì)較多，他們之間的聯(lián)系也比較多�？忌貏e要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的'線性相關(guān)(無(wú)關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家做線性代數(shù)的兩個(gè)大題在解題思路和方法上會(huì)有很大的幫助。
二、參照大綱，做題鞏固
考研大綱在7月份左右出來(lái)。由于數(shù)學(xué)的考試大綱變化不是很大，所以可以參考去年的考試大綱進(jìn)行復(fù)習(xí)。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要強(qiáng)化基礎(chǔ)，早期的復(fù)習(xí)可以選擇一定的教科書(shū)，比如同濟(jì)版的《線性代數(shù)》(第三版)或北大版的《高等代數(shù)》(上冊(cè))，如果大一大二的教材從內(nèi)容到難度都比較適合打基礎(chǔ)，也可以選擇。建議大家要邊看書(shū)，邊做題，通過(guò)做題來(lái)鞏固概念，另外，考生最好選擇一本考研復(fù)習(xí)資料參照著學(xué)習(xí)，這樣有利于提高綜合能力，有助于在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上掌握重點(diǎn)。
三、加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
從近十年特別是近兩年的研究生入學(xué)考試試題看，加強(qiáng)了對(duì)考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個(gè)大題中，基本上都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合。從而達(dá)到對(duì)考生的運(yùn)算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力的考核。因此，在打好基礎(chǔ)的同時(shí)，通過(guò)做一些綜合性較強(qiáng)的習(xí)題(或做近年的研究生考題)，邊做邊總結(jié)，以加深對(duì)概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握，這樣才能夠做到舉一反三，全面地應(yīng)付試題的變化。
總之，考生在復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)，復(fù)習(xí)線性代數(shù)的時(shí)候要注重基礎(chǔ)，打好基本功，并結(jié)合一些綜合性的試題培養(yǎng)自己的分析解決問(wèn)題能力，加深對(duì)知識(shí)的理解。一些考生在復(fù)習(xí)時(shí)過(guò)分追求難題，而對(duì)基本概念，基本方法和基本性質(zhì)重視不夠，投入不足，名師提醒大家這樣做是不對(duì)的，應(yīng)該及時(shí)的改正。
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